Охотничья дробь
Охотничья дробь – один из наиболее востребованных элементов снаряжения оружия. Вряд ли найдется охотник, который не имеет дробь в своем охотничьем арсенале.
Именно этот вид снаряжения позволяет эффективно поразить практически любую дичь: от пернатых до кабана. Стоит отметить, что компоненты патрона с течением лет усовершенствовались и претерпевали всяческих изменений, чего нельзя сказать о дроби. Этот боеприпас производится по прежним технологиям, а его внешний вид вовсе не изменился за последние 150 лет, то есть с момент изобретения.
Поскольку она является одним из самых эффективных и востребованных боеприпасов, то каждый охотник должен в совершенстве разбираться в ее особенностях. В этой статье мы подробно опишем самую важную информацию, а именно:
- Виды.
- Чем отличается дробь, картечь и пуля?
- Как выбрать для разной дичи?
- Процесс изготовления собственноручно.
Виды дроби
Небольшие свинцовые шарики, размер которых составляет до 5 мм, и являются, собственно говоря, дробью. Она широко используются для боя самых разных животных. Среди них и тетерев, и глухарь, и заяц, и волк, и множество других. Именно поэтому существует довольно много видов данного боеприпаса, каждый из которых целесообразно использовать в разных условиях во время охоты на разную дичь.
По материалу производства выделяют следующие виды:
- Свинцовая. Этот материал широко используется в подобном производстве, поскольку обладает отличными характеристиками, а именно тяжелый, легко плавится и достаточно доступный по цене. Боеприпас из этого материала можно сделать даже собственноручно в домашних условиях. Недостаток состоит в том, что дробины выходят довольно мягкие, а свинец нарушает экологию и является токсичным. Ввиду этих фактов на Западе свинцовая дробь практически ушла из обихода.
- Стальная. Ее преимущество в отсутствии деформации. Однако, есть и недостатки. Так, стальная дробь значительно теряет скорость и наносит повреждение стволу.
- Каленая. К этой разновидности относятся боеприпасы из свинца с добавлением мышьяка, олова или других примесей химического происхождения.
- Плакированная. Это один из лучших по своим параметрам, а поэтому и самый дорогостоящий вид дроби, представленный на сегодняшний день на рынке. Она представляет собой свинцовый шарик с покрытием мельхиором или никелем.
По размеру выделяют также три категории:
- Крупная (0, 2/0, 3/0, 4/0)
- Мелкая (10 – 6)
Чем отличается дробь, картечь и пуля?
Охота – занятие непростое, требующее специальной подготовки и знаний. Многие новички в этом деле путают понятия дроби, картечи и пули, поэтому разберемся, чем же все-таки отличаются эти боеприпасы.
Дробь – небольшие отцентрованные шарики, напоминающие по форме сферу. Чаще всего такой боеприпас используют при охоте на мелкую дичь.
Картечь – та же дробь, но более крупных размеров, более 5 мм в диаметре. Соответственно она подходит для охоты на косулю и другую крупную дичь.
Пуля – представляет собой снаряд из цельного металла. В настоящее время на рынке представлен огромный ассортимент пуль разных видов. Их используют для охоты на крупную дичь.
Выбор номера дроби определяется видом пернатого или зверя, на которого планируется охота. Важно также учитывать особенности местности и сезон. Далее мы расскажем, каким снарядом и на кого стоит охотиться.
- №8, 9, 10 используют для охоты на перепелов, дупелей, бекасов и других небольших куликов.
- №6, 7 подходят для охоты на чириков, рябчиков, куропаток, вальдшнепов.
- №5, 6 – оптимальный вариант для охоты на голубей, уток, тетеревов, фазанов
- №0, 1, 2 бьют зайцев, гусей, глухарей и уток.
- № 2/0, 3/0,4/0 стоит выбрать, если Вы собираетесь идти на волка, косулю или лисицу.
Выбирая номер дроби, стоит помнить, что в дичь нужно попасть несколькими дробинками. Это будет эффективнее, чем попадание одной крупной. Например, при стрельбе в зайца, глухаря, гуся или утку картечью в лучшем случае попадет лишь 1-2 снаряда. Если же удастся обеспечить достаточную дробовую осыпь, то мелкую дичь просто разорвет, а соответственно она потеряет свою ценность.
Противоположная ситуация, если Вы выбираете снаряд недостаточного размера. Он будет не в состоянии пробить оперение птицы.
Не миксуйте несколько номеров снаряда. Это негативно сказывается на дальности и кучности боя.
Как повысить точность боя дробовым выстрелом для охоты?Оптимальный результат можно получить с помощью согласованной дроби.
В домашних условиях этого можно добиться следующим образом:
- насыпать дробь в гильзу
- утрясти ее, чтобы она ровно улеглась (если ровный слой не удается добиться, используйте другой номер снаряда)
- закрыть гильзу прокладкой, чтобы предотвратить пересыпание
Повысить кучность также можно еще одним методом. Для этого нужно пересыпать дробь тальком, крахмалом или чем-то подобным. Насыпьте половину зарядной дроби на пыж, потом ее пересыпают и утрясают. Затем засыпается вторая половина, и проделываются аналогичные шаги. Сверху размещаем пыж и у нас есть готовый патрон.
У многих охотников, в особенности у новичков, возникает недоумение, зачем заниматься самостоятельным изготовлением снарядов, если ее можно легко приобрести в специализированном магазине. Ответ довольно прост. «Домашняя» дробь будет гораздо экономичнее по цене.
Безусловно, по качеству она будет несколько хуже заводской. Еще один аргумент в пользу самостоятельного изготовления снаряда — уверенность в качестве боя. Используется метод литья, с помощью которого обычно делают средние, крупные номера дроби или картечь. Применяется кабельный либо аккумуляторный свинец, который смешивается в пропорции 1/3.
Существует достаточно много методов производства дроби в домашних условиях, но все они связаны с литьем. Для примера приведет один из методов далее.
1. Изготавливаем плашку-дроболейку. В дальнейшем ее можно будет применять многократно. Визуально этот инструмент представляет собой два куска металла с выемками. Их соединяют шарниром с ручками для удобства эксплуатации. В металле делаются выемки под разные размеры дроби или картечи. Получившиеся выемки в форме полусфер соединяем канавками, который выходят в желоб. Качество будет определяться качеством выполнения этих канавок.
2. На этом этапе в желоб заливается расплавленный свинец.
После завершения процесса литья дробинки отрезаются с помощью ножниц по металлу.
Чтобы улучшить дальность и кучность боя самодельную дробь рекомендуется прокатать на дробокатке.
Информационный партнер по ссылкам
Охотничьи боеприпасы и снаряжение патронов к охотничьим ружьям / Библиотека / Арсенал-Инфо.рф
2.3.4. Снаряжение патронов крупной дробью и картечьюКартечью ведется отстрел волка, косули, сайгака; применяется картечь и для охоты на рысь, кабаргу, некрупного кабана на расстоянии 35–40 м, редко дальше.
Следует отметить, что картечная стрельба на охоте преследует своей целью более надежно поразить относительно крупного зверя за счет большего количества поражающих элементов, чем это имеется при стрельбе одиночной пулей.
Для стрельбы волка из ружей 12-го калибра с чоками издавна применяется патрон, заряженный мелкой (диаметром 5,8 мм) согласованной картечью; снаряд состоит из 28 картечин (4 ряда по 7 картечин) общим весом 33 г.
Снаряд помещают в стаканчик (или кольцо) из бумаги (или полиэтиленовой пленки). Для охоты на кабана используется более крупная картечь, диаметром 8–8,5 мм; на снаряд для ружья 12 калибра идет 9 картечин (3 ряда по 3 картечины в каждом).
В охотничьи магазины поступает не только картечь, но и заводские патроны, снаряженные картечью. Отстрел готовых патронов с крупной картечью (3 ряда по 3 картечины в каждом ряду), уложенной самым примитивным способом (верхние картечины лежат в промежутках между нижними), дал неплохие результаты: на 35 м весь снаряд помещался в круг 59–77 см, давление было нормальным. Однако следует иметь в виду, что заводские патроны отстреливаются из баллистического ствола с дульным сужением 0,5 мм, и невозможно сказать, каковы будут результаты стрельбы из ствола с дульным сужением 1 мм. Поэтому для своего ружья патроны с картечью следует снаряжать самому.
Снаряжение картечных патронов и пристрелка ружья картечью требуют определенных знаний, навыков, опыта.
Для стрельбы картечью применяют новые папковые гильзы, так как при тонкостенных металлических не только ухудшается бой, но возникает риск раздутия стволов, а пластмассовые гильзы зимой не надежны.
Снаряжение патронов крупной дробью и картечью имеет свои особенности и предъявляет особые требования. Просто насыпать в гильзу картечь и крупную дробь, как обыкновенную дробь №№ 2-10 нельзя, так как одни картечины и крупные дробины попадают в углубления между другими нижележащими, и при выстреле происходит их расклинивание и деформация, что приводит к рассеиванию снаряда при вылете из ствола, уменьшает кучность и резкость, а в некоторых случаях — к сильному удару перед дульным сужением и разрыву ствола. Поэтому применяется согласование размеров картечи с каналом ствола, если он цилиндрический, или с дульным сужением.
Картечь может быть согласованной и несогласованной. Согласованной картечью называется такая, которая подобрана так, что при укладывании одного слоя в дульной части не имеется зазоров между картечинами и стенками ствола. Согласованная картечь подбирается следующим образом. Со стороны патронника в ствол с наибольшим дульным сужением (можно, и даже лучше, снаряжать патроны отдельно для каждого ствола, но это непрактично, а на охоте их можно легко перепутать), шомполом досылается пыж, который должен не доходить до дульного среза примерно на один диаметр укладываемой картечи. На этом пыже располагается один слой картечи выбранного диаметра. Подбирают картечь такого размера, чтобы она укладывалась в дульном сужении сплошным рядом без зазоров, но и в то же время без деформации.
Если она размещается свободно, необходимо немного увеличить диаметр картечин, а если очень плотно или последняя картечина не входит, то следует уменьшить диаметр картечи.
Число картечин в ряду может быть 3, 4, 5 и 7 (табл. 27). При меньшем или большем их числе устойчивость заряда нарушается. Как указывалось в разделе «Охотничьи боеприпасы»; размеры согласованной картечи для каждого ружья можно определить по следующим формулам: d3=0,46D; d4=0,41D; d5=0,37D; d7=0,33D, где D — диаметр дульного среза. Эти формулы пригодны для ружей любых калибров.
Можно согласованную картечь подобрать и по-иному. Замерить точно диаметр дульного сужения левого (верхнего) ствола и, пользуясь табл. 27, определить диаметр согласованной картечи. Например, если у вас ружье 12-го калибра с диаметром дульного сужения верхнего ствола 17,6 мм и вы собираетесь отстреливать волка, для которого рекомендуется картечь диаметром примерно 6 мм то заглянув в табл.
27, вы видите, что для дульного сужения 17,6 мм (при укладке 7 картечин в ряду) диаметр согласованной картечи должен быть 5.86 мм. Отечественная промышленность изготавливает два размера картечи, близкие к размеру 5,86 мм: 5,80 и 5,90 мм. Для получения хороших результатов при стрельбе лучше применять менее плотную укладку картечи. Это значит, что следует выбрать диаметр картечи 5,80 мм. Существует три основных способа укладки картечи в гильзу:
Таблица 27
Согласованная картечь
| Диаметр дульного сужения, мм | Количество картечин в ряду, шт. | |||
|---|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 6 | |
| диаметр согласованной картечи, мм | ||||
| 12,2 | 5,70 | 5,05 | 4,43 | 4,06 |
| 12,4 | 5,81 | 5,15 | 4,50 | 4,13 |
| 12,6 | 5,90 | 5,22 | 4,57 | 4,20 |
| 12,8 | 6,00 | 5,31 | 4,65 | 4,27 |
| 13 | 6,09 | 5,38 | 4,72 | 4,33 |
| 13,2 | 6,17 | 5,49 | 4,79 | 4,40 |
| 13,4 | 6,27 | 5,56 | 4,86 | 4,47 |
| 13,6 | 6,38 | 5,64 | 4,93 | 4,53 |
| 13,8 | 6,45 | 5,72 | 5,00 | 4,60 |
| 14 | 6,55 | 5,80 | 5,08 | 4,67 |
| 14,2 | 6,62 | 5,88 | 5,14 | 4,73 |
| 14,4 | 6,74 | 5,97 | 5,23 | 4,80 |
| 14,6 | 6,83 | 6,05 | 5,29 | 4,87 |
| 14,8 | 6,91 | 6,13 | 5,37 | 4,93 |
| 15 | 7,01 | 6,22 | 5,42 | 5,00 |
| 15,2 | 7,11 | 6,30 | 5,51 | 5,07 |
| 15,4 | 7,20 | 6,38 | 5,58 | 5,13 |
| 15,6 | 7,30 | 6,48 | 5,66 | 5,20 |
| 15,8 | 7,38 | 6,56 | 5,74 | 5,27 |
| 16 | 7,48 | 6,62 | 5,80 | 5,33 |
| 16,2 | 7,57 | 6,71 | 5,87 | 5,40 |
| 16,4 | 7,68 | 6,80 | 5,94 | 5,46 |
| 16,6 | 7,76 | 6,89 | 6,02 | 5,53 |
| 16,8 | 7,87 | 6,98 | 6,10 | 5,59 |
| 17 | 7,97 | 7,03 | 6,16 | 5,66 |
| 17,2 | 8,04 | 7,11 | 6,24 | 5,73 |
| 17,4 | 8,14 | 7,21 | 6,30 | 5,80 |
| 17,6 | 8,22 | 7,30 | 6,38 | 5,86 |
| 17,8 | 8,32 | 7,39 | 6,46 | 5,93 |
| 18 | 8,41 | 7,46 | 6,52 | 6,00 |
| 18,2 | 8,50 | 7,52 | 6,59 | 6,07 |
| 18,4 | 8,60 | 7,62 | 6,67 | 6,13 |
| 18,6 | 8,70 | 7,70 | 6,75 | 6,20 |
1) Обычная кладка согласованной картечи прямо в гильзу, при этом картечины верхнего ряда располагаются в промежутках между картечинами нижнего ряда, а центральная картечина при 5 и 7 штуках в ряду ложится выше остальных или убирается.
Применяется в стволах цилиндрической сверловки;
2) Укладка картечи столбиком, когда картечины верхнего ряда располагаются не в промежутках между картечинами нижнего ряда, а одна над другой. В промежутки между картечинами и стенкой гильзы ставят спички или полиэтиленовые вкладыши. Применяеся как в стволах с цилиндрической, так и чоковой сверловкой, в последнем случае используются какие-либо контейнеры;
3) Укладка картечи в контейнеры, в том числе обертывание снаряда бумагой, полиэтиленовой пленкой и т. п. Применяется для стволов со всеми видами сужений. Для цилиндров — в тех случаях, когда диаметр картечи меньше или больше согласованной, для стволов с дульными сужениями — как при использовании несогласованной, так и согласованной картечи. В последнем случае используют приемы искусственного согласования картечи.
После установления размера согласованной для вашего ружья картечи следует пристрелять ружье, подобрав оптимальное соотношение между массами порохового заряда и картечи.
Лучший бой картечью дают цилиндрические стволы, так как у них диаметры канала ствола на всем протяжении и гильзы почти совпадают. Но если картечь не согласована и не уложена рядами по 3, 4, 5 или 7 штук, то кучность боя будет очень низкой.
Обычно бой цилиндрического ствола считается удовлетворительным при кучности 40–50 %. Применяя тонкий бумажный контейнер с несколько уменьшенным диаметром картечи (согласуют картечь уже не под диаметр ствола, а под диаметр ствола минус двойная толщина бумажного контейнера), можно увеличить кучность боя на 12–15 %.
При стрельбе из ружей с дульными сужениями необходимо согласовать диаметр картечи с диаметром дульного сужения, а не с диаметром канала ствола или гильзы. Если этого не сделать, то при сильных чоках получается очень плохой и непостоянный бой. Дело в том, что картечь, согласованная с каналом ствола и уложенная правильными рядами, при прохождении дульного сужения начинает перестраиваться и деформироваться (может даже повредить дульное сужение).
Это приводит к плохому и непостоянному бою. Желательно, чтобы картечь плотно располагалась в дульном сужении по 3, 4, 5 или 7 шт., а в гильзе при этом она, естественно, будет располагаться с зазорами между картечинами. Поэтому наиболее рациональным снаряжением картечных патронов для чока следует считать согласованную картечь, укладку столбиком, пересыпку картофельной мукой. При этом вес крахмала должен входить в вес снаряда. Приблизительно на один заряд 12-го калибра требуется 3 г крахмала, 16-го — 2,5 г, 20-го — 2 г.
В снаряженном картечном патроне вес картечи в снаряде для 12-го калибра — 33–36 г, 16-го калибра — 29–32 г, 20-го калибра — 25–30 г.
Картечные патроны лучше всего запрессовывать «звездочкой». При подборе зарядов пороха для картечных патронов за исходные данные следует брать навески, рекомендуемые для дробовых патронов. Заряд пороха следуеттщательно отвешивать с точностью ±0,01 г. Масса порохового заряда для патронов 12-го калибра — 2,2 г, для 16-го калибра — 1,8 г, для 20-го калибра 1,8 г.
пороха «Сокол».
Охотника может интересовать три случая стрельбы крупной картечью с примерно одинаковой величиной рассеивания картечин на нужную дистанцию. При стрельбе на расстояние до 20–25 м, на 35–40 м, на 45–50 м необходимо, чтобы картечь укладывалась в круг не более 30 см. Исходя из этого, охотник должен уметь снаряжать три типа картечных патронов с различным разбросом картечи.
Патроны для весенней охоты.
Патроны для весенней охоты.
Природа с ее непредсказуемой зимой, медленно склоняется к тому, что явно пора послать тепло. Температура тому подтверждение. Полный эмоций осенне-зимний сезон закончился. После непродолжительного отдыха настоящий охотник заблаговременно греет в душе как приход тепла, так и кратковременную весеннюю охоту. Да, она скоротечна, поэтому так и желанна. Пора покупать и снаряжать патроны, и делать это нужно заранее, а не опомнившись с криком «нужны патроны» носиться по охотничьим магазинам, в которых — как обычно бывает, — они закончились.
Весна. На кого можно охотиться?
Весенняя охота — это ГЛУХАРЬ, ГУСЬ, ТЕТЕРЕВ, УТКА, ВАЛЬДШНЕП, в меньшей степени в некоторых регионах волк и медведь. Не поленитесь, возобновите в памяти предыдущие охоты, места где Вы бывали, результаты этих охот и, что Вас порадовало — что огорчило. Повторно поднимите охотничью периодику, и в первую очередь конечно, давайте пройдемся по наследию М.Блюма, — величайшего специалиста, который как никто другой доступно и профессионально изложил в своих статьях, обзорах, выверенные временем и практикой доводы, советы, рекомендации.
Давайте основательно подойдем к этому вопросу и сделаем вывод, какие же патроны нам нужны. Наверное в первую очередь по перу весной следует применять дробовые патроны обычной и большой кучности боя.
Вот краткие рекомендации:1. Для добычи глухаря на току или гуся на весеннем пролете, следует применять кучные патроны; для стрельбы по глухарю применять дробь № 3,2, но не крупнее №1. Для самых дальних выстрелов №0.
На гуся следует применять дробь № 2,1,0 — но не крупнее 4/0 (четырех нулей).
2. При охоте с подхода на утку или тетерева надо брать патроны средней кучности боя, а на току или с подсадной иногда могут пригодиться патроны и высокой кучности. На уток-селезней весной с подсадной уткой, следует применять дробь №6 или №5. На чирков мельче на один-два номера. Отстрел тетерева на току и с подхода требует патронов с дробью №5, №4, но не крупнее №3.
3. Вальдшнеп, эта мелкая весенняя и, тем более желанная птица, только мелкими номерами. Стрелять на тяге следует патронами средней кучности боя, снаряженными дробью № 9 — 7.
И лишь в низких местах, на мелкой порослью кустарника возможно пригодится рассыпной на 15-20 метров. Касаемо нарезного оружия, ныньче повсеместно запрещено, читайте правила охоты и решения местных органов власти. Отнеситесь к этому серьезно. Старайтесь быть законопослушными и не подвергайте себя преследованию правоохранительных органов. Наказания ныньче суровые.
Самые используемые номера дроби № 7, 5, 3 (диаметр 2,5 мм, 3 мм, 3,5 мм). Они получили среди охотников самое распространенное применение. Если патрон снаряжен дробью диаметром 2,5 мм, а общее количество попаданий в круг диаметром 750 мм на адльности 35 метров, находится в пределах 100-160 дробин, то стрельба допустима не далее чем 32 метра, т.е. на малые дальности. Если предстоит охота на току на тетерева, или утку — нужен патрон с дробью №3 (диаметр 3,5 мм) средней кучности
боя, то есть для обычных дальностей стрельбы. Это должно быть 67-93 дробины в кругу диаметром 750 мм при стрельбе на 35 метров. Таким патроном можно стрелять в сочетании с хорошим кучным ружьем на 44-49 метров, эта дистанция — как предельная. Теперь о способах достижения таких результатов при снаряжении патронов. Обычное снаряжение знакомо всем, т.к. сказать стандартное. Это подобранное каждым из Вас среднее значение заряд-снаряд под конкретно Ваш ствол. Очень важно соотношение именно заряд-снаряд.
Не забывайте правило: при сильном разбросе дроби уменьшить ее скорость либо за счет уменьшения порохового заряда, либо за счет увеличения веса дроби. Далее: при плохой резкости боя следует или увеличить пороховой заряд или уменьшить вес дроби.Умело используйте полиэтиленовые пыжи — контейнеры, они сегодня в изобилии разных форм. Патроны для стрельбы порядка 40-45 метров из ствола с полным чоком. Они повышают кучность боя в среднем на 15%,
обеспечивают стабильный бой ружья и делают все дробины убойными. Если у дроби в контейнере промежетки между дробинами заполнить сыпучим материалом типа крахмала или пенопластовой крошки, то кучность станет еще лучше. Они помогут Вам снарядить любой патрон для дальнего выстрела. Те же, кто снаряжает патроны без пыжа-контейнера, могут использовать рекомендации следующего снаряжения: На порох досылается картонная прокладка, затем войлочный пыж, разрезанный на четыре части по высоте под прямым углом крестообразно через центр. Далее картонная прокладка и второй войлочный неосаленный разрезанный аналогичным образом, разрезы которого располагаются в промежутках разрезов нижнего пыжа.
Можно и другую конструкцию: на картонную прокладку 2,5-3 мм кладут осаленный войлочный пыж толщиной 4 мм, на него древесно-волокнистый пыж, далее снова осаленный войлочный толщиной 4 мм, на него картонную прокладку. Все это
для того, чтобы вылетевший пыж не разбивал дробовой сноп. Не лишним будет перед засыпкой дроби вставить самодельный стаканчик с пакетов из-под молока, фольгированной частью наружу. Соответственно все патроны стоит присрелять, чтобы Вы знали и особь дроби и резкость.Король гладкоствола 12 калибр, но многие применяют и 16 кал, в меньшей степени 20 «магнум». Это дело вкуса. Главное, подобрать правильное соотношение «заряд» — «снаряд».
Итак, патроны у Вас готовы, а весенний лес раскрывает перед Вами свои обьятия. Идите ! Да сопутствует Вам удача !!!
«НИ ПУХА, НИ ПЕРА!»
С Уважением ВАСИЛИЧЬ
[divider]
Исследование рассуждений учителей средних классов о дробной арифметике в терминах измеренных величин на JSTOR
Abstract Авторы сообщают о новом обзоре, который сокращает разрыв между информацией о знаниях учителей дробной арифметики, предоставляемой, с одной стороны, практическими мерами для масштабного применения, а с другой — тщательным анализом текущих моментов.
познание. В частности, в ходе исследования были измерены компоненты, которые могли бы поддерживать рассуждения непосредственно с измеренными величинами, а не путем выполнения вычислительных алгоритмов для решения проблем.Наши результаты дают представление о ресурсах знаний учителей для введения в действие основанных на стандартах инструкций по дробной арифметике и дают пример новых возможностей для исследований в области математического образования, которые открываются недавними достижениями в области психометрического моделирования.
Официальный журнал Национального совета учителей математики (NCTM), JRME является ведущим исследовательским журналом в области математического образования и посвящен интересам учителей и исследователей на всех уровнях — от дошкольного до колледжа.
Информация об издателе Национальный совет учителей математики — это общественный голос в области математического образования, обеспечивающий видение, руководство и профессиональное развитие для поддержки учителей в обеспечении высочайшего качества обучения математике для всех учащихся.
NCTM, насчитывающая почти 90 000 членов и 250 аффилированных лиц, является крупнейшей в мире организацией, занимающейся улучшением математического образования в классах от дошкольного до 12-го класса. «Принципы и стандарты школьной математики» Совета являются руководящими принципами для достижения совершенства в математическом образовании и призывают всех учащихся. заниматься более сложной математикой.NCTM нацелен на постоянный диалог и конструктивное обсуждение со всеми заинтересованными сторонами того, что лучше всего для студентов нашей страны.
Этот предмет является частью коллекции JSTOR.
Условия использования см. В наших Положениях и условиях
Авторское право 2019 Национальный совет учителей математики, Inc.
Запросить разрешения
Что такое знаменатели и числители?
Дроби — это числа, выражающие частичное количество чисел.
Чтобы знать дроби, важно понимать две категории чисел, составляющих дроби. Дробь — это способ выразить взаимосвязь двух основных частей дроби — числителя и знаменателя. Как только вы поймете числители и знаменатели, вы легко сможете использовать дроби.
Числитель и знаменатель
Числитель и знаменатель дроби — это два числа, составляющих дробь. В числителе указывается верхнее число дроби.Знаменатель — это нижнее число. Предположим, у вас есть дробь 2/3. Числитель равен 2, а знаменатель — 3. Обычный прием для запоминания числителя и знаменателя состоит в том, чтобы связать n в слове , числитель с севером, чтобы запомнить, что числитель находится сверху, а d в знаменатель слова , чтобы обозначить, что знаменатель равен вниз на или ниже числителя.
Иногда при использовании дробей вы видите две дроби с разными знаменателями, которые вам нужно складывать или умножать.
Две или более дроби, которые имеют разные знаменатели, известны как в отличие от знаменателей. Когда вы работаете с дробями, которые имеют разные знаменатели, вам необходимо преобразовать их к общему знаменателю.
Что означают числитель и знаменатель?
Знаменатель числа показывает, какую дробь от 1 ведет отсчет. Например: 1/4 означает четверть. 4 означает, что вы делите 1 на четыре части. Точно так же 1/2 — это половина, а 1/3 — одна треть. Числитель показывает , сколько делений подсчитывается. Итак, 2/4 — это две четверти, 3/4 — это три четверти, а 4/4 — это четыре четверти.
Числитель и знаменатель также означают деление. Дробь равна делению числителя на знаменатель. Обычно это деление дает десятичную дробь. Например, 1/4 равно 0,25. Это также означает, что дробь типа 4/4, которая имеет то же число, что и числитель, и знаменатель, равна 1.
Неправильные дроби
Числитель дроби может быть больше знаменателя. Если числитель больше, то дробь больше единицы — и называется неправильной дробью . Например, дробь 7/4 равна 7 четвертям. Если вы можете разделить числитель неправильной дроби поровну на знаменатель, то неправильная дробь будет равна целому числу. Например, неправильная дробь 18/6 равна целому числу 3.
Неправильная дробь со знаменателем 1 всегда будет равна своему числителю.Итак, неправильная дробь 7/1 = 7 . Это правда, потому что деление числа на 1 всегда дает исходное целое число.
Смешанные дроби
Так как неправильная дробь больше 1, вы также можете выразить ее как смешанную дробь , например , например 4 3/5. Смешанная дробь равна целому числу вне дроби плюс дробь. Например, возьмите дробь 7/4. Если вы разделите дробь, вы обнаружите, что 4 делится на 7 один раз, а остаток равен 3.
Поместите частное от деления за пределы дроби и установите остаток в качестве нового числителя. Знаменатель останется прежним. Итак, поскольку 4 перешло в 7 один раз с остатком 3, то неправильная дробь 7/4 равна смешанной дроби 1 и 3/4.
Вы можете преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь, используя обратный процесс. Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь, умножьте число вне дроби на знаменатель, а затем прибавьте его к числителю.Например, возьмите смешанную дробь 3 и 1/6. Сначала умножьте 3 на 6, чтобы получить 18. Затем добавьте 3 к числителю 18, , что даст 19. Итак, смешанное число 3 и 1/6 равно неправильной дроби 19 / 6.
Как превратить дробь в целое число
Обновлено 12 ноября 2020 г.
Лиза Мэлони
Обычно люди используют дроби для представления чисел меньше единицы: 3/4, 2/5 и т.п.Но если число в верхней части дроби (числитель) больше, чем число в нижней части дроби (знаменатель), дробь представляет собой число больше единицы, и вы можете записать ее как целое число или как комбинация целого числа и десятичного или дробного остатка.
Вычисление целых чисел по дробям
Чтобы найти целое число, скрытое в неправильной дроби, помните, что дробь представляет собой деление. Итак, если у вас есть дробь вроде:
\ frac {5} {8} \ text {, она также представляет} 5 ÷ 8 = 0.625
В этой дроби нет целого числа, потому что числитель был меньше знаменателя, а это значит, что результат всегда будет меньше единицы. Но если бы числитель и знаменатель были одинаковыми, вы бы получили целое число. Например:
\ frac {8} {8} \ text {представляет} 8 ÷ 8 = 1
Если числитель дроби кратен знаменателю, результатом всегда будет целое число: Например,
\ frac {24} {8} \ text {представляет} 24 ÷ 8 = 3
Вычисление смешанных дробей
Что делать, если числитель вашей дроби больше знаменателя — значит, вы знаете, что в где-то там — но это не точное кратное знаменателю. Вы по-прежнему используете ту же технику: сделайте деление, которое представляет дробь. Итак, если ваша дробь равна
\ frac {11} {5} \ text {, вы получите} 11 ÷ 5 = 2,2
В зависимости от цели ваших вычислений вы можете оставить ответ в десятичная форма, или вам может потребоваться выразить результат в виде смешанного числа, которое представляет собой комбинацию целого числа (в данном случае 2) и дробного остатка.
Вычисление дробного остатка: метод 1
Если вам нужно указать результат из приведенного выше примера, 11 ÷ 5 = 2.2, в форму смешанного числа, есть два способа сделать это. Если у вас уже есть десятичный результат, просто запишите десятичную часть числа как дробь. Числитель дроби — это те цифры, которые находятся справа от десятичной точки — в данном случае 2, — а знаменателем дроби является значение разряда цифры, которая находится справа от десятичной запятой. «2» находится в десятом месте, поэтому знаменатель дроби равен 10, что дает нам 2/10.
Вы можете упростить эту дробь до 1/5, так что ваш полный результат в форме смешанных чисел будет:
\ frac {11} {5} = 2 \, \, \ frac {1} {5}
Расчет дробного Остаток: Метод 2
Вы также можете рассчитать дробное напоминание смешанного числа без предварительного преобразования его в десятичное.В этом случае, как только вы вычислите целое число, просто запишите это число в виде дроби с тем же знаменателем, что и исходная дробь, а затем вычтите результат из начальной дроби. Результат — ваше дробное напоминание. Это становится более понятным, если вы видите пример, поэтому давайте снова рассмотрим пример 11/5. Даже если вы поработаете над делением от руки, вы быстро увидите, что ответ — два с чем-то. Записав 2 в виде дроби с тем же знаменателем, вы получите 10/5. Вычитание этого из исходной дроби дает
\ frac {11} {5} — \ frac {10} {5} = \ frac {1} {5}
Итак, 1/5 — это ваш дробный остаток.
При написании окончательного ответа не забудьте указать и целое число:
2 \, \, \ frac {1} {5}
Принципы эпидемиологии | Урок 3
Мера центрального местоположения предоставляет единственное значение, которое суммирует все распределение данных. Напротив, мера частоты характеризует только часть распределения. Показатели частоты сравнивают одну часть распределения с другой частью распределения или со всем распределением. Общие частотные меры — это соотношений , пропорций и коэффициентов .Все три частотных показателя имеют одинаковую базовую форму:
10 0 = 1 (все, что возведено в 0-ю степень, равно 1)
10 1 = 10 (все, что возведено в 1-ю степень, является самим значением)
10 2 = 10 × 10 = 100
10 3 = 10 × 10 × 10 = 1000
Таким образом, дробь (числитель / знаменатель) может быть умножена на 1, 10, 100, 1000 и т. Д. Этот множитель зависит от меры и рассматривается в каждом разделе.
Отношение — это относительная величина двух величин или сравнение любых двух величин.Он рассчитывается путем деления одной переменной шкалы интервалов или отношений на другую. Числитель и знаменатель не обязательно должны быть связаны. Таким образом, можно сравнить яблоки с апельсинами или яблоки по количеству посещений врача.
Метод расчета коэффициента
Количество или скорость событий, предметов, человекпр. в одной группе
Количество или скорость событий, предметов, человек
и т. д. в другой группе
После деления числителя на знаменатель результат часто выражается как результат «к единице» или записывается как результат «: 1.”
Обратите внимание, что в некоторых соотношениях числитель и знаменатель представляют собой разные категории одной и той же переменной, например, мужчины и женщины или лица в возрасте 20–29 лет и 30–39 лет. В других соотношениях числитель и знаменатель представляют собой совершенно разные переменные, такие как количество больниц в городе и численность населения, проживающего в этом городе.
ПРИМЕР: Расчет отношения — разные категории одной и той же переменной
В период с 1971 по 1975 год в рамках Национального обследования здоровья и питания (NHANES) 7 381 человек в возрасте 40–77 лет были включены в последующее исследование.(1) На момент включения в исследование каждый участник исследования был классифицирован как страдающий диабетом или не страдающий диабетом. В течение 1982–1984 гг. Было зарегистрировано, что зачисленные участники либо умерли, либо были живы. Результаты резюмируются следующим образом.
Участник | Первоначальная регистрация | Погибло при наблюдении |
|---|---|---|
Мужчины с диабетом | 189 | 100 |
Мужчины, не страдающие диабетом | 3,151 | 811 |
Женщины с диабетом | 218 | 72 |
Женщины без диабета | 3 823 | 511 |
Из мужчин, включенных в последующее исследование NHANES, 3151 не страдали диабетом, а 189 были диабетиками. Рассчитайте соотношение мужчин, не страдающих диабетом, к мужчинам, страдающим диабетом.
Соотношение = 3,151 ⁄ 189 × 1 = 16,7: 1
Свойства и использование соотношений
- Коэффициенты — это общие описательные меры, используемые во всех областях. В эпидемиологии коэффициенты используются и как описательные меры, и как аналитические инструменты. В качестве наглядной меры отношения могут описывать соотношение мужчин и женщин среди участников исследования или соотношение контролей к случаям (например, два контроля на случай). В качестве аналитического инструмента можно рассчитать коэффициенты возникновения болезни, травмы или смерти между двумя группами.Эти показатели отношения, включая отношение рисков (относительный риск), отношение ставок и отношение шансов, описаны далее в этом уроке.
- Как отмечалось ранее, числители и знаменатели отношения могут быть связаны или не связаны. Другими словами, вы можете использовать соотношение, чтобы сравнить количество мужчин в популяции с количеством женщин или сравнить количество жителей в популяции с количеством больниц или долларами, потраченными на безрецептурные препараты. лекарства.
- Обычно значения числителя и знаменателя отношения делятся на значение одного или другого, так что либо числитель, либо знаменатель равняется 1.0. Таким образом, соотношение не диабетиков к диабетикам, указанное в предыдущем примере, с большей вероятностью будет указано как 16,7: 1, чем 3 151: 189.
лекарства.ПРИМЕРЫ: Расчет соотношений для различных переменных
Пример A: В городе с населением 4 000 000 человек имеется 500 клиник. Рассчитайте соотношение клиник на человека.
500 ⁄ 4 000 000 × 10 n = 0,000125 клиник на человека
Чтобы получить более понятный результат, вы можете установить 10 n = 104 = 10 000.Тогда соотношение станет:
0,000125 × 10 000 = 1,25 клиники на 10 000 человек
Вы также можете разделить каждое значение на 1,25 и выразить это соотношение как 1 клиника на каждые 8000 человек.
Пример B: Уровень младенческой смертности в Делавэре в 2001 году составлял 10,7 на 1000 живорождений. (2) Уровень младенческой смертности в Нью-Гэмпшире в 2001 году составлял 3,8 на 1000 живорождений. Рассчитайте отношение младенческой смертности в Делавэре к младенческой смертности в Нью-Гэмпшире.
10.7 ⁄ 3,8 × 1 = 2,8: 1
Таким образом, в 2001 году уровень детской смертности в Делавэре был в 2,8 раза выше, чем в штате Нью-Гэмпшир.
Часто используемое эпидемиологическое соотношение: соотношение смертей и случаев заболевания
Отношение числа смертей к числу заболевших — это количество смертей, связанных с определенным заболеванием в течение определенного периода, деленное на количество новых случаев этого заболевания, выявленных в течение того же периода. Он используется в качестве меры тяжести заболевания: соотношение смертей к числу случаев бешенства близко к 1 (то есть почти каждый, кто заболевает бешенством, умирает от него), тогда как соотношение смертей к числу случаев бешенства холод близок к 0.
Например, в США в 2002 г. было зарегистрировано в общей сложности 15 075 новых случаев туберкулеза.
(3) В том же году 802 смертельных случая были связаны с туберкулезом. Отношение числа случаев смерти от туберкулеза к числу заболевших в 2002 г. можно рассчитать как 802 1/15 075. Разделение числителя и знаменателя на числитель дает 1 смерть на 18,8 новых случаев. Разделение числителя и знаменателя на знаменатель (и умножение на 10 n = 100) дает 5,3 смерти на 100 новых случаев. Оба выражения верны.
Обратите внимание, что, по-видимому, многие из умерших изначально заразились туберкулезом несколько лет назад. Таким образом, многие из 802 в числителе не входят в число 15 075 в знаменателе. Следовательно, соотношение смертей к числу заболевших — это соотношение, а не пропорция.
Пропорции
Определение пропорции
Пропорция — это сравнение части с целым. Это тип отношения, в котором числитель включен в знаменатель. Вы можете использовать пропорцию, чтобы описать, какая доля пациентов клиники дал положительный результат на ВИЧ или какой процент населения моложе 25 лет.
Доля может быть выражена в виде десятичной дроби, дроби или процента.
Метод расчета пропорции
Количество лиц или событий сособая характеристика Общее количество лиц или событий, из которых
числитель — это подмножество
× 10 n
Для пропорции 10 n обычно равно 100 (или n = 2) и часто выражается в процентах.
ПРИМЕР: Расчет пропорции
Пример A: Рассчитайте долю мужчин в последующем исследовании NHANES, которые были диабетиками.
Числитель = 189 мужчин с диабетом
Знаменатель = Общее количество мужчин = 189 + 3151 = 3340
Пропорция = (189 ⁄ 3,340) × 100 = 5,66%
Пример B: Рассчитайте долю смертей среди мужчин.
Числитель = количество смертей среди мужчин
= 100 смертей среди мужчин с диабетом + 811 смертей среди мужчин без диабета
= 911 смертей среди мужчин
Обратите внимание, что числитель (911 смертей среди мужчин) является подмножеством знаменателя.
Знаменатель = все смерти
= 911 случаев смерти среди мужчин + 72 случая смерти среди женщин с диабетом + 511 случаев смерти среди женщин без диабета
= 1494 случая смерти
Пропорция = 911 ⁄ 1,494 = 60.98% = 61%
Ваша очередь: Какую долю всех участников исследования составляли мужчины? (Ответ = 45,25%)
Свойства и использование пропорций
- Пропорции — это общие описательные меры, используемые во всех областях. В эпидемиологии пропорции чаще всего используются как описательные меры. Например, можно рассчитать долю лиц, включенных в исследование, среди всех, кто имеет право на участие («коэффициент участия»), долю детей в деревне, вакцинированных от кори, или долю лиц, заболевших среди всех пассажиров круиза. корабль.
- Пропорции также используются для описания количества заболеваний, которые можно отнести к конкретному воздействию. Например, на основе исследований курения и рака легких официальные лица здравоохранения подсчитали, что более 90% случаев рака легких связаны с курением сигарет.
- В пропорции числитель должен быть включен в знаменатель. Таким образом, количество яблок, разделенное на количество апельсинов, не является пропорцией, а количество яблок, разделенное на общее количество фруктов всех видов, является пропорцией.Помните, что числитель всегда является подмножеством знаменателя.
- Доля может быть выражена в виде дроби, десятичной дроби или процента. Утверждения «заболела пятая часть жителей» и «заболели 20 процентов жителей» эквивалентны.
- Пропорции можно легко преобразовать в пропорции. Если в числителе будет число женщин (179), посетивших клинику, а в знаменателе — все посетители клиники (341), то доля женщин, посетивших клинику, составит 179 ⁄ 341, или 52% (чуть больше половины). .Чтобы преобразовать в соотношение, вычтите числитель из знаменателя, чтобы получить количество пациентов клиники, не являющихся женщинами, т. Е. Количество мужчин (341 — 179 = 162 мужчины). Таким образом, соотношение женщин и мужчин можно рассчитать по формуле пропорция как:
Соотношение = 179 ⁄ (341 — 179) × 1
= 179 ⁄ 162
= соотношение женщин и мужчин 1,1: 1
И наоборот, если числитель и знаменатель отношения вместе составляют генеральную совокупность, соотношение можно преобразовать в пропорцию.
Вы должны сложить числитель и знаменатель отношения, чтобы сформировать знаменатель пропорции, как показано в примерах последующих исследований NHANES (представленных ранее в этом уроке).
Определенный тип эпидемиологической пропорции: пропорциональная смертность
Пропорциональная смертность — это доля смертей в определенной популяции в течение определенного периода времени, вызванных разными причинами. Каждая причина выражается как процент от всех смертей, а сумма причин составляет 100%. Эти пропорции не являются коэффициентами, потому что знаменатель — это все смерти, а не размер популяции, в которой произошли смерти. В таблице 3.1 перечислены основные причины смерти в США в 2003 г. для людей всех возрастов и лиц в возрасте от 25 до 44 лет с разбивкой по количеству смертей, пропорциональной смертности и рангам.
Таблица 3.1 Число, пропорциональная смертность и ранжирование смертей от основных причин смерти, для всех возрастов и возрастной группы 25–44 лет — США, 2003 г.
| All_Ages | Возраст 25–44 года | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
Номер | В процентах | Рейтинг | Номер | В процентах | Рейтинг | |
| All_causes | 2,443 930 | 100 | 128 924 | 100 | ||
| Болезни сердца | 684 462 | 28 | 1 | 16 283 | 12. 6 | 3 |
| Злокачественные новообразования | 554 643 | 22,7 | 2 | 19 041 | 14,8 | 2 |
| Цереброваскулярные заболевания | 157 803 | 6,5 | 3 | 3 004 | 2,3 | 8 |
| Хронические заболевания нижних дыхательных путей | 126,128 | 5. 2 | 4 | 401 | 0,3 | * |
| Несчастные случаи (непреднамеренные травмы) | 105 695 | 4,3 | 5 | 27 844 | 21,6 | 1 |
| Сахарный диабет | 73 965 | 3 | 6 | 2,662 | 2,1 | 9 |
| Грипп и пневмония | 64 847 | 2. 6 | 7 | 1,337 | 1 | 10 |
| Болезнь Альцгеймера | 63 343 | 2,6 | 8 | 0 | 0 | * |
| Нефрит, нефротический синдром, нефроз | 33 615 | 1,4 | 9 | 305 | 0,2 | * |
| Септицемия | 34 243 | 1. 4 | 10 | 328 | 0,2 | * |
| Умышленное членовредительство (самоубийство) | 30 642 | 1,3 | 11 | 11 251 | 8,7 | 4 |
| Хроническая болезнь печени и цирроз | 27 201 | 1,1 | 12 | 3 288 | 2,6 | 7 |
| Нападение (убийство) | 17096 | 0. 7 | 13 | 7,367 | 5,7 | 5 |
| ВИЧ-инфекция | 13 544 | 0,5 | * | 6 879 | 5,3 | 6 |
| Все прочие | 456 703 | 18,7 | 29 480 | 22,9 | ||
Источники данных: Центры по контролю и профилактике заболеваний.Сводка болезней, подлежащих уведомлению, США, 2003 г. MMWR 2005; 2 (№ 54).
Хойерт Д.Л., Кунг Х.С., Смит Б.Л. Смерти: предварительные данные за 2003 год. Национальные отчеты о статистике естественного движения населения; т. 53 № 15. Хяттсвилл, Мэриленд: Национальный центр статистики здравоохранения 2005: стр. 15, 27.
Как показано в таблице 3.1, пропорциональная смертность от ВИЧ составляла 0,5% среди всех возрастных групп и 5,3% среди лиц в возрасте 25–44 лет. Другими словами, на ВИЧ-инфекцию приходилось 0,5% всех смертей и 5,3% смертей среди 25–44-летних.
Оценить
Определение ставки
В эпидемиологии частота — это мера частоты, с которой событие происходит в определенной популяции в течение определенного периода времени. Поскольку показатели ставят частоту заболевания в разрез с размером населения, показатели особенно полезны для сравнения частоты заболевания в разных местах, в разное время или среди разных групп людей с потенциально разным размером населения; то есть ставка — это мера риска.
Для неэпидемиолога рейтинг означает, насколько быстро что-то происходит или происходит.
Спидометр автомобиля показывает скорость или скорость движения автомобиля в милях или километрах в час. Эта скорость всегда указывается за некоторую единицу времени. Некоторые эпидемиологи ограничивают использование термина «скорость» аналогичными показателями, выраженными в единицу времени. Для этих эпидемиологов показатель описывает, насколько быстро болезнь возникает в популяции, например, 70 новых случаев рака груди на 1000 женщин в год.Этот показатель дает представление о скорости, с которой болезнь возникает в популяции, и, по-видимому, подразумевает, что эта модель имела место и будет продолжаться в обозримом будущем. Это показатель заболеваемости , описанный в следующем разделе, начиная со страниц 3-13.
Другие эпидемиологи используют термин «коэффициент» более свободно, имея в виду пропорции с количеством случаев в числителе и численностью населения в знаменателе в качестве коэффициентов. Таким образом, показатель атаки — это доля населения, заболевшая во время вспышки.
Например, у 20 из 130 человек после пикника развился понос. (Альтернативная и более точная фраза для показателя частоты приступов — , доля заболеваемости .) Показатель распространенности — это доля населения, которая имеет состояние здоровья в определенный момент времени. Например, в марте 2005 г. в округе А было зарегистрировано 70 больных гриппом. Уровень летальности — это доля больных, умерших от него. Например, одна смерть от менингита среди населения округа А.Все эти меры являются пропорциями, и ни одна из них не выражается в единицах времени. Поэтому некоторые не считают эти показатели «истинными», хотя терминология широко используется.
В таблице 3.2 приведены некоторые общие эпидемиологические показатели в виде соотношений, пропорций или показателей.
Таблица 3.2 Эпидемиологические меры, классифицированные по соотношению, пропорции или скорости
Состояние | Коэффициент | Доля | Оценка |
|---|---|---|---|
Заболеваемость | Коэффициент риска Соотношение ставок | Уровень атаки Частота вторичного приступа | Уровень заболеваемости в человеко-время |
Смертность | Отношение смертей к числу случаев | Пропорциональная смертность | Общий коэффициент смертности |
Наталити | Общий коэффициент рождаемости |
Ссылки (этот раздел)
- Клейнман Дж. С., Донахью Р. П., Харрис М. И., Финукейн Ф. Ф., Маданс Дж. Х., Брок Д.Б.Смертность среди диабетиков в национальной выборке. Am J Epidemiol 1988; 128: 389–401.
- Ариас Э., Андерсон Р.Н., Кунг Х.С., Мерфи С.Л., Кочанек К.Д. Смертность: окончательные данные за 2001 год. Национальные отчеты о естественном движении населения; т. 52 нет. 3. Хяттсвилл, Мэриленд: Национальный центр статистики здравоохранения, 2003 г .; 9: 30–3.
- Центры по контролю и профилактике заболеваний. Сообщается о туберкулезе в США, 2003 г. Атланта, Джорджия: Департамент здравоохранения и социальных служб США, CDC, сентябрь 2004 г.
С., Донахью Р. П., Харрис М. И., Финукейн Ф. Ф., Маданс Дж. Х., Брок Д.Б.Смертность среди диабетиков в национальной выборке. Am J Epidemiol 1988; 128: 389–401.Что такое числители и знаменатели?
В прошлой статье мы обнаружили, что одних целых чисел недостаточно для полного описания окружающего нас мира — нам также нужны дроби, существующие между целыми числами.(Узнав это, мы также узнали, что дроби не являются целыми числами.) На самом деле, в конце концов, мы обнаружим, что даже дроби не полностью удовлетворяют наши потребности! Но мы оставим это для будущей статьи — нам еще многое предстоит узнать о дробном мире.
В частности, сегодня мы собираемся более подробно изучить дроби и выучить несколько быстрых советов, которые помогут вам понять, что именно вам говорят числители и знаменатели.
Что такое дроби?
Купить сейчас
Как партнер Amazon и книжный магазин.org, QDT зарабатывает на соответствующих покупках.
Прежде чем мы углубимся в детали того, что означают различные части фракции, давайте кратко рассмотрим их анатомию. Во-первых, дробь состоит из двух целых чисел — одного вверху и одного внизу.
Верхнее число называется числителем, нижнее — знаменателем, и эти два числа разделены линией. Линия может быть горизонтальной или наклонной — они означают одно и то же и просто служат для отделения числителя от знаменателя.
Как произносится fractions в английском
Если вы какое-то время знали о дробях, возможно, вы давно не задумывались об именах, которые мы используем для их описания.
Но они не совсем очевидны, поэтому стоит подумать о них минуту или две.
Вот быстрый и грязный совет, который поможет вам запомнить, как их все произносить: числитель всегда произносится первым, и вы произносите его точно так же, как произносите число. Например, в 1/2 числитель 1 просто произносится как «один»; или в 45/77 числитель 45 просто произносится как «сорок пять».«Достаточно просто. Но знаменатели немного сложнее. Они используют следующее соглашение:
2 произносится как «половина»
3 произносится как «третий»
4 произносится как «четвертый» (или «четверть»)
5 произносится как «пятая»
6 произносится как «шестой»
7 произносится как «седьмой»
8 произносится как восьмой
9 произносится как «девятый»
10 произносится как «десятый» и так далее.
Итак, для дроби, записанной 1/2, знаменатель 2 произносится как «половина», и поэтому вся дробь является «половиной».
Немного менее очевидно: для дроби 45/77 знаменатель 77 произносится как «семьдесят седьмое», поэтому вся дробь — «сорок пять семьдесят седьмых».
Легкий способ запомнить это: за исключением «половина» и «четверть», слова, используемые для описания знаменателя дроби, аналогичны используемым для наведения порядка — например, порядок, в котором бегуны закончить гонку: «третье», «четвертое», «пятое» и т. д.
Какой знаменатель?
А теперь давайте подробнее рассмотрим различные части дроби. Сначала нижняя часть — знаменатель. Слово «знаменатель» происходит от латинского слова « nomen », что означает «имя» (а также встречается в таких словах, как «назначить» и «номенклатура»). И это в значительной степени то, что делает знаменатель дроби: он «называет» или указывает тип дроби, который описывается числителем (верхняя часть).
Что вам говорит знаменатель?
Вот о чем я.Знаменатель дроби показывает, на сколько частей разбито целое. Это может быть целый ананас, целая песня или все что угодно.
Если знаменатель дроби, скажем, равен 4, это означает, что все, что угодно, разбито на 4 части одинакового размера.
Или, если знаменатель равен 12, это означает, что все, что угодно, разбито на 12 частей одинакового размера. Но как именно это «называет» тип дроби? Что ж, это подводит нас к значению числителя.
Что такое числитель и о чем он вам говорит?
Слово «числитель» происходит от латинского глагола « enumerate », который мы до сих пор используем в английском языке для обозначения «считать». Итак, числитель дроби считает количество частей одинакового размера (обозначенных знаменателем), содержащихся в дроби.
Как же нам сложить все это вместе, чтобы понять значение дробей? Вот быстрый и грязный совет: возвращаясь к нашим предыдущим примерам, дробь 1/2 означает «один кусок целого объекта, разделенный на две части одинакового размера.Знаменатель показывает, что две части составляют одно целое, а числитель отсчитывает тот факт, что дробь 1/2 содержит одну из этих частей. Точно так же дробь 45/77 означает «сорок пять частей целого объекта, который разделен на семьдесят семь частей одинакового размера».
Что означает, если числитель больше знаменателя?
До сих пор во всех примерах числитель всегда был меньше знаменателя. Другими словами, в 1/2 и 45/77 1 и 45 меньше 2 и 77 соответственно.Но что бы это значило, если бы числитель был больше знаменателя? Что-то вроде 7/4?
Что ж, попробуем интерпретировать это так же, как и раньше. Знаменатель 4 указывает на то, что целое разделено на четыре части одинакового размера, а числитель 7 указывает на то, что у нас есть семь из этих частей. Итак, если четыре части составляют единое целое, а у нас их семь, то у нас должен быть целый объект плюс еще три части одинакового размера. Итак, 7/4 эквивалентно 1 3/4 — также известному как «один и три четверти» — и теперь мы знаем, что дробь, числитель которой больше ее знаменателя, представляет собой число больше единицы.Если вам интересно, такой тип дроби называется «неправильной», тогда как дроби вроде 1/2 с числителем, меньшим знаменателя, называются «правильными».
Что означает знаменатель меньше единицы?
До сих пор мы говорили только о дробях со знаменателем больше единицы. В конце прошлой статьи я задал «головоломный» вопрос: «Почему знаменатель дроби не может быть равен нулю?» Чтобы узнать ответ на этот вопрос и посмотреть, как работают дроби со знаменателем меньше одного, посмотрите прошлогодний выпуск Math Dude Video Extra! на YouTube и в разделе видео на странице Math Dude в Facebook.
Кто использует дроби?
Короче: Всем! Вы, наверное, использовали дроби, даже не осознавая этого.
Допустим, ваша бабушка испекла шесть печенек. Она говорит, что вы и двое ваших двоюродных братьев можете иметь по одному, а затем просит вас положить остальное в пластиковый пакет. Это означает, что 3/6 печенья будет съедено, а 3/6 сохранено. После того, как 3 печенья убраны, вы отдаете 1/3 партии одному кузену, 1/3 — другому кузену, а 1/3 оставляете себе. Вы даже не думаете об этом как об использовании дробей для разделения партии, но вот что происходит!
А как же ваша бабушка? При выпекании печенья она использовала дроби.
А как же ваша бабушка? При выпекании печенья она использовала дроби. Рецепт мог потребовать один стакан муки, четверть стакана сахара и два яйца для полной партии печенья. Она хотела приготовить только половину партии, поэтому разделила рецепт пополам. Это означает, что она использовала 1/2 стакана муки, 1/8 стакана сахара и одно яйцо, чтобы приготовить тесто для этого полностью гипотетического (и, вероятно, несъедобного) рецепта.
Позже вы и ваши двоюродные братья отправитесь в торговый центр за новыми играми.Вам повезло — все в магазине со скидкой 30%! Это означает, что если вы подсчитаете, что составляет 3/10 первоначальной цены игры, которую вы хотите, вы можете вычесть это число из первоначальной цены и выяснить, какой будет ваша сумма со скидкой.
Дроби настолько распространены, что мы относимся к ним как к своей второй природе!
Биткойн-киты: 1000 человек, которым принадлежит 40 процентов рынка
12 ноября кто-то перевел почти 25 000 биткойнов на сумму около 159 миллионов долларов на тот момент на онлайн-биржу.
Новости вскоре распространились по онлайн-форумам, и трейдеры биткойнов спорили о том, означает ли это, что владелец собирается продать цифровую валюту.
Владельцев больших сумм биткойнов часто называют китами. И они вызывают беспокойство у инвесторов. Они могут вызвать резкое падение цен, продав даже часть своих активов. И эти продажи более вероятны сейчас, когда криптовалюта выросла почти в двенадцать раз с начала года.
Около 40 процентов биткойнов принадлежит примерно 1000 пользователей; при текущих ценах каждый может захотеть продать около половины своих активов, говорит Аарон Браун, бывший управляющий директор и руководитель отдела исследований финансовых рынков в AQR Capital Management.(Браун является автором онлайн-колонки Bloomberg Prophets.) Более того, киты могут координировать свои действия или предварительно просматривать их для избранных. Многие из крупных владельцев знают друг друга в течение многих лет и придерживаются биткойнов в первые дни, когда его высмеивали, и потенциально они могут объединиться, чтобы поддержать рынок.
«Я думаю, что есть несколько сотен ребят», — говорит Кайл Самани, управляющий партнер Multicoin Capital. «Они все, наверное, могут звонить друг другу, и, вероятно, звонили.«Одна из причин так думать: по крайней мере, некоторые виды обмена информацией являются законными, — говорит Гэри Росс, юрист по ценным бумагам в Ross & Shulga. По его словам, поскольку биткойн является цифровой валютой, а не ценной бумагой, нет запрета на торговлю, в которой группа соглашается купить достаточно, чтобы поднять цену, а затем обналичивает деньги в считанные минуты.
Биткойн: что нас ждет в году
Регуляторы не спешили догонять торговлю криптовалютой, поэтому многие правила все еще не ясны.Если трейдеры не только подняли цену, но и стали распространять слухи в Интернете, это могло бы считаться мошенничеством. Bittrex, биржа цифровых валют, недавно написала своим пользователям, предупреждая, что их учетные записи могут быть приостановлены, если они объединятся в «группы насосов», нацеленные на манипулирование ценами.
Закон также может быть другим для других цифровых монет. В зависимости от деталей их структуры и того, как инвесторы рассчитывают зарабатывать на них деньги, некоторые из них могут считаться валютами, согласно U.S. Комиссия по ценным бумагам и биржам.
На вопрос о том, могут ли крупные держатели акций действовать согласованно, Роджер Вер, известный ранний инвестор в биткойны, сказал в электронном письме: «Я подозреваю, что это, скорее всего, правда, и люди должны иметь возможность делать все, что они хотят, с их собственными деньгами. Хотя у меня лично никогда не было времени на такие вещи.
«Как и в любом классе активов, крупные индивидуальные держатели и крупные институциональные держатели могут вступать в сговор, чтобы манипулировать ценой», — написал в электронном письме Ари Пол, соучредитель BlockTower Capital и бывший управляющий портфелем фонда Чикагского университета. сообщение.«В криптовалюте такие манипуляции являются экстремальными из-за молодости этих рынков и спекулятивного характера активов».
Недавний рост его цены трудно объяснить, потому что биткойн не имеет внутренней стоимости. Запущенный в 2009 году с официальным документом, написанным под псевдонимом, это форма цифровых платежей, поддерживаемых независимой сетью компьютеров в Интернете ‚с использованием криптографии для проверки транзакций. Его самые горячие сторонники говорят, что он может вытеснить банки и даже традиционные деньги, но он стоит того, что кто-то готов на него обменять, что делает его жертвой больших сдвигов в настроениях.
Как и большинство менеджеров хедж-фондов, специализирующихся на криптовалютах, Самани постоянно отслеживает торговую активность по адресам, которые, как известно, принадлежат крупнейшим инвесторам в монеты, которые он держит. (Хотя транзакции с биткойнами разработаны так, чтобы быть анонимными, каждая из них связана с закодированным адресом, который может видеть любой.) Когда он видит активность, Самани немедленно звонит вероятным продавцам и часто может получить информацию о мотивах их продаж и их торговли.
планы, говорит он.Некоторые фонды в конечном итоге покупают активы друг друга напрямую, не выходя на открытый рынок, чтобы не повлиять на цену валюты. «Инвесторы обычно более открыты с другими инвесторами», — говорит Самани. «Мы все как бы знаем друг друга, и все мы помогаем друг другу и делимся заметками. Мы все просто хотим зарабатывать деньги ». Росс говорит, что сбор разведданных является законным.
Обычные инвесторы, конечно же, не обладают достаточным количеством денег, чтобы заставить мультимиллионера ответить на их звонок. Хотя они могут отслеживать адреса с крупными активами в Интернете и начинать горячие обсуждения рыночных движений на форумах Reddit, они в конечном итоге не знают о планах и мотивах китов.«На этом рынке нельзя говорить о прозрачности, — говорит Мартин Мушкин, юрист, специализирующийся на биткойнах. «В бизнесе с ценными бумагами необходимо раскрывать все, что имеет значение. В мире виртуальной валюты очень сложно понять, что происходит ».
Обычные инвесторы находятся в еще более невыгодном положении из-за небольших цифровых валют и токенов.
Среди монет, в которые люди инвестируют, биткойн имеет наименее концентрированную собственность, говорит Спенсер Богарт, управляющий директор и руководитель отдела исследований в Blockchain Capital.По словам Алекса Суннарборга, соучредителя хедж-фонда Tetras Capital, 100 крупнейших адресов биткойнов контролируют 17,3% всей выпущенной валюты. В случае эфира, соперника биткойна, первые 100 адресов контролируют 40 процентов предложения, а с такими монетами, как Gnosis, Qtum и Storj, верхние держатели контролируют более 90 процентов. Многие крупные собственники входят в состав команд, управляющих этими проектами.
Некоторые утверждают, что это ничем не отличается от того, что происходит на более устоявшихся рынках. «Хорошее сравнение — это эквити на ранней стадии», — написал Пол из BlockTower.«Как и в случае с этими сделками с акциями, основатели и горстка инвесторов часто будут владеть большей частью актива». Другие инвесторы говорят, что киты не откажутся от своих активов, потому что верят в долгосрочный потенциал монет.
«Я считаю, что это здравый смысл, когда эти киты, владеющие таким количеством биткойнов и биткойнов, не хотят уничтожать ни один из них», — говорит Себастьян Кинсман, который живет в Праге и торгует монетами. Но по мере роста цен этот расчет может измениться.
НИЖНЯЯ ГРАНИЦА — Для крупных держателей некоторых криптовалют не обязательно незаконно обсуждать торговлю друг с другом. Это ставит мелких покупателей в невыгодное положение.
Как быстро погасить 30-летнюю ипотеку
Рынок жилья растет, и в результате многие инвесторы и домовладельцы извлекают выгоду из значительного повышения стоимости своего жилья. Инвесторы часто обращаются ко мне с проблемой слишком большого количества «ленивого» капитала в их домах.
Искушенные инвесторы знают размер собственного капитала в своей собственности и внимательно следят за рентабельностью своих инвестиций, то есть процент возврата по сравнению с размером капитала, который можно использовать, или размером чистой прибыли после ликвидации.
Это отличается от рентабельности инвестиций, которая представляет собой сумму первоначальных капитальных вложений, которые составляют первоначальный взнос.
С ростом цен на жилье люди стремятся оптимизировать капитал своего дома.В этой ситуации есть три варианта перераспределения капитала: продажа собственности, рефинансирование с выплатой наличных или получение кредитной линии собственного капитала (HELOC). Рассмотрим стратегию, известную как пересмотр ипотечного кредита, или арбитраж ставок по этим вариантам, чтобы выплатить текущую ипотеку.
Во-первых, давайте поговорим о хорошем и плохом долге. Процентная ставка 18%, выплачиваемая по кредитным картам, является безнадежным долгом. Но получение 4% HELOC или ссуды из вашего полиса страхования жизни может быть хорошим долгом.Особенно, если вы вкладываете средства ссуды в частный фонд облигаций под 10%, частное размещение квартиры под 15%, арендуемую недвижимость под 25% или другое партнерство с более высоким риском / доходностью или застройку под 30%.
На самом деле важно то, что вы делаете с ликвидностью из своей ипотечной задолженности — только не покупайте гидроциклы или другие безделушки на эти деньги.
Когда вы покупаете дом, вы предполагаете, что он вырастет в цене. Исторически это было правдой, но не гарантировано, что в будущем это произойдет.Ипотечный долг — это то, как большинство людей могут позволить себе домовладение, независимо от того, достаточно ли они ответственны, чтобы взять 30-летний кредит, или могут позволить себе ежемесячный платеж. Неизбежность ипотечного долга — это один из мифов, которым я слепо следовал, чтобы купить свое первое основное жилье в 2009 году. Вы часто слышите об этом от банкиров и кредиторов, большинство из которых просто действуют как продавцы для крупных банков и получают компенсацию, когда вы начинаете заем. Они не всегда действуют в качестве доверенных лиц.
Традиционная ипотека — это когда у вас есть 30-летний график погашения, при котором вы вносите платежи в той же сумме в течение 30 лет, и все проценты выплачиваются авансом.
В первые несколько лет большая часть ваших платежей идет в счет процентов. Когда большинство домовладельцев переезжают до истечения 30-летней ипотеки, брокерам это нравится, потому что они получают компенсацию в виде комиссии за выдачу нового кредита или рефинансирования, а банкам это нравится, потому что часы погашения были продлены, и клиент снова вложить в предварительно загруженную контрольную часть амортизированной ссуды.
Арбитраж ставок по ипотечным кредитам меняет эту ситуацию.
Возьмите HELOC — кредит, взятый под залог собственного капитала вашего дома, или любой другой заем, основанный на простых процентах, а не на амортизированных процентах. Это ликвидная кредитная линия, в которую вы можете вкладывать деньги без штрафных санкций. Многие люди называют это «оружием уничтожения долгов», что можно проиллюстрировать, когда вы берете электронную таблицу и сравниваете простые проценты и амортизированные проценты с вашими.
В этой стратегии вы снимаете деньги со своего HELOC (простые проценты) для выплаты ипотечного кредита (амортизированные проценты).
Это снижает ваши ежедневные проценты, поскольку HELOC с простыми процентами рассчитывается по средней дневной ставке (ADR). Если вы платите 5% на свой HELOC, вы платите 5% / 365 или 0,0137% в день. Ваша ADR составляет 0,0137%. Если вы взяли взаймы 100000 долларов, вы платите 0,000137 x 100000 долларов, или 13,70 долларов в день.
С другой стороны, амортизированные ссуды имеют заранее начисленные проценты и приносят большую пользу вашему кредитору, а не вам.
Арбитражная ставка по ипотечной ставке Основные соображения
1.Рассчитайте свою частоту низкого стресса. Чтобы уменьшить головную боль, связанную с выплатами по ипотеке с амортизированными процентами каждый день или неделю, вам необходимо выяснить, какова эффективная сумма для «куска» этих платежей по ипотеке из HELOC. Большинство людей начинают с ежеквартального или годового приращения.
2. Ваша частота определяет, сколько вы собираетесь брать из HELOC, чтобы подать заявку на выплату ипотечного кредита.
Убедитесь, что вы поддерживаете положительный статус денежного потока в своем личном бюджете.
3. Продвинутая стратегия состоит в том, чтобы положить свой доход в HELOC и использовать HELOC в качестве текущего счета.
4. Прежде чем начать, оцените, насколько стабильны ваши ежемесячные доходы и расходы. Кто-то, имеющий стабильную государственную должность, может захотеть быть немного более агрессивным и выплатить по ипотеке большие суммы из вашего HELOC. Если ваша работа нестабильна или ваша зарплата нерегулярна, вы можете рассчитать скользящее среднее значение за 6 или 12 месяцев и основать на нем свою частичную сумму.Часто для этого требуется план движения денежных средств в виде электронной таблицы и небольшое финансовое руководство от кого-то, кто использовал эту стратегию раньше.
Хотя этот процесс арбитража ипотечной ставки является разумной стратегией для многих, он подходит не всем. Избегайте, если:
• У вас должен быть положительный денежный поток в ваших личных финансах из-за низкого дохода или слишком ограниченного бюджета.
• У вас нет кредитного рейтинга 620 или выше, необходимого для получения HELOC.
• У вас недостаточно собственного капитала для получения HELOC.
• Вы — невероятно эффективный и искушенный инвестор, уже увеличивающий свои деньги более чем на 15% в год. Возможно, вам лучше инвестировать в то, что у вас получается лучше всего.
В конце концов, ипотечные кредиторы пытаются извлечь все возможные доходы за счет погашения ссуд. Используя простые проценты в форме HELOC для погашения текущего амортизированного долга, вы можете быстрее выплатить основную сумму по ссуде, сэкономив значительные деньги в течение срока действия ссуды.
.