Спираль фибоначчи золотое сечение: Спираль Фибоначчи: фото, построение спирали Фибоначчи

Спираль Фибоначчи: фото, построение спирали Фибоначчи

Природа всегда решает задачи самым простым и элегантным путем, какой только можно придумать. Золотое сечение, или, по-другому, спираль Фибоначчи, является наглядным отражением гениальности этих решений.

Следы этой пропорции обнаруживают в древних строениях и великих картинах, человеческом теле и небесных объектах. Вот уже несколько веков Золотое сечение и коэффициент Фи находятся под пристальным вниманием ученых различных областей.

«Сын счастливчика»

Именно так, по мнению ученых, можно назвать Леонардо Пизанского по прозвищу Фибоначчи. Это прозвище означает, что он — сын Боначчи («Боначчи» переводится как «счастливчик»). Весьма забавный факт, учитывая, скольких людей он сделал счастливыми косвенно, способствуя развитию математики, экономики и других областей знаний, в которых сейчас широко используется его открытие.

Этот средневековый итальянец внес настолько большой вклад в развитие современной науки, что переоценить его очень сложно. Ежедневно все большее количество научных исследований только подтверждает принцип, который он наглядно показал всему миру в виде цифр.

Леонардо Пизанский знаменит тем, что представил свой последовательный ряд чисел, который постоянно стремится к золотому сечению.

Золотое сечение

Это пропорция, которую можно графически изобразить в качестве отрезка, разделенного точкой на две части. Самое главное правило деления: весь отрезок относится к его большей части так же, как большая часть относится к меньшей.

То есть точка разделит отрезок таким образом, что если разделить всю длину (сумму частей) на величину большей части, получим то же число, что и при делении большей части на меньшую.

В результате деления всегда получается один и тот же результат — 1,618. Он получил название коэффициента Фи.

Числа Фибоначчи

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и далее — именно эти цифры играют огромную роль в науке вот уже несколько веков.

Их назвали «ряд Фибоначчи» или «числа Фибоначчи». Самым главным свойством последовательности является то, что каждое новое число равно сумме двух предыдущих. Отражением именно этой последовательности стала так называемая золотая спираль Фибоначчи. Это она принесла ему большую известность.

Но мало кто знает, что на одной лишь спирали Фибоначчи вклад ученого не завершился. Этот средневековый математик научил Европу использовать в математике арабские цифры, что значительно ускорило развитие науки. Удивительно, но до написания им трактата об арабских цифрах вся Европа пользовалась исключительно римской системой.

Кто знает, как развивалась бы наука, если бы не его светлый ум.

Коэффициент «Фи»

Самое главное число в золотом сечении — 1,618. Присутствует оно и в последовательности Фибоначчи. Именно к этому коэффициенту стремится отношение каждого следующего числа к предыдущему. Вот почему открытие ряда Фибоначчи так повлияло на все научное сообщество. С появлением математического точного выражения человечество получило способ применять один из самых важных законов окружающего мира в новых изобретениях и исследованиях.

Это совершенное число, золотая середина и гениальное решение, которое повсеместно использует сама природа.

Популярность сквозь века

Первое упоминание принципа золотого сечения появилось еще во времена Пифагора. С тех пор ученые всегда наблюдали за этой пропорцией, изучали ее и строили разного рода догадки и предположения.

В современном мире это явление получило широкую огласку после выхода на экран фильма «Код да Винчи». В этой картине создатели фильма обратили внимание широкой аудитории на то, что золотое сечение используется и встречается повсюду. Там было упомянуто, что пропорция соблюдается везде, даже в человеческом теле. И естественно, множество людей тут же заинтересовалось этой темой. Интерес к золотому сечению, возникший благодаря этому фильму, не стихает до сих пор. Интернет заполнило огромное количество «живых» спиралей Фибоначчи на фото: волны, циклоны, растения, моллюски… Все эти снимки раз за разом показывают красоту одного из самых главных законов природы.

Как построить спираль Фибоначчи

Вполне логично, что узнав так много про этот замечательный «завиток», кому-то наверняка захочется собственноручно создать его аналог.

Сделать это достаточно просто. Достаточно иметь под рукой циркуль и тетрадь в клеточку или миллиметровую бумагу (либо линейку, которая поможет построить симметричные, аккуратные квадраты).

Начать построение спирали Фибоначчи нужно с изображения двух одинаковых квадратов с длиной стороны в одну единицу длины. Дуга, соединяющая два противоположных угла первого квадрата, и станет началом золотой спирали. По мере раскручивания последней к ней присоединяется все большее количество пропорциональных фигур, до тех пор, пока не будет достигнут нужный размер спирали. Самое важное – соблюдать правило, где длина стороны каждого следующего квадрата всегда равна сумме длин сторон двух предыдущих.

Золотой прямоугольник

Идеальный, с точки зрения спирали Фибоначчи, прямоугольник имеет стороны, длина которых пропорциональна друг к другу именно по коэффициенту фи. Иными словами, при делении одной стороны на другую обязательно должно получиться 1,618 либо 0,618 (число, обратное коэффициенту фи).

Такие прямоугольники довольно распространены в архитектуре и композиции. Интересно также то,что именно их большинство людей считают «идеальными» или «правильными» с визуальной точки зрения. Иными словами, человек интуитивно воспринимает эти пропорции более красивыми и естественными, приятным глазу. Даже если дело касается геометрических фигур.

В искусстве

Если отметить точками или линиями основные элементы в картинах и поделить полотно на множество мелких прямоугольников Фибоначчи, то можно заметить интересный факт. На огромном количестве произведений искусства фигуры размещены таким образом, что явные контрасты и важные элементы непременно будут находиться на гранях прямоугольников или располагаться непосредственно на самой спирали Фибоначчи.

Более того, уважающие себя современные архитекторы и дизайнеры тоже верны этому принципу. И в этом нет ничего удивительного. Спираль отражает закон самой природы, а она – гениальный творец.

Несколько поразительных и интересных фактов

• Совсем недавно в социальных сетях даже была определенного рода мода на снимки девушек, которые откидывают волосы в воде, получая множество красивых брызг в форме спирали Фибоначчи.
• Многие трейдеры считают принцип очень значимым, основывая на числах ряда Фибоначчи стратегии по продаже и покупке валюты.
• Соотношение пиков кардиограммы также попадает под действие золотого сечения.
• В металлургии давно известен факт, что сплавы различных металлов обладают лучшими свойствами стойкости, если удельный вес элементов относится друг к другу согласно коэффициенту Фи.
• Пропорции различных веществ в гемоглобине подчинены этому закону.
• Существует даже официально зарегистрированный Институт золотого сечения.
• Помимо прямого коэффициента фи, существует еще обратно пропорциональное ему число 0,618, которое тоже часто используется в различных расчетах.

Все основополагающие знания человечество получило, наблюдая за миром вокруг. Раз за разом люди отмечали закономерности в смене сезонов, находили взаимосвязь между громом и молнией, изучали звезды и создавали календари.

Закон золотого сечения находится совсем на поверхности. И спирали Фибоначчи в природе, как отражение принципа, которому соответствует все живое, встречаются в огромном количестве явлений, в растительном и животном мирах.

Именно так, по принципу золотого сечения, наиболее гармонично развиваются живые организмы. Каждый следующий шаг — лишь сумма двух предыдущих. Каждый следующий виток спирали нарастает постепенно, раскрываясь все больше, но повторяя общее направление.

Это один из самых великих законов мироздания.

СПИРАЛЬ ФИБОНАЧЧИ — зашифрованный закон природы

Числа Фибоначчи — числовая последовательность, где каждый последующий член ряда равен сумме двух предыдущих, то есть: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368,.. 75025,.. 3478759200, 5628750625,.. 260993908980000,.. 422297015649625,.. 19581068021641812000,.. Изучением сложных и удивительных свойств чисел ряда Фибоначчи занимались самые различные профессиональные ученые и любители математики.

В 1997 году несколько странных особенностей ряда описал исследователь Владимир Михайлов, который был убежден, что Природа (в том числе и Человек) развивается по законам, которые заложены в этой числовой последовательности.

Замечательным свойством числового ряда Фибоначчи является то, что по мере увеличения чисел ряда отношение двух соседних членов этого ряда асимптотически приближается к точной пропорции Золотого сечения (1:1,618) — основе красоты и гармонии в окружающей нас природе, в том числе и в человеческих отношениях.

Отметим, что сам Фибоначчи открыл свой знаменитый ряд, размышляя над задачей о количестве кроликов, которые в течении одного года должны родиться от одной пары. У него получилось, что в каждом последующем месяце после второго число пар кроликов в точности следует цифровому ряду, которое ныне носит его имя. Поэтому не случайно, что и сам человек устроен по ряду Фибоначчи. Каждый орган устроен в соответствии с внутренней, или внешней двойственностью.

Числа Фибоначчи привлекли математиков своей особенностью возникать в самых неожиданных местах. Замечено, например, что отношения чисел Фибоначчи, взятых через одно, соответствуют углу между соседними листьями на стебле растений, точнее, они говорят, какую долю оборота составляет этот угол: 1/2 — для вяза и липы, 1/3 — для бука, 2/5 — для дуба и яблони, 3/8 — для тополя и розы, 5/13 — для ивы и миндаля и т. д. Эти же числа вы найдете при подсчете семян в спиралях подсолнуха, в количестве лучей, отражающихся от двух зеркал, в количестве вариантов маршрутов переползания пчелы от одной соты к другой, во многих математических играх и фокусах.

В чем разница между спиралями золотого сечения и спиралью Фибоначчи? Спираль золотого сечения идеальна. Она соответствует Первоисточнику гармонии. Эта спираль не имеет ни начала, ни конца. Она бесконечна. Спираль Фибоначчи имеет начало, от которого она начинает “раскрутку”. Это очень важное свойство. Оно позволяет Природе после очередного замкнутого цикла осуществлять строительство новой спирали с “нуля”.

Следует сказать, что спираль Фибоначчи может быть двойной. Существуют многочисленные примеры этих двойных спиралей, встречающихся повсюду. Так, спирали подсолнухов всегда соотносятся с рядом Фибоначчи. Даже в обычной сосновой шишке можно увидеть эту двойную спираль Фибоначчи. Первая спираль идет в одну сторону, вторая — в другую. Если посчитать число чешуек в спирали, вращающейся в одном направлении, и число чешуек в другой спирали, можно увидеть, что это всегда два последовательных числа ряда Фибоначчи. Число этих спиралей 8 и 13. В подсолнухах встречаются пары спиралей: 13 и 21, 21 и 34, 34 и 55, 55 и 89. И отклонений от этих пар не бывает!.. 

У Человека в наборе хромосом соматической клетки (их 23 пары) источником наследственных болезней являются 8, 13 и 21 пары хромосом…

Но почему в Природе именно этот ряд играет решающую роль? На этот вопрос может дать исчерпывающий ответ концепция тройственности, определяющая условия ее самосохранения. При нарушении «баланса интересов» триады одним из ее «партнеров», «мнения» двух других «партнеров» должны быть скорректированы. Особенно наглядно концепция тройственности проявляется в физике, где из кварков построили «почти» все элементарные частицы. Если вспомнить, что отношения дробных зарядов кварковых частиц составляют ряд , а это и есть первые члены ряда Фибоначчи, которые необходимы для формирования других элементарных частиц.

Возможно, что спираль Фибоначчи может играть решающую роль и в формировании закономерности ограниченности и замкнутости иерархических пространств. Действительно, представим, что на каком-то этапе эволюции спираль Фибоначчи достигла совершенства (она стала неотличима от спирали золотого сечения) и по этой причине частица должна трансформироваться в следующую «категорию».

Эти факты еще раз подтверждают, что закон о двойственности дает не только качественные, но и количественные результаты. Они заставляют задуматься о том, что окружающий нас Макромир и Микромир эволюцирует по одним и тем же законам — законам иерархии, и что эти законы едины для живой и для неживой материи.

Все это свидетельствует о том, что ряд чисел Фибоначчи представляет собой некий зашифрованный закон природы.

Цифровой код развития цивилизации можно определить с помощью различных методов в нумерологии. Например, с помощью приведения сложных чисел к однозначным (например, 15 есть 1+5=6 и т.д.). Проводя подобную процедуру сложения со всеми сложными числами ряда Фибоначчи, Михайлов получил следующий ряд этих чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 8, 1, 9, затем все повторяется 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 4, 8, 8,.. и повторяется вновь и вновь… Этот ряд также обладает свойствами ряда Фибоначчи, каждый бесконечно последующий член равен сумме предыдущих. Например, сумма 13-го и 14-го членов равна 15, т.е. 8 и 8=16, 16=1+6=7. Оказывается, что этот ряд периодичный, с периодом в 24 члена, после чего, весь порядок цифр повторяется. Получив этот период, Михайлов выдвинул интересное предположение — не является ли набор из 24 цифр своеобразным цифровым кодом развития цивилизации?опубликовано econet.ru

P.S. И помните, всего лишь изменяя свое сознание  — мы вместе изменяем мир! © econet

Золотая спираль Фибоначчи — основа системы взглядов многих трейдеров.

Из статьи ты узнаешь :

В мире много непознанного. Различных странных закономерностей можно выявить сколько угодно в предмете изучения до того, как понимание объекта придет и станет данностью.
Точно также происходит и на рынке, который является объектом пристальных изучений. Масса людей приходит на рынок со своими знаниями и осуществляет поиск объяснений событий торгового дня с точки зрения комплекса своих видений. Наверное, статисты, привыкшие все усреднять, придумали индикатор скользящее среднее значение.
А те, кто знал много различных торговых подходов, создал адаптивную модель принятия решений. Те же, для кого геометрия является основным занятием, охотно идут за принципами Фибоначчи – ученого, который жил так давно, что даже облика его не сохранилось в истории. Все изображения лица этого человека, являются сегодняшним представлением о том, каким он мог быть.

Спираль Фибоначчи

Спираль Фибоначчи

Спираль Фибоначчи – это некоторая кривая, которая огибает точку своего центра, приближаясь или удаляясь от неё, все зависит от направления, избранного вами. Эти фигуры могут быть как двухмерными, так и трехмерными, однако, если мы говорим о Фибоначчи, как о рыночной модели, то рассматривать можно только один вариант – двухмерный.

Когда строятся такие фигуры, то используется стартовая точка, построенная на плоскости, радиус выступает в роли непрерывной монотонной функции от угла. Немного скажем о самом Леонардо из Пизы (1180-1240).

Фибоначчи – это выдающийся ученый средневековья. Его роль и роль открытий, которые он сделал трудно переоценить. В 1202 году выпускается Книга абака, которую переиздали в 1228 году. Практическую геометрию, а также Книгу квадратов опубликовали в 1240 году. Леонардо водил личное знакомство с Фредериком вторым, который был на тот момент императором. По трудам Леонардо многие его современники изучали математику. Это продолжалось и после его жизни почти до Декарта.

Спираль и Сечение Фибоначчи

Спираль и Сечение Фибоначчи

Спираль Фибоначчи, отличается от Золотой пропорции и имеет точку начала. Беря начало в некоторой точке, такая фигура обычно разворачивается бесконечно долго.

У последовательности Леонардо есть интересные свойства. Ряд Фибоначчи отличается от Золотого Сечения (читай – Фибоначчи золотое сечение), так как начинается с единицы или нуля и при этом стремится к Золотой пропорции.

Также он постоянно увеличивает точность. В некоторой точке (когда почти достигнута фи =1,618) уже невозможно найти разницу, которая прослеживалась между двумя спиралями. Понимание этого свойства Спирали Фибоначчи и определяет её удивительность.

Это поразительно, однако, строение спирали Фибоначчи можно наблюдать в большом количестве предметов и явлений.

Например, в подсолнухе очень хорошо прослеживается эта спираль в строении семечек. Последовательность спиралей составленных из семечек по 21, 34 и 55 штук является последовательностью чисел Фибоначчи.

Сюда можно также отнести шишки, растущие на сосне и, вы не поверите, спирали галактик! Фи – это постоянная, которая влияет на реальность даже глубже и загадочнее, чем число Пи. Как и у числа Пи, у фи нет математического решения. После запятой знаки просто продолжаются до бесконечности. Особенность числа в том, что его можно отыскать в любой органической структуре от строения костей до завитков раковин у моллюсков. Оно лежит в основе всех структур биологии и, похоже, является геометрической схемой самой жизни.

Платон говорил, что пропорция фи – это «ключ к физике космоса». Число фи – 1,6180339+, хотя решения у него нет с точки зрения арифметики, его легко получают при помощи циркуля и угольника.

Смотреть этот увлекательный фильм

 
 

Как находят золотое сечение Фибоначчи

Первый метод.

Когда берутся два одинаковых квадрата и размещаются они сторона к стороне, чтобы получить прямоугольник 1х2. Далее делят один из квадратов пополам и проводят диагональ в полученном прямоугольнике со сторонами 1х0.5. Сумма длинны этой диагонали с короткой стороной малого прямоугольника равняется фи, 1,618+, если сторона квадрата принимается за единицу. Эта формула идеально описывает пол Камеры Царя в Пирамиде в Гизе.

Второй метод.

Второй метод с помощью которого находят золотое сечение – это разделить отрезок АВ точкой С так, чтобы отрезок целиком стал длиннее его первой части в такой пропорции, в кокой первая часть длиннее оставшейся. АВ/АС=АС/СВ=1,6180339+. При этом нужно обратить внимание на фрактальную природу этого соотношения.

 

Использование работ Фибоначчи в торговой практике

Для начала, рекомендую вам ознакомится с книгами по теме:

Значение 1,618 в торговле для многих трейдеров неописуемо важно. Этому числу присваивают различные свойства, поэтому уровни Фибоначчи, золотое сечение, а также спираль считаются у поклонников Фибоначчи главными инструментами для торговли.

Спираль, похоже, отсекает на графике очень важные, по мнению, трейдеров, значения. С помощью такого построения можно видеть, где, возможно, произойдет очередное соприкосновение кривой и рыночной цены. Если опираться на это, спекулянт в состояние построить свои предположения о моменте времени, когда должно произойти определенное событие, которое влияет на ситуацию на рынке Форекс.

Спираль очень легка в понимании принципов, на основе которых она действует. Поэтому её легко применять в торговле. Естественно очень неоднозначно её использование в целом. Насколько важно фи для рынка сказать однозначно никто не может. Можно только строить догадки и находить доказательства этого момента при торговле.

Хотя, в то же время, есть огромное количество трейдеров, которые скептически настроены. Они полагают, что рынок нельзя отдавать на волю сечения или спирали, при этом и к линиям Фибоначчи форекс они относятся с недоверием.

Попытки применить любые аксиомы математики, закономерности или условия делаются постоянно. Однако, различные коэффициенты и правила, которые действуют в мире математики оказываются совершенно бесполезными на рынке.

Заключение.

Существует много теорий, которым можно доверять. На рынке важна не только теоретическая основа, но и практические методы, которые делают возможным доход от торговли.

Так, например, зная, как нужно прогнозировать вы окажетесь абсолютно незащищенными, если не будете соблюдать дисциплину, которая является самой прочной основой любого успеха. И читайте статью – инструменты Фибоначчи.

Предыдущая

Индикаторы ФорексСглаживание скользящих средних — достоинства и недостатки

Следующая

Книги ФорексПоследовательность Фибоначчи. Роберт Фишер, учение о применении вселенского знания на рынке

Похожие статьи Епсель-моксель! Рекомендую

Золотая спираль во «вселенной Фибоначчи»: timing_solution — LiveJournal

От блога: здесь излагаются основные принципы работы с «золотой спиралью Фибоначчи, этот метод реализован в Timing Solution. Инструмент построения золотой спирали Фибоначчи находится здесь, в панели Сharting Tools — Figures — Spiral:

———-
Последовательность чисел Фибоначчи была открыта (на самом деле, повторно) Леонардо Фибоначчи де Пиза, математиком тринадцатого века. Когда Эллиотт описывал свою теорию, он, в частности, ссылался на последовательность Фибоначчи, как математическую основу Закона волн. То есть, фондовый рынок по динамике цен и развертыванию во времени имеет склонность демонстрировать соотношения, сопоставимые с последовательностью Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…, где сумма любых чисел, расположенных рядом, дает следующее число. После первых нескольких чисел отношение любого числа к следующему старшему равно примерно 0.618 к 1, а к соседнему младшему — приблизительно 1.618 к 1. Чем дальше вдоль последовательности, тем ближе отношение приближается к фи, которое является иррациональным числом 0.618034… Соотношение между числами, расположенными через одно в последовательности, приблизительно равно 0.382, что является инверсией от 2.618 (1:2.618).

Указанная выше последовательность чисел не является единственно возможной. Для образования подобного ряда можно взять любые два положительных числа. Любая последовательность Фибоначчи обладает, кроме прочих, одним важным свойством: соотношение Фи становится очевидным на ВОСЬМОЙ (!) ступени построения ряда.

Фи является единственным числом, которое после сложения с 1 дает свою же инверсию: 0.618+1=1:0.618.

1.618 (или 0.618) известно как Золотая пропорция или Золотое сечение. Его гармония приятна для глаз и является важным явлением в музыке, искусстве, архитектуре и биологии. Природа использует Золотое сечение повсеместно: от таких мелких форм, как атомные структуры, микрокапилляры мозга и молекулы ДНК до таких огромных, как планетарные орбиты и галактики. Оно проявляется в таких разнообразных явлениях, как расположение квазикристаллов, планетарных расстояний и периодов обращения планет, мозг и нервная система, музыкальная аранжировка и строение растений и животных. Человеческое тело является воплощением Золотых сечений во всем — от внешних размеров до устройства лица.

Произведения в искусстве значительно улучшены с использованием Золотого прямоугольника, стороны которого находятся в пропорции 1.618 к 1. Культ его ценности и использования был особенно сильным в древнем Египте и Греции и во времена Ренессанса, т.е. во всех важных периодах цивилизации. Леонардо да Винчи придавал огромное значение Золотой пропорции. Он также находил ее приятной в своих соотношениях и говорил: «Если предмет не имеет правильного облика, он не работает». Многие из его картин обладают правильным обликом, потому что он использовал Золотое сечение для того, чтобы усилить их привлекательность.

Рис 1. Построение Золотой спирали:

Золотое сечение и Золотой прямоугольник представляют статические формы как естественной, так и сотворенной человеком красоты и деятельности. Проявление естественного динамизма, организованного движения, роста и развития может быть символизировано Золотой спиралью. Любой Золотой прямоугольник, как показано на Рис. 1, можно разделить на квадрат и меньший Золотой прямоугольник. Этот процесс теоретически можно продолжать до бесконечности. Получающиеся прямоугольники скручиваются внутрь, а пунктирные линии, которые сами находятся в золотом соотношении одна к другой, рассекают прямоугольники по диагонали и точно обозначают теоретический центр скручивающихся квадратов. Приблизительно из центральной точки мы можем начертить спираль, соединяя точки пересечения каждого скручивающегося квадрата в порядке возрастания размера. В любой точке развития Золотой спирали, отношение длины дуги к ее диаметру равно 1.618. Диаметр и радиус в свою очередь соотносятся с диаметром и радиусом, отстоящих на угол в 90 градусов, с коэффициентом 1.618, как показано на Рис. 2.

Рис.2. Соотношение радиусов дуг, составляющих «золотую спираль»

Идеализированная концепция Эллиота показывает, что фондовый рынок обладает точно такой же математической основой, как и природные явления. На Рис.3 показано, что структура волнового развития рынка также может быть основой для построения Золотой спирали.

Рис. 3. Структура рынка как основа построения для «золотой спирали»:

Автор — Михаил Преображенский

Читайте также: Золотая спираль Фибоначчи в Timing Solution

Спираль Фибоначчи — Час Икс. Журнал для устремлённых

Известный российский ученый, академик Е.Н.Вселенский, в своей книге «Тайна великих пирамид и сфинкса раскрыта» утверждает, что «на нашей планете существует целая система энергоинформационных сакральных точек, созданная для подпитки планетарных кристаллических решеток сознания разных уровней». По его словам, в эту систему, в частности, входят пирамиды Египта, Мексики, Тибета, Крыма, Китая, древние мегалитические сооружения, храмы всех религий, мандалы – матрицы лабиринтов и некоторые природные образования. Все эти сооружения расположены в строго определенных местах по всему Земному шару.

Одной из важнейших планетарных энергоинформационных кристаллических решеток сети единого сознания человечества является так называемая решетка Сознания Христа. Она находится на высоте около 110 километров над поверхностью планеты. Ее строительство было начато около 13 тысяч лет назад под руководством Тота, Ра и Арарагата, курирующих развитие Земли. Об этом говорится в книге «Древняя тайна Цветка Жизни» Друнвало Мелхиседека.

В Тонком плане на планете была создана сеть из 84000 особых сооружений, которые находятся в узлах энергетической матрицы. Эта матрица представляет собой систему спиралей Золотого Сечения. Поэтому все сакральные точки на нашей планете размещены либо на спиралях Золотого Сечения, либо на спиралях Фибоначчи, которые, впрочем, при своем раскручивании быстро приближаются к Спиралям Золотого Сечения. Характерной особенностью расположения этих сакральных точек является то, что имея координаты двух рядом расположенных точек, можно методом экстраполяции рассчитать положение следующих и предыдущих точек.

Известно, что комплекс пирамид на плато Гиза в Египте, построен по спирали Золотого сечения, которая исходит из точки «0», находящейся примерно в километре от него. Из этой же точки, по данным академика Е.Н.Вселенского, выходят еще 9 спиралей, которые раскручиваются по часовой стрелке. Эта точка является центром мужской Планетарной решетки Сознания Христа. Если Египет является мужским (положительным или Ян) аспектом решетки, то Центральная и Южная Америка, является ее женским (отрицательным или Инь) аспектом, центром которого считается комплекс из семи главных храмов в Ушмале на полуострове Юкатан, которые также располагаются на спирали Фибоначчи.

Существует еще и средний (нейтральный или Дэн) аспект решетки, расположенный под углом 90 градусов к плоскости спиралей Инь и Ян. Он проходит через сакральные точки Индии и Индонезии, а также через недавно открытые крымские пирамиды, которые были построены миллиарды лет назад. Это отражает триединство нашего Мироздания, триединство Святой Троицы, определяемое тремя аспектами: женским – Солнце – МАТЬ, мужским – Луна – ОТЕЦ и нейтральным – Земля – Их Творение.

Вся система спиралей женского, мужского и среднего аспектов ориентирована на Полярную звезду, через которую проходит ось нашей Вселенной. Эта система имеет вид объемного креста, а Земля с планетарной системой пирамид имеет форму объемного сердца и напоминает яблоко, являющееся символом плода познания Мироздания.

Более, развернутая информация о работе энергетических спиралей дается в «Книге 3» серии EXODUS. В ней говорится, что в ноябре 1997 года над Санкт-Петербургом была запущена энергетическая улитка, которая, как все космические сооружения, несущие важную функциональную нагрузку, по спирали Фибоначчи соединила три пирамиды и семь Храмов. Две точки совпали со Спасом-на-Крови и Казанским собором, третья точка – пирамида над Домом Книги на Невском, и далее: Спасо-Преображенский собор, Храм Николы Морского, Александро-Невская Лавра, Шуваловская церковь и часовня Ксении Блаженной. «Спираль над Санкт-Петербургом работает <…> собирая и трансформируя космическую и земную энергию, энергию православного эгрегора, подпитывающего семь Храмов и распределяемую не только по северо-западу, но и в центр Земли. <…> Это одна из энергетических спиралей, действующих на планете и, в частности, в России. Эта спираль несет свою нагрузку и вносит вклад в дело спасения Земли при смещении полюсов. И не только. Задача ее – многофункциональна. Здесь напрямую включаются в работу церкви и пирамиды, прошлое и настоящее встречаются сейчас, чтобы создать мощный Эгрегор Единого БОГА», – говорится в книге.

В начале декабря 1997 года над Россией было уже 8 работающих улиток, которые, вращаясь, собирали энергию в один общий купол. Были запущены энергетические улитки и в других частях планеты. Их задача – взаимообмен и синхронизация энергий Космоса и Земли, старой и Новой Земли, а также синхронизация энергетических процессов на планете.

В «Книге 3» EXODUS сказано также, что улитка, работающая в Санкт-Петербурге, «преобразует свет, энергию, которая окружает город, он купается в нем. Энергия, преобразованная после прохождения через пирамиды, является источником питания и воздействия на людей, попадающих в сферу действия улитки. Преобразованная энергия, имеющая в своем составе кристаллический свет, воздействует на кристаллическую структуру людей, внося в нее новую информацию. В ней заложена программа Света ЕДИНОГО. Таким путем высокие волны энергии, окружающие Землю, приходят к людям в доступном для них виде и, преображенные, изменяют структуру полей, тел, атомов, из которых состоит человек. Так происходят изменения с людьми уже на физическом плане.

«Спираль – кривая жизни».

Гете

Как было уже отмечено, все храмы на планете расположены на локальных спиралях Фибоначчи, которые входят как составные части в систему глобальных энергетических спиралей. Храмы всех основных религий фактически представляют собой энергетические пирамиды, работающие на прием и отдачу энергии, идентично настоящим пирамидам. В книге «Рождение Атлантиды» В. Кузнецовой говорится: «Назначение пирамид – связь планеты с божественными энергиями, которые входят в вершину пирамиды, заполняют ее, а потом распространяются по планете». Можно предположить, как уничтожение храмов, их использование не по прямому назначению в годы советской власти влияло на взаимообмен энергиями с Тонким планом, на получение физическим планом божественных энергий. Идущий в последние годы процесс восстановления разрушенных храмов и строительства новых, открытие монастырей, восстанавливает и гармонизирует этот энергетический взаимообмен.

Завершение работ всех космических спиралей предполагается в 2012-2013 году, ко времени Перехода. В это время должны завершиться все великие события, связанные с созвездиями, имеющими большое влияние на нашу планету: Солнечной системой, Сириусом, созвездием Плеяд и созвездием Ориона.

Время, двигаясь по спирали Фибоначчи, все ускоряясь и сворачиваясь, в конце концов, соединится в Точке и со свернувшимся пространством, в которой и произойдет Переход. А затем из этой Точки начнет разворачиваться новая спираль – спираль новой Жизни, новой Манвантары длительностью в 7.5 миллиардов лет, но пройти эту Точку Перехода смогут только те, кто будет соответствовать высоким качествам новой Жизни.

 

О Фибоначчи — купце и математике

Леонардо Пизанский (ок. 1170 – ок. 1250 гг.) – крупнейший европейский математик средневековья. В историю вошел под прозвищем Фибоначчи.

Фибоначчи написал несколько математических трактатов, которые стали выдающимся явлением средневековой западноевропейской науки. В 1202 году он публикует первую и самую известную свою «Книгу вычислений». Она стала математической энциклопедией средневековья. В ней Фибоначчи представил одно из величайших открытий того времени – десятичную систему счисления, включающую положение нуля в качестве первой цифры числового ряда, известного как Индусско-Арабская система записи чисел. Эта система со временем вытеснила неудобную при работе с большими числами римскую систему. В 1220 году Фибоначчи публикует книгу «Практическая геометрия», позднее – «Книгу квадратур». По этим книгам, которые превосходили по своему уровню арабские и средневековые сочинения, в Европе учили математику до времен Декарта.

«Книга абака», переизданная итальянцем в 1228 году, интересна тем, что в ней среди других задач есть знаменитая задача «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится?» В ней в качестве решения автор приводит последовательность, известную с тех пор, как последовательность (или числа) Фибоначчи.

 

Золотое сечение

На самом деле Фибоначчи не является первооткрывателем последовательности, названной его именем. О ней и о «золотом сечении» знали еще за тысячелетия до него, в Китае, Индии, Вавилоне и древнем Египте.

Пропорции золотого сечения использовались при строительстве египетских пирамид. В тайной школе Пифагора изучалась мистическая суть «золотого сечения», а Евклид использовал его при создании своей геометрии. Знаменитый древнегреческий скульптор Фидий с помощью пропорции «золотого сечения» создавал свои бессмертные скульптуры. Платон считал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению», а Аристотель нашел соответствие его этическому закону.

Наблюдая за явлениями, происходящими в природе, ученые сделали удивительные выводы о том, что вся последовательность событий, происходящих в жизни волнообразно, – матрица, на основе которой построена вся жизнь на нашей планете, – законы и волны развития на фондовом и валютных рынках, циклы семейной жизни, строение нашего тела, строение мельчайшего вируса и огромных спиральных Галактик – все подчиняется строго рассчитанной математической последовательности. Закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи, были найдены в архитектуре и изобразительном искусстве, музыке и поэзии, физике и астрономии, в биологии.

Анхель де Куатье пишет: «Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое – все подчиняется божественному закону, имя которому – «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»?.. Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он – мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее – нет, известен. «Золотое сечение» — это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно… И в этом его подлинная загадка, его великая тайна».

Автор: В. Коваль.

Опубликовано:  «Час Х. Журнал для устремлённых», N11, июнь 2012.

Спираль Фибоначчи и ДНК. Моя новая работа «Код жизни»: lana_artifex — LiveJournal

Масло, серебряный песок, акрил. Холст 120*60см. Входит в серию работ «Формула жизни»

Заслуга Фибоначчи ещё и в том, что он, исследуя растения (на примере последовательности их развёртки из лепестка в растение), одним из первых открыл древнейшую самоорганизующуюся систему — спираль ДНК. Эта последовательность постоянно повторяется в жизни, тк рождена пропорцией Золотого Сечения. Благодаря этой зависимости растение «знает», как и в какой последовательности следует развёртываться из клетки во взрослое растение. Каждый раз при завершении очередного цикла вращательного движения энергий количество переходит в качество и возникает та или иная форма, при этом вращение происходит относительно одного центра. 

Спираль Фибоначчи Спираль — прямоугольник Золотого сечения

Моё увлечение сакральной геометрией привело к написанию сложной по технике выполнения работы по теме ДНК..Невероятно завораживает эта спираль..Недавно прочитала очень интересную книгу Сэма Кина «Синдром Паганини», про ДНК и генетику: длина ДНК в размотанном виде составляет миллионы световых лет.. Просто в голове не укладывается. 

Крошечная молекула ДНК кодирует появление жизни от самого начала человеческой расы..По ДНК можно проследить весь человеческий род вплоть до первой праматери.

Неудивительно, что ДНК настолько вдохновляет меня.

Годная статья по теме тождественности спирали Фибоначчи и Золотого сечения:

https://sites.google.com/site/cislafibonaci/cisla-fibonacci-i-zolotoe-secenie

Спирали и золотое сечение

Числа Фибоначчи и Фи связаны со спиральным ростом в природе.

Если вы сложите квадраты любого ряда чисел Фибоначчи, они будут равны последнему числу Фибоначчи, использованному в этом ряду, умноженному на следующее число Фибоначчи. Это свойство приводит к спирали Фибоначчи, основанной на следующей прогрессии и свойствах ряда Фибоначчи:

1 ² + 1 ² + 2 ² + 3 ² + 5 ² = 5 x 8

1 ² + 1 ² +., , + F (n) ² = F (n) x F (n + 1)

Золотая спираль очень похожа на спираль Фибоначчи, но основана на серии золотых прямоугольников с одинаковыми пропорциями, каждый из которых имеет золотое сечение 1,618 длины длинной стороны к длине короткой стороны прямоугольника:

Спираль Фибоначчи становится все ближе и ближе к Золотой спирали, поскольку она увеличивается в размере из-за отношения каждого числа в ряду Фибоначчи к тому, которое до того, как оно сходится на Фи, 1.618, по мере прохождения ряда (например, 1, 1, 2, 3, 5, 8 и 13 дают коэффициенты 1, 2, 1,5, 1,67, 1,6 и 1,625, соответственно)

Спирали Фибоначчи и Золотые спирали появляются в природе, но не каждая спираль в природе связана с числами Фибоначчи или Фи. Большинство спиралей в природе являются равноугольными спиралями, а спирали Фибоначчи и Золотые спирали являются частными случаями более широкого класса равноугольных спиралей. Сама по себе равносторонняя спираль — это особый тип спирали с уникальными математическими свойствами, в которых размер спирали увеличивается, но ее форма остается неизменной при каждом последующем повороте ее кривой.Кривая равноугольной спирали имеет постоянный угол между линией от начала координат до любой точки кривой и касательной в этой точке, отсюда и ее название. В природе равноугольные спирали возникают просто потому, что силы, которые создают спираль, находятся в равновесии, и часто наблюдаются в неживых примерах, таких как спиральные рукава галактик и спирали ураганов. Спирали Фибоначчи, золотые спирали и спирали, основанные на золотом сечении, часто появляются в живых организмах.

Чередующиеся спирали у растений встречаются в числах Фибоначчи.

Чаще всего числа Фибоначчи в природе проявляются в растениях, в количестве листьев, расположении листьев вокруг стебля и в расположении листьев, срезов и семян.

Здесь семя подсолнечника иллюстрирует этот принцип, поскольку количество спиралей по часовой стрелке равно 55 (отмечено красным, каждая десятая — белым), а количество спиралей против часовой стрелки — 89 (отмечено зеленым, каждая десятая — белым).

Сосновые шишки и ананасы иллюстрируют похожие спирали последовательных чисел Фибоначчи, а в приведенном ниже примере показан чередующийся узор из 8 и 13 спиралей в сосновой шишке.

Щелкните изображение ниже, чтобы увидеть полноразмерные версии каждого изображения выше:

Золотые спирали в ракушках

Золотое сечение также иногда встречается в пропорциях последовательных спиралей морской раковины, как показано ниже.

Спираль раковины Наутилуса не является золотой спиралью, но часто имеет пропорции золотого сечения.

Раковина наутилуса часто показана как иллюстрация золотого сечения в природе, но спираль раковины наутилуса НЕ является золотой спиралью, как показано ниже.Наложение золотой спирали обеспечивается программой золотого сечения PhiMatrix:

Спираль раковины наутилуса в сравнении с золотой спиралью

Однако спираль Наутилуса, хотя и не является золотой спиралью, часто демонстрирует пропорции своих размеров, близких к золотому сечению, проявляясь в последовательных поворотах раковины по мере роста Наутилуса. Как и у всех живых организмов, размеры людей различаются, поэтому появление золотого сечения не универсально.

См. Также другие примеры и объяснения золотого сечения в спирали наутилуса.

,

Спираль раковины Наутилуса в виде золотой спирали

Спираль раковины Наутилуса может иметь пропорции фи, но не такие, как вы, возможно, слышали.

Раковина Наутилуса часто ассоциируется с золотым сечением. Существует довольно много путаницы, дезинформации и споров по поводу того, основана ли изящная спиральная кривая раковины наутилуса на этой золотой пропорции. Некоторые говорят «да», но не приводят никаких доказательств. Некоторые показывают примеры спиралей, но ошибочно полагают, что каждая равноугольная спираль в природе — это золотая спираль.Несколько университетских профессоров математики говорят нет, но они сравнивали спираль наутилуса только со спиралью, созданной из золотого прямоугольника. Другой профессор университета говорит, что нет, но измерил только высоту и ширину всей оболочки. Давайте посмотрим на это объективно и разрешим эту загадку и спор.

Золотая спираль, построенная из золотого прямоугольника, НЕ является спиралью Наутилуса.

Традиционная Золотая Спираль образована вложением Золотых Прямоугольников в Золотой Прямоугольник. Получившаяся Золотая спираль часто ассоциируется со спиралью Наутилуса, но неправильно, потому что эти две спирали явно очень разные.

Золотая спираль, созданная из золотого прямоугольника, расширяется в измерении по золотому сечению с каждым поворотом спирали на четверть или 90 градусов. Его можно построить, начав с золотого прямоугольника с отношением высоты к ширине 1,618. Затем прямоугольник делится на квадрат и золотой прямоугольник меньшего размера. Этот процесс повторяется для достижения центральной точки, как показано ниже:

Затем создается золотая спираль путем создания дуги, касающейся точек, в которых каждый из этих золотых прямоугольников делится на квадрат и золотой прямоугольник меньшего размера.

В Интернете можно найти изображения раковин и спиралей наутилуса, помеченные как золотые сечения и золотые спирали, но эта золотая спираль, построенная из золотого прямоугольника, совсем не похожа на спираль раковины наутилуса, как показано ниже. Это заставило многих заявить, что оболочка Nautilus не имеет ничего общего с золотым сечением.

Есть несколько способов создать золотую спираль?

Однако существует более одного способа создания спиралей с пропорцией золотого сечения, равной 1.618 в своих размерах. Традиционная золотая спираль (также известная как спираль Фибоначчи) увеличивает ширину каждой секции на золотое сечение с каждым поворотом на четверть (90 градусов). Ниже, однако, представлена ​​еще одна золотая спираль, которая расширяется в пропорциях золотого сечения с каждым полным поворотом на 180 градусов. Обратите внимание, как он расширяется гораздо более постепенно. Пропорции золотого сечения обозначены красной и синей линиями сетки золотого сечения, предоставленными программным обеспечением PhiMatrix.

Центр / вихрь вышеупомянутой спирали увеличивается до ширины 1 в точке A.Половина поворота на 180 градусов до точки B увеличивает ширину спирали до 1,618, золотого сечения. Сделайте еще пол-оборота на 180 градусов до точки C, чтобы завершить полный оборот на 360 градусов. Ширина спирали от центра теперь составляет 2,618, что соответствует квадрату золотого сечения (фи). Линии золотого сечения красного цвета показывают, как еще одно полное вращение увеличивает длину вихря на квадрат фи, от фи к кубу фи. И так модель расширения продолжается. Эта Золотая спираль, основанная на повороте на 180 градусов, намного лучше подходит для спирали Наутилуса.

Золотая середина, кажется, соответствует спирали некоторых раковин Наутилуса, так что это ответ?

Если вы измеряете раковину Наутилуса с помощью шкалы золотой середины, вы можете обнаружить, что шкала находится недалеко от расстояния от внутренней спирали на одной стороне центральной точки до внешних спиралей на другой стороне.

Объясняет ли это его связь с золотым сечением? Давайте исследуем немного дальше.

Другой вариант спирали может связать спираль Наутилуса с фи

Давайте продолжим исследовать это соответствие немного другого варианта золотой спирали.Вместо того, чтобы искать золотое сечение от центральной точки спирали, давайте попробуем измерить размеры и скорость расширения, образованную этими тремя точками:

• Точка 1 — внешняя точка любой спирали раковины наутилуса
• Точка 2 — Первая внутренняя спираль за один полный оборот (360 градусов) от точки 1
• Точка 3 — Вторая внутренняя спираль, обнаруженная при двух с половиной оборотах (900 градусов) от точки 1.

Как показано на оболочке Nautilus ниже, расстояние от точки 1 до точки 2, деленное на расстояние от точки 2 до точки 3, довольно близко к золотому сечению для полного вращения спирали Nautilus, показанной ниже.На это указывает линейка золотого сечения ниже, у которой есть точка золотого сечения на границе между синей и белой секциями. Когда синяя часть имеет длину 1, белая часть имеет длину 1,618, что составляет общую длину 2,618.

Используя этот подход, фактические скорости спирального расширения для вышеуказанной оболочки Nautilus, взятые каждые 30 градусов вращения, составили: 1,572, 1,589, 1,607, 1,621, 1,627, 1,622, 1,616, 1,573, 1,551, 1,545, 1,550 и 1,573. В среднем это 1.587, что на 1,9% отличается от 1,618. Это не совсем золотое сечение, но тогда нетрудно понять, почему так оно и есть.

Две золотые спирали, которые мы идентифицировали, выглядят так:

Золотое сечение к центральной точке

Золотое сечение к противоположной спирали

На изображении ниже изображено «золотое сечение противоположной спирали», наложенное красным на спираль из раковины наутилуса.Как видите, посадка достаточно хороша для первых трех полных оборотов от центральной точки. За пределами этой точки раковина наутилуса начинает показывать более плавную и открытую кривую, чем эта золотая спираль. В целом, однако, его связь со спиралью золотого сечения становится все более очевидной.

Ниже приведена фотография еще одной раковины наутилуса. Он имеет тот же общий паттерн в том, что его спиральная кривая довольно близко соответствует «золотому сечению к противоположной спирали» для первых трех вращений, но у этого есть более крутая кривая, чем у спирали золотого сечения в ее последней наружной спирали.

Скорость спирального роста от центральной точки

Давайте еще раз посмотрим на спирали Наутилуса, исходя из центральной точки. Если мы измерим фактические размеры вышеупомянутой оболочки Nautilus, мы обнаружим, что скорость ее расширения при каждом повороте от ее центральной точки может составлять всего 2,58. Это немного меньше 2,618 в квадрате Фи, как в идеализированной золотой спирали выше. Скорость расширения в этой же оболочке составляла 2,9. Ставки выше 3 наблюдались и в других снарядах.Обратите внимание на то, как скорость расширения меняется для любого данного Наутилуса при вращении оболочки, как показано ниже:

Измерения с использованием программного обеспечения PhiMatrix

Итак, мы видим, что не все спирали наутилуса созданы равными и не созданы с полным совершенством. Как и в случае с человеческим телом, раковины наутилуса имеют вариации и недостатки формы, а также соответствие их размеров идеальной спирали при использовании любого из двух методов, показанных здесь.Итак, хотя было сделано много неточных заявлений относительно ее существования и отсутствия, мы видим, что спираль Наутилуса может иметь размеры, пропорции которых близки к фи. Вам, вероятно, придется обыскать немало пляжей, чтобы найти раковину Наутилуса, спираль которой идеально подходит к любой из этих спиралей на основе фи, и вы, возможно, никогда не найдете ее. Тем не менее, мы можем видеть, что внешний вид измерений приближается к пропорциям фи, и понимать, почему это заставило многих людей связать его с золотым сечением и рассматривать его как одну из самых красивых спиралей в природе.

Так что ты думаешь? Связана ли спираль Наутилуса с золотым сечением или нет? Поделитесь своими мыслями ниже.

См. Страницу Спирали для получения дополнительной информации о спиралях в природе.

Артикул:

Ниже приведены комментарии трех докторов философии математиков, которые утверждают, что наутилус не имеет отношения к золотому сечению. Это верно в отношении классической золотой спирали, но упускается из виду тот факт, что существует более одного способа построить спираль с пропорциями золотого сечения.

Человек чисел — В поисках Леонардо Фибоначчи, доктор Кейт Девлин (стр. 64) — «К сожалению, вера в то, что оболочка Наутилуса имеет форму золотой спирали, является еще одним из тех ложных убеждений о числе Евклида. Безусловно, раковина Наутилуса представляет собой спираль, и она умеренно близка к спирали на постоянный угол, но этот угол не является золотым сечением. Даже не близко. Так что связи нет. И поэтому эта тема спрятана в конце книги! »

Конструкции репликатора от Dr.Джордж Харт — «Моей целью здесь было прокомментировать распространенное заблуждение, что наутилус имеет спираль золотого сечения. Настоящий наутилус — нет. Так выглядела бы раковина наутилуса, если бы она была основана на золотой спирали. Я построил его пополам на плоту, а потом склеил половинки. Я вполне доволен конечным результатом. Здесь есть видео, в котором подробно рассказывается об этом «.

Золотое сечение — противоположная точка зрения доктора Клемента Фалбо (стр. 127) — «Наутилус определенно не имеет форму золотого сечения.Любой, у кого есть доступ к такой раковине, может сразу увидеть, что это соотношение где-то около 4 к 3. В 1999 году я измерил раковины Nautilus pompilius, наутилуса с камерами, в коллекции Калифорнийской академии наук в Сан-Франциско. Измерения производились с точностью до миллиметра, что дает погрешность ± 1 мм. Соотношения варьировались от 1,24 до 1,43, а среднее значение составляло 1,33, а не фи (примерно 1,618). Используя допуск Марковского ± 2%, чтобы он был всего 1,59, мы видим, что 1.33 довольно далеко от этого расширенного значения фи. Кажется крайне маловероятным, что существует раковина наутилуса, которая находится в пределах 2% от золотого сечения, и даже если бы она была найдена, я думаю, что это было бы скорее редкостью, чем типичностью ».

Примечание. Особая благодарность Оливеру Брэди за его проницательный анализ этой статьи, который позволил улучшить ее ясность и точность.

,