Где используется золотое сечение: Где встречается золотое сечение — MicroArticles

Где встречается золотое сечение — MicroArticles

Золотое сечение в живой природе

Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Лежащее в основе строения спирали правило золотого сечения встречается в природе очень часто в бесподобных по красоте творениях.

Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

Самые наглядные примеры — спиралевидную форму можно увидеть и в расположении семян подсолнечника, и в шишках сосны, в ананасах, строении лепестков роз и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения.

Представление о золотом сечении в природе будет неполным, если не сказать о спирали. Раковина закручена по спирали Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Архимед изучал ее и вывел уравнение логарифмической спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Пауки всегда плетут свои паутины в виде логарифмической спирали.Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. В ящерице– длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.

И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.

Золотые пропорции в строении молекулы ДНК. Все сведения о физиологических особенностях живых существ, хранятся в микроскопической молекуле ДНК, строение которой также содержит в себе закон золотой пропорции. Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем — одна стомиллионная доля сантиметра). 21 и 34 — это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618.

Тело человека и золотое сечение

Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения золотого сечения. Они используют мерки с тела человека, сотворенного также по принципу золотой сечения. Леонардо Да Винчи и Ле Корбюзье перед тем как создавать свои шедевры брали параметры человеческого тела, созданного по закону золотой пропорции.

Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Принцип расчета золотой меры на теле человека можно изобразить в виде схемы.

Первый пример золотого сечения в строении тела человека: если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1,618. Есть еще несколько основных золотых пропорций нашего тела (1:1,618): расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно расстоянию от уровня плеча до макушки головы и размера головы; расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы; расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней; расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей; расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки; расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки.

Золотое сечение в чертах лица человека, является критерием совершенной красоты. В строении черт лица человека также есть множество примеров, приближающихся по значению к формуле золотого сечения. Приведем несколько таких соотношений : высота лица / ширина лица; центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа; высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ; ширина рта / ширина носа; ширина носа / расстояние между ноздрями; расстояние между зрачками / расстояние между бровями.

Золотая пропорция в руках человека . У человека две руки, пальцы на каждой руке состоят из трех фаланг (за исключением большого пальца). Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения. На каждой руке имеется по пять пальцев, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев, только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи.

Золотая пропорция в строении легких человека. Американский физик Б.Д.Уэст и доктор А.Л. Гольдбергер во время физико-анатомических исследований установили, что в строении легких человека также существует золотое сечение. Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче. Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. Причем соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618.

Золотое сечение присутствует в строении уха человека . Во внутреннем ухе человека имеется орган Cochlea («Улитка»), который исполняет функцию передачи звуковой вибрации. Эта костевидная структура наполнена жидкостью и сотворена в форме улитки, содержащую в себе стабильную логарифмическую форму спирали.

Любое тело, предмет, вещь, геометрическая фигура, соотношение которых соответствует «золотому сечению», отличаются строгой пропорциональностью и производят наиболее приятное зрительное впечатление.

Таким образом, строение всех встречающихся в природе живых организмов и неживых объектов, не имеющих никакой связи и подобия между собой, спланировано по определенной математической формуле.

Золотое сечение в неживой природе

Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки , также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору. Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле золотого сечения.

Спиралью закручивается ураган. Гете называл спираль “кривой жизни”.

Во Вселенной все известные человечеству галактики и все тела в них существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения.

Золотое сечение в искусстве и архитектуре

Формула золотого сечения и золотые пропорции очень хорошо известны всем людям искусства, это главные правила эстетики.

Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина — горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Данное открытие у художников того времени получило название «золотое сечение» картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность – одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: “Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды”. Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения, которые не были осуществлены вплоть до XX в. Золотое сечение присутствует в картине Леонардо да Винчи «Джоконда» . Портрет Монны Лизы долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

На знаменитой картине И. И. Шишкина «Сосновая роща» с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны — освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен — при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.

Наличие в любой картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника. Когда же замысел художника иной, если, скажем, он создает картину с бурно развивающимся действием, подобная геометрическая схема композиции (с преобладанием вертикалей и горизонталей) становится неприемлемой.

В отличие от золотого сечения ощущение динамики, волнения проявляется, пожалуй, сильней всего в другой простой геометрической фигуре – золотой спирали.

Многофигурная композиция Рафаэля «Избиение младенцев», выполненная в 1509 — 1510 годах Рафаэлем, содержит золотую спираль.Эта картина, как раз отличается динамизмом и драматизмом сюжета. Рафаэль так и не довел свой замысел до завершения, однако, его эскиз был гравирован неизвестным итальянским графиком Маркантинио Раймонди, который на основе этого эскиза и создал гравюру «Избиение младенцев».

На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции — точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка, — вдоль фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мячом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то получается …золотая спираль! Мы не знаем, рисовал ли на самом деле Рафаэль золотую спираль при создании композиции «Избиение младенцев» или только » чувствовал» ее. Однако с уверенностью можно сказать, что гравер Раймонди эту спираль увидел.

Художник Александр Панкин исследуя, циркулем и линейкой, законы красоты… на знаменитых квадратах Казимира Малевича, заметил, что картины Малевича удивительно гармоничны. Здесь нет ни одного случайного элемента. Взяв единственный отрезок, размер холста или сторону квадрата, можно по одной формуле выстроить всю картину. Есть квадраты, все элементы которых соотносятся в пропорции “золотого сечения”, а знаменитый “Черный квадрат” нарисован в пропорции квадратного корня из двух. Александр Панкин обнаружил, удивительную закономерность: чем меньше стремления самовыразиться, тем больше творчества…Важен канон. Не случайно в иконописи он так строго соблюдается.

Золотое сечение в скульптуре

«Необходимо прекрасному зданию быть построенным подобно хорошо сложенному человеку» (Павел Флоренский)

Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорций. Отношения частей человеческого тела связывались с формулой золотого сечения. Пропорции “золотого сечения” создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях. Так, например, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям.

Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал “золотое сечение” в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского (которая считалась одним из чудес света) и Афины Парфенос.

Золотое сечение в архитектуре

В книгах о “золотом сечении” можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими “золотое сечение”, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. “Золотое сечение” дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.). В фасаде Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) заложены золотые пропорции.

Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. выступы сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора. Благородство материала, из которого построен храм, позволило ограничить применение обычной в греческой архитектуре раскраски, она только подчеркивает детали и образует цветной фон (синий и красный) для скульптуры. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по “золотому сечению”, то получим те или иные выступы фасада.

Другим примером из архитектуры древности является Пантеон.

Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал “золотое сечение”. Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например, “золотое сечение” можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле. По проекту М. Казакова в Москве была построена Голицынская больница, которая в настоящее время называется Первой клинической больницей имени Н.И. Пирогова (Ленинский проспект, д. 5).

Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова – является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры В. Баженова. Прекрасное творение В. Баженова прочно вошло в ансамбль центра современной Москвы, обогатило его. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, несмотря на то, что он сильно обгорел в 1812 году. При восстановлении здание приобрело более массивные формы.

Итак, с уверенностью можно сказать, что золотая пропорция — это та основа формообразования, применение которой обеспечивает многообразие композиционных форм во всех видах искусства и дает основание создать научную теорию композиции и единую теорию пластических искусств.

правило и 50 примеров на фото

Золотое сечение на протяжении нескольких веков считается символом гармонии, идеальных пропорций в природной среде и во многих сферах жизни человека – точных науках, музыке, изобразительном искусстве, архитектуре. Учитывается оно и в дизайне – предполагается, что чем ближе к идеально возможным пропорции предмета, расположение объектов относительно друг друга, тем лучше такой интерьер воспринимается человеческим мозгом, тем комфортнее в нем находиться. О золотом сечении в дизайне интерьера и ландшафта, примерах его использования, подробно в тексте данной статьи.

Что такое «Золотое сечение», как оно появилось?

Золотое сечение — так называемая «божественная пропорция», просматриваемая в большинстве природных объектов: раковинах моллюсков, листьев дерева, пчелиных сотах, строении цветов, паучьих сетях, теле человека, молекулах ДНК, птичьих яйцах. Также его наблюдают в геометрии египетских пирамид, многих античных скульптурах, полотнах известных художников.

Сама суть «золотой пропорции» — деление целого на две неодинаковых части. Отношение меньшей части к большей, а большей к целому, выглядит как 0,618 к 1,0. Монах Лука Пачоли объяснял это как «божественное триединство»: меньшая часть целого — Сын Божий, большая – Бог-Отец, а целое – Дух Святой. Кто впервые начал применять ее, достоверно неизвестно, но максимально точно описал Леонардо да Винчи. Есть предположение, что хорошие художники, музыканты, архитекторы, другие люди искусства используют золотое сечение интуитивно – ведь так получается красивее.

Частный случай «божественной пропорции» — правило третей. Оно обусловлено зрительным восприятием человека – при взгляде на картинку, глаз «цепляется» в первую очередь за основные четыре точки, находящиеся на пересечении вертикальных линий с горизонтальными, при условии, что рисунок поделен на девять одинаковых фрагментов. Именно в пределах этих точек размещают основные акценты картинки, ее сюжетный центр.

Спираль золотого сечения

К «божественным пропорциям» относится и так называемый ряд Фибоначчи или спираль Фибоначчи. Средневековый математик составил последовательность чисел, следующего вида: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946 и др., где сумма каждых двух чисел, которые следуют друг за другом, начиная со второго, равна третьему. Яркий пример последовательности Фибоначчи – фаланги пальцев человека, соотношение первой ко второй и третьей. Спирали Фибоначчи просматриваются при взгляде сверху на цветок подсолнуха, ананас, шишки. Раковины большинства моллюсков, рога горной козы также соответствуют им.

Использование золотых пропорций в интерьере вашего дома, квартиры

При взгляде на красиво обустроенный домашний интерьер, первое, что бросается в глаза – это легкая асимметрия, едва уловимый беспорядок. Помещение, оформленное в соответствии с золотыми пропорциями, дает ощущение спокойствия, умиротворенности. В идеальном по форме помещении соотношение ширины к длине будет 5 к 8, или 1 к 1,62.

В начале 20 века, для планирования приемлемых жилых пространств человека, архитектор Ле Корбюзье придумал систему антропометрических пропорций, названную «модулор». Она представляет собой стилизованную фигурку человека с поднятой рукой. Рост, пропорции взяты идеальные, усредненные, изначально они использовались в строительстве первых многоквартирных домов.

    

При планировке пространства

На стадии расчетов рисуется планировка, которая разбивается на части по принципу «золотой» спирали. Зонирование пространства, особенно большого, производится в четком соответствии с точками пересечения основных линий – здесь расставляется мебель, ширмы, экраны или перегородки в квартире-студии. Основные акценты, на которые хочется обратить внимание, также размещают в данных точках.

Когда в доме много помещений, их также можно идеально распланировать: тогда самая большая комната станет относиться к площади всей квартиры как 0,62 к 1, меньшая – точно также к площади большей, кухня – к меньшей комнате, прихожая к кухне, санузел к прихожей, балкон – к санузлу.

Если использовать свой рост, как модуль, при строительстве дома, то пространство легко «подогнать» под себя.

    

Золотое сечение в соотношении размеров

Желательно, чтобы диван не занимал больше, чем две трети стены, около которой он стоит, а журнальный столик – максимум две трети размера дивана. Высота прикроватных тумбочек, с расположенными на них лампами, выбирается высотой 2/3 стены.

Большие темные предметы размещают снизу, маленькие, более светлые – выше, чтобы создавалось своеобразное ощущение покоя. Любые длинные отрезки, направленные сверху вниз, создают давящее впечатление, восходящие – наоборот. Картины разного размера следует тщательно подбирать по отношению друг к другу, развешивать на соответствующей высоте.

Большая часть композиционного прямоугольника должна быть самой насыщенной, освещенной.

    

Золотое сечение в цветовой гамме

Весьма гармонично смотрится помещение, где 62-65% всего пространства уделяется основному цвету, остальные 35-38% — второстепенному, до 5% — разнообразным цветовым акцентам. Оклейка стен обоями разного цвета, но схожей фактуры, осуществляется по такому же принципу.

Второстепенный цвет включает до трех оттенков, а на акценты в отдельных случаях выделяют до 10% пространства.

    

Золотое сечение при выборе высот

Высота прикроватных тумбочек, с расположенными на них лампами, выбирается в размере 2/3 стены. Если выбрана облицовка стен пластиковыми, деревянными панелями, керамической плиткой, то она также займет две трети высоты – остальное пойдет под покраску, оклейку обоями. Примерно одну треть высоты шкафов займут диваны со спинками, кухонные столешницы, а низенькие «восточные» столики – треть их высоты.

Нижние точки любых потолочных светильников не опускают ниже, чем на пять восьмых высоты комнаты. Если данную пропорцию соблюсти не удается, то расположение светильников «привязывают» к другим предметам интерьера. Стоящие рядом друг с другом однотипные элементы декора также должны соотноситься друг с другом как 1 к 1,62.

    

Золотое сечение в мебели, декоре

При расстановке меблировки следует учитывать, что ею занимают не более 65% площади комнаты – иначе комната будет выглядеть тесной. Идеальное количество, габариты мебели рассчитывают, исходя из размеров самых крупных ее предметов – шкафа, дивана, большого стола, кухонного гарнитура. Например, шкаф-стенка займет две трети всего помещения, тогда диван-кровать выйдет 2/3 размера шкафа. Таким же образом стол будет относиться к дивану, кресла к столу, стулья к креслам и др. Крупные элементы декора дублируются на разных местах пространства такими же более мелкими, но с соблюдением пропорций.

Некоторые фирмы выпускают целые наборы мебели, соотносящиеся друг с другом по высоте, габаритам.

    

Золотое сечение в ландшафтном дизайне — как использовать

Применение методов «божественных пропорций» в дизайне приусадебных участков, городских парков также обосновано. Любимое соотношение у большинства дизайнеров – 8-5-3, так обычно относится общее пространство к площади газонов и садовых дорожек. Удачным будет и симметричное решение, где центральная и меньшая части равны, а каждая из боковых составляет половину большей. Яркий пример тому – звезда, вписанная в правильный пятиугольник, в котором соотношение диагонали и сторону соответствует «золоту» в пропорциях.

Существуют некоторые другие параметры:

• линейная, воздушная перспектива – это визуальное изменение размеров, четкости в случае увеличения расстояния. Кажется, что параллельные линии сходятся в одну – таким образом, постепенно сужая дорожку, создают впечатление большего пространства, чем есть;
• соподчиненность, единство форм – выделение акцентов, соотношение высоты растений, садовых скульптур, хозяйственных построек;
• равновесие композиционных решений – выделяется значимый центр, а по отношению к нему размещают все остальные объекты, стараясь не перегружать тот или иной сектор сада.

При планировании ландшафта, следует продумать основную «сюжетную» линию, стилистическое направление дизайна, соотношение не только всех размеров, но и цветовых «пятен».

    

Где еще используется золотое сечение

Золотое сечение пропорций человека наиболее точно изображено в «Витрувианском человеке». Они используются и в графическом оформлении современного мира. В логотипе компании Apple угадывается «обрезанная» спираль, круги чисел Фибоначчи, а оформление значка Toyota составлено из овалов, аккуратно вписанных в прямоугольник, также в соответствии с золотым сечением, которое также угадывается и в логотипах:

• BP,
• iCloud,
• Twitter,
• Pepsi,
• Grupo Boticario.

    

Для правильного оформления сайтов, веб-страниц, также применяются принципы спирали – самый важный контент размещается в ее центре, находящемся обычно в верхней левой или правой части. Ясность, интуитивность, акцент в определенных местах – главное кредо такого оформления. Наилучшая форма прямоугольных картинок – это соотношение их сторон, стремящееся к пропорции 1 к 1,62.
Применение идеальных пропорций в тексте делит его на две неравные части, каждая из которых имеет свою главную мысль, сюжет. Примерно на таком же принципе основано успокаивающее «чудотворное» действие народных заговоров, молитв.

В «газетном» дизайне модульные сетки создают в соответствии с «золотыми» пропорциями. Соблюдение правил золотого сечения в одежде, выборе обуви, прически, также пойдет на пользу общему внешнему виду человека. В музыке один из приемов идеального, стремительно развивающегося соотношения, называют «крещендо».

Заключение

«Божественные пропорции» окружают человека повсеместно, радуя глаз, создавая уют в быту. Его принципы используются профессиональными дизайнерами интерьеров при расстановке предметов, моделировании формы помещений, планировании ландшафтного дизайна земельного участка. При желании «золотые» пропорции для собственного дома, квартиры, сада, легко рассчитать самостоятельно, с помощью онлайн-конструкторов, калькуляторов, присутствующих в интерфейсе некоторых сайтов по дизайну.

Золотое сечение: почему оно везде и что о нем нужно знать: aleks070565 — LiveJournal

Золотое сечение – это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

Определение
Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

История
Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

Природа
Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.

Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

Человек
Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек – это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа.

В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела – 8:5.

Искусство пространственных форм
Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». Долгое время художники следователи этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль.

Искусствовед Ф. В. Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна будь-то камин, этажерка, кресло или сам поэт строго вписаны в золотые пропорции.

Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон.

И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.

Слово, звук и кинолента
Формы временно̀го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи – 5, 8, 13, 21, 34.

Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) – это и есть точка золотого сечения.

Советский музыковед Э. К. Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение.

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух – в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.

via

Где встречается правило золотого сечения?

Человечество за всю историю открыло несколько уникальных закономерностей, которые нашли широкое применение в самых разнообразных областях. Одна из них – золотое сечение.

Оно описывает разделение объекта на 2 части в том соотношении, в котором меньшая часть относится к большей, так же как большая часть относится к полному размеру объекта. В качестве примера этого запутанного определения можно привести деление прямоугольного листа: отрезая от полного листочка меньший прямоугольник, у последнего окажется то же соотношение сторон, что и у большого. Еще один пример – звезда с пятью концами: в этой геометрической фигуре каждый отрезок, соединяющий её лучи, разделяется по данному правилу пересекающим его отрезком.

Как появилось правило золотого сечения?

История возникновения уходит в далекое прошлое. Его описывал в труде «Начала» древний ученый и мыслитель Евклид, это первые документальные упоминания. Древнегреческий математик не единственный, кто заметил и активно использовал правило. Значительно позже его применял и Леонардо да Винчи, называя «божественной пропорцией», и Мартин Ом. Последний в 1835 году ввел в обиход этот термин.

Где можно встретить?

Золотое сечение в природе можно заметить у растений: они при росте сохраняют заданные пропорции. А немецкий ученый Цейзинг установил, что деление человеческого тела в точке пупка также соответствует данному правилу. Отмечено явление и в следующих областях:

• архитектура – египетские пирамиды, построенные много веков назад;
• музыка – произведения Моцарта и Бетховена;
• скульптура – пропорции многих сооружений из камня строятся в соответствии с правилом;
• живопись – художник Василий Суриков отмечал, что в написании картин существует закон о том, что в работу ничего нельзя ни добавить, ни убрать (используются те же самые математические принципы).

Сфера использования достаточно обширна, некоторым свойственно видеть его даже в бытовых мелочах, что, конечно, является сильным преувеличением. Тем не менее, правило, открытое еще в древние века, активно используется и в наши дни.

Золотое сечение в природе, человеке, искусстве

Когда смотрим на красивый пейзаж, мы охватываемых все вокруг. Потом уделяем внимание деталям. Речке журчащей или дереву величественному. Видим поле зеленое. Замечаем, как ветер его обнимает нежно и журя шатает со стороны в сторону траву. Можем почувствовать аромат природы и услышать пение птиц…Все гармонично, все взаимосвязано и даёт чувство умиротворения, чувство прекрасного. Восприятие идёт поэтапно чуть меньшими долями.Куда вы сядете на скамье: на край, на середину или в любое место? Большинство ответит, что чуть дальше от середины. Приблизительное число в пропорции скамьи от вашего тела до края будет 1,62. Так и в кинотеатре, в библиотеке,- везде. Инстинктивно создаём гармонию красоту, которую во всем мире называю “Золотым сечением”.

Золотое сечение в математике

Вы задумывались, можно  ли определить меру красоте? Оказывается, с математической точки зрения возможно. Простая арифметика даёт понятие об абсолютной гармонии, которая и отображается в безупречной красоте, благодаря принципу Золотого сечения. Архитектурные сооружения др. Египта и Вавилона первыми начали соответствовать данному принципу. Но сформулировал принцип первым Пифагор. В математике это деление отрезка чуть больше половины, а точнее 1,628. Данное соотношение представляется как φ =0,618= 5/8. Маленький отрезок = 0,382 = 3/8, а полностью отрезок принимаем за единицу.

А:B=B:C  и C:B=B:A

От принципа золотого сечения отталкивались и великие писатели, архитекторы, скульпторы, музыканты, – люди искусства, и христиане, рисующие пиктограммы (пятиконечные звезды и т.д.) с его элементами в храмах, спасаясь от нечисти, и люди, изучающие точные науки, решающая проблемы кибернетики.

Золотое сечение в природе и явлениях.

Все на земле приобретая форму растет вверх, в сторону или по спирали. Последнему пристально уделил внимание Архимед, составив уравнение. По ряду Фибоначчи устроена шишка, ракушка, ананас, подсолнух, ураган, паутина, молекула ДНК, яйцо, стрекоза, ящерица…Тицириус доказал, что вся наша Вселенная, космос, галактическое пространство, – все спланировано исходя из Золотого принципа. Абсолютно во всем живом и не живом можно прочесть высшую красоту.

Золотое сечение в человеке.

Кости продуманы природой тоже согласно пропорции 5/8. Это и исключает оговорки людей про “кости широкие“. Большинство частей тела в соотношениях применяются к уравнению. Если все частички тела подчиняются Золотой формуле, тогда внешние данные будут весьма привлекательны и идеально сложены.
Отрезок от плеч до верха головы и ее размера = 1:1.618
Отрезок от  пупа до верха головы и от плеч до верха головы = 1:1.618
Отрезок от пупа до коленок и от них до ступней ног = 1:1.618
Отрезок от подбородка до крайней точки верхней губы и от неё до носа = 1:1.618

Все расстояния  лица дают общее представление об идеальных пропорциях, привлекающих взгляд.
Пальцы, ладонь , тоже подчиняются закону. Необходимо ещё отметить, что отрезок расставленных рук с туловищем равен росту человека. Да что там, все органы, кровь, молекулы, соответствуют Золотой формуле. Истинная гармония внутри и снаружи нашего пространства.

Параметры с физической стороны окружающих факторов.

Громкость звука. Высшая точка звука, вызывающая не комфортное ощущение и боль в ушной раковине = 130 децибелам. Это число можно разделить пропорцией 1,618, тогда выходит, что звук человеческого крика будет = 80 децибел.
Тем же методом двигаясь дальше получаем 50 децибел, что характерно для нормальной громкости речи человека. И последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.
По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Простая арифметика гармонии заложена во всем нашем окружении.

Золотое сечение в искусстве.

В архитектуре самые известные здания  и сооружения: египетские пирамиды, пирамиды Майя в Мексике, Нотр-дам де Пари, Парфенон греческий,  Петровский дворец, и другие.

КАК РАБОТАЕТ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Золотое сечение — это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло. 

 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая — ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом, отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

 

ИСТОРИЯ

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух.

 

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи — это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

 

 

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего, именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

 

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

 

ПРИРОДА

Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

 

 

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.

 

Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

 

ЧЕЛОВЕК

Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек – это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

 

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа. 
В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела – 8:5. 

 

ИСКУССТВО ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФОРМ 

Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». Долгое время художники следовали этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль. 

 

Искусствовед Ф.В.Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна, будь то камин, этажерка, кресло или сам поэт, строго вписаны в золотые пропорции. 

 

Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон. 

 

И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение. 

 

СЛОВО, ЗВУК И КИНОЛЕНТА 

Формы временно?го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи – 5, 8, 13, 21, 34. 

 

Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) – это и есть точка золотого сечения. 

 

Советский музыковед Э.К.Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение. 

 

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух – в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.

 

ПОХОЖИЕ МАТЕРИАЛЫ

Практика инвестиций. «Золотое сечение» — истина где-то рядом

В современной деловой практике инвесторы и предприниматели при проектировании, анализе инвестиций, расширении бизнеса и управления капиталом пользуются различными методами и моделями расчета, построенных на четких формальных математических законах. Даже если касается такой трудно поддающейся для анализа и прогнозирования среды как рынки, (которые являются более иррациональными, чем вообще следуют какому-то логическому принципу), то и здесь методы вероятностной оценки также выдержаны в четкой научной последовательности.

Однако кроме строго  научных и подтвержденных практикой способов управления капиталом и бизнес — процессами, существует ряд технологий, которые хотя и не признаны обладающими научной достоверностью, но, тем не менее, эффективность их использования также имеет свое вполне практическое доказательство.

В данной статье речь пойдет о так называемом «золотом сечении» или системе  принципов, построенных на определенном соотношении частей целого, которое содержит понятие гармонии и совершенства. Формула «золотого сечения» используется не только в фармакологии, медицине, живописи, архитектуре, но и с не малым успехом применяется в некоторых видах бизнеса, в том числе в инвестировании на  рынках ценных бумаг и трейдинге.

Законы  Вселенной, «золотое сечение» и бизнес

С позиции научного определения золотое сечение как принцип соотношения частей целого любой системы (социальной, природной,  экономической), дающий определенные совершенные свойства, подпадает под  категорию если не псевдонаучных теорий, то, во всяком  случае, к некоторой системе эмпирических знаний, т.е. полученных только опытным путем.

С другой стороны, пропорции  «золотого сечения» были известны тысячи лет назад строителям египетских пирамид, создателям ирригационных систем Древней Шумеры и Вавилона, ученикам  Авиценны, художникам и ученым эпохи Леонардо да Винчи и другим мыслителям и творцам прошлого.

Что касается самого «золотого сечения», то его геометрическая модель представлена на рисунке 1.

Это соотношение также можно представить в  виде математического числового ряда: 2/3,3/5, 5/8, где  числа  2, 3, 5. 8.13 являются числами Фибоначчи или входящими  в еще одну систему числового ряда,  которая была  определена в  начале 13 века  итальянским  ученым и астрономом Фибоначчи. Таким образом, найденное универсальное  соотношение частей целого 38% и 68% или 0.62 и есть  то самое «золотое сечение», которое является определенным стандартом гармонии и совершенства.

Если  использование такой пропорции в архитектуре или строительстве можно считать оправданным, то какое практическое значение «золотое сечение»  может иметь, например, для бизнеса? Оказывается, что в некоторой степени это используется в мировой практике коммерческой и инвестиционной деятельности.

Например, практикой доказано, что наличие соотношения между элементами финансовой  системы компании, например, ее частями, составляющими  активы и пассивы, дает некоторые конкурентные преимущества на рынке, которые могут быть  выражены через четыре элемента бизнес — модели коммерческого предприятия:

•  отношение минимальной цены к максимальной, установленной на рынке, и имеет соотношение 0.62
• отношение цены  на товар, при котором  объем продаж минимален ко всему диапазону цен, равен 0.62
• соотношение объема продаж с торгом к объему продаже без торга также составляет соотношение 0.62
• отношение разности между максимальной  ценой и ценой, обеспечивающих максимум продаж, ко всему возможному диапазону цен имеет соотношение 0.62

Кроме «золотого сечения» и чисел Фибоначчи, также имеет широкое применение такое понятие,  как Паррето оптимальное соотношение, которое можно  выразить через следующие формулировки, например: 20  % затраченных усилий дают 80%  результата, 20%  капитала,  вложенного в бизнес, дают  80%  прибыли, 20%  штатного персонала приносят компании 80%  дохода и т.п. Соотношение 20/80  хотя и  не является в строгом смысле «золотым  сечением», но  по своим параметрам очень близко к нему.

Если же говорить об инвестировании, то модели построения эффективного инвестиционного портфеля во многом схожи с оптимальной пропорцией ценных бумаг того или иного класса, или ценных бумаг и валюты, драгоценных металлов и др. В  частности,  широкое применение «золотого  сечения», а именно построение уровней Фибоначчи, нашло в торговле активами на биржевых торговых площадках.

К примеру, есть общая тенденция к увеличению цены на рынке, и цена на определенный актив возросла со 100 до 200 долларов, после чего начала падать. То ее падение, если исходить из чисел Фибоначчи, скорее всего закончится или вблизи отметки 176,4 (23,6% от предыдущего роста), или вблизи отметки 161,8 (38,2% от предыдущего роста), или вблизи отметки 150,0 (50% от предыдущего роста), или вблизи отметки 138,2 (61,8% от предыдущего роста).

Таким образом, уровни Фибоначчи стали одним из наиболее популярных инструментов технического анализа рынков: их стали использовать в торговле на бирже, сначала – для торговли ценными бумагами, а затем на рынках валюты и других биржевых и внебиржевых торговых площадках, на которых есть возможность представить движения цен в графической динамике.

Кстати,  именно эта теория послужила развитию целого класса аналитических  инструментов как, например, волновая теория Элиота, большие и малые экономические циклы Кондратьева, статистические модели расчета беты — портфеля и т.п. Для наглядности в качестве примера можно рассмотреть типичный случай того, как используется система «золотого сечения» в биржевой торговле.

Рисунок 2. Построение сетки Фибоначчи на нисходящем тренде

Допустим, имеется  на графике некоторого актива нисходящий  тренд. На каких  уровнях следует ожидать локальных отскоков цены  и  на каком уровне следует ожидать остановки снижения?

Для  этого обычно строится сетка Фибоначчи, которую можно активировать с помощью специальной программы, имеющейся почти в каждой торговой системе, а можно это сделать и вручную на распечатанном графике.

Примечание. Для того чтобы научиться правильно и без ущерба своему торговому депозиту работать с техническими индикаторами, лучше всего  получить практические уроки на бесплатных семинарах, которые в частности представляет Учебный Центр БиС -ТВ.

Началом построения сетки  в данном случае служит точка  начала движения  цены  вниз, т.е. уровень, когда цена была максимальной. Для ситуации растущего тренда система построения  идентична, только началом сетки будет минимальная цена в  начале  растущего тренда.

Построив  такую сетку на  уровнях, которые близки к числам Фибоначчи, можно ожидать  небольших отскоков на  полученных уровнях, часто и используемых  трейдерами либо для  перезахода  в «короткие» позиции, либо для работы в краткосрочном «лонге».

Как правило, такая система работает  на любых периодах, однако надо понимать, что на  сильно волатильном рынке, особенно когда он находится  в состоянии неопределенности (в  боковом движении), то уровни  Фибоначчи перестают работать, и это следует обязательно иметь  в виду.

Обычно такой инструмент хорошо использовать на относительно  длительных трендовых  движениях цены, что дает трейдерам и инвесторам определенные ориентиры для построения своей торговой стратегии.

Золотое сечение

: что это такое и почему его нужно использовать в дизайне | от Pratik Hegde

Золотое сечение находит широкое применение в полиграфическом дизайне, например: плакаты, маркетинговые материалы, визитные карточки и т. д. Это обсуждение больше вращается вокруг того, как мы можем эффективно использовать золотое сечение в нашей работе в качестве дизайнеров пользовательского интерфейса . Давайте разберемся.

1. Золотые формы для использования

Наиболее часто используемые золотые формы в дизайне — это золотые прямоугольники, золотые круги, золотая спираль и золотые треугольники.Часто они используются в сочетании для создания завораживающих дизайнерских композиций. Если вы полный новичок, я призываю вас пройти через онлайн-уроки, чтобы понять, как создавать золотые формы.

Золотые прямоугольники, спирали, круги, треугольники

2. Установка размеров макета с использованием золотого сечения

Макет в веб-дизайне или графическом дизайне используется для размещения визуальных элементов на странице. Он включает в себя организацию художественной композиции для достижения конкретных коммуникационных целей. Золотое сечение можно использовать здесь для определения ширины панелей, боковых панелей или даже высоты видов.Например, макет шириной 960 пикселей. Разделив это примерно на 1,618, мы получим 594 пикселя (593,325 ..), что очень хорошо может быть определено как высота вашего обзора. Также можно сделать два отдельных раздела размером 594 пикселей и 366 пикселей (960–594), которые могут образовывать макет страницы с двумя разделами. Мы можем пойти дальше, разделив пространство золотой серединой, чтобы получить больше сеток.

Структурирование макета с использованием золотого сечения

Определение высоты любого представления очень важно в графическом дизайне по сравнению с веб-дизайном, поскольку контент является фактором, определяющим высоту страницы в веб-дизайне.

3. Определение интервала между содержимым с использованием золотого сечения

Часто мы используем стандартные отступы и поля, чтобы определить отступы и интервалы между блоками содержимого, независимо от размеров макета. Управление этими положительными или отрицательными пространствами часто влияет на конечный результат или нарушает его. Однако можно использовать золотые прямоугольники, чтобы обеспечить пропорциональность и расчет пространств между макетами.

«Совет: используйте большие квадраты, такие как единицы 8 и 13, для определения макетов.Используйте меньшие квадраты единиц 1, 2 или 3 для определения желобов и интервала между содержимым »

4. Использование золотого сечения в типографике

Если вам сложно определить размеры различных текстовых иерархий в вашей дизайнерской композиции, вы можете используйте золотое сечение в качестве руководства, чтобы определить лучший размер для каждого из них. Допустим, основной текст — 10 пикселей. Умножив его на 1,618, вы получите 16,18. Размер текста заголовка может составлять 16 пикселей. Если у вас есть заголовок размером 24 пикселя и вам интересно, какой размер лучше всего подходит для основного текста, это правильно! Разделите его на 1.618, что составляет 14,83, с округлением до 15 или 14 пикселей. Ну вот! Использование золотого сечения упрощает решение при определении размеров иерархии текста.

Использование золотого сечения в типографике

5. Разработка иконок / логотипов с использованием золотого сечения

Золотые формы, такие как треугольники, квадраты, круги и спирали, широко используются при разработке значков или логотипов. Правильное использование золотых форм может обеспечить правильный баланс и превратить хороший дизайн в отличный. Мы не будем вдаваться в подробности этого раздела, так как он сам по себе является более крупным.Однако ниже приведены некоторые примеры использования золотого сечения в значках и логотипах.

Изображения взяты из Google в иллюстративных целях.

Что такое золотое сечение и почему дизайнеры должны волноваться? | by Justinmind

Золотое сечение — полезная основа для создания сбалансированных и гармоничных дизайнов. Вот как это может вам помочь

Золотое сечение — это математическое соотношение, которое использовалось на протяжении тысяч лет. От Парфенона в Греции и раковины Наутилуса, найденной на пляже, до разрушительных ураганов и даже частей нашего тела, это таинственное соотношение встречается повсюду вокруг нас.

Это захватывающее число, соединяющее мир математики и искусства и очаровывающее нас со времен Египта.

Но что такое золотое сечение и как оно может помочь дизайнерам в их работе? Мы собираемся выяснить.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение похоже на волшебство.

Если вы извините за кратковременное увлечение математикой: две величины находятся в золотом сечении, если их отношение такое же, как отношение их суммы к большей из двух величин. Понял?

Это изображение объясняет золотое сечение:

Быстрый взгляд на Simple English Wikipedia устраняет путаницу: допустим, у вас есть число a и меньшее число b. Вы узнаете их соотношение, разделив их. Соотношение а / б . Другое соотношение можно найти, сложив числа ( a + b) и уменьшив его на a. Это соотношение составляет ( a + b) / a. Если эти два отношения равны одному и тому же числу, это число является золотым сечением .

Это видео отлично объясняет это:

Золотое сечение выводится из последовательности Фибоначчи. Это последовательность, в которой следующее число в последовательности является суммой самого себя и предыдущего числа.Выглядит это примерно так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. Как видите, 1 + 2 = 3, следующее число и 5 + 8 = 13.

Любые два последовательных числа. из последовательности Фибоначчи при разделении очень напоминает золотое сечение, как вы можете видеть ниже:

Что делает золотое сечение волшебным?

Это гармония, являющаяся результатом золотого сечения, которая делает его очаровательным. Фигуры, выполненные с такими пропорциями, хорошо смотрятся человеческому глазу. В LiveScience ходили разговоры о том, что эта красота может быть зашитой.Однако отнеситесь к этому с щепоткой соли.

Давайте посмотрим на эти два примера золотого сечения в действии:

Эти изображения содержат золотое сечение. Как видите, они приятны и гармоничны. Золотое сечение можно наблюдать в семенных головках, лепестках цветов, шишках, ракушках и ураганах.

Это золотое сечение также встречается во многих домах по всему миру; современные широкоэкранные телевизоры часто используют золотое сечение. Его использовали даже скрипки Страдивари.

Многие известные логотипы брендов используют золотое сечение:

Очевидно, что золотое сечение окружает нас, осознаем мы это или нет.

Но действительно ли золотое сечение настолько волшебно?

Стоит отметить, что вокруг золотого сечения много шумихи. Хотя это действительно кажется волшебным, когда вы начинаете понимать это, многие преувеличивают его важность.

Как и любое правило или указание, это не Евангелие. Золотое сечение — это хорошее практическое правило, которое может помочь на поверхностном уровне, например, когда дело доходит до макета веб-сайта.

На самом деле, многие продукты, произведения искусства и здания, которые, как мы полагаем, используют золотое сечение, являются лишь приблизительными.

FastCompany сказала об этом следующее:

«Строго говоря, в реальном мире невозможно, чтобы что-либо попало в золотое сечение, потому что это иррациональное число», — говорит Кейт Девлин, профессор математики Стэнфордского университета. .

Вы можете приблизиться к более стандартным пропорциям. По словам Девлина, дисплей iPad 3: 2 или дисплей 16: 9 на вашем HDTV «плавают вокруг него».

Но креативный директор Даррин Кредсчензи понимает его ценность в дизайне, когда утверждает, что

«Фи и другие визуальные гармонии являются инструментами для информирования многих аспектов современного дизайна — лежащей в основе сетки, композиции, иерархии, ритма формы для противодействия. -form и т. д.

Общая идея, конечно, заключается в том, что дизайнер никогда не ожидает, что какой-либо разумный человек заметит эти вещи. Золотое сечение должно быть невидимым, это принцип организации композиции, согласно которому воспринимается как , а не понимается как .

На самом деле наука немного ржавая, когда дело доходит до золотого сечения. Что может быть в игре, так это предвзятость подтверждения. Мы придаем большое значение золотому сечению и поэтому ищем его повсюду, чтобы подтвердить эту важность.

Впрочем, это не делает его бесполезным.

Как дизайнеры могут использовать золотое сечение в своем дизайне

Давайте посмотрим, как дизайнеры могут использовать это волшебное соотношение при проектировании.

Сбалансируйте структуру своего макета и сформируйте

Во-первых, чтобы выяснить, что такое золотое сечение, вы можете использовать калькулятор золотого сечения.Это даст вам требуемое соотношение сторон 1: 1,61, поэтому вы можете легко создать документ в Illustrator, Sketch или Photoshop.

Веб-сайты с хорошей композицией приятны глазу. При разработке веб-сайта или интерфейса с использованием золотого сечения пользователи будут более естественно находить то, что важно на странице.

Когда вы определяете макет, использование золотого сечения может помочь вам понять, где может быть хорошая идея разместить:

• изображений
• боковых панелей
• заголовков
• содержимого

Разбив макет на части, которые соответствуют Золотое сечение, вы создадите больше сеток для работы.В результате получится сбалансированный, гармоничный дизайн.

Наиболее заметное использование золотого сечения — разделение основного контента на боковую панель, как это часто встречается на веб-сайтах и, особенно, в блогах.

Мария Терешкова использовала золотой прямоугольник в своем дизайне пользовательского интерфейса. Вот так они и вышли:

Как видите, геометрия помогает в композиции дизайна. Верхняя половина — очевидное место для использования фотографии, потому что здесь много места, тогда как нижняя половина работает для контента, призыва к действию и значков.Это помогает обеспечить порядок вместо хаоса.

Используйте золотое сечение для создания типографской гармонии

Допустим, у вас есть блок текста с заголовком. Размер заголовка — 35 пунктов. Вам нужно выбрать подходящий размер шрифта для основного текста. Введите золотое сечение.

Возьмите размер шрифта вашего заголовка — в данном случае 35pt — и разделите его на золотое сечение, равное 1,618. Это дает нам 21,631. Округлите это число до 21, потому что оно не обязательно должно быть идеальным. Тогда у вас есть размер шрифта для вашего основного текста: 21.

Опять же, это не высечено в камне и должно использоваться только в качестве ориентира. Думайте об этом как о полезном трамплине, с которого можно начать, когда дело доходит до размеров шрифтов и заголовков. Для начала воспользуйтесь этим калькулятором золотого сечения.

Чтобы узнать больше о типографике, просмотрите эти книги, которые необходимо прочитать.

Обрезка изображений для создания фокуса

Золотое сечение часто используется в фотографии. Как мы уже упоминали, это отличное практическое правило, когда вы хотите добиться достойной композиции из-за гармонии, которую она приносит.

Вы можете обрезать любые изображения, которые вы используете в своих проектах, с помощью золотого прямоугольника. Если у вас есть изображение, которое вы хотите использовать в своем дизайне, но оно слишком велико или фокус на определенном элементе фотографии неправильный, обрезка может оказаться полезной.

Обрезая изображение с использованием золотого сечения, вы можете выбрать фокус для изображения и создать новую композицию.

Взгляните на это обрезанное изображение:

Аналогичным образом, Золотая спираль (другая форма, основанная на золотом сечении) может помочь сфокусировать фотографию более естественным и эстетичным образом.

Что такое золотое сечение и почему дизайнерам должно быть до них дело? — вынос

Золотое сечение не решит всех дизайнерских проблем под солнцем. Это может не решить никаких реальных проблем. Но то, что он будет делать, даст вам место для начала вашего дизайна.

Он может дать базовую структуру композиции интерфейса. Это может привлечь внимание к хаотичному изображению. Это даст ощущение гармонии именно тогда, когда вам это нужно. При правильном использовании золотое сечение может принести гармонию и баланс.Это не может быть так уж плохо, правда?

.

Золотое сечение

Золотое сечение

Золотое сечение

На протяжении всей истории отношение длины к ширине прямоугольников 1,61803 39887 49894 84820 считалось наиболее приятным для глаз. Это соотношение было названо греками золотым сечением. В мире математики числовое значение называется «фи» в честь греческого скульптора Фидия. Пространство между колоннами образует золотые прямоугольники. В этой структуре, которая находится в Афинах, Греция, есть золотые прямоугольники.

Он создал множество вещей, в том числе скульптурные ленты, которые проходят над колоннами Парфенона. Вы можете совершить слайд-шоу и посетить Парфенон, который изображен выше.

Фидий широко использовал золотое сечение в своих скульптурных произведениях. Внешние размеры Парфенона в Афинах, построенного примерно в 440 г. до н.э., образуют идеальный золотой прямоугольник. Сколько примеров золотых прямоугольников вы можете найти на схеме этажа Парфенона ниже? Вы можете распечатать диаграмму и измерить расстояния с помощью линейки.

Ниже приведены другие примеры искусства и архитектуры, в которых использовался золотой прямоугольник. Этому первому образцу Великой пирамиды в Гизе, как полагают, 4600 лет, что было задолго до греков. Его размеры также основаны на золотом сечении. На сайте пирамиды есть очень подробные сведения об этом.

Многие художники, жившие после Фидия, использовали эту пропорцию.Леонардо да Винчи назвал это «божественной пропорцией» и показал это во многих своих картинах. Слева — знаменитая «Мона Лиза». Попробуйте нарисовать прямоугольник вокруг ее лица. Измерения выполнены в золотой пропорции? Вы можете дополнительно изучить это, разделив прямоугольник, образованный ее глазами в качестве горизонтального разделителя. Он провел полное исследование человеческого тела и соотношения длин различных частей тела.

Пластина золотого сечения 1, 1993
Автор: Флетчер Кокс,
клен птичий скошенный
шпон красного дуба, бубинга, венге, клена; токарный станок
31 x 4 см
Пост у Белого дома
подарок художника
Фотография Джона Бигелоу Тейлора

Выше приведен пример современного художника, интересующегося золотым сечением.Он назвал свою работу «Золотое сечение», что является просто другим названием пропорции, означающей, что она разрезана на части золотой пропорции.

Следующая страница

.

Понимание золотого сечения в дизайне

Говорят, что есть «божественная пропорция», которая заложена в природе и во многих вещах вокруг нас. Вы можете найти его в цветах, ульях, морских ракушках и даже в нашем теле.

Эта божественная пропорция, также известная как Золотое сечение, Божественное соотношение или Золотое сечение, может применяться в различных искусствах и дисциплинах. Ученые утверждают, что чем ближе объект к золотому сечению, тем он приятнее и приятнее человеческому мозгу.

Давно это соотношение было открыто, многие художники и архитекторы применяли его в своих работах. Вы можете найти золотое сечение в нескольких шедеврах эпохи Возрождения, архитектуре, картинах и многом другом. Результат: красивый и эстетичный шедевр.

Никто на самом деле не знает, что такое золотое сечение, которое радует наши глаза. Большинство полагает, что тот факт, что она присутствует повсюду и является «универсальной» пропорцией, заставляет нас принимать ее как логическую, гармоничную и органическую пропорцию.Другими словами, это просто «ощущается» прямо нашим мозгом.

Итак, что такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как «фи» по-гречески, является математической константой. Это может быть выражено уравнением a / b = a + b / a = 1,618033987 , где a больше, чем b. Это также можно объяснить с помощью последовательности Фибоначчи, другой божественной последовательности. Последовательность Фибоначчи начинается с 1 (некоторые говорят, что 0) и складывает предыдущее число, чтобы получить следующее (т.е. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…)

Если вы попытаетесь найти частное двух последующих чисел Фибоначчи (т.e.8 / 5 или 5/3) результат очень близок к золотому сечению 1,6, или φ (Phi).

Золотая спираль создана с помощью золотого прямоугольника. Когда у вас есть прямоугольник из 1,1, 2, 3, 5 и 8 квадратов квадратов соответственно, как показано на изображении выше, вы можете приступить к построению золотого прямоугольника. Используя сторону квадрата в качестве радиуса, вы должны создать дугу, которая будет касаться обеих точек квадрата по диагонали. Повторите это для каждого квадрата в золотом треугольнике, и вы получите золотую спираль.

Где мы можем увидеть это в природе:

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи появляются в количестве лепестков цветов. У большинства цветов есть лепестки, состоящие из двух, трех, пяти или более лепестков, и все они являются частью божественной последовательности. Например, у лилий 3 лепестка, у лютиков — 5, у цветка цикория — 21, а у маргаритки — 34. Очевидно, семенная головка цветка также следует золотому сечению. У подсолнечника, например, есть семена, которые выходят из центра и растут снаружи, чтобы заполнить семенную головку.Обычно они образуются спиралевидными узорами, напоминающими золотую спираль. Более того, количество семян обычно складывается с числами Фибоначчи.

Руки и пальцы также следуют золотому сечению. Присмотрись! Основание ладони до кончика пальца разделено на части (кости). Соотношение одной части к другой всегда будет 1,618! Даже соотношение предплечья к руке такое же. Даже пальцы ног и лицо, мы продолжаем и продолжаем…

Применение в искусстве и архитектуре:

Парфенон в Греции, как утверждается, был построен с использованием золотых пропорций.Размерные отношения высоты, ширины, колонн, расстояния между колоннами и даже размера портика считаются относительными к золотому сечению. Возможно, потому, что здание кажется настолько идеальным, и так было всегда с древних времен.

Леонардо Ди Винчи также был поклонником Божественной пропорции (и, собственно говоря, многих других любопытных предметов!). Чудесная красота Моны Лизы может быть связана с тем, что ее лицо и тело уважают золотое сечение, как и настоящие человеческие лица в природе.Кроме того, фигуры, расположенные на картине Леонардо Ди Винчи «Тайная вечеря», выстраивают фигуры таким образом, чтобы использовать золотые пропорции. Когда вы строите золотые прямоугольники на холсте, центральная пропорция идеально помещает Иисуса прямо посередине.

Приложения в дизайне логотипов:

Неудивительно, что вы также можете найти использование этого божественного рациона во многих современных дисциплинах, особенно в дизайне. А пока давайте сосредоточимся на том, как его можно использовать в дизайне логотипа.Во-первых, давайте посмотрим на некоторые из самых известных мировых брендов, которые использовали золотое сечение для улучшения своих логотипов.

Судя по всему, Apple использовала круги, соответствующие ряду Фибоначчи, чтобы разместить и вырезать формы логотипа Apple. Было ли это сделано намеренно или нет, неизвестно. Однако в результате явно получается идеальный и визуально эстетичный дизайн логотипа.

Логотип Toyota следует соотношению a и b, образуя сетку, которая разделяет три кольца. Обратите внимание, как этот логотип использует прямоугольники вместо кругов для создания золотого сечения.

Логотип Pepsi может быть образован двумя пересекающимися кругами, один больше другого. Большой по сравнению с меньшим, как показано на изображении выше, пропорционален — как вы уже догадались! Их последний плоский логотип прост, эффектен и красив!

Считается, что, помимо Toyota и Apple, в логотипах нескольких других компаний, таких как BP, iCloud, Twitter и Grupo Boticario, было учтено золотое сечение. И все мы знаем, насколько знамениты эти логотипы — потому что изображение сразу всплывает в наших головах!

Вот как вы можете применить это в своих проектах

Нарисуйте набросок золотого прямоугольника желтым цветом, как показано выше.Это можно сделать, построив квадраты с высотой и шириной числа, принадлежащего золотой последовательности. Начните с единицы и поместите рядом с ней другую квадратную фигуру размером 1 единицу. Поместите еще один квадрат на 2 квадрата выше двух. У вас автоматически будет сторона в 3 единицы с первыми тремя квадратами. После построения квадрата с 3 единицами вы получите сторону с 5 единицами, из которой вы можете сделать еще один квадрат (5 единиц). Это может продолжаться вечно, прежде чем вы поймете, что у вас есть именно тот размер, который вам нужен!

Прямоугольник можно разместить в любом направлении.Разделите меньшие прямоугольники и используйте каждый, чтобы собрать макет, который будет служить сеткой вашего логотипа.

Если логотип более круглый, то вам потребуется круглая версия золотого прямоугольника. Вы можете сделать это, построив круги, пропорциональные числам Фибоначчи. Создайте золотой прямоугольник, используя только круги (это означает, что самый большой круг будет иметь диаметр 8, затем меньший круг — диаметром 5 и так далее). Теперь разделите эти круги и разместите их любым способом, который вам нравится, чтобы сформировать базовый макет для вашего логотипа.Вот пример логотипа Twitter:

Примечание : вам необязательно использовать все круги или прямоугольники из золотого прямоугольника. Вы также можете повторно использовать один размер.

Как применить его к тексту на дизайне:

Это менее сложно, чем дизайн логотипа. Простое правило применения золотого сечения в тексте состоит в том, что следующий больший или меньший текст должен соответствовать Фи. Давайте посмотрим на этот пример:

Если мой размер шрифта 11, то у меня должен быть подзаголовок с более крупным шрифтом.Я умножу свой шрифт текста на золотое сечение, чтобы получить большее число (11 * 1,6 = 17). Следовательно, размер моего подзаголовка должен быть 17. Теперь я хочу заголовок или заголовок еще большего размера. Я умножу шрифт подзаголовка на коэффициент, чтобы получить 27 (17 * 1,6 = 27). Вот и все! Ваш текст теперь пропорционален золотому сечению.

Как применить это к веб-дизайну:

Здесь все немного сложнее. Вы можете оставаться верным золотому сечению даже в своем веб-дизайне. Если вы опытный веб-дизайнер, возможно, вы уже догадались, где и как это можно применить.Да, мы можем эффективно использовать золотое сечение и применять его к сеткам нашей веб-страницы и макетам пользовательского интерфейса.

Возьмите общий пиксель сетки по ширине или высоте и используйте его, чтобы построить золотой прямоугольник. Разделите наибольшую ширину или длину, чтобы получить меньшее число. Это может быть ширина или высота вашего основного контента. То, что у вас осталось, может быть вашей боковой панелью (или нижней панелью, если вы применили ее к высоте). Теперь продолжайте использовать золотой прямоугольник, чтобы в дальнейшем применить его к вашим блокам, кнопкам, панелям, изображениям и тексту.Вы также можете построить полную сетку на основе меньших версий золотого прямоугольника, размещенных горизонтально и вертикально, чтобы создать меньшие объекты интерфейса, которые пропорциональны золотому прямоугольнику. Чтобы узнать пропорции, воспользуйтесь калькулятором.

Спираль:

Вы также можете использовать Золотую спираль, чтобы определить, где разместить контент на вашем веб-сайте. Если у вас есть домашняя страница с графическим содержимым, например, на веб-сайте интернет-магазина или в блоге о фотографии, вы можете использовать метод золотой спирали, который многие художники использовали в своих работах.Идея состоит в том, чтобы поместить наиболее ценный контент в центр спирали.

Кластеризация содержимого может выполняться по золотому прямоугольнику. Это означает, что чем больше движется спираль к центральным квадратам (к квадратам в одну единицу), тем «плотнее» становится контент.

Эту технику можно использовать для определения местоположения заголовка, изображений, строки меню, панелей инструментов, окон поиска и других элементов. Twitter известен тем, что не только использует золотой прямоугольник в дизайне своих логотипов, но и использует его в своем веб-дизайне.Как? Используя золотой прямоугольник или, другими словами, концепцию золотой спирали на странице профиля пользователя.

Это может быть нелегко использовать на платформах CMS, где создатель контента определяет макет, а не веб-дизайнер. Золотое сечение хорошо работает с WordPress и другими блогами. Вероятно, это связано с тем, что боковая панель почти всегда присутствует в дизайне блога, который хорошо сочетается с золотым прямоугольником.

Более простой метод:

Очень часто дизайнеры пропускают сложную математику и применяют то, что они называют «правилом третей».Этого можно добиться, разделив площадь на три равные части как по горизонтали, так и по вертикали. В результате получается девять равных частей. Пересечение линий можно использовать как точку фокусировки для формы или дизайна. Вы можете поместить ключевой предмет или свои основные элементы в одну или все эти точки фокусировки. Фотографы используют эту концепцию и для плакатов.

Чем ближе прямоугольники к соотношению 1: 1,6, тем визуально приятнее для человеческого мозга (поскольку оно ближе к золотому сечению).

.