Дробь 1 на кого: Дробь охотничья, какой номер на какую дичь?

Содержание

Патрон на зайца 12 калибр дробь. Какую дробь выбрать для охоты на зайца?

Снаряжение патронов

Зимний патрон на лису,зайца и тп.

Доброго времени суток господа охотники.Хотелось бы узнать рецепты приготовления патронов для охоты при температурах от-10 и ниже.Не далее как 3 дня назад,ушла лиса которую кормил как родную с собственного стола.Стрелял с МЦ21-12,патрон «Главпатрон»,дробь 0,навеска 36г,дистанция 35 метров.Ждал лису 2 часа,температура воздуха -12.Выстрел,лиса подпрыгнула и голопом побежала вниз по сопке.Осмотрев место где находилась лиса в момент выстрела увидел следующее.Накрытие дробью места полное,на снегу кровь и клок шерсти.Такая же картина по следу.Лису не нашёл не ночью,не на утро.Сегодня осмотрев место привады с удивлением обнаружил,что лиса опять её посетила.Охочусь с патронами собственного изготовления,но на лису,зайца,в виду небрльшого колличества используемых боеприпасов(номера дроби 1,0,00,000 и тд.)покупаю заводские.В том что лиса ушла грешу на заводские патроны. Видимо на морозе пластик задубел(пыж-контейнер) и резкости не хватило.Думаю на засидку сесть на днях опять,но со своими патронами,подскажите у кого как работают свои патроны при таких температурах.

Zepp_Led 08-02-2011 12:08

Какое сужение у ствола? Стреляли в лоб? Автоматика сработала нормально? Я к тому, что могли стрелять в лису в том ракурсе, где площадь попадания по зверю была минимальна+неправильно подобрано дульное сужение к осыпи патрона. Хоть я и приверженец самокрута, но на ГП не жаловался никогда. Есть мнение, что порох мог при переноске отсыреть.

Сужение получок.Лиса вышла и стояла под углом 90 градусов.Стоял получок,так как собирался стрелять не далее 20 метров,лиса подходила прямо к засидке(дачный домик),людей особо не боиться,рядом дорога и склады в/ч.На Гп сам никогда не жаловался.Конечно мог обзадить,стрелял в сумерках,но всё же.

Zepp_Led 08-02-2011 14:37

Принципиально-автоматика сработала?

Стрельба ночью намного сложней чем в дневное время. Может неправильно прицелились при плохом освещении и центр осыпи сместился в сторону,может обнесло с этого сужения.Расстояние промеряно правильно?Причин и факторов много.У Главпатрона вроде патроны неплохие.Вы сами снаряжаете патроны, так сами и снарядите патроны с крупной дробью на лису.Пристреляйте их со своего ружья с разных расстояний.Советы по снаряжению патронов могут Вам не помочь, т.к. все рецепты которые приводятся хороши лишь для ружья хозяина рецепта.Есть специальные темы по снаряжения и на лису и на гуся,патроны практически одинаковы для этой дичи.Начните подбирать патрон с минимальных навесок от рекомендуемых на упаковке пороха.Снарядите с разными комплектующими.При присстрелке под мишени подложите сухую сосновую доску, на крайний случай 6-8 мм фанеру,сразу и определите и кучность и резкость.

Удачи. .

Pasha_Kadomskiy 08-02-2011 20:53

А Вы уверены что это именно та приходила? Ваша привада может быть на территории нескольких лисиц и стрелянная вами спокойно может лежать где то в то время как приваду посещает другая.

Спасибо всем откликнувшимся.На продукцию Гп сам не жаловался.Но всё же думаю при минусоаых температурах патрон собранный на пластике работает не так эфективно,почему и хочу посоветоваться с уважаемым собранием.Теперь по заданным вопросам.Автоматика МЦ сработала нормально,гильза выброшена,очередной патрон в патроннике.Я так понял имелось в виду состояние патрона?Изготовлен в мае 2010 года,храняться дома в сейфе,да и по выстрелу было ясно что патрон сработал штатно но резкости на 35 метров не хватило.В лису попал,думаю всё же обзадил,кровь по следу,шерсть, но не легла.Более того вернулась на приваду.Лиса та же,я её уже года 3 наблюдаю.Вернее это лисовин,на свою территорию ни кого не пускает.В округе сам наблюдал два выводка,4 и 5 лисят,но к нему не заходят.Да,выпал снег и идя по следу увидел такую картину,это последствия ранения(сдвоеный след) или лиса так иногда ходит?

X
X
X
X

ГП- хорошие патроны, но повторю, уже не помню в какой раз — заводские патроны нужно отстреливать перед использованием на охоте, покупать одну пачку и по бумаге с хронометром стрелять или по дощечкам (у кого хрона нет). И уже после отстрела на кучность, равномерность и резкость — принимается решение, о покупке таких патронов с запасом, на несколько лет использования!

Знакомые сильно на ГП обожглись, купили много патронов сразу, а они «тухлыми» оказались. Плохие патроны можно купить от любого отечественного производителя, как повезет, единственно — патроны от ГП, очень редко плохими бывают. Рекордсмен в этом плане — Рекорд, такая вот тавтология с названием.

Температура -12 не критична для современных, полиэтиленовых ПК хорошего качества, им температура от -20 и ниже противопоказана.

Интересные фотки со сдвойкой, если бы не знал что речь про лису подумал бы на горностая, норку или куницу..

Любезный DenZ. Как уже писал,использую самокрут.Гп купил 2 пачки 1,0 с навеской дроби 36г.Именно для охоты осенью,зимой на зайца и лису.Для такой охоты мне более 5 патронов на один выход ненужно,почему много не покупал.Заяц ложился с первого выстрела,одному голову оторвало напрочь с 15 метров,почему и поставил получок на лису,боялся шкурку испортить. А следы как видите на фото лисьи,сначала шьёт как обычно потом сдваивает.Думаю всё же обзадил,наверно лапа болит вот и сдваивает.Может кто встречал такие следы?Ну и по теме если можно.Интересуют навески пороха,дроби пыжи.

Я сам, для охоты уже давно патронов не покупаю, года 4-е наверно, но купленная 5 лет назад, 1,5 кг. банка хорошей дроби N2/0, только в прошлом году опустела… Чего и Вам советую, раз Вы самокрутом занимаетесь, не так и много места занимает эта дробь, которую я редко на охоте использую…

Окончательно к этому пришёл.+100.Но охотясь с полуавтоматом,честно говоря очко поигрывало стрелять патронами с кучей пыжей,пороховых прокладок и тп.Слишком много слышал о последствиях стрельбы с застрявшими в стволе пыжами,а в полуавтомате особо в ствол не заглянешь,например при стрельбе утки на перелётах например.Но в этом сезоне стрелял патронами с любыми комплектующими(друг подбросил много чего вп,двп и тп.).Вроде всё нормально.

Pasha_Kadomskiy 09-02-2011 09:29

quote:


Originally posted by himgol:

это последствия ранения(сдвоеный след) или лиса так иногда ходит?


Спасибо за информативные фото,не поленились.

Фото и правда интересные.Почитайте вот тут https://forum.guns.ru/forummessage/14/403947.html Может что найдете насчет таких следов.

quote:


Originally posted by himgol:

Интересуют навески пороха,дроби пыжи.


навески подбирать нужно.Для начала попробуйте зарядить по рекомендации на банке пороха,затем опираясь на результаты варьировать навески.А пыжами я зимой обычно войлочными пользуюсь.Но стоит обратить внимание на один момент:производители стали грешить и в одной упаковке ВП могут попасться разные по плотности пыжи.Выбирайте поплотнее.Можно на пыжи поставить стаканчик от контейнера с обрезанным обтюратором.Вобщем пробуйте,стреляйте,попадайте.Кучность и резкость проверяйте как ysen рекомендовал.

С уважением.

d-alex001 09-02-2011 09:38

спасёт тебя только самокрут на соколе с войлочным пыжом. зимой стрельба контейнерными патронами не стрельба!

Коровкин 09-02-2011 10:46

quote:


спасёт тебя только самокрут на соколе с войлочным пыжом


я бы ещё крахмалом или тальком дробь песыпал, помогает сильно.

С войлоком нужен отстрел,чтобы убедится-не разбивает ли пыж сноп.
У,меня и контейнер с картечью бывало,бил и получался снос в сторону.

d-alex001 09-02-2011 12:23

верхний пыж достаточно разрезать крестом на 2/3 его высоты и всё будет в норме

Ага,ага.Всем ещё раз огромный респект,спасибо за советы.Вопрос по пыжам.Имеются войлочные,не осаленые высота 15мм.,ДВ пыжи осаленые,контейнеры(пластиковые стаканчики производства СССР),порох «сокол»,пороховые прокладки толщиной 1.5мм (ставлю две,очень плотно входят в гильзу)ну и сами гильзы б/у различных производителей и новые чёрный пластик тоже СССР.Из этого набора ,по мнению уважаемого собрания,какой патрон будет самым оптимальным?

Семеныч Крым 09-02-2011 13:25

На мой взгляд для зимнего периода из предложенного Вами набора для крупной дроби согласованной с чоковым сужением ствола приемлем вариант с обтюратором от ПК, + 2 картонными прокладками на порох 1,5 мм, + войлочный пыж неосаленный, + 1 картонная прокладка 1,5 мм, +ДВП осаленные высотой по месту, +очень тонкая бумажная или фетровая прокладка под дробь, + дробь с пересыпанной крахмалом нижней половиной, + «кольцо Элея» в виде полоски от тетропака шириной 10 мм и сернутой кольцом и вставленной в гильзу у верха дробового столбика, + картонная прокладка 0,5 мм, + закрутка.

При правильно подобранном соотношении заряда и снаряда достигается кучность около 60% и равномерность осыпи на дистанции 50 шагов (35 метров).
Желаю точного выстрела. С уважением

quote:


или лиса так иногда ходит?


Что то с ней явно не то. Действительно, если бы след был меньше — очень похоже на горностая или ласку. Сегодня наблюдал на протяжении 5 км следы 2 лис, которые шли параллельно грейдеру, мышковали и преходили то на грейдер, то вниз. У меня вопрос, почему следы охотника против шерсти лисьих?
Был факт — лису гоняли 2 часа, с отстреленной картечью нижней челюстью. Больно она крепка на рану.

quote:


пластиковые стаканчики производства СССР


Если стаканчик без лепестков — надо разрезать.

Уважаемый Семёныч Крым,уж очень мудрёно.Как писал выше,честно говоря опасаюсь стрелять патроном с таким колличеством пыжей и прокладок.Не очень понимаю использование обтюратора из пластика совмесно с картонными прокладками. Сам грешу на пластиковый обтюратор Гп,пыж-контейнер нашёл в 15 метрах от места выстрела,весь чёрный,т.е. присутствовал прорыв газов через обтюратор.Хотелось бы закрыть звездой а не завальцовывать,поэтому колличество пыжей будет ограничено(в разумных пределах конечно).Хочу попробовать контейнеры(сделано в СССР)они без обтюратора как стаканчики,может кто имеет опыт эксплуатации данного изделия?

Ну почему «против шерсти» следы охотника описывал на ветке»лиса на приваде и не только».В кратце повторю.Кормил лису 3 дня,сел в засидку,в 18.30 лиса прибыла,выстрел,лиса подпрыгнула и галопом вниз по сопке.Кровь каждые метра полтора по следу,метров 400 вниз от засидки автодорога,следы обрываются.Утром лису не нашёл.Ночью прошёл небольшой снег.Утром решил осмотреть место привады,ради интереса,следов нет.Спустившись к дороге увидел следы(на фото).Лиса буквально минут за десять до моего возвращения подошла к моим следам,пометила колесо машины и ушла.Я двигался к месту выхода лисы на дорогу,соответственно против её движения.

Вышла она как раз там где я её потерял ночью.В сопку не полез дабы не следить зря.Вчера она опять выходила на приваду.Ну примерно вот так.

Семеныч Крым 09-02-2011 14:56

Касательно пластикового обтюратора- вещь полезная (доказана на баллстволе и повышает примерно на 5 атм. давление) но не обязательная. Все остальное мною описанное для меня аксиома, ибо проверено не раз. Закрутка для меня привычнее, так как пользуюсь ею и для пулевых патронов. Контейнер для дроби крупнее N5 не применяю, так как теряется кучность и появляются окна, что не допустимо при малом количестве дробин (у меня одностволка 20 калибра). Дробь применяю исключительно согласованную по чоку, дабы уменьшить деформацию дпобин при выходе из ствола. Свой опыт не навязываю, однако считаю, что хороший патрон требует внимания при сборке. Цена одного выстрела на зверовой охоте слишком высока, по сравнению с ценой затрат на мудреный патрон. На всякий случай сохраните мой рецепт, может придете к нему со временем.

И отстреливайте свои патроны в погоду сходную с охотничьей.
С уважением

gosha-321 09-02-2011 14:59

quote:


опасаюсь стрелять патроном с таким колличеством пыжей и прокладок.Не очень понимаю использование обтюратора из пластика совмесно с картонными прокладками.Сам


стреляй, не боись! если будет плохой выстрел ружо не перезарядится,что с самокрутом может быть только при отсыревшем порохе.А прокладки и дублируют обтюратор на морозе. тока зачем 2 тоже не понял.Пыжей можно и поменьше,но эт у каждого свой способ. А я вот покупными боюсь стрелять…

Коровкин 09-02-2011 15:16

Для зимы лично кручу так:
порох Сокол вес как в инструкции
два картонных пыжа 1,5 мм
войлочный неосаленный пыж разрезанный полностью на 4 части
картонный пыж 1,5 мм
войлочный неосаленный пыж разрезанный полностью на 4 части
картонный пыж 1,5 мм
дробь 35 г + крахмал по всей высоте дробового столбика
картонный пыж 1,5 мм
закрутка и калибровка
Четвертинки пыжей находил в 7-10 метрах, ДВП не доверяю, больно уж нежные какие-то. Контейнеры для дроби не использую (зимой).

Уважаемый Семёныч Крым.Если чем то Вас обидел,то склоняюсь в глубоком пардоне.Ваш патрон действительно мудрёный для меня,но не значит что не имеет права быть.Более того, для этого и предложил данную тему.Чем больше способов снаряжения патрона для охоты при низких температурах будет предложено,тем лучше.Ценность выстрела по зверю сам знаю,прождав лису 2часа при -12 и упустив такой прекрасный трофей.Конечно не все такие фанаты бродить в лесу или сидеть в засидке при -20,я как раз такой фанат,но они есть.Вот и хочется узнать кто какие патроны пользует.Так что делитесь опытом господа.С уважением.

Любезный господин Коровкин,а 1.5 мм. на дробь не толстовата?На осыпь не влияет?Что то смотрю контейнера не приветствуются,а почему?Или крахмала хватает как укучнителя?А если контейнер и крахмал,понимаю что крадём навеску дроби,но всё же?

Коровкин 09-02-2011 16:06

quote:


1.5 мм. на дробь не толстовата?


Пробовал 0,5 мм — закрутка получается не очень прочная, то перекосит
( даже с крахмалом), то по центру пыжа бугорок, а разбивать дробь 1,5 мм не будет т. к наверное после вылета он встает на ребро…, а так закрутка получается очень плотная.

Мне кажется что звезда всё же надёжнее,да и в умных книжках советуют.А сокола 2.3г. засыпаете?

Коровкин 09-02-2011 17:45

УПСом у меня выходит не очень аккуратно, да и привык я их закручивать.
Прессы покупать жаба душит, по тарелкам на шашлычках из латунок стреляю, а на охоту за вечер накручиваю.
Сокола сыплю сколько на банке пишут, больше не делаю. Были разные, развески от 2,0 до 2,4.
Был случай по капсулям КВ-21, ходили на лыжах часа 1,5, температура -15-18, потом у машины решили пострелять по картонке с мишенькой — из 12 патронов два пшика-плевка, дробь вылетела метров на 10-15 засыпав снег, остальные не стрельнули. Дома разобрал патроны, запыжил в другие гильзы но с капсулем НО(неоржавляющий) так-же, и темже самым порохом. На следующей охоте эти патроны пролежали в пакете под машиной часа 2 при температуре -10-12 и все потом выстрелили нормально, и осыпь и резкость.
Летом растрелял эти КВ-21 по мишенькам нормально.

quote:


пометила колесо машины и ушла.


ОХРЕНЕТЬ. Это не лиса, тем более стреленная! Тем более на второй день. Или они у вас насмерть отмороженные.
По теме — не надо крахмал сыпать без изоляции его от гильзы. Оборвет. Есть тема здесь с фото Pulverа, DenZа и моими.
Исправил

и моими…
Надо крахмал от гильзы изолировать, особенно при пониженных температурах. Может гильзы рвать при выстреле.

Коровкин 09-02-2011 18:26

Гильзу ни разу не порвало. А вот с бумажным стаканчиком, в который ставятся войлочные пыжи, картонные прокладки, насыпается дробь, утрясается крахмал и конец стаканчика загибается на дробь, ставится прокладка на дробь и закрутка, ВОТ тут да, рвет все гильзы и синяк в плечо. Хотя с такого патрона добыл степашку метров на 70-80 (считаю диким случаем, попала всего 1 дробина N 2) но и впечатлений. Ружьё крепкое в то время было ИЖ-81 много экспериментов выдержало.

dark strannic 09-02-2011 19:32

quote:


himgol


Мда. Упустьти за целый день зверя да если еще подранком обидно. На указанную дистанцию МЦ должно разнести в щепки. Я бы номер дроби завысил и зарядил на кучность. Лиса крепучая на рану да еще мороз.

quote:


А сокола 2.3г. засыпаете?


МЦ каких времен? СССР? Если новое там пружина короткая может заряженный выкинуть. нужно пристреливать.

Мне интересно меня только расстраивает ГП или нет? Можете отстрелять с МЦ по доске на 35м ГП 36гр? Интересно просто и кстати накрутите сами и сравните с самокрутом. В мороз пыж только войлочный. Есть конечно и хороший пластик но не далеко не весь.

Очень обидно.МЦ 2000 года,со сменными ДС.Косяков небыло никогда,перезаряжает любые навески.Данные патроны Гп,навеска дроби 36г.,номера 1;0. отстрелял в сентябре при температуре +8.Осыпь нормальная по 16 дольной,дистанция 35 метров,резкость 3 диаметра по доске. Как уже писал с 20 метров дробь 1 зайцу оторвало голову.

dark strannic 10-02-2011 08:17

С 20м любым патроном оторвет и прошьет насквозь. А вот на 35м резкость у N1 должна быть 1,5см. У меня на хороших патронах 1,5см. А летом свой показал N4 резкость в 1см. Я сам удивился. Нужно зимой отстрелять по доске(не надо мишень). Все станет на свои места.

Ну при диаметре дроби N1 4.0 мм и N0 4.25 мм примерно и выходит 1.5 см по доске.Но я отстреливал при температуре воздуха +8.На днях стрельну при минусовой температуре,думаю всё ясно и будет.

dark strannic 11-02-2011 14:16

Буду ждать отстрела. Я сам завтра хочу липо пороха протестить в мороз либо несколько способов и пули. времени на все не будет.

Сроки, способы и орудия охоты на охотничьих животных отдельных видов

Виды (группы видов) животных

Пол, возраст

Сроки охоты

Способы охоты

Разрешенные орудия охоты

Охота на охотничьих животных нормируемых видов

1. Кабан

взрослые самцы старше двух лет, молодняк

с 1 апреля по 30 сентября в течение суток

ружейный: охота из засады, с подхода

для взрослого самца старше двух лет: нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 3000 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей, охотничьи луки и арбалеты2; для особи в возрасте до двух лет: нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 1500 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей или картечью, охотничьи луки и арбалеты2

2. Косуля

взрослые самцы, селекционные животные любого пола и возраста

с 15 мая по 30 сентября в течение суток

»

нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 1500 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей или картечью, охотничьи луки и арбалеты2

3. Олень пятнистый

животные любого пола и возраста

с 15 мая по 30 сентября в течение суток

»

нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 1500 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей или картечью, охотничьи луки и арбалеты2

4. Лось, олень благородный, лань

взрослые самцы, селекционные животные любого пола и возраста

с 20 августа по 30 сентября в течение суток

»

нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 3000 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей, охотничьи луки и арбалеты2

5. Лось, кабан, косуля, олень благородный, олень пятнистый, лань, муфлон

животные любого пола и возраста

с 1 октября по 31 декабря загоном и с собаками в светлое время суток, из засады и с подхода – в течение суток

ружейный: охота загоном, из засады, с подхода

для лося, оленя благородного, лани, взрослого кабана старше двух лет: нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 3000 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей, охотничьи луки и арбалеты2; для оленя пятнистого, косули, муфлона и молодняка кабана: нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 1500 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей или картечью, охотничьи луки и арбалеты2, охотничьи собаки: породы по решению пользователя охотничьих угодий

6. Олень благородный

взрослые самцы, селекционные животные любого пола и возраста, сеголетки

с 1 по 31 января в течение суток

ружейный: охота из засады, с подхода

нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 3000 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей, охотничьи луки и арбалеты2

7. Лось

сеголетки

с 1 по 31 января в светлое время суток

»

нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 3000 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей, охотничьи луки и арбалеты2

8. Кабан

взрослые самцы старше двух лет, селекционные животные любого пола и возраста, молодняк

с 1 по 31 января, загоном и с собаками в светлое время суток, из засады и с подхода – в течение суток

ружейный: охота загоном, из засады, с подхода

для взрослого кабана старше двух лет: нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 3000 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей, охотничьи луки и арбалеты2, охотничьи собаки, имеющие полевой диплом по кабану; для особи в возрасте до двух лет: нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 1500 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей или картечью, охотничьи луки и арбалеты2, охотничьи собаки, имеющие полевой диплом по кабану

с 1 февраля по 31 марта в течение суток

ружейный: охота из засады, с подхода

для взрослого кабана старше двух лет: нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 3000 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей, охотничьи луки и арбалеты2; для особи в возрасте до двух лет: нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 1500 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей или картечью, охотничьи луки и арбалеты2

9. Бобр, выдра

животные любого пола и возраста

с 1 сентября по 31 марта в светлое время суток

ружейный: охота из засады, с подъезда с маломерных судов, с подхода, на норах

нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 1500 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей или картечью, охотничьи луки и арбалеты2, маломерные суда без двигателя или с неработающим двигателем, охотничьи собаки: все породы, кроме гончих и борзых

безружейный: на норах

ловушки (кроме петель), охотничьи собаки: все породы, кроме гончих и борзых

с 1 сентября по 31 марта в темное время суток

ружейный: охота из засады, с подхода только по охотничьей путевке к разрешению сроком действия не более двадцати четырех часов в присутствии руководителя охоты

нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 1500 джоулей1, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных пулей или картечью, охотничьи луки и арбалеты2

с 1 сентября по 31 марта в течение суток3

безружейный

капканы4, ловушки (кроме петель)

10. Глухарь, тетерев

самцы

с 20 марта по 10 мая с 3 до 9 часов

на току ружейный: охота из засады, с подхода

нарезное охотничье оружие, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью, охотничьи луки и арбалеты2

11. Тетерев

животные любого пола и возраста, кроме старок (самок, водящих выводок молодых птиц)

со второй субботы августа по второе воскресенье декабря в светлое время суток

ружейный: охота с подхода только с охотничьей собакой (охотничьими собаками)5

гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью, охотничьи собаки: легавые, спаниели, ретриверы

12. Зубр (резервный генофонд)

животные любого пола и возраста

в течение года в светлое время суток

ружейный: охота из засады, с подхода

нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули свыше 3000 джоулей1

Охота на охотничьих животных ненормируемых видов

Весенний сезон охоты

13. Гусь белолобый, гусь-гуменник, гусь серый, казарка канадская

животные любого пола и возраста

со второй субботы марта по второе воскресенье мая6 в светлое время суток, кроме периода с 12 до 18 часов

ружейный: охота из засады только из скрадка либо из засады с использованием маскировочного халатаи только с подманиванием с помощью манка и подсадного гуся (гусей), и (или) профилей, и (или) чучел гуся

гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью; для розыска и подачи добытой дичи допускается использование охотничьих собак: терьеров, такс, легавых, спаниелей, ретриверов, водных собак

14. Кряква, свиязь, гоголь, широконоска, чернеть хохлатая, чирок-трескунок, чирок-свистунок, утка серая

самцы (селезни), подсевшие или подлетевшие к подсадной утке (уткам) или чучелу (чучелам)

со второй субботы марта по второе воскресенье мая6 в светлое время суток, кроме периода с 12 до 18 часов

ружейный: охота из засады только из скрадка или с использованием маскировочного халата7 и только с подманиванием с помощью подсадной утки (уток) и (или) чучела утки (чучел уток) и манка

гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью; для розыска и подачи добытой дичи допускается использование охотничьих собак: терьеров, такс, легавых, спаниелей, ретриверов, водных собак

15. Баклан, голубь сизый, цапля серая, цапля белая большая

животные любого пола и возраста

»

способы охоты в соответствии с пунктами 13, 14 настоящего приложения

»

16. Вальдшнеп

самцы

с третьей субботы марта по второе воскресенье мая с 18 до 22 часов

ружейный: охота из засады (на тяге)

»

Летне-осенний сезон охоты

17. Бекас

животные любого пола и возраста

со второй субботы июля по вторую субботу августа в светлое время суток

ружейный: охота с подхода только с охотничьей собакой (охотничьими собаками)5

гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью, охотничьи собаки: легавые, спаниели, ретриверы

безружейный

ловчие птицы

18. Дичь водоплавающая (кроме гусей) и болотная, вальдшнеп, вяхирь, голубь сизый, перепел, фазан, ворона серая, сорока

»

со второй субботы августа по второе воскресенье декабря в светлое время суток

ружейный: охота из засады, с подхода, с подъезда с маломерных судов

гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью, охотничьи собаки: все группы, кроме гончих и борзых, маломерные суда без двигателя или с неработающим двигателем

безружейный

ловчие птицы

19. Рябчик, куропатка серая

»

с первой субботы сентября по второе воскресенье декабря в светлое время суток

ружейный: охота из засады, с подхода

гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью, охотничьи собаки: легавые, спаниели, ретриверы, терьеры, таксы

безружейный

ловчие птицы

20. Гусь белолобый, гусь-гуменник, гусь серый, казарка канадская

»

с третьей субботы сентября по второе воскресенье декабря в светлое время суток

ружейный: охота из засады, с подхода, с подъезда с маломерных судов

гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью, охотничьи собаки: все породы, кроме гончих и борзых, маломерные суда без двигателя или с неработающим двигателем

безружейный

ловчие птицы

Осенне-зимний сезон охоты

21. Заяц-беляк, заяц-русак

животные любого пола и возраста

с первой субботы октября по первую субботу ноября в светлое время суток

ружейный с подхода с гончими собаками8

гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью, охотничьи собаки: гончие, имеющие полевой диплом по зайцу и (или) лисице

безружейный

борзые собаки, ловчие птицы

с первой субботы ноября по последнее воскресенье января в светлое время суток

ружейный: охота загоном, из засады, с подхода

гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью, охотничьи собаки: все породы

безружейный

борзые собаки, ловчие птицы

22. Лисица, енотовидная собака

»

с первой субботы октября по последнее воскресенье января в светлое время суток

ружейный: охота на норах

гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью, охотничьи собаки: таксы, терьеры

безружейный: охота на норах

охотничьи собаки: таксы, терьеры

23. Белка, куница лесная, куница каменная, норка американская, ондатра, хорек лесной

»

с первой субботы ноября по последнее воскресенье января в светлое время суток

ружейный: охота с подхода, в том числе с охотничьей собакой (охотничьими собаками)

нарезное охотничье оружие с дульной энергией пули от 400 до 1500 джоулей1; гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью, охотничьи собаки: все породы, кроме борзых

с первой субботы ноября по последнее воскресенье января в течение суток3

безружейный

капканы4, ловушки (кроме петель)

Независимо от сезонов охоты

24. Волк, шакал, лисица, енотовидная собака, ворона серая, сорока

животные любого пола и возраста

по охотничьей путевке на охоту на другие виды охотничьих животных в сроки, разрешенные для охоты на этих животных

разрешенные для охоты на животных, виды которых указаны в охотничьей путевке

разрешенные для охоты на животных, виды которых указаны в охотничьей путевке

25. Волк, шакал, лисица, енотовидная собака

»

в соответствии с пунктами 25 и 27 Правил охоты круглогодично в течение суток

ружейный: охота загоном, с подхода, из засады, с подъезда

нарезное охотничье оружие, гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью или картечью, транспортные средства с включенным двигателем, охотничьи собаки: все группы, применение которых разрешено для охоты на животных других видов в соответствующие сроки; терьеры, таксы на норах круглогодично

безружейный

борзые собаки, ловчие птицы

круглогодично в течение суток3

безружейный

капканы4

26. Баклан, цапля серая, цапля белая большая

»

в соответствии с пунктами 25 и 27 Правил охоты круглогодично в светлое время суток только на водных объектах, предоставленных в безвозмездное пользование для ведения рыболовного хозяйства или в аренду для рыбоводства, а также на водных объектах рыбоводных организаций (рыбхозов)

ружейный: охота с подхода, из засады, с подъезда

гладкоствольное охотничье оружие с использованием патронов, снаряженных дробью, охотничьи собаки: все породы, кроме гончих и борзых, маломерные суда без двигателя или с неработающим двигателем

Охота на утку осенью: 7 советов охотнику

Осенняя охота на утку - долгожданное событие для многих охотников. За лето взрослые утки основательно отъедаются, а молодое поколение встает на крыло - их повадки и стратегия добычи отличается от весенней. В это время для охотника важно не зевать, ведь упущенное время оборачивается скудной добычей. Мы подготовили для вас 7 советов, которые помогут вам подготовиться к охоте и не потерять драгоценное время. Возможно для матерых охотников эти советы покажутся тривиальными, но начинающим охотникам они будут полезны. 


Совет №1: Правильно выбирайте место и время для осенней охоты на утку

Сразу после открытия сезона и ранней осенью утки предпочитают небольшие спокойные водоемы, окруженные плотной растительностью. Если вы охотитесь с подхода - обращайте внимание даже на совсем маленькие заросшие лужи-жабовники: хоть вы можете подумать что в таком болоте никто в здравом уме не поселится, утки считают иначе. Не стремитесь без лодки посещать крупные водоемы - хоть птицы там и значительно больше, но находится она далеко за пределами эффективной дальности выстрела, а большое открытое пространство создает иллюзию того что до нее можно достать рукой.

Любители стрелять утку на перелете должны прийти на засидку за пару часов до зорьки - так можно не торопясь подготовить место и оценить как и откуда вы будете бить добычу. Можно минут 15-20 потренировать вскидку в месте вашей засидки, это поможет не медлить с первым выстрелом. Как только солнце начнет заходить прекратите шуметь и разговаривать, утка слышит очень хорошо, и на большом расстоянии. Сам пролет начинается примерно спустя полчаса-час после захода солнца, и длится от силы минут 20-40, так что тут важно не упустить драгоценные минуты.

В разных регионах охота может открываться в отличное от федеральных законов время, и иногда может изменяться от года к году. Чтобы быть в курсе всех законодательных изменений читайте нашу статью  “Осенняя охота 2020”.

Перейти к статье


Совет №2: Выберите правильное ружье для охоты на уток

Для утиной охоты сгодится любое ружье, но некоторые модели подходят для этих целей немного лучше остальных. Мы не будем принимать участие в заведомо проигрышном споре “двустволка против полуавтомата”, лишь перечислим необходимые качества, которыми на наш взгляд должно обладать ружье для охоты на уток:

  • Длина ствола. В этом деле нельзя мельчить, как и не стоит перегибать палку. Универсальной “утиной” длиной считается 710 мм., а приемлемыми будут +-5 сантиметров от этой длины. Владельцам новых ружей в этом смысле проще, они могут регулировать длину ствола при помощи насадок. А вот владельцам классических двустволок придется обходиться тем что есть. Это не значит, что такие ружья не годятся, просто нужно будет учитывать их дальность боя и характер осыпи.

  • “Резкость” боя. Эта характеристика критикуется некоторыми охотниками, поскольку в большей мере зависит от боеприпаса, чем от ружья. Но некоторая истина тут все же присутствует - шат ствола, раковины, неполное запирание канала ствола могут привести к разной скорости полета дроби на одинаковом боеприпасе. В любом случае, чем “резче” выстрел - тем лучше, неважно от какого фактора это будет зависеть. Имейте в виду, полуавтоматы тратят часть энергии выстрела на перезарядку оружия, поэтому априори будут менее “резкими” по сравнению с двустволками при одинаковом патроне и длине ствола. В обычных случаях эта разница почти незаметна, но загрязнение или неправильная регулировка газового поршня может привести к катастрофическому снижению скорости боеприпаса. Инерционки не подвержены этому недугу, но у них есть свои собственные проблемы, вроде капризной перезарядки недорогим патроном, у которого гуляет навеска внутри партии.

  • Калибр ружья. Об эту тему тоже сломано предостаточно копий, поэтому остановимся лишь на 12 и 16 калибрах. Опытные охотники упрекнут нас в игнорировании 20 калибра, но мы бы не стали рекомендовать его новичкам, а тем более осенью, когда у уток нагулян жирок, и появился густой подпушек. С другой стороны 12 калибр обеспечивают более чем достаточную мощность, сбивая утку даже краем осыпи, а любители 16 калибра приводят в качестве аргумента более меткий второй, и последующие выстрелы серии, так как подброс ствола и отдача существенно ниже.

Подробно о том как выбирать гладкоствольное оружие мы рассмотрели вот в этой статье.

Отдельно стоит упомянуть помпу на охотах. Многие охотники очень предвзято относятся к помповым ружьям, однако они дают некоторые интересные возможности для охоты. Например совмещают “резкость” боя переломок со скорострельностью полуавтоматов, притом перезаряжаясь любыми навесками и типами патронов. У вас всегда есть возможность быстро докинуть патрон с нужной навеской и номером дроби через патронник, не разряжая магазин. По сути, их единственный минус - необходимость тренировки перезарядки, для того чтобы линию прицеливания не уводило при перемещении цевья. На западе помповые ружья с успехом применяют на утиных охотах уже добрую сотню лет!

Перейти к покупке оружия

Совет №3: Подберите чоки для утиной охоты

Выбор правильных чоков - практически половина всего дела. И для ходовой охоты, и для стрельбы из засидки, дистанция до утки колеблется от 20 до 40 метров. Хорошим выбором для начинающих охотников с длиной ствола 710 мм. будут чоки от 0,5 при использовании контейнерных боеприпасов, до 0.75 для безконтейнерных. Для ружей с меньшей длиной чок увеличится, для большей - уменьшится. В любом случае протестируйте работу выбранного чока с вашим боеприпасом на дольной мишени с дистанции предполагаемой стрельбы в 30-35 метров, потому что ваше ружье может иметь индивидуальные особенности. Иногда проще научится стрелять с учетом характера ружья, отклонения и равномерности осыпи, нежели пытаться приводить его к идеальным значениям.

Не гонитесь за плотной осыпью на предельных дистанциях, ведь дробинки быстро теряют свою энергию, даже если у них хватит сил пробить бумагу, перо они пробить не смогут.

Совет №4: Выберите патроны для охоты на утку

Вопрос выбора боеприпаса - это вопрос физики. Более мелкие дробинки летят быстрее, и обладают лучшей пробивной способностью, но так же быстро теряют скорость за счет трения об воздух. Тяжелые дробинки летят медленнее, сохраняют свою энергию на большей дистанции, но их в дробовом снопе меньше. Есть и другое мнение, заключающееся в том, что в плотном снопе отдельные дробинки теряют скорость меньше за счет движения в аэродинамической струе.

Таким образом, выбор правильного боеприпаса сугубо индивидуален, и больше связан с опытом и навыком стрелка. Общие рекомендации говорят, что для ранней осени по утке применяется дробь №7-5 с навеской 32 грамма, а для поздней осени, когда утка имеет слой жира и мощный подпушек, применяют №5-3. Если вы новичок, то имеет смысл пользоваться дробью №5-3 все время: да, площадь осыпи будет менее плотной, но вы возьмете утку даже 3-4 дробинками по краю осыпи, тогда как от мелкой дроби будет много подранков. Заряжать полуавтоматы следует в порядке  дроби №5-5-3-3, а двустволки №5 на ствол с меньшим чоком, и №3 на ствол с большим. Так результативность стрельбы на пролете увеличится в разы.

Помните, что никаких “суперпатронов” не существует, и то насколько результативна будет охота в большей мере зависит от вашего навыка.


Совет №5: Научитесь стрелять в уток

Отдельная тема для споров - выбор правильного упреждения. Как выбирать, как доводить, в какой момент нажимать спуск - к счастью на все эти вопросы есть однозначный ответ: тренировка. Ни одно пособие по стрельбе, ни один самый опытный охотник, ни сотня интернет-экспертов не смогут выстрелить вместо вас. Чем больше вы практикуетесь - тем больше сможете добыть на охоте. Развить этот ключевой навык можно на  стенде, или при помощи верных товарищей с метательной машинкой или лапой. Вариант со своим оборудованием менее затратен, но на стенде удобнее тренировать пролеты с разных направлений.

Обязательно проводите тренировки в сумеречное время, если планируете стрелять утку на перелете. Нужно приучить глаза к быстрой адаптации, и научиться целится с открытыми глазами. Дело в том, что центральная часть сетчатки глаза слабо различает свет в сумерках, и цель, которую вы только что отчетливо видели боковым зрением, буквально исчезает в прицеле. Поэтому опытные стрелки целятся двумя глазами. Кроме того, бинокулярное прицеливание значительно улучшает оценку дистанции до цели.

Что касается стрельбы непосредственно на охоте, то существует охотничья этика и давние традиции: не трогать хлопунцов, не бить утку с воды - нужно поднять ее влет свистом или окриком, не жалеть патронов на добор подранка. У подъема дичи с воды, помимо этического смысла, есть и практический - поразить жизненно важные места сквозь сложенные крылья гораздо сложнее, и больше шансов упустить подранка.

Совет №6: Выберите правильный костюм для охоты на утку

В выборе одежды важен не столько камуфляж, сколько сама одежда. С камуфляжем все довольно тривиально - любой камыш подойдет, а вот касаемо костюма - нужно чтоб он был теплый и дышащий. Путь до засидки может занять некоторое время, за которое вы успеете пропотеть, а потом в самом скрадке быстро остынете и замерзнете. Чтобы этого не случилось - выбирайте мембранную одежду, и одевайтесь послойно, так вы не вспотеете даже при активной нагрузке, а осенняя сырость и морось не намочат костюм. 

Еще один аргумент в пользу выбора мембранных костюмов - их гибкость и меньший вес по сравнению со свитерами и пуховиками. Вскидываться и доводить цель гораздо легче, когда вас не сковывают многочисленные слои тяжелой одежды.

У нас есть отдельная статья, “Костюмы для охоты - начинаем утепляться!”, посвященная выбору одежды для охоты, и “Стирка мембранной одежды. Особенности ухода за мембраной (+видео)” посвященное уходу и стирке капризной мембраны.

Совет №7: Правильно подберите чучела уток для охоты

Охота из засидки не обойдется без подсадной или чучел. Но содержание, уход и тренировка подсадных - это тема для отдельной статьи, если не книги. Поэтому остановимся на доступной замене подсадных - чучалках. 

Сейчас сложилась такая ситуация, что альтернативы чучелам из сминаемого пластика практически нет. Дешевизна материала и реалистичность фотопечати делают их лучшим выбором, особенно учитывая их легкий вес, объем и цену. 10-15 чучел легко помещаются в полевой рюкзак, и весят около пары килограмм. О том как выбирать чучела мы написали в отдельной статье по этой ссылке.

При расстановке чучел учитывайте поведение уток, иначе произведете на подлетающую стаю эффект обратный ожидаемому. Например нельзя расставлять чучела слишком плотно, иначе утки решат что стая сбилась в кучу из-за опасности. Оптимально будет размещать чучалки в 2-3 метрах друг от друга, выстраивая из 3х чучел паттерны в виде букв А или Г.  Можете комбинировать чучела разных пород для большего реализма, только учитывайте что утки одного вида все равно держатся вместе небольшими группками, а расставленные совсем вперемешку будут выглядеть подозрительно. Интересный факт: кряква не реагирует на чучела других видов, тогда как все остальные прекрасно подсаживаются к чучелам крякв.

Не ставьте чучела слишком далеко от берега, иначе вам будет тяжело доставать добычу из воды. Если у вас нет подружейной собаки, возьмите с собой телескопическую маховую удочку, с закрепленным на кончике крючком-тройником. Это нехитрое приспособление займет совсем мало места, но позволит оставить ноги в сухости, а нервы в порядке.

Надеемся, наши советы помогут вам добыть трофеи на грядущей осенней охоте на уток. Помните о охотничьей этике, бейте точно и с умом, не оставляйте подранков и заботьтесь о природе. Не забывайте также и о соблюдении техники безопасности обращении с оружием и о правилах охоты, закрепленных законодательно. О них вы можете прочесть в статье “Правила безопасного обращения с оружием и правила охоты”.

Не забудьте купить вейдерсы и манки, существенно облегчающие охоту:

Магазин Мир Охоты желает вам ни пуха ни пера!

Справочная статья основана на экспертном мнении автора

Математика для охотника - Журнал "Авторитет" — LiveJournal

Обстоятельные охотники уже давно подготовили снаряжение, оружие и патроны и с нетерпением ждут начала сезона. Ну а как быть тем, у кого еще ничего не готово? Конечно, в первую очередь – поскорее бежать в магазины, подбирать и покупать все необходимое. Перед этим предлагаю вспомнить, как правильно выбирать патроны с нужной дробью. От того, какую вы предпочтете дробь, зачастую зависит исход охоты. Если стрелять дробью помельче, шансы попасть возрастают, но мелкая дробь может не убить крупную дичь, и останутся подранки. А это еще обиднее, чем промах. Если использовать дробь крупнее, то шансы попасть становятся минимальными, да и  мелкую дичь можно попортить. В общем, номер используемой дроби должен соответствовать объекту охоты: чем меньше дичь, тем мельче дробь.

 

Различают четырнадцать номеров дроби: от самой крупной – № 0000 (диаметр 5 мм) до самой мелкой – № 10 (1,75 мм). Каждый следующий номер уменьшает диаметр дроби на 0,25 мм. Дробь диаметром больше 5 мм называется картечью и достигает 10 мм.

Прежде всего, охотник должен уяснить для себя, какой номер дроби в каких случаях и на какой охоте применять.

 

Выбор по диаметру

Каждый начинающий охотник, а порой и опытные коллеги, опираясь на самомнение и слухи, имеют неверное представление об используемой дроби. Нами представлена табл. 1, взятая из охотничьей литературы. Составлена таблица давно, но дает верное представление об охоте с дробовыми ружьями. Нужно обратить внимание на примечание, где указан сезон охоты. Например, уток нужно стрелять дробью 7,6 или 5 в начале осени и желательно несколько укрупнить номер дроби с похолоданием. Это укрупнение не связано с температурой воздуха, а имеет прямое отношение к увеличению крепости пера, подпушка, подшерстка различных видов дичи с наступлением похолодания.

Важно понимать, что дичь поражается дробью не простым попаданием: попадание 1–2 дробин может и не дать результата. Нужно знать, что даже прямое попадание в сердце не гарантирует вам тотчас же падения дичи. Утка с пробитым сердцем, планируя в воздухе, порой улетает на добрый километр. О гусе вообще можно не говорить. Заяц с пробитым сердцем может уйти в посадку, бурьян. А охотник думает, что потерял добычу.

Дичь поражается в основном попаданием 4–5 дробин нужного размера. Как правило, она останавливается и падает сразу – от болевого шока, который обеспечен попаданием большого числа дробин, пусть и меньшего диаметра. Это аксиома охоты с дробовым ружьем.

 

Количество дроби в снаряде

По табл. 2 можно узнать, сколько дробин какого номера будет в вашем снаряде дроби. Из таблицы видно, что в 10 граммах дроби содержится 27 дробин № 1 и 62 № 5. А, к примеру, стандартный патрон 12-го калибра в 34 граммах содержит 92 дробины № 1 и 210 дробин № 5.

Ясно, что, увеличивая размер дроби, мы снижаем вероятность попадания в дичь. Используя таблицу, можно узнать, насколько уменьшается эта вероятность. Так, при охоте на утку при рекомендованном применении дроби № 5 смена ее на № 1 снижает шансы на попадание в 2,3 раза (62 : 27 = 2,3). Увеличение дроби от № 1 до № 000 в охоте на зайца также снижает вероятность попасть и поразить дичь в два раза.

Из личного опыта (мой охотничий стаж – более 30 лет) знаю, что, например, для стрельбы в гусей не следует брать чрезмерно крупную дробь. У № 000, № 0000 количество дробинок в снаряде будет меньше, чем у № 1 и № 0, а обносов (непопавших дробинок вокруг дичи) – больше. Общая же эффективность стрельбы на дальних дистанциях будет ниже. Я уже не говорю о картечи. Это какой-то вредный живучий предрассудок, что нужно применять очень крупную дробь и даже картечь на гуся. Достаточно всего-то № 1 и № 0.

Но и излишне мелкая дробь для этой дичи с увеличением дистанции не будет обладать необходимой энергией для поражения. Дичь станет кровить. Для добычи гуся допускаю попадание двух дробин в переднюю часть тушки, хотя бывают и исключения. У самого был один пример убитого гуся-гуменника на Дальнем Востоке. Птица после выстрела с дистанции 30–40 метров упала замертво. В дальнейшем при обработке трофея обнаружилось попадание всего одной дробины в грудную часть. А дробь была-то всего № 2, так как охота проводилась на уток. И все-таки практика показывает: после попадания 2–3 «убойных» дробин дичь, как правило, твоя.

 

Меткость и расчет

Делаем главный вывод: желательно применять как можно более мелкую дробь (для каждой дичи свою). Так 4–5 мелких дробинок более надежно поразят дичь, чем 1–2 крупных. К сожалению, до сих пор среди охотников существует неоправданное увлечение крупной дробью, что снижает результативность стрельбы и увеличивает число подранков. Лично я уже долгое время стреляю утку дробью № 6 и весной, и осенью. Для фазана беру № 7 и № 8. Вообще охотники должны улучшать качество (меткость) стрельбы и добиваться, чтобы в дичь попадало 4–5 дробин. Это снизит число подранков.

Сегодня во всем мире большинство охотников не мыслят себя без ружья. Как точно подметил русский классик правильной охоты С. Т. Аксаков, «ружье добывает все – зверя, птицу, даже рыбу; и во всех положениях: сидящих, стоящих, бегущих и летящих. Никакая быстрота полета и бега не спасет от ружья. Без всяких преувеличений можно сказать, что ружье – гром и молния в руках охотника и на определенных расстояниях делает его владыкой жизни и смерти». Чтобы стать в полной мере этим «владыкой», нужно хорошо стрелять и знать основы подбора дроби. И давайте все же не увлекаться крупной дробью. К этому нас призывают многочисленные книги, статьи и пособия для охотников, но толку от призывов пока мало, а напрасно загубленной дичи все больше. Поэтому давайте будем корректны и грамотны в охоте.

 

Таблица 1. Выбор дроби по объекту охоты

Номер дроби

Диаметр,мм

Объект охоты

Примечание

Картечь

 

 

 

Картечь

Дробь

От 5,25 до 10

 

5,25

5,00 – 4,75

Волк, росомаха, кабан

 

 

 

Рысь, волк, гусь

Во всех случаях наименование животных приведены по убывающим размерам дроби, кроме первой строки, где они даны по нарастающим размерам картечи

2/0

0

4,50 –

4,25

Глухарь, гусь, лисица, заяц

Взрослые особи зимой

1

2

3

4

4,00

3,75

3,50

3,25

Гусь, лисица, енотовидная собака, глухарь, заяц, тетерев, утки всех пород (крупного размера)

Осенью и зимой

5

6

7

 

 

 

 

 

8

9

10

 

3,00

2,75

2,50

 

 

 

 

 

2,25

2,00

1,75

Тетерев (молодой), утки всех пород малого размера и молодые крупного размера, куропатка, рябчик, вальдшнеп, голубь

 

Перепел, бекас, дупель и т. п.

Летом и в начале осени

 

 

 

Таблица 2. Число дробин в дроби различной массы

 

Масса дроби, гр.

Номера дроби

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

Диаметр дроби, мм

 

4

3,75

3,5

3,25

3

2,75

2,5

2,25

2

1

2,64

3,1

3,8

4,9

6,1

8

10,5

14,9

20,2

10

27

32

39

55

62

82

107

153

207

20

54

64

78

110

124

164

214

306

414

Десятичные дроби

Мы уже говорили, что дроби бывают обыкновенные и десятичные. На данный момент мы немного изучили обыкновенные дроби. Мы узнали, что обыкновенные дроби бывают правильные и неправильные. Также мы узнали, что обыкновенные дроби можно сокращать, складывать, вычитать умножать и делить. И ещё мы узнали, что бывают так называемые смешанные числа, которые состоят из целой и дробной части.

Мы ещё не до конца изучили обыкновенные дроби. Есть немало тонкостей и деталей, о которых следует поговорить, но уже сегодня мы начнём изучать десятичные дроби, поскольку обыкновенные и десятичные дроби достаточно часто приходится сочетать. То есть при решении задач приходиться работать с обоими видов дробей.

Этот урок возможно покажется сложным и непонятным. Это вполне нормально. Такого рода уроки требуют, чтобы их именно изучали, а не просматривали поверхностно.

Выражение величин в дробном виде

Иногда удобно бывает показать что-либо в дробном виде. Например, одна десятая часть дециметра записывается так:

Это выражение означает, что один дециметр был разделён на десять равных частей, и от этих десяти частей была взята одна часть. А одна часть из десяти в данном случае равна одному сантиметру:


Рассмотрим следующий пример. Пусть требуется показать 6 см и ещё 3 мм в сантиметрах в дробном виде.

Итак, 6 целых сантиметров у нас уже есть:

Но осталось еще 3 миллиметра. Как показать эти 3 миллиметра, при этом в сантиметрах? На помощь приходят дроби. Один сантиметр это десять миллиметров. Три миллиметра это три части из десяти. А три части из десяти записываются как см

Выражение см означает, что один сантиметр был разделён на десять равных частей, и от этих десяти частей взяли три части.

В результате имеем шесть целых сантиметров и три десятых сантиметра:

Цифра 6 показывает число целых сантиметров, а дробь — число дробных. Эта дробь читается как «шесть целых и три десятых сантиметра».

Дроби, в знаменателе которых присутствуют числа 10, 100, 1000 можно записывать без знаменателя. Сначала пишут цéлую часть, а потом числитель дробной части. Целая часть отделяется от числителя дробной части запятой.

Например, запишем без знаменателя. Сначала записываем целую часть. Целая часть это 6

6

Целая часть записана. Сразу же после написания целой части ставим запятую:

6,

И теперь записываем числитель дробной части. В смешанном числе числитель дробной части это число 3. Записываем после запятой тройку:

6,3

Любое число, которое представляется в таком виде, называется десятичной дробью.

Поэтому показать 6 см и ещё 3 мм в сантиметрах можно с помощью десятичной дроби:

6,3 см

Выглядеть это будет следующим образом:

На самом деле десятичные дроби это те же самые обыкновенные дроби и смешанные числа. Особенность таких дробей заключается в том, что в знаменателе их дробной части содержатся числа 10, 100, 1000 или 10000.

Как и смешанное число, десятичная дробь имеет цéлую часть и дробную. Например, в смешанном числе целая часть это 6, а дробная часть это .

В десятичной дроби 6,3 целая часть это число 6, а дробная часть это числитель дроби , то есть число 3.

Бывает и так, что обыкновенные дроби в знаменателе которых числа 10, 100, 1000 даны без целой части. Например, дробь дана без целой части. Чтобы записать такую дробь как десятичную, сначала записывают 0, затем ставят запятую и записывают числитель дробной части. Дробь без знаменателя будет записана следующим образом:

0,5

Читается как «ноль целых, пять десятых».


Перевод смешанных чисел в десятичные дроби

Когда мы записываем смешанные числа без знаменателя, мы тем самым перевóдим их в десятичные дроби. При переводе обыкновенных дробей в десятичные дроби нужно знать несколько моментов, о которых мы сейчас поговорим.

После того как записана целая часть, обязательно нужно посчитать количество нулей в знаменателе дробной части, поскольку количество нулей дробной части и количество цифр после запятой в десятичной дроби должно быть одинаковым. Что это значит? Рассмотрим следующий пример: перевести смешанное число в десятичную дробь.

Сначала записываем целую часть и ставим запятую:

3,

И можно бы сразу записать числитель дробной части и десятичная дробь готова, но обязательно нужно посчитать сколько нулей содержится в знаменателе дробной части.

Итак, посчитаем количество нулей в дробной части смешанного числа .  Видим, что в знаменателе дробной части один ноль. Значит в десятичной дроби после запятой будет одна цифра и это цифра будет числитель дробной части смешанного числа , то есть число 2

3,2

Таким образом, смешанное число при переводе в десятичную дробь обращается в 3,2. Эта десятичная дробь читается так:

«Три целых, две десятых»

«Десятых» потому что в дробной части смешанного числа содержится число 10.


Пример 2. Перевести смешанное число в десятичную дробь.

Записываем цéлую часть и ставим запятую:

5,

И можно бы сразу записать числитель дробной части и получить десятичную дробь 5,3 но правило говорит, что после запятой должно быть столько цифр сколько нулей в знаменателе дробной части смешанного числа . А мы видим, что в знаменателе дробной части   два нуля. Значит в нашей десятичной дроби после запятой должно быть две цифры, а не одна.

В таких случаях числитель дробной части нужно немного видоизменить: добавить ноль перед числителем, то есть перед числом 3

Теперь можно довести дело до конца. Записываем после запятой числитель дробной части:

5,03

Видим, что количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дробной части смешанного числа   одинаково.

Десятичная дробь 5,03 читается так:

«Пять целых, три сотых»

«Сотых» потому что в знаменателе дробной части смешанного числа содержится число 100.


Пример 3. Перевести смешанное число в десятичную дробь.

Из предыдущих примеров мы узнали, что для успешного перевода смешанного числа в десятичную дробь, количество цифр в числителе дробной части и количество нулей в  знаменателе дробной части должно быть одинаковым.

Перед переводом смешанного числа в десятичную дробь, его дробную часть нужно немного видоизменить, а именно сделать так, чтобы количество цифр в числителе дробной части и количество нулей в знаменателе дробной части было одинаковым.

В первую очередь смóтрим на количество нулей в знаменателе дробной части. Видим, что там три нуля:

Наша задача организовать в числителе дробной части три цифры. Одна цифра у нас уже есть — это цифра 2. Осталось добавить ещё две цифры. Ими будут два нуля. Добавим их перед цифрой 2. В результате количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе станет одинаковым:

Теперь можно заняться переводом этого смешанного числа в десятичную дробь. Записываем сначала цéлую часть и ставим запятую:

3,

и сразу записываем числитель дробной части

3,002

Видим, что количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дробной части смешанного числа одинаково.

Десятичная дробь 3,002 читается так:

«Три целых, две тысячных»

«Тысячных» потому что в знаменателе дробной части смешанного числа   содержится число 1000.


Перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби

Обыкновенные дроби, у которых в знаменателе числа 10, 100, 1000 или  10000, тоже можно перевести в десятичные дроби. Поскольку у обыкновенной дроби целая часть отсутствует, сначала записывают 0, затем ставят запятую и записывают числитель дробной части.

Здесь также количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе должно быть одинаковым. Поэтому следует быть внимательным.

Пример 1. Перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь.

Целая часть отсутствует, значит сначала записываем 0 и ставим запятую:

0,

Теперь смóтрим на количество нулей в знаменателе. Видим, что там один ноль. И в числителе одна цифра. Значит можно спокойно продолжить десятичную дробь, записав после запятой цифру 5

0,5

В полученной десятичной дроби 0,5 количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дроби одинаково. Значит дробь переведена правильно.

Десятичная дробь 0,5 читается так:

«Ноль целых, пять десятых»


Пример 2. Перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь.

Целая часть отсутствует. Записываем сначала 0 и стáвим запятую:

0,

Теперь смóтрим на количество нулей в знаменателе. Видим, что там два нуля. А в числителе только одна цифра. Чтобы сделать количество цифр и количество нулей одинаковым, добавим в числителе перед цифрой 2 один ноль. Тогда дробь примет вид  . Теперь количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе одинаково. Значит можно продолжить десятичную дробь:

0,02

В полученной десятичной дроби 0,02 количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дроби  одинаково. Значит дробь переведена правильно.

Десятичная дробь 0,02 читается так:

«Ноль целых, две сотых».


Пример 3. Перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь.

Записываем 0 и стáвим запятую:

0,

Теперь посчитаем количество нулей в знаменателе дроби . Видим, что там пять нулей, а в числителе только одна цифра. Чтобы сделать количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе одинаковым, нужно в числителе перед цифрой 5 дописать четыре нуля:

Теперь можно продолжить десятичную дробь. Записываем после запятой числитель дроби

0,00005

В полученной десятичной дроби 0,00005 количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дроби  одинаково. Значит дробь переведена правильно.

Десятичная дробь 0,00005 читается так:

«Ноль целых, пять стотысячных».


Перевод неправильных дробей в десятичную дробь

Неправильная дробь это дробь, у которой числитель больше знаменателя.

Бывают неправильные дроби, у которых в знаменателе содержатся числа 10, 100, 1000 или 10000. Такие дроби можно переводить в десятичные. Но перед переводом в десятичную дробь, у таких дробей необходимо выделять цéлую часть.

Пример 1. Перевести неправильную дробь  в десятичную.

Дробь является неправильной. Чтобы перевести такую дробь в десятичную, нужно в первую очередь выделить у нее цéлую часть. Вспоминаем, как выделять целую часть у неправильных дробей. Если забыли, советуем вернуться к этой теме и хорошенько изучить её.

Итак, выделим целую часть в неправильной дроби . Напомним, что дробь означает деление — в данном случае деление числа 112 на число 10. Деление нужно выполнить с остатком:

Посмóтрим на этот рисунок и соберём новое смешанное число, подобно детскому конструктору. Частное 11 будет целой частью, остаток 2 — числителем дробной части, делитель 10 — знаменателем дробной части:

Мы получили смешанное число . Его и переведём в десятичную дробь. А как переводить такие числа в десятичные дроби мы уже знаем. Сначала записываем целую часть и ставим запятую:

11,

Теперь посчитаем количество нулей в знаменателе дробной части. Видим, что там один ноль. И в числителе дробной части одна цифра. Значит количество нулей в знаменателе дробной части  и количество цифр в числителе дробной части одинаково. Это даёт нам возможность сразу записать после запятой числитель дробной части:

11,2

Значит, неправильная дробь при переводе в десятичную обращается в 11,2

Десятичная дробь 11,2 читается так:

«Одиннадцать целых, две десятых».


Пример 2. Перевести неправильную дробь   в десятичную дробь.

Это неправильная дробь, поскольку числитель больше знаменателя. Но её можно перевести в десятичную дробь, поскольку в знаменателе содержится число 100.

В первую очередь выделим целую часть этой дроби. Для этого разделим уголком 450 на 100:

Соберём новое смешанное число — получим . Теперь переведём его в десятичную дробь. Записываем целую часть и ставим запятую:

4,

Теперь посчитаем количество нулей в знаменателе дробной части и количество цифр в числителе дробной части. Видим, что количество нулей в знаменателе  и количество цифр в числителе одинаково. Это даёт нам возможность сразу записать числитель дробной части после запятой:

4,50

Значит неправильная дробь  при переводе в десятичную обращается в 4,50

При решении задач, если в конце десятичной дроби оказываются нули, их можно отбросить. Давайте и мы отбросим ноль в нашем ответе. Тогда мы получим 4,5

Это одна из интересных особенностей десятичных дробей. Она заключается в том, что нули которые стоят в конце дроби, не придают этой дроби никакого веса. Другими словами, десятичные дроби 4,50 и 4,5 равны и между ними можно поставить знак равенства:

4,50 = 4,5

Возникает вопрос «а почему так происходит?» Ведь на вид 4,50 и 4,5 разные дроби. Весь секрет кроется в основном свойстве дроби, котором мы изучали ранее. Мы попробуем доказать, почему равны десятичные дроби 4,50 и 4,5, но после изучения следующей темы, которая называется «перевод десятичной дроби в смешанное число».


Перевод десятичной дроби в смешанное число

Любая десятичная дробь может быть обратно переведена в смешанное число. Для этого достаточно уметь читать десятичные дроби.

Например, переведём 6,3 в смешанное число. 6,3 это шесть целых и три десятых. Записываем сначала шесть целых:

6

и рядом три десятых:


Пример 2. Перевести десятичную дробь 3,002 в смешанное число

3,002 это три целых и две тысячных. Записываем сначала три целых

3

и рядом записываем две тысячных:

3


Пример 3. Перевести десятичную дробь 4,50 в смешанное число

4,50 это четыре целых и пятьдесят сотых. Записываем четыре целых

4

и рядом пятьдесят сотых:

Кстати, давайте вспомним последний пример из предыдущей темы. Мы сказали, что десятичные дроби 4,50 и 4,5 равны. Также мы сказали, что ноль можно отбросить. Докажем, что десятичные 4,50 и 4,5 равны. Для этого переведем обе десятичные дроби в смешанные числа.

После перевода в смешанное число десятичная дробь 4,50 обращается в , а десятичная дробь 4,5 обращается в

Имеем два смешанных числа   и  . Переведём эти смешанные числа в неправильные дроби:

Теперь имеем две дроби    и  . Теперь вспоминаем основное свойство дроби, которое говорит о том, что при умножении (или делении) числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, значение дроби не меняется.

Давайте разделим числитель и знаменатель первой дроби на число 10

Получили , а это есть вторая дробь. Значит и  равны между собой и равны одному и тому же значению:

  = 

Попробуйте на калькуляторе разделить сначала 450 на 100, а затем 45 на 10. Забавная штука получится.


Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь

Любая десятичная дробь может быть обратно переведена в обыкновенную дробь. Для этого опять же достаточно уметь читать десятичные дроби. Например, переведём 0,3 в обыкновенную дробь. 0,3 это ноль целых и три десятых. Записываем сначала ноль целых:

0

и рядом три десятых 0 . Ноль по традиции не записывают, поэтому окончательный ответ будет не 0, а просто .


Пример 2. Перевести десятичную дробь 0,02 в обыкновенную дробь.

0,02 это ноль целых и две сотых. Ноль не записываем, поэтому сразу записываем две сотых


Пример 3. Перевести 0,00005 в обыкновенную дробь

0,00005 это ноль целых и пять сто тысячных. Ноль не записываем, поэтому сразу записываем пять сто тысячных 


Пример 4. Перевести 3,5 в обыкновенную дробь

Сначала переведём данную десятичную дробь в смешанное число:

Теперь смешанное число переведём в неправильную (обыкновенную) дробь:


Пример 5. Перевести 1,25 в обыкновенную дробь

Сначала переведём данную десятичную дробь в смешанное число:

Теперь смешанное число  переведём в неправильную (обыкновенную) дробь:


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Понятие о жизненной дроби. Один на один с биржей. Эмоции под контролем

Читайте также

Понятие форфейтинга

Понятие форфейтинга ФОРФЕЙТИНГ – это покупка долга, выраженного в оборотном документе, у кредитора на безоборотной основе. Это означает, что покупатель долга (форфейтер) принимает на себя обязательство об отказе – форфейтинге – от обращения регрессивного требования к

17.1. Понятие отчетности

17.1. Понятие отчетности 17.1.1. Какие документы определяют порядок формирования показателей бухгалтерской отчетности?? Положение по ведению бухгалтерского учета и бухгалтерской отчетности в Российской Федерации, утвержденное приказом Минфина Российской Федерации от

ПОНЯТИЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ПОНЯТИЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА Во время экономического кризиса кто-то теряет бизнес, а кому-то ситуация покажется самой подходящей, чтобы создать свое дело, т. е. стать предпринимателем.Поэтому сначала уясним, что такое предпринимательская деятельность. Сегодня это одно из

2. Понятие об инвестицях

2. Понятие об инвестицях Инвестиции – это наиболее подвижная часть совокупного спроса, они представляют собой долгосрочные капиталовложения с целью получения прибыли. Основные виды инвестиций: инвестиции в основные фонды, в жилищное строительство и запасы. В то же

1. Понятие инвестиций

1. Понятие инвестиций Инвестиции – вложения финансовых средств в различные виды экономической деятельности с целью сохранения и увеличения капитала. Различают реальные (капитальные) и финансовые (портфельные) инвестиции. Реальные инвестиции – вложения средств в

1. Понятие конкуренции

1.  Понятие конкуренции Конкурентоспособность – реальная и потенциальная способность компаний проектировать, производить и сбывать продукцию, которая по своим ценовым и неценовым параметрам более привлекательна, чем продукция конкурентов.Главные условия обеспечения

35. Понятие инвестиций

35. Понятие инвестиций Инвестиции – вложения финансовых средств в различные виды экономической деятельности с целью сохранения и увеличения капитала. Различают реальные (капитальные) и финансовые (портфельные) инвестиции. Реальные инвестиции – вложения средств в

48. Понятие конкуренции

48. Понятие конкуренции Конкурентоспособность – реальная и потенциальная способность компаний проектировать, производить и сбывать продукцию, которая по своим ценовым и неценовым параметрам более привлекательна, чем продукция конкурентов. Главные условия обеспечения

Вопрос 46. Понятие о системе национальных счетов (СНС). Понятие экономического производства и его границ в СНС

Вопрос 46. Понятие о системе национальных счетов (СНС). Понятие экономического производства и его границ в СНС Система национальных счетов – это система расчета макроэкономических показателей, предназначенная для характеристики и анализа развития рыночной экономики на

2.1.1. Понятие стратегии

2.1.1. Понятие стратегии По своему существустратегия есть набор правил для принятия решений, которыми организация руководствуется в своей деятельности. Существует четыре различные группы.1. Правила, используемые при оценке результатов деятельности фирмы в настоящем и в

1 ПОНЯТИЕ МЕНЕДЖМЕНТА

1 ПОНЯТИЕ МЕНЕДЖМЕНТА Слово «менеджмент» (management) в переводе с английского языка означает «управление». В недавнем времени этим термином обозначали умение управлять лошадьми. В настоящее же время речь идет об управлении людьми, умении добиваться поставленных целей,

Понятие полисистемы

Понятие полисистемы Как только мы переходим к полисистеме, круг методологических проблем невероятно усложняется, потому что у нас оказывается много процессов, причем странных процессов.Представьте себе жизнь на льдине. Выстроили палатки, проводят там какие-то

ПОНЯТИЕ ЗНАНИЯ

ПОНЯТИЕ ЗНАНИЯ Райл (1949) делал различие между «знанием как» и «знанием того, что». «Знание как» – это способность человека выполнять задание, а «знание того, что» – это хранение фрагментов знаний в мозгу человека.Ф. Блэклер (1995) отмечает, что «знания многогранны и сложны,

Идея № 8 Дроби приводят людей в ужас

Идея № 8 Дроби приводят людей в ужас * * *Плохое знание математики может стать причиной плохих

Порох и дробь 1-24 серия (сериал 2012) Все серии Подряд смотреть онлайн бесплатно

Год: 2012

Премьера: 23 марта 2013 (НТВ)

Возраст: 16+

Сколько серий: 24 серии

Режиссер: Максим Мехеда, Николай Михайлов

Актёры: Александр Яцко, Вадим Андреев, Борис Хвошнянский, Михаил Хмуров, Сергей Стрельников, Василий Щипицын, Наталья Ткаченко, Валерия Ходос, Ольга Атанасова, Евгений Капорин

Леонид Ковальский — один из опытнейших оперативников, ушедший на заслуженный отдых. Но он не бездельничает и устраивается в Академию права, где учит будущих оперов криминалистике и слывет у них настоящим Шерлоком Холмсом. Студенты так кличут своего преподавателя не просто так: мужчина выстраивает невероятные логические цепочки, благодаря которым в свое время раскрыл сотни сложнейших дел. Стас Романишин — коллега Леонида по преподавательскому делу. Он учит ребят не размышлять, а оказывать силовую поддержку. Также он до сих пор холост, но в глубине души мечтает отыскать женщину своей мечты и только с ней создать счастливую семью. Судьба пока не благоволит дамскому угоднику, ищущему "ту самую", но он не огорчается по этому поводу и продолжает покорять женские сердца. Олег Семенов дослуживается до звания подполковника, прежде чем уходит из правоохранительных органов и становится пенсионером. Он славится непревзойденными водительскими навыками, которыми утрет нос любому юнцу, знанием техники и способностью достать из-под земли что и кого угодно. Эта харизматичная троица не планирует отсиживаться в стороне и наблюдать, как злодеи вершат свои грязные делишки. Ветераны неустанно защищают обычных граждан и родных от преступников и попутно обучают своих преемников ловле мерзавцев.

История дробей


Знаете ли вы, что дроби в том виде, в котором мы их используем сегодня, не существовали в Европе до 17 века? Фактически, сначала дроби даже не рассматривались как числа сами по себе, а просто способ сравнения целых чисел друг с другом. Кто первым использовал дроби? Всегда ли они писались одинаково? Как до нас дошли дроби? Вот вопросы, которые мы собираемся ответ за вас. Читайте дальше ...

Слово «дробь» происходит от латинского «fractio», что означает «разбить».Чтобы понять, как дроби превратились в ту форму, которую мы узнаем, нам нужно сделать еще один шаг назад во времени, чтобы узнать, какими были первые системы счисления.

Еще с 1800 года до нашей эры египтяне писали дроби. Их система счисления была основана на идее 10 долларов (немного похожей на нашу сейчас), поэтому у них были отдельные символы для 1 доллара, 10 долларов, 100 долларов, 1000 долларов, 10 000 долларов, 100 000 долларов и 1 000 000 долларов. Древнеегипетская система письма была представлена ​​картинками, которые назывались иероглифами, и точно так же у них были картинки для чисел:

Вот пример того, как были составлены числа:

Не могли бы вы записать иероглифами 3 581 доллар?

Египтяне записали все свои дроби, используя то, что мы называем единичными дробями.У единичной дроби числитель (верхнее число) равен 1 доллару. Они помещают изображение рта (что означает часть) над числом, чтобы преобразовать его в единичную дробь. Например:

Вот пятая часть.

Вы можете придумать, как написать одну шестнадцатую?

Они выражали другие дроби как сумму долей единицы, но им не разрешалось повторять дробь единицы в этом сложении. Например, это нормально:
$$ {3 \ over4} = {1 \ over2} + {1 \ over4} $$
Но это не так:
$$ {2 \ over7} = {1 \ over7} + { 1 \ over7} $$

Огромным недостатком египетской системы представления дробей является то, что очень трудно производить какие-либо вычисления. Чтобы попытаться преодолеть это, египтяне сделали множество таблиц, чтобы они могли найти ответы на проблемы.

В Древнем Риме дроби записывались с использованием слов только для описания части целого. Они были основаны на единице веса, которая называлась as. Одно «as» состояло из 12 унций, поэтому дроби были сосредоточены на двенадцатых. Например:

$ {1 \ over12} $ назывался uncia

$ {6 \ over12} $ назывался semis

$ {1 \ over24} $ назывался semuncia

$ {1 \ over144} $ был вызван scripulum

Как и в египетской системе, слова очень затрудняли вычисления.

Вавилоняне были первыми, кто придумал более разумный способ представления дробей. Фактически, они сделали это до методов римлян, но между двумя цивилизациями не было контакта. Вавилоняне жили в стране, которую мы теперь называем Ираком на Ближнем Востоке. Их система счисления была построена вокруг числа 60 долларов, поэтому мы говорим, что это базовые 60 долларов. Другими словами они сгруппированы чисел в $ 60 $ s, тогда как мы группируем в $ 10 $ s. (Мы по-прежнему используем базу в 60 долларов при измерении времени и углов.) Тем не менее, они также сгруппированы в $ 10 $ и поэтому имеют только два символа, один для единицы, а другой для $ 10 $:

Вот числа от 1 до 20 долларов.

Вы видите символ за 1 доллар?

А как насчет символа на 10 долларов?

Как бы вы написали 47 долларов?

Вавилоняне просто расширили свои числа, включив дроби в шестидесятые, как мы делаем для десятых, сотых и т. Д. Однако у них не было нуля или чего-то вроде десятичной точки. Это сильно сбивало с толку чтение чисел, поскольку их можно было интерпретировать по-разному.Вот пример:

Из приведенной выше таблицы видно, что это два числа: 12 долларов и 15 долларов. Вот где это сбивает с толку. Это может означать несколько разных вещей:

x60 Квартир Шестидесятые Число
$ 12 $ 15 $ 12 + {15 \ over60} = 12 {15 \ over60} $
$ 12 $ $ 15 720 + 15

Итак, хотя у вавилонян был очень изощренный способ записи дробей, у него были свои недостатки. Примерно в 311 г. до н.э. они изобрели ноль, чтобы упростить задачу, но без десятичной точки все еще было трудно отличить дроби от целых чисел. Мы подошли к концу нашего путешествия по истории дробей! Формат, который мы знаем сегодня, является прямым результатом работы Индийская цивилизация. Успех их способа записи дробей обусловлен созданной ими системой счисления, в которой есть три основных идеи:

i) Каждая цифра имеет символ, который не похож на значение, которое она представляет
ii) Значение числа зависит от положение этого числа во всем числе
iii) Ноль необходим, чтобы ничего не значить, а также чтобы заполнить место отсутствующих единиц

Примерно к 500 году н.э. индейцы разработали систему из способа письма, называемого брахми, который было девять символов и ноль.Опять же, это было изобретено задолго до некоторых других способов счета, которые мы уже обсуждали. Однако только благодаря торговле арабов эти индийские цифры были распространены в Аравии, где они использовались в той же форме. На диаграмме ниже показано, как эти символы брахми стали числами, которые мы знаем сегодня:

В Индии дроби записывались так же, как мы сейчас, с одним числом (числителем) над другим (знаменателем), но без линии.Например:

Арабы добавили линию (иногда проводимую горизонтально, иногда под наклоном), которую мы теперь используем для разделения числителя и знаменателя: $$ {3 \ over4} $$

Итак, у нас есть дробь в том виде, в каком мы ее теперь понимаем. Удивительно подумать, сколько мыслей было вложено в то, как мы это записываем, не так ли? Возможно, вы вспомните об этом в следующий раз, когда будете использовать дроби.

Все изображения воспроизведены с любезного разрешения http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/history/.

Если вы хотите узнать больше, посетите эти веб-сайты:
http: // www-groups.dcs.st-and.ac.uk
http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/
http://www.gosai.com

«Всеобщая история чисел» Жоржа Ифра , опубликованный Harvill, также является фантастическим источником информации.

Возможно, вы могли бы узнать о системах счисления других цивилизаций. Для получения информации о греках попробуйте:
http://www.math.tamu.edu/~dallen/history/gr_count/gr_count.html

What is Fraction and How существует много типов дробей

Что такое дробь и сколько существует типов дробей

дробь

Число, которое сравнивает часть объекта или множество с целым, особенно записывается частное двух целых чисел в виде xly называется дробью .Дробь 1/3, означающая деление 1 на 3, может быть представлена ​​как 1 карандаш из коробки с 3 карандашами.
Дробь - это (i) часть целого. (ii) часть коллекции.

Дробь состоит из двух чисел, разделенных горизонтальной чертой. Число над горизонтальной линией называется числителем, а число под горизонтальной линией - знаменателем дроби.

Дробь как часть целого
Дробь - это часть целого.Представьте себе пиццу, разрезанную на кусочки. Из всех ломтиков получается 1 целая пицца. Каждый кусочек - это кусок пиццы.
Таня и Саня хотят разделить пиццу поровну.
Они решают разрезать пиццу с середины и разделить ее на две равные части. Каждая часть называется
половиной целого и записывается как \ (\ frac {1} {2} \). Обе сестры получают равные доли. Часть \ (\ frac {1} {2} \) целого является дробью.
Точно так же мы можем взять множество примеров из нашей повседневной жизни, чтобы показать дробь как часть целого.
На этом рисунке мы разделили треугольник на 3 равные части. Заштрихованная часть показывает одну часть из трех, то есть \ (\ frac {1} {3} \). Здесь \ (\ frac {1} {3} \) - дробь, которая является частью всего треугольника.

Подробнее:

Дробь является частью коллекции
Дробь представляет собой части коллекции, числитель - это количество частей, которые у нас есть, а знаменатель - общее количество частей в коллекции.
Возьмем коллекцию из 12 звезд, и мы хотим заштриховать \ (\ frac {3} {4} \) этой коллекции.
Чтобы найти \ (\ frac {3} {4} \) из 12 звезд, мы разделим 12 звезд на четыре равные части.
Каждая часть содержит 3 звезды. Теперь мы можем заштриховать 3 части из 4 частей.
При подсчете находим, что общее количество закрашенных звезд равно 9.
Другими словами, \ (\ frac {3} {4} \) из 12 звезд = 9 звезд.

Типы дробей
  1. Подобные дроби: Дроби с одинаковыми знаменателями называются подобными дробями.
    Примеры: \ (\ frac {1} {7} \), \ (\ frac {3} {7} \), \ (\ frac {2} {7} \), \ (\ frac {6} { 7} \) и т. Д. Подобны дробям.
  2. В отличие от дробей: Дроби с разными знаменателями называются разнородными дробями.
    Примеры: \ (\ frac {2} {3} \), \ (\ frac {5} {7} \), \ (\ frac {6} {8} \), \ (\ frac {1} { 3} \) и т. Д. Не похожи на дроби.
  3. Дробь единицы: Дробь, числитель которой равен 1, называется дробью единицы.
    Примеры: \ (\ frac {1} {3} \), \ (\ frac {1} {9} \), \ (\ frac {1} {8} \), \ (\ frac {1} { 5} \) и т. Д.- все единичные дроби
  4. Правильная дробь: Дробь, числитель которой меньше ее знаменателя, называется правильной дробью.
    Примеры: \ (\ frac {2} {3} \), \ (\ frac {5} {7} \), \ (\ frac {1} {6} \), \ (\ frac {3} { 9} \) и т.д. все являются правильными дробями.
  5. Неправильная дробь: Дробь, числитель которой больше или равен знаменателю, называется неправильной дробью.
    Примеры: \ (\ frac {4} {3} \), \ (\ frac {7} {5} \), \ (\ frac {9} {9} \) и т. Д. Все являются неправильными дробями.
  6. Смешанная дробь: Дробь, которая представляет собой комбинацию целого числа и правильной дроби, называется смешанной дробью. Все неправильные дроби можно записать в виде смешанных дробей.
    Пример: 2 \ (\ frac {1} {4} \) - это смешанная дробь, так как 2 - это целое число 4, а \ (\ frac {1} {4} \) - правильная дробь.
  7. Эквивалентная дробь: Если \ (\ frac {c} {d} = \ frac {m \ times a} {m \ times b} \), то дроби \ (\ frac {a} {b} \) И \ (\ frac {c} {d} \) называются эквивалентными дробями, потому что они представляют одну и ту же часть целого.

    Например, заштрихованные части каждой из следующих фигур одинаковы, но представлены разными дробными числами.

    Их называют эквивалентными дробями.
    Итак, мы пишем \ (\ frac {1} {2} = \ frac {2} {4} = \ frac {4} {8} \) и т. Д.
  8. Десятичные дроби: Дробь, знаменатель которой любой числа 10,100,1000 и т. д. называется десятичной дробью.
    Например: \ (\ frac {8} {10}, \ frac {11} {100}, \ frac {17} {1000} \) и т. Д.являются десятичными дробями.
  9. Простые дроби: Дроби, знаменателем которых является целое число, кроме 10,100,1000 и т. Д., Называются простыми дробями.
    Например, \ (\ frac {2} {7}, \ frac {3} {8}, \ frac {11} {17} \) и т. Д. Являются вульгарными дробями.

Математика

Коэффициенты | Purplemath

Purplemath

Пропорции строятся из соотношений.«Соотношение» - это просто сравнение или соотношение двух разных вещей. Например, кто-то может посмотреть на группу людей, сосчитать носы и сослаться на «соотношение мужчин и женщин» в группе. Предположим, есть тридцать пять человек, пятнадцать из которых - мужчины. Остальные - женщины, итак:

... в группе двадцать женщин. Выражение «отношение (этого) к (этому)» означает, что (это) стоит перед (этим) в сравнении. Итак, если бы можно было выразить «соотношение мужчин и женщин», то соотношение, выражаясь английскими словами, было бы «15 мужчин к 20 женщинам» (или просто «15 к 20»).

MathHelp.com

Порядок элементов в соотношении очень важен и должен соблюдаться; какое бы слово ни было первым в соотношении (если оно выражено словами), его номер должен стоять первым в соотношении.Если бы выражение было «соотношение женщин и мужчин», то словесным выражением было бы «20 женщин к 15 мужчинам» (или просто «20 к 15»).

Соотношение мужчин и женщин выражается как «15 к 20», что выражается словами. Есть два других обозначения этого отношения "15 к 20":

обозначение шансов: 15: 20

дробное представление:

15 / 20

Вы должны уметь распознать все три обозначения; вы, вероятно, должны будете знать их и как конвертировать между ними на следующем тесте.Например:

  • В определенном парке живут 16 уток и 9 гусей. Выразите соотношение уток и гусей через двоеточие, через дробь (не уменьшать) и прописью.

Они хотят «соотношение уток и гусей», поэтому число уток идет первым (или, в дробной форме, сверху). Итак, мой ответ:


  • Рассмотрим вышеупомянутый парк с 16 утками и 9 гусями.
    Выразите соотношение гусей и уток во всех трех форматах.

На этот раз они хотят, чтобы я дал им «соотношение гусей и уток». Я буду использовать те же самые числа, но в этом случае количество гусей идет первым (или, для дробной формы, сверху). Итак, мой ответ:

Числа были одинаковыми в каждом из двух приведенных выше упражнений, но порядок , , в котором они были перечислены, различается в зависимости от порядка, в котором были выражены элементы соотношения.В соотношениях очень важен порядок.


Вернемся к 15 мужчинам и 20 женщинам в нашей первоначальной группе. Я выразил это отношение дробью, а именно:

15 / 20 . Эта фракция уменьшается до 3 / 4 . Это означает, что мы также можем выразить соотношение мужчин и женщин в группе как 3 / 4 , 3: 4 или «от 3 до 4».

Это указывает на одну важную вещь о соотношениях: числа, используемые в соотношении, могут не быть абсолютными измеренными значениями .Отношение «15 к 20» относится к абсолютным числам мужчин и женщин, соответственно, в группе из тридцати пяти человек. Упрощенное или уменьшенное соотношение «3 к 4» говорит нам только о том, что на каждых трех мужчин приходится четыре женщины. Упрощенное соотношение также говорит нам, что в любой репрезентативной выборке из семи человек (3 + 4 = 7) из этой группы трое будут мужчинами. Другими словами, мужчины составляют

3 / 7 человек в группе. Эти отношения и рассуждения - то, что мы используем для решения многих словесных задач:
  • В определенном классе соотношение положительных и отрицательных оценок составляет 7 к 5.Сколько из 36 студентов не прошли курс?

Соотношение «7 к 5» (или 7: 5 или

7 / 5 ) говорит мне, что из каждой репрезентативной группы студентов пять не смогли. Под «репрезентативной группой» я подразумеваю группу, в которой количество студентов такое же, как и во всем классе. Я могу определить размер этой группы, используя соотношение, которое они мне дали. Размер репрезентативной группы будет суммой ее частей:

Итак, в репрезентативной группе 12 учеников, из которых 7 сдали экзамен, а 5 - нет.В частности, доля отказавшейся группы определяется путем деления количества отказавшихся студентов на общее количество студентов в репрезентативной группе. То есть:

Итак,

завалили 5/12 группы и, поскольку эта группа репрезентативна, завалили 5/12 всего класса. Это означает, что теперь я могу найти количество студентов во всем классе, которые провалились (это упражнение удручает!), Умножив долю из репрезентативной группы на размер всего класса:

Итак, из класса 36 учеников класс не прошли:


Отношение репрезентативной группы также можно использовать для получения информации о процентах.

  • Какой процент учащихся в вышеприведенном классе сдали его? (Округлите ответ до одного десятичного знака.)

Я уже знаю, что в репрезентативной группе 12 учеников, из которых 7 сдали класс. Преобразуя это в проценты (разделив, а затем переместив десятичную точку, как описано здесь), я получу:

7/12 = 0.583333 ... = 58,3333 ...%

Они хотят округлить ответ до одного десятичного знака, поэтому мой ответ:


  • В парке, упомянутом ранее, соотношение уток и гусей составляет 16 к 9. Сколько из 300 птиц гуси?

Это соотношение говорит мне, что из каждой репрезентативной группы из 16 + 9 = 25 птиц 9 - гуси. То есть

9 / 25 птиц - гуси. Я могу использовать эту дробь из репрезентативной группы, чтобы найти ответ для всей группы:

Это номер, который им нужен. Всего в парке насчитывается:


Как правило, проблемы с соотношениями сводятся только к их установлению или упрощению. Например:

  • Выразите в простейшей форме следующее соотношение: от 10 до 45 долларов

Это упражнение требует, чтобы я записал отношение в виде уменьшенной дроби.Итак, сначала я сформирую дробь, а затем сделаю отмену, которая приведет к "простейшей форме".

Знаки доллара тоже погасли, потому что они были одинаковыми, верхняя и нижняя, в дробной форме отношения. Итак, мой ответ:

Эта уменьшенная дробь является выражением отношения в простейшей дробной форме. Единицы (являющиеся знаками «доллар») отменены на дроби, потому что единицы (а именно, символы «$») были одинаковыми для обоих значений.

Если оба значения в соотношении имеют одну и ту же единицу измерения или обозначение, в сокращенной форме отношения не должно быть единиц или обозначения. Единицы не являются факторами, но они отменяются так же, как и факторы.


  • Выразите в простейшей форме следующее соотношение: 240 миль к 8 галлонам

Члены этого соотношения имеют разные единицы, поэтому они не отменяются; по моему упрощенному соотношению будут единицы.Мое упрощение выглядит так:

(240 миль) / (8 галлонов)

= (30 миль) / (1 галлон)

Это конкретное соотношение единиц, «(мили) / (галлон)», имеет свою упрощенную форму; а именно «миль на галлон», сокращенно «миль на галлон». Итак, на стандартном английском мой ответ:

.

В отличие от ответа в предыдущем упражнении, в ответе в этом упражнении должны были быть единицы измерения, поскольку единицы в двух частях отношения (а именно, «мили» и «галлоны») не были то же самое, и, таким образом, не отменяли друг друга.Когда соотношение заканчивается единицами (или размерами) на нем, это соотношение также может называться «ставкой». В случае с упражнением, описанным выше, тариф был пройденным расстоянием на единицу объема топлива.


Коэффициенты пересчета - это упрощенные соотношения, поэтому они могут быть рассмотрены примерно в то же время, когда вы изучаете соотношения и пропорции. Например:

  • Какова длина игрового поля на поле для американского футбола в футах (то есть длина поля без учета «конечных» зон)?

Я знаю, что длина американского футбольного поля, не считая «конечных» зон, составляет 100 ярдов. Я также знаю, что 3 фута равны 1 ярду. Я могу представить это равенство в виде отношения. Поскольку они дали мне измерение в «ярдах», я хочу, чтобы единица «ярды» уравнялась при умножении. По этой причине я укажу свое отношение (ярдов к футам) с указанием «футов» сверху:

Теперь я могу умножить предоставленную мне длину на мой коэффициент преобразования (указанное выше соотношение) и упростить:

[(3 фута) / (1 ярд)] [100 ярдов]

= (3 фута) (100) = 300 футов

Это число, которое они хотят, поэтому мой ответ:

.

Дополнительную информацию по этой теме см. В уроке «Отмена / преобразование единиц».


Соотношения - это сравнение одного объекта с другим (мили к галлонам, футы к ярдам, утки и гуси и т. Д.). Но их истинная полезность заключается в установлении и решении пропорций.


Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании отношений, выраженных в нотации «шансов», в дробную форму. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку и выберите «Преобразовать в упрощенную дробь», чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.(Или пропустите виджет и перейдите на следующую страницу.)

(Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления.)



URL: https://www.purplemath.com/modules/ratio.htm

New Erdős Paper решает проблему египетских дробей

Считалось, что древние египтяне использовали разные части Глаза Гора для обозначения долей единиц, вплоть до первых шести степеней двойки. Предоставлено: Бенуа Стелла

. Написание статьи с Полом Эрдёшем может показаться полнейшей фантазией, учитывая, что плодовитый венгерский математик умер в 1996 году. Однако такое соавторство имело место 35 раз с момента его смерти. Последним соавтором является Стив Батлер из Университета штата Айова, который становится 512-м соавтором Эрдеша и получил желанное число Эрдеша 1.

.

Батлер никогда не встречался с самим Эрдёшем, но новая статья, опубликованная в декабре этого года в журнале Integer , также является соавтором Рональда Грэма из Калифорнийского университета в Сан-Диего, с которым Эрдёш ранее сотрудничал 31 раз.(Окончательные данные о сотрудниках и публикациях Эрдеша - он является автором 1526 статей, включая эту последнюю - можно найти на сайте Erds Number Project.) Новая статья пересматривает один из самых ранних интересов Эрдеша: египетские фракции. В частности, статья исследует, как гласит ее название, «Египетские дроби с каждым знаменателем, имеющим три различных основных делителя» (pdf) - гипотезу, над которой Эрдёш и Грэм начали работать более полувека назад.

Египетские дроби, датируемые 1550 годом до нашей эры, примеры которых сохранились в Математическом папирусе Райнда в Британском музее, поражают мозг своим запутанным и трудоемким способом выражения рациональных чисел.Они относятся к серии единичных дробей (дроби с числителем 1) с разными знаменателями, каждый из которых является положительным целым числом, сумма которых равна рациональному числу. Например, 47/60 можно выразить как сумму долей единиц: 1/3 + 1/4 + 1/5.

Недоумевая, почему египтяне использовали такой обходной метод для выражения дробей, Грэм однажды спросил французского теоретика чисел и историка Андре Вейля , в чем может быть причина. «Это легко объяснить», - вспоминает ответ Вейля Грэм."Они ошиблись поворотом!" На самом деле, говорит Грэм, «это была ошибка. Как и римские цифры, это был не лучший способ ".

Но это был интересный обходной путь, и, несмотря на непрактичность, египетские числа оказались вдохновляющими. В 1932 году 19-летний Эрдеш в своей второй опубликованной статье обобщил теорему венгерского математика Йожефа Кюршака, показав, что сумма обратных чисел блока целых чисел - например, 1/10 + 1/11 + 1/12 - никогда не может произвести целое число.

Грэм также рано исследовал единичные дроби, доказав «теорему 77» (pdf) в своей докторской диссертации в начале 1960-х годов. «Если вы возьмете такое число, как 11, вы можете записать его как 2 + 3 + 6», - говорит он. «И обратная величина 1/2 + 1/3 + 1/6 равна 1. Поразительно! Что ж, вы можете сделать то же самое с 24, но не с 77 », - говорит он. «Я доказал, что любое число 78 и больше всегда может быть разбито на сумму различных чисел, сумма взаимных чисел которых равна 1.» Как он поясняет, «это просто показывает, что существует множество способов записать число как сумму долей единицы.”

Ранее переписываясь с Эрдёшем, Грэм встретился с ним лично в 1963 году. К тому времени Эрдеш, у которого не было фиксированного адреса, был хорошо известен своей привычкой врезаться в дома своих коллаборационистов и объявлять свой мозг открытым - он всегда стремился к этому. больше доказательств. В доме Грэма дуэт занимался множеством тем, в том числе египетскими дробями с ограничениями - например, требованием, чтобы знаменатели были произведением различных простых чисел.

«Эрдеш и я подумали, что сможем показать, что можно записать любое целое число, например 1 000 000, как сумму обратных величин всего с двумя различными простыми множителями», - говорит Грэм.Например, число 1 можно выразить как серию из 48 единичных дробей со следующими знаменателями, каждое из которых является произведением двух различных простых чисел:

6 21 34 46 58 77 87 115 155 215 287 391

10 22 35 51 62 82 91 119 187 221 299 689

14 26 38 55 65 85 93 123 123 203 247319 731

15 33 39 57 69 86 95 133 209 265 323 901

Два трудились на протяжении десятилетий, когда Erdős масштаба изображения в город, чтобы доказать свою гипотезу.У них было представление о том, как решить проблему, но они постоянно откладывали ее в сторону, планируя проработать детали позже. Они были достаточно уверены в успехе, что заявили о доказательстве проблемы двух простых чисел в книге Ричарда Гая 1981 года « Нерешенные проблемы теории чисел ».

Но к тому времени, когда Эрдёш умер в 1996 году, проблема оставалась нерешенной. Два десятилетия спустя появился Батлер, ученица жены Грэма, Фан Чанг, также из Калифорнийского университета в Сан-Диего. Батлеру и Грэму удалось доказать по крайней мере часть предположения.«Мы сели, потратили неделю и, наконец, смогли действительно довести дело до конца, по крайней мере, по трем основным факторам», - говорит Грэм.

Дневник математика: Самым ценным имуществом Эрдёша были его математические дневники. Каждый день он старательно писал, о чем думает и с кем разговаривает. На этой странице 1963 года описан его разговор с Рональдом Грэхемом о египетских фракциях. Предоставлено: Рональд Грэм.

Применяя ту же философию решения проблем, которую Грэм разработал для своей докторской диссертации, два математика использовали сложный в вычислительном отношении итеративный процесс.«Представьте, что вы смотрите на все числа от 1 до 10 000, - говорит Грэм. «Некоторые числа являются« хорошими числами »для решения проблемы - в данном случае это« правильные дроби », которые преобразуются в очень большие хорошие числа. «Подсчитав, я могу сказать, что из первых 10 000 некоторые из них хорошие, но большинство из них плохие. Но я могу взять образец из хороших и перевести его - перевести просто означает переместить образец как блок и поместить его поверх следующих 5000 чисел ». Важно отметить, что объединение старых хороших чисел (найденных в блоке 10 000) и новых хороших чисел (в блоке 5 000) дает «более плотный набор хороших чисел», - объясняет Грэм.«А затем вы берете этот более крупный образец хороших чисел, перемещаете этот блок, скажем, на 8000 и снова опускаете его, и теперь есть еще более плотный набор хороших чисел». Повторение процесса снова и снова дает все больше и больше хороших цифр, «пока, наконец, у вас не будет достаточно хороших цифр, чтобы доказать, что с этого момента все хорошо».

В конечном итоге Грэм и Батлер преуспели в своем доказательстве в немалой степени благодаря интенсивным вычислениям, которые были в первую очередь заслугой Батлера - он обеспечил проверку, очистил аргументы и проверил логику. «У них была отличная идея», - говорит Батлер о своих соавторах. «Но, похоже, они не вдавались в подробности, а в математике детали могут быть важны».

Остаются и другие проблемы, такие как доказательство верности только с двумя простыми множителями вместо трех. В своей статье авторы спрашивают, могут ли все рациональные числа, а не только целые числа, быть выражены египетскими дробями, знаменатели которых являются произведением трех простых чисел. Мнения авторов, похоже, разные.«В сноске говорится, что один из авторов считает, что это правда, и это Рон», - говорит Батлер. «У одного из авторов есть сомнения, и это я».

«А третий автор, - замечает Батлер, - хранит молчание. И, конечно же, это Erdős ».

Соотношения

- ChiliMath

В общем, соотношение - это выражение, которое показывает соотношение между двумя значениями . Он говорит нам, насколько одно по сравнению с другим.

Есть два «вида» соотношений: « часть к части » и « часть к целому ».

ВИДЫ ИЛИ ВИДЫ ОТНОШЕНИЙ

Отношение частей к частям

В двух словах, отношение некоторого значения a к некоторому значению b равно

Давайте посмотрим на пример: - по три девочки на каждого мальчика в классе. Каково соотношение числа девочек к числу мальчиков ?

Соотношение можно представить по-разному.

  • с использованием символа двоеточия «: »

⚠️ Однако будьте очень осторожны, потому что порядок имеет значение в «мире» соотношений! Первый упомянутый объект записывается первым в обозначениях, затем следует второй объект.

Из приведенного выше примера мы уже знаем соотношение девочек и мальчиков. Но как насчет того, чтобы изменить порядок вещей? Например, каково соотношение мальчиков и девочек ?

Слово «мальчики» упоминается первым. Поэтому мы сначала выражаем соотношение количеством мальчиков; за ним следует количество девушек. Давайте поменяем изображения местами, чтобы подчеркнуть, к чему мы стремимся.

Теперь мы можем правильно выразить соотношение мальчиков и девочек .

  • с использованием символа двоеточия «: »

Отношение частей к целому

Когда мы говорим о соотношении «часть к целому», нам нужно сложить части вместе, чтобы получить целиком.Как видите, части состоят из количества девочек и мальчиков, которые в сумме составляют целое или общее количество студентов.

3 девочки + 1 мальчик = 4 студента

С такой установкой теперь легко придумать различные виды соотношений.

Примеры: Найдите требуемые отношения в трех разных форматах. Помните, что порядок имеет значение!

  • отношение количества девушек к количеству учеников
  • отношение юношей к количеству учеников
  • отношение количества учеников к количеству девушек
  • отношение количества учеников к количеству юношей

Примеры слов Задачи, связанные с отношениями

Теперь давайте рассмотрим некоторые задачи со словами, которые требуют концепции отношений.

ПРИМЕР 1 : Соотношение девочек и мальчиков в классе составляет 3: 1. Сколько мальчиков в классе, если в нем 12 девочек?

Одно свойство соотношения состоит в том, что мы можем масштабировать на . Масштабирование отношения означает умножение или деление чисел в соотношении на тот же коэффициент или количество.

Начните с записи данного отношения девочек к мальчикам в виде дроби, которая равна \ Large {3 \ over 1}. Поскольку в классе 12 девочек, нам нужно каким-то образом найти способ преобразовать числитель 3 в 12.Другими словами, найдите масштабный коэффициент, который может преобразовать 3 в 12. Очевидно, умножение 3 на 4 дает результат!

Умножение числителя \ Large {3 \ over 1} на 4 означает, что мы должны проделать то же самое со знаменателем, чтобы получить количество мальчиков.

Это дает нам 4 мальчика в классе , в котором 12 девочек.


ПРИМЕР 2 : В определенном классе соотношение мальчиков и девочек составляет 5: 2. Сколько девочек в классе, если общее количество учеников составляет 28?

В этой задаче нам понадобится понятие отношения «часть к целому», потому что дано общее количество учеников в классе.

Соотношение мальчиков и девочек составляет 5 к 2. Это означает, что на каждые 7 учащихся приходится 2 девочки. Откуда у нас цифра «7»? Итак, мы сложили части, то есть 5 + 2 = 7.

Поскольку \ Large {2 \ более 7} от общего числа учеников - девушки, количество девушек в классе рассчитывается следующим образом:

Всего в классе 28 учениц (восемь) девочек .


ПРИМЕР 3 : Двадцать студентов прошли тест по алгебре. Соотношение успешных и неуспешных результатов составляет 3: 2.Найдите количество студентов, сдавших и не прошедших тест.

  • Отношение «части к целому» для сдавших экзамен учеников составляет

Это означает, что на каждые 5 учеников тест проходят 3 ученика. Чтобы получить количество сдавших студентов, умножьте эту дробь на общее количество студентов, которое составляет 20.

Всего двенадцать (12) студентов сдали тест !

  • С другой стороны, соотношение «часть к целому» неуспевающих студентов составляет

Это означает, что на каждые 5 студентов 2 студента не прошли тест.Теперь умножьте эту дробь на общее количество студентов, чтобы получить количество неуспевающих студентов.

Есть восемь (8) студентов, которые не прошли викторину!

Как оценивать с помощью дробей

Студенты, освоившие дроби, могут столкнуться с трудностями при их использовании для получения оценок, поскольку дроби очень точны и, кажется, противоречат идее вычисления числа. Однако для некоторых видов проблем, таких как вопросы с несколькими вариантами ответов, вычисление дробей может быть простым способом прийти к правильному ответу.Независимо от того, складываете ли вы, вычитаете, умножаете или делите дроби, изучение того, как вычислять дроби, может стать ценным навыком для ваших занятий математикой в ​​дальнейшем.

    Обновите свои представления о размерах фракций. Помните, что чем больше числитель или верхняя часть дроби, тем она будет больше (например, 2/4 больше 1/4). С другой стороны, чем больше знаменатель или нижняя часть дроби, тем меньше она будет (1/4 меньше 1/3).

    Изучите проблему и определите, с какой дробью легче работать.При оценке с помощью дробей вам придется каким-то образом объединить две дроби (обычно сложение, вычитание, умножение или деление). С дробями с меньшими числителями, такими как 1/2, обычно легче работать, чем с дробями с более крупными числителями, такими как 1/8.

    Начните с дроби, с которой легче всего работать, используя знаменатель более сложной дроби. Для этого умножьте верхнюю и нижнюю части на одно и то же число, пока нижнее число не совпадет со знаменателем другой дроби.Например, если у вас есть 1/2 + 1/8, как на предыдущем шаге, вы можете изменить 1/2 на 4/8.

    Измените трудно визуализируемые дроби, такие как 1/27, на ближайшее число, с которым легче работать, например 1/26. Для целей оценки можно не заметить разницу. В этом случае 26 - лучший знаменатель, потому что его легче преобразовать, когда вы работаете с более чем одной дробью. Например, 1/2 - это то же самое, что 13/26.

    Выполните необходимую операцию с числами.Например, если сложить предыдущие термины, получится 1/26 + 13/26. Сложив их вместе, вы получите 14/26.

    Оцените размер дроби по отношению к 1 (одно целое). Вы знаете, что 1 из 26 будет 26/26; следовательно, вы знаете, что 14/26 меньше 1.

    Оцените размер дроби по отношению к 1/2. В этом случае 13/26 равно 1/2, поэтому 14/26 немного больше 1/2.

    Уменьшите дробь, разделив числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы проверить свою работу.Здесь 14 и 26 имеют множитель 2; при делении на 2 вы получите 7/13, что позволяет легко увидеть, что это немного больше 1/2.

Лучевая терапия с расширенной фракцией при костных метастазах представляет собой малоценную помощь, но продолжает широко применяться

Автор: Шарлотта Бат
25 июня 2020 г.


Анализ схем лучевой терапии среди более чем 12000 пациентов Medicare, лечившихся от метастазов в кости, показал, что 23.По словам исследователей, 4% получили расширенную лучевую терапию, «зря потратив деньги на здравоохранение и драгоценное время пациента». 1 У одной трети лечащих врачей уровень облучения увеличенной фракции или более 30% в течение периода исследования с 2016 по 2018 год, несмотря на рекомендации, выпущенные Американским обществом радиационной онкологии (ASTRO) в 2013 году в отношении рутинного использования облучение расширенной фракции для лечения метастазов в кости.

В соответствии с рекомендациями ASTRO «Выбирая разумно»: «Следует уделять особое внимание однократной 8-Гр фракции для пациентов с ограниченным прогнозом или с проблемами транспортировки.” 2 Тем не менее, исследование показало, что только 9% пациентов получали монофракционную лучевую терапию.

«Это низкий, и я надеюсь, что он будет выше», - сказал соавтор исследования Фумико Чино, доктор медицины , из отделения радиационной онкологии Мемориального онкологического центра им. Слоана Кеттеринга (MSK), Нью-Йорк, в интервью Почта ASCO. Она отметила, что, хотя использование расширенной фракции излучения при метастазах в кости в MSK является редкостью, как практикующий онколог-радиолог, активно работающий в социальных сетях и чья мать, сестра и брат являются онкологами-радиологами, она знала, что лучевая терапия практикуется. варьируются, и «однофракционное излучение по-прежнему используется недостаточно.Поэтому ее открытие не шокировало ее, а «опечалило».

Отказ от использования расширенных дробей

Использование радиотерапии с расширенной фракцией для лечения метастазов в кости снизилось с 50% в 2006–2009 годах до 36% в 2012–2015 годах и до 23,4% в текущем исследовании. «Кампания« Выбор мудро »действительно помогла», - сказал д-р Чино. Исследования, показывающие, что однофракционное излучение может быть столь же эффективным, как и расширенное излучение, были опубликованы с 1990-х годов, 3-6 , но «требуется время, чтобы высококачественная доказательная медицина просочилась вниз - иногда даже десятилетия, ”Доктор- сказал Чино. «Сейчас более широко известно, что 8 Гр × 1 является приемлемым лечением и может быть идеальным для тех, кто имеет проблемы с транспортом, находится в конце жизни или имеет другие проблемы, связанные с социальными ситуациями».

Обеспокоенность по поводу повторного лечения может удержать некоторых радиологов от использования однофракционного излучения. В рекомендациях ASTRO отмечается: «Исследования предлагают эквивалентное обезболивание после 30 Гр в 10 фракциях, 20 Гр в 5 фракциях или одной 8-Гр фракции». Но в рекомендациях также указывается: «Одно лечение более удобно, но может быть связано с несколько более высокой частотой повторного лечения в том же месте.”

Современная когорта

Исследователи проанализировали данные для 12 221 участника программы Medicare, перенесшего двумерные (2D) или трехмерные (3D) лучевые метастазы в кости в период с 2016 по 2018 год. Доктор Чино отметил, что коллеги, которые читали исследование, «очень признательны. факт, что мы смогли показать современную когорту. Уровень использования меняется в современную эпоху после рекомендаций «Выбирать мудро» и, конечно же, в контексте COVID-19 ».

Для исследования от 11 до 20 фракций считались лучевой терапией с расширенной фракцией, и в этой категории было получено в среднем 15 фракций (межквартильный размах = 13-15 фракций).Непродолжительное облучение классифицировалось как от 1 до 10 фракций, и в среднем в этой группе было получено 8 фракций (диапазон = 5-10 фракций).

Первичные очаги рака включали молочную железу, легкие и простату. Средний возраст пациентов составил 75,6 года. «Обнадеживает тот факт, что возраст пациентов> 85 лет был связан с использованием ≤ 10 фракций, что свидетельствует о том, что врачи надлежащим образом учитывали оставшееся время выживания при принятии решения о лечении», - отметили исследователи. Они также сообщили, однако, что «вызывает беспокойство то, что шестая часть пациентов, умерших в течение 6 месяцев в нашем исследовании, получила расширенную фракцию [лучевую терапию].


«Для людей с ограниченной продолжительностью жизни, мы должны меньше заниматься лечение, если мы можем дать им то же самое выгоду с чем-то более коротким ".

- Фумико Чино, MD


Твитнуть эту цитату

«Людям с ограниченной продолжительностью жизни мы должны меньше использовать лечение, если мы можем дать им такую ​​же пользу с помощью чего-то более короткого», - прокомментировал доктор Чино.

Практика врачей

пациентов, участвовавших в исследовании, лечили в общей сложности 1432 врача.Для 382 врачей, лечивших более 10 пациентов, исследователи рассчитали процент пациентов, получавших расширенные фракции. «Врачи с отклонениями от нормы были определены как врачи, у которых уровень радиотерапии расширенной фракцией составлял ≥ 30% на основе порогового значения экспертного консенсуса, установленного соавторами текущего исследования, в число которых входят онкологи-радиологи, политики и исследователи служб здравоохранения. Это было получено на основе данных, показывающих, что примерно 34% метастатических поражений костей могут иметь осложняющие свойства, за исключением их из рандомизированных испытаний схем лечения с 1 по 10 фракциями », - пояснили исследователи.

«Были здоровые дебаты о том, что мы будем считать разумной степенью расширенного фракционирования, а 30% - это консервативный показатель, потому что есть определенные уникальные пациенты, которым может потребоваться расширенное фракционирование», - заявил д-р Чино. «Есть ограниченные причины для использования расширенной дроби, - сказала она, - но в нашей практике должно быть все меньше и меньше».

«Из 382 подходящих врачей, которые пролечили не менее 10 пациентов, 33,2% использовали лучевую терапию с расширенной фракцией больше, чем пороговое значение экспертного консенсуса в 30%», - сообщили исследователи.

Факторы влияния

Врачи, окончившие медицинский институт более 30 лет назад, чаще использовали радиотерапию с расширенной фракцией. Авторы предположили, что эти врачи «могут быть менее осведомлены о новых данных (в основном появившихся с 2000 г.), подтверждающих, что лучевая терапия от 1 до 10 фракций является действующей методикой. Такие кампании, как «Выбор мудро», возможно, были особенно нацелены на врачей, проходящих обучение, и оказавших на них влияние, которые затем, возможно, приступили к практике во время проведения данного исследования.”

Врачи, практикующие на Юге (по сравнению с Северо-Востоком и Средним Западом), чаще использовали излучение с расширенной фракцией. Среди 10 лучших врачей, оказавшихся в тени, 6 практикуют во Флориде. Врачи, пролечившие не менее 20 пациентов в течение исследования, чаще использовали радиотерапию с расширенной фракцией.

Финансовые аспекты

«Существуют финансовые препятствия для использования более коротких фракций, потому что при использовании радиации в качестве текущей модели оплаты вы получаете оплату за лечение. Таким образом, когда вы сокращаете количество процедур для пациента с 15 до 5 или с 15 до 1, вы можете буквально вынимать деньги из собственного кармана », - сказал доктор Чино. «Я не думаю, что врачи обязательно должны быть жадными», - подчеркнула она. Однако финансовые соображения, наряду с беспокойством по поводу использования меньшего количества дробей и обратной связи от партнеров, озабоченных безопасностью, «объединяются, возможно, для того, чтобы лишить людей стимула переходить на однофракционную ставку».

«Недавно объявленная альтернативная модель оплаты, ориентированная на радиационную онкологию, может избежать ловушек существующей системы оплаты за услуги, которая не способствует надежному стимулированию предоставления наиболее экономичного лечения», - отметили исследователи.«К сожалению, - сказал д-р Чино, - эта модель была отложена и сталкивается с дополнительными задержками из-за пандемии COVID-19».

Согласно модели комплексных платежей, предложенной Федеральным управлением и бюджетом, «при неосложненных метастазах в кости, что является предметом нашего исследования, вы получите один платеж», - пояснил доктор Чино. «Вы можете лечить пациентов за 20 фракций или вы можете лечить их за одну фракцию, но вам будут платить одинаково. Это потенциально могло бы побудить людей выбирать лучшее лечение для каждого пациента.Если вы действительно думали, что они получат пользу от лечения 20 фракциями, вы бы дали им 20 фракций. Но если единичная дробь будет столь же эффективной, то вы будете получать одинаковую зарплату в любом случае ».

Проблемы транспорта

«[Результаты исследования] служат импульсом как для клинической практики, так и для изменений в политике», - отмечают авторы. «Излишняя длительная лучевая терапия приводит к финансовым последствиям и увеличению времени на лечение и в поездках, что приводит к снижению качества жизни.Они также указали, что в рекомендациях ASTRO «Выбирая разумно» «особо рекомендуется строгое рассмотрение однофракционной лучевой терапии для пациентов с ограниченным прогнозом, для которых может не потребоваться длительный местный контроль, а также для тех, у кого есть трудности с транспортировкой».

Поездки на несколько процедур и обратно могут быть трудоемкими и трудоемкими не только для пациентов, но и для тех, кто ухаживает за больными, которые служат водителями и помощниками для пациентов, которым трудно садиться в машину или общественный транспорт и выходить из них.«С точки зрения финансовой токсичности дополнительное бремя путешествий огромно», - сказал д-р Чино. Она является старшим автором другого исследования, которое было принято в качестве постерного доклада в виртуальной научной программе ASCO20, в котором был сделан вывод: «Пациенты могут нести значительные немедицинские расходы из-за платы за парковку, даже в центрах, которые соответствуют высочайшим стандартам лечения. Затраты были очень разными, и пациенты могли заплатить сотни долларов за парковку, чтобы получить свою помощь ». 7

Пандемия COVID-19 наложила ограничения на поездки и посещения больниц и привела к «убедительным обсуждениям в социальных сетях», - сказал доктор.- сказал Чино. «Я нахожусь в группе Facebook, где мы много обсуждаем среди онкологов-радиологов передовые методы лечения. Я много раз слышал о том, что, особенно во время пандемии COVID-19, вы обязательно должны выбрать самый короткий режим, который, по вашему мнению, будет эффективным, потому что это может иметь решающее значение для жизни и смерти, если вы приводите пациентов для нескольких лечения и потенциально подвергая их риску каждый раз, когда они выходят из дома. В Интернете и в сообществе постоянно обсуждается вопрос о сокращении курса лечения, если оно доказало свою эффективность, даже если это не ваша обычная практика », -- сказал Чино.

Действующие цели

«Наши данные выделяют действенных целей для вмешательства в эти очевидные примеры дорогостоящей и недорогой медицинской помощи», - пишут исследователи. «Исследования продемонстрировали, что клинические пути, вместе с онлайн-экспертной оценкой, для выбора вне проводимого пути эффективны в сокращении использования лучевой терапии расширенной фракции для метастазов в кости».

«Ни один врач не любит, когда его заставляют вступать в клиническую практику», -- отметил Чино. «Я думаю, что это верно во всех отношениях, но может быть полезно сделать паузу, чтобы рассмотреть причины вмешательства. Мы видели это раньше, например, при неправильном назначении антибиотиков или ненадлежащей визуализации ».

«Онлайн-экспертная оценка может быть особенно полезно в эпоху COVID-19, когда мы больше не можем вместе сидеть за столом ».

- Фумико Чино, MD


Твитнуть эту цитату

Она продолжила: «Экспертная оценка, которая проводится по кругу диаграмм, когда каждый план по радиации рассматривается группой коллег, - это то место, где можно выявить некоторые выбросы.Например, в MSK на самом деле никто не использует расширенное фракционирование. Это было бы красным флагом, если бы оно появилось на раундах чарта. Это было бы в высшей степени необычно, и человек, прописавший курс расширенного фракционирования, наверняка был бы вынужден объяснить, почему было необходимо использовать более 10 фракций », - сказал д-р Чино.

Создание интерактивной экспертной оценки может привлечь онкологов-радиологов, у которых нет аналогичной группы коллег в их собственных учреждениях. «Существует ряд различных систем.Например, люди могут удаленно войти в систему, а затем поделиться своими экранами, чтобы все можно было централизованно просматривать », - сказал доктор Чино. «Онлайн-экспертная оценка может быть особенно полезна в эпоху COVID-19, когда мы больше не можем сидеть за столом вместе».

«В обязанности сообщества радиационной онкологии входит выявление и устранение нестандартных моделей практики врачей», - сказал доктор Чино. «Прилив поднимает все лодки, поэтому мы должны объединиться как сообщество и сказать, что определенные стандарты и практики должны быть нормализованы - и когда кто-то выходит за рамки этого, его или ее следует вежливо расспросить.Должен быть чек ».

РАСКРЫТИЕ ИНФОРМАЦИИ: Доктор Чино получил поддержку в исследованиях от Varian, Chanel Endowment for Survivors Research и Института радиационной онкологии.

ССЫЛКИ

1. Гупта А., Ван П., Седхом Р. и др.: Вариативность врачебной практики в использовании лучевой терапии расширенной фракции при метастазах в кости: разумно ли мы выбираем? JCO Oncol Pract. 13 апреля 2020 г. (ранний выпуск онлайн).

2. Выбор с умом: ASTRO публикует список из пяти методов лечения радиационной онкологии, под вопросом в рамках национальной кампании «Выбирая с умом».23 сентября 2013 г. Доступно по ссылке https://www.choosingwisely.org/astro-releases-list-of-five-radiation-oncology-treatments-to-question-as-part-of-national-choosing-wisely-campaign. . По состоянию на 8 июня 2020 г.

3. Рабочая группа по исследованию боли в костях: однофракционная лучевая терапия 8 Гр для лечения метастатической боли в скелете: рандомизированное сравнение с мультифракционным графиком в течение 12 месяцев наблюдения за пациентом. Radiother Oncol 52: 111-121, 1999.

4. Steenland E, Leer JW, van Houwelingen H, et al: Эффект одной фракции по сравнению с несколькими фракциями на болезненные метастазы в кости: глобальный анализ голландского исследования костных метастазов.Radiother Oncol 52: 101-109, 1999.

5. Hartsell WF, Scott CB, Bruner DW и др.: Рандомизированное испытание короткого и длительного курса лучевой терапии для паллиативного лечения болезненных метастазов в кости. J Natl Cancer Inst 97: 798-804, 2005.

6. Kaasa S, Brenne E, Lund J-A и др.: Проспективное рандомизированное многоцентровое исследование однофракционной лучевой терапии (8 Гр x 1) по сравнению с несколькими фракциями (3 Гр x 10) при лечении болезненных метастазов в кости. Radiother Oncol 79: 278-284, 2006.

7. Ли А., Шах К., Бюн Дж и др. Никель и димед: плата за парковку в онкологических центрах, назначенных NCI.Виртуальная научная программа ASCO20. Аннотация 2029.


Начало разговора о лучевой терапии костных метастазов

Несмотря на то, что Американское общество радиационной онкологии (ASTRO) рекомендовало не использовать рутинную лучевую терапию с расширенной фракцией (более 10 фракций) для паллиативного лечения костных метастазов, 1 недавно опубликованное ретроспективное когортное исследование с использованием данных Medicare для большего найдено более 12000 пациентов.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *