Конспект «Масштаб. Определение расстояний» — УчительPRO
Масштаб. Определение расстояний
Масштаб — это отношение длины линии на чертеже, плане или карте к длине соответствующей линии в действительности. Он показывает, во сколько раз расстояние на карте уменьшено относительно реального расстояния на местности. Если, например, масштаб географической карты 1 : 1 000 000, это значит, что 1 см на карте соответствует 1 000 000 см на местности, или 10 км.
Различают численный, линейный и именованный масштабы.
Численный масштаб изображается в виде дроби, у которой числитель равен единице, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз уменьшены линии на карте (плане) относительно линий на местности. Например, масштаб 1:100 000 показывает, что все линейные размеры на карте уменьшены в 100 000 раз. Очевидно, чем больше знаменатель масштаба, тем масштаб мельче, при меньшем знаменателе — крупнее. Численный масштаб – это дробь, поэтому числитель и знаменатель даются в одинаковых измерениях (сантиметрах).
Линейный масштаб представляет собой прямую линию, разделенную на равные отрезки. Эти отрезки соответствуют определенному расстоянию на изображаемой местности; деления обозначаются цифрами. Мера длины, по которой нанесены деления на масштабной линейке, называются основанием масштаба. В нашей стране основание масштаба принято равным 1 см. Количество метров или километров, соответствующее основанию масштаба, называют величиной масштаба. При построении линейного масштаба цифру
Именованный масштаб – масштаб, выраженный словами, например, в 1 см 32 км.
Измерение расстояний на карте и плане.
Измерение расстояний с помощью масштаба. Нужно прочертить прямую линию (если нужно узнать расстояние по прямой) между двумя точками и с помощью линейки измерить это расстояние в сантиметрах, а затем следует умножить полученное число на величину масштаба. Например, на карте масштаба 1 : 100 000 (в 1 см 1 км) расстояние равно 5 см, т. е. на местности это расстояние составляет 1 * 5 = 5 (км). Измерять расстояние по карте можно и с помощью циркуля-измерителя. В этом случае удобно пользоваться линейным масштабом.
Измерение расстояний с помощью градусной сети. Для расчета расстояний по карте или глобусу можно использовать следующие величины: длина дуги 1° меридиана и 1° экватора равна приблизительно 111 км. Для меридианов это верно всегда, а длина дуги 1° по параллелям уменьшается к полюсам. На экваторе его можно тоже принять равному 111 км. А на полюсах –
Следующая тема:
Рельеф. Изображение неровностей
Как определить масштаб: основные способы и инструкция
Отравляясь в лес или поход, мы всегда берем с собой карту. Именно с ее помощью туристы определяют свое местоположение на местности и прокладывают маршрут. Естественно, расстояния на картах показаны не в реальных показателях, а в определенном масштабе.
Соответственно, чтобы научиться читать карту, нужно знать, как определить масштаб в каждом конкретном случае. Именно этому вопросу и будет посвящена сегодняшняя статья.
Пошаговая инструкция, как определить масштаб
Обычно составитель указывает линейный или численный масштаб чертежа или карты, с помощью которого и определяется расстояние между объектами на местности. Но иногда топографическая карта не содержит этой информации, и определять масштаб приходится самостоятельно. В этом пригодятся некоторые знания в географии (рисунок 1).
На самом деле вычисление масштаба – простая задача, если знать, как правильно действовать. Из инструментов вам понадобится сама карта и линейка.
Самый простой способ определить масштаб – использовать километровую сетку. Она проставлена на любой карте, а стороны каждого квадрата соответствуют определенному количеству километров.
Рисунок 1. Умение определить масштаб — полезный навык для туристаУзнать это расстояние можно по подписям у выхода линий сетки к краям карты. Например, на подписи указано, что расстояние между двумя линиями сетки составляет 1 км. Теперь измерьте это расстояние линейкой. Предположим, вы получили показатель в 2 см. Соответственно, каждый сантиметр карты соответствует 500 метрам на местности, а сам масштаб чертежа составляет 1:50000.
Понятие и виды масштабов
Чтобы научиться правильно вычислять масштаб, будет нелишним ознак
Масштабы топографических карт и планов
Понятие масштаба и его виды
Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.
Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.
Рассмотрим виды масштабов.
Численный масштаб
Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.
Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:
- числитель равен единице,
- знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.
Именованный (словесный) масштаб
Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.
Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.
Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).
Линейный масштаб
Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.
Масштаб плана и масштаб карты
Масштаб плана одинаков во всех его точках.
Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.
Однако, при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.
Формы выражения масштаба
Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.
Численный масштаб выражают дробью, в которой:
- числитель — единица,
- знаменатель М – число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)
В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы
- 1:1 000 000
- 1:500 000
- 1:300 000
- 1:200 000
- 1:100 000
- 1:50 000
- 1:25 000
- 1:10 000
- для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000
Основными масштабами топографических планов в России являются
- 1:5000
- 1:2000
- 1:1000
- 1:500
В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000, а иногда — 1:50 000.
При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.
Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.
Примечание
Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2017 года с изменениями на 11 декабря 2017 года).
Именованный масштаб
Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:
В одном сантиметре 50 м. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путём деления знаменателя численного масштаба на 100.
Линейный масштаб
Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.
Точность масштаба
Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.
Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.
Масштабы топографических карт
|
численный масштаб карты |
название карты |
1 см на карте соответствует на местности расстоянию |
1 см2 на карте соответствует на местности площади |
|
1:5 000 |
пятитысячная |
50 м |
0.25 га |
|
1:10 000 |
десятитысячная |
100 м |
1 га |
|
1:25 000 |
двадцатипятитысячная |
250 м |
6.25 га |
|
1:50 000 |
пятидесятитысячная |
500 м |
25 га |
|
1:1100 000 |
стотысячная |
1 км |
1 км2 |
|
1:200 000 |
двухсоттысячная |
2 км |
4 км2 |
|
1:500 000 |
пятисоттысячная, или полумиллионная |
5 км |
25 км2 |
|
1:1000000 |
мииллионная |
10 км |
100 км2 |
Ниже приведены численые маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:
Масштаб 1:100 000
- 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
- 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
- 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности
Масштаб 1:10000
- 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
- 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
- 10 см на карте – 1000м (1 км) на местности
Масштаб 1:5000
- 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
- 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
- 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности
Масштаб 1:2000
- 1 мм на карте — 2 м (0.002 км) на местности
- 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
- 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности
Масштаб 1:1000
- 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
- 1 см на карте – 1000см (10 м) на местности
- 10 см на карте – 100 м на местности
Масштаб 1:500
- 1 мм на карте – 50 см (0.5 метра) на местности
- 1 см на карте – 5 м на местности
- 10 см на карте – 50 м на местности
Масштаб 1:200
- 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
- 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
- 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности
Масштаб 1:100
- 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
- 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
- 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности
Пример 1
Переведите численный масштаб карты в именованный:
- 1:200 000
- 1:10 000 000
- 1:25 000
Решение:
Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.
Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.
Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Пример для масштаба 1:500 000
В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:
в 1 см – 100 м.
Ответы:
- в 1 см – 2 км
- в 1 см – 100 км
- в 1 см – 250 м
Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.
Пример 2
Переведите именованный масштаб в численный:
- в 1 см – 500 м
- в 1 см – 10 км
- в 1 см – 250 км
Решение:
Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.
Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.
Например, для именованного масштаба в 1 см — 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.
Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.
Ответы:
- 1:50 000;
- 1:1 000 000;
- 1:25 000 000.
Типы карт в зависимости от масштабов
Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:
- топографические планы 1:400 — 1:5 000;
- крупномасштабные топографические карты 1:10 000 — 1:100 000;
- среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 — 1:1 000 000;
- мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000.
Топографическая карта
Топографическими называются такие карты, содержание которых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи.
Карты либо являются результатом непосредственной топографической cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.
Местность на карте изображается в определенном масштабе.
Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты – в мелких.
В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах – нет. Из-за этого планы не составляются для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20 км × 20 км).
- Стандартные масштабы топографических карт
В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:
- 1:1 000 000
- 1:500 000
- 1:200 000
- 1:100 000
- 1:50 000
- 1:25 000
- 1:10 000.
Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.
- Крупномасштабные топографические карты
Карты масштабов:
- 1:10 000 (1см =100м)
- 1:25 000 (1см = 100м)
- 1:50 000 (1см = 500м)
- 1:100 000 (1см =1000м)
называются крупномасштабными.
- Другие масштабы и карты
Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 — ДСП (для служебного пользования), а мельче — несекретными.
В настоящее время существует методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.
Сказка про карту в масштабе 1:1
Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.
И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.
Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.
Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.
Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.
Наконец картографы нарисовали Невероятную карту! Она изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.
Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью ))))
Полезно ознакомиться и с этим
- Ознакомиться с используемыми в России единицами измерения площадей земельных участков можно здесь.
- Для тех, кого интересует возможность увеличения площади земельных участков для ИЖС, ЛПХ, садоводства, огродничества, находящихся в собственности, полезно ознакомиться с порядком оформления прирезок.
- С 1 января 2018 года в кадастровом паспорте должны быть зафиксированы точные границы участка, поскольку купить, продать, заложить или подарить землю без точного описания границ будет попросту невозможно. Так регламентировано поправками к Земельному кодексу. А тотальная ревизия границ по инициативе муниципалитетов началась с 1 июня 2015 г.
- С 1 марта 2015 года вступил в силу новый Федеральный закон «О внесении изменений в Земельный кодекс РФ и отдельные законодательные акты РФ» (N 171-ФЗ от 23.06.2014 г.), в соответствии с которым, частности, упрощена процедура выкупа земельных участков у муниципалитетов. Ознакомиться с основными положениями закона можно здесь.
- В отношении регистрации домов, бань, гаражей и других построек на земельных участках, находящихся в собственности граждан, улучшит ситуацию новая дачная амнистия.
§ 11. Как правильно рассчитать расстояние на карте с использованием масштаба
Существует несколько способов определения расстояния на карте, плане или местности. Чтобы определить по карте расстояние между точками местности (предметами, объектами), пользуясь численным масштабом, надо измерить на карте расстояние между этими точками в сантиметрах и умножить полученное число на величину масштаба.
Алгоритм определения расстояние между двумя объектами
Предположим, тебе необходимо по конкретной карте узнать реальное расстояние между селами А и В. При этом дан такой масштаб: в 1 см – 0,5 км (или 1:50000).
- Возьми обычную линейку и измерь расстояние между двумя пунктам по карте (рис. 1).
- Полученную величину (предположим это отрезок длиной 5 см) умножь на 0,5 км, соответственно масштабу карты.
- Переведи полученный ответ в наиболее рациональную единицу измерения расстояний (м или км). В данном случае ты получишь правильный ответ: расстояние между селом А и селом В составляет 2,5 километра.
Небольшое расстояние между двумя точками по прямой линии проще определить, пользуясь линейным масштабом. Для этого достаточно циркуль-измеритель, раствор (угол) которого равен расстоянию между заданными точками на карте, приложить к линейному масштабу и снять отсчет в метрах или километрах. На рисунке измеренное расстояние равно 1070 м (рис. 2).
Большие расстояния между точками по прямым линиям измеряют обычно с помощью длинной линейки и циркуля-измерителя (рис. 3).
Раствор «шаг» циркуля-измерителя устанавливают так, чтобы он соответствовал целому числу километров, и на измеряемом по карте отрезке откладывают целое число «шагов». Расстояние, не укладывающееся в целое число «шагов» циркуля-измерителя, определяют с помощью линейного масштаба и прибавляют к полученному числу километров.
Масштаб
Всем здравствуйте! Решила рассмотреть несколько задачек на масштаб – оказалось, есть такая нужда у моих учеников. Может, и вам пригодится!
Всем нам знакомы карты местности – так или иначе, но каждый встречался с ними, в школе или по жизни. Понятно, что карта – лишь только изображение, и по сравнению с расстоянием на местности объекты на карте должны быть меньше (иначе зачем она нужна?). Масштаб – это как раз отношение, которое показывает, во сколько раз карта меньше, чем реальная местность, то есть во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности.
Но масштаб призван также и увеличивать что-то маленькое так, чтобы можно было сделать подробный чертеж или внимательно рассмотреть что-то мелкое.
Первый, “уменьшающий”, масштаб, может быть записан, например, так: 1:5. Тогда расстояние на карте (или чертеже) в пять раз меньше, чем в реальности. Масштаб, записанный так: 1: 100 000 означает, что изображение меньше в сто тысяч раз.
“Увеличивающий” масштаб записывается: 100:1, или 1000:1. Это значит, что расстояние увеличили в сто или тысячу раз, чтобы его можно было изобразить.
В зависимости от конкретной задачи выбирают и масштаб: карта не должна быть слишком уж мелкой, а понятной и подробной, но в то же время не должна быть гигантской, а простую, но небольшую деталь вовсе необязательно увеличивать в десятки раз, когда может быть достаточно и пяти.
Когда работаешь с масштабом, очень важно уметь составлять отношения (пропорции). Давайте потренируемся в этом!
1. Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком 1 см. Определите масштаб плана.
Чтобы определить масштаб, нужно узнать, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности. Для этого нужно расстояние на местности привести к тем же единицам, что и на плане:
20 м = 20*100 см=2000 см.
Тогда, если одному см на карте соответствуют 2000 см на местности, то и масштаб 1:2000, то есть на карте длина отрезка меньше в 2000 раз.
2. Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1:300?
Так как масштаб показывает, во сколько раз карта или план меньше действительного расстояния, или, иначе говоря, во сколько дом больше своего изображения, то:
см, или 75 м.
3. Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1:10 000 000; б) 1:2 000 000?
Обозначим за 
расстояние на карте. Переведем длину магистрали в сантиметры:
3140 км = 3 140 000 м = 314 000 000 см.
Тогда 
По правилу пропорции 
см.
Изображение карты во втором масштабе – крупнее (2 миллиона меньше, чем 10). Так как отношение масштабов – 1:5, то и изображение будет крупнее в пять раз: 157 см. В этом можно убедиться, решив задачу “стандартным” способом.
4. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?
Снова за обозначим расстояние на карте. Тогда
, или 
см.
5. Длина железной дороги Москва – Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.
Переведем километры в сантиметры:
650 км = 650 000 м = 65 000 000 см.
Обозначаем расстояние на карте неизвестной и составляем пропорцию:
, или 
см.
6. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?
Такую задачу можно решать длинным путем: определить масштаб карты и затем найти расстояние между городами, зная масштаб.
Тогда масштаб будет таким:
А второе расстояние найдем так:
.
Почему бы тогда не упростить себе задачу, не определяя масштаб, а составить пропорцию сразу:
Отсюда 
см, или 25,2 км
7. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?
Нам не нужно знать, каковы реальные размеры детали – нас об этом не спрашивают. Поэтому мы и не будем их искать, а найдем новый размер чертежа через отношение масштабов:
см
8. Площадь земельного участка изображается на плане, масштаб которого 1:250, в виде прямоугольника площадью 128 кв. см. Найдите действительную площадь этого земельного участка.
Хорошая задача. Не пугайтесь, что длина и ширина участка неизвестны – нам и не надо знать их. Однако для лучшего понимания все же обозначим их, например, 
и 
. Тогда на карте расстояние изображается отрезком 
, а расстояние – отрезком 
. Если перемножить длину и ширину изображения участка, то получим как раз 128 кв. см. Но тогда получается, что 
, или 
, то есть реальная площадь участка получится, если площадь изображения умножить на квадрат масштаба: 
кв. см. Переведем это в кв. метры, для этого нужно разделить не на 100, а на 
: 800 кв. м, а если нужны квадратные километры, тогда еще на 
: 0,0008 кв. км.
9. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 га. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1:5000.
Аналогичная задача. Вспомним, что такое га: это квадрат со стороной 100 м, то есть это 10 000 кв. м. Тогда в сантиметрах это (умножаем на ) 100 000 000 кв. см. А у нас – 600 000 000 кв. см.Поделим на масштаб в квадрате, чтобы определить площадь этого прямоугольника на карте: 
кв.см.
Нетрудно догадаться, что, если бы речь шла об объеме, то масштаб пришлось бы возводить в куб: в данном случае масштаб – это коэффициент подобия. Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, а объемы – как куб коэффициента подобия.
Понятие масштаба. Измерение расстояний на местности и на карте
Самарский областной центр технического творчества учащихся
Самарская городская общественная организация
«Детско-молодежный спортивно-технический клуб Контур»
Абрамов А.В.
Самара, 2000 г.
1 часть
Пособие для учащихся учреждений дополнительного образования и для занятий спортивной радиопеленгацией в семье
1.4. Понятие масштаба. Измерение расстояний на местности и на карте.
Вспомним материал параграфа 2. Там говорилось о важнейших свойствах карты. Одно из них гласило: все объекты на карте уменьшены по сравнению с соответствующими объектами местности в одинаковое количество раз. А во сколько же раз карта уменьшена по сравнению с местностью? Наверное, разные карты уменьшены по-разному. Величина, характеризующая степень уменьшения карты, называется масштабом.
Масштаб карты — это дробь, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе – величина, показывающая, во сколько раз уменьшены объекты карты по сравнению с соответствующими объектами местности.
Масштаб карты указывается в зарамочном оформлении. Знание масштаба позволяет нам измерять расстояния по карте и переводить их в расстояния на местности. В примере, рассмотренном в предыдущем параграфе, мы, двигаясь к лесному озеру, не знали, сколько нам до него идти. Вдруг мы отклонились от азимута и озеро давно уже позади? Такого вопроса не возникло, если бы мы, измерив расстояние от домика лесника до озера по карте, рассчитали это расстояние на местности.
Пусть масштаб карты составляет 1:15000. Это означает, что все расстояния местности уменьшены при нанесении на карту в 15000 раз. Следовательно, расстояния, измеренные по карте, при переносе на местность должны быть увеличены в 15000 раз. Каждый сантиметр карты составляет 15000 сантиметров на местности или 150 метров. Таким образом, для карты масштаба 1:15000, 1 см на карте соответствует 150 метрам на местности, а 1 мм – 15 метрам.
Как перевести расстояние, измеренное по карте, в расстояние на местности? Очень просто. Нужно расстояние в миллиметрах умножить на 15 (вспомните, ведь 1 мм это 15 м). И тогда мы получим расстояние в метрах.
Обратите внимание, что в значении масштаба не указана единица измерения (1:15000). Это не случайно. Дело в том, что нет никакой разницы в каких единицах вести измерения. Хоть в попугаях и слоненках, как это делалось в известном мультфильме. Выражение масштаба показывает, что 1 единица на карте, будь то миллиметр, сантиметр, попугай, соответствует 15000 таких же единиц на местности (миллиметров, сантиметров, попугаев).
Для удобства работы условимся измерять расстояния на карте в миллиметрах, а на местности в метрах. Тогда для перевода единиц карты в единицы местности можно воспользоваться таким соотношением:
Чтобы найти расстояние между двумя объектами местности в метрах, нужно на карте измерить это расстояние в миллиметрах, умножить на знаменатель масштаба и перевести полученный результат в метры, то есть разделить на тысячу.
Запишем соотношение в виде формулы:
где – F(m) – расстояние на местности в метрах,
K(mm) – расстояние по карте в миллиметрах, M – знаменатель масштаба.
Задания для самостоятельной работы.
- Определите расстояния между КП по картам различных масштабов.
- Выберите на карте перегон заданной длины.
- Вдоль тропы установлены КП с номерами. На карточке нарисован отрезок и указан масштаб. Добежать до «своего» КП.
- Добежать до заданного КП. Нарисовать отрезок в разных масштабах.
- Даны направления (азимуты) и расстояния. Найти КП на местности.
- Идти от КП к КП (с точки каждого КП видны другие) и рисовать маршрут в виде ломаной линии при заданном масштабе.
Масштабы топографических карт и планов
Масштабы топографических карт и планов
Масштабы топографических карт и плановМасштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.
Масштаб (от немецкого — мера и Stab — палка) — отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.
Численный масштаб — масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель — единица, а знаменатель — число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.
Именованный (словесный) масштаб — вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.
Линейный масштаб — вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.
Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.
Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).
Численный масштаб — масштаб, выраженный дробью, в которой: числитель равен единице, а знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.
Далее приведены численные масштабы карт и соответствующие им именованные масштабы.
Масштаб плана одинаков во всех его точках.
Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является частный масштаб — отношение длины бесконечно малого отрезка Д/ на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара. Однако при практических измерениях на карте используют ее главный масштаб.
Формы выражения масштаба
Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы: численного, именованного и линейного масштабов. Численный масштаб выражают дробью, в которой числитель— единица, а знаменатель М — число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)
В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы: 1:1 000 000; 1:500 000; 1: 300 000; 1: 200 000; 1: 100 000; 1: 50 000; 1: 25 000; 1: 10 000.
Для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1: 5 000 и 1: 2 000. Основными масштабами топографических планов в России являются: 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500.
Однако в землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1: 10 000 и 1:25 000, а иногда— 1: 50 000.
При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.
Так, масштаб 1: 10 000 крупнее, чем масштаб 1: 100 000, а масштаб 1: 50 000 мельче масштаба 1: 10 000. Именованный масштаб
Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах — в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:
В одном сантиметре 50 метров. Это соответствует численному масштабу 1: 5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путем деления знаменателя численного масштаба на 100.
Линейный масштаб
Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.
Точность масштаба
Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба. Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0,01 см). Так, для карты масштаба 1 : 25 000 точность масштаба равна 2,5 м; для карты 1 : 100 000— 10 м и т. п.
Масштабы топографических карт
|
Численный масштаб карты |
Название карты |
1 см на карте соответствует на местности расстоянию |
1 см2 на карте соответствует на местности площади |
|
1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 200 000 1: 500 000
1: 1 000 000 |
Пятитысячная Десятитысячная Двадцатипятитысячная Пятидесятитысячная Стотысячная Двухсоттысячная Пятисоттысячная, или полумиллионная Миллионная |
50 м 100 м 250 м 500 м 1 км 2 км 5 км
10 км |
0,25 га 1 га 6,25 га 25 га 1 км2 4 км2 25 км2
100 км2 |
Ниже приведены численные масштабы карт и соответствующие им именованные масштабы:
1. Масштаб 1: 100 000
1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности
2. Масштаб 1:10000
1 мм на карте – 10 м (0,01 км) на местности
1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
10 см на карте — 1000м (1 км) на местности
3. Масштаб 1:5000
1 мм на карте – 5 м (0,005 км) на местности
1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
10 см на карте – 500 м (0,5 км) на местности
4. Масштаб 1:2000
1 мм на карте – 2 м (0,002 км) на местности
1 см на карте – 20 м (0,02 км) на местности
10 см на карте – 200 м (0,2 км) на местности
5. Масштаб 1:1000
1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
1 см на карте – 1000см (10 м) на местности
10 см на карте – 100 м на местности
6. Масштаб 1:500
1 мм на карте – 50 см (0,5 метра) на местности
1 см на карте – 5 м на местности
10 см на карте – 50 м на местности
7. Масштаб 1:200
1 мм на карте –0,2 м (20 см) на местности
1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
10 см на карте – 20 м (0,2 км) на местности
8. Масштаб 1:100
1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
10 см на карте – 10м (0,01 км) на местности
Чтобы перевести численный масштаб в именованный, необходимо число, стоящее в знаменателе и соответствующее количеству сантиметров, перевести в километры (метры) . Например, 1: 100 000 в 1 см — 1 км.
Чтобы перевести именованный масштаб в численный, надо количество километров перевести в сантиметры. Например, в 1 см — 50 км 1: 5 000 000.
Номенклатура топографических планов и карт
Номенклатура – система разграфки и обозначений топографических планов и карт.
Деление многолистной карты на отдельные листы по определенной системе называется разграфкой карты, а обозначение листа многолистной карты — номенклатурой.
В картографической практике применяются следующие системы разграфки карт:
• по линиям картографической сетки меридианов и параллелей;
• по линиям прямоугольной координатной сетки;
• по вспомогательным линиям, параллельным среднему меридиану карты и линии ему перпендикулярной и т.п.
Наибольшее распространение в картографии получила разграфка карт по линиям меридианов и параллелей, поскольку в этом случае положение каждого листа карты на земной поверхности точно определено значениями географических координат углов рамки и положением ее линий. Такая система является универсальной, удобной для изображения любых территорий Земного шара, кроме полярных областей. Она применяется в России, США, Франции, Германии и многих других странах мира.
В основу номенклатуры карт на территории Российской Федерации положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1 000000. Для получения одного листа карты этого масштаба земной шар делят меридианами и параллелями на колонны и ряды (пояса).
Меридианы проводят через каждые 6°. Счет колонн от 1 до 60 идет от 180° меридиана от 1 до 60 с запада на восток, против часовой стрелки. Колонны совпадают с зонами прямоугольной разграфки, но их номера отличаются ровно на 30. Так для зоны 12 номер колонны 42.
Номера колонн
|
колонна |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
|
от |
0° |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
|
до |
6° |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
66 |
|
колонна |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
|
от |
66° |
72 |
78 |
84 |
90 |
96 |
102 |
108 |
114 |
120 |
126 |
|
до |
72° |
78 |
84 |
90 |
96 |
102 |
108 |
114 |
120 |
126 |
132
|
Параллели проводят через каждые 4°. Счет поясов от А до W идет от экватора к северу и югу.
Номера рядов
|
ряд |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
|
от |
0° |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
|
до |
4° |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
44 |
|
ряд |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
|
от |
44° |
48 |
52 |
56 |
60 |
64 |
68 |
72 |
76 |
80 |
84 |
|
до |
48° |
52 |
56 |
60 |
64 |
68 |
72 |
76 |
80 |
84 |
88
|
Лист карты 1:1 000 000 содержит 4 листа карты 1:500 000, обозначаемых заглавными буквами А, Б, В, Г; 36 листов карты 1:200 000, обозначаемых от I до XXXVI; 144 листа карты 1:100 000, обозначаемых от 1 до 144.
Лист карты 1:100 000 содержит 4 листа карты 1:50 000, которые обозначаются заглавными буквами А, Б, В, Г.
Лист карты 1:50 000 делится на 4 листа карты 1:25 000, которые обозначаются строчными буквами а, б, в, г.
В пределах листа карты 1:1 000 000 расстановка цифр и букв при обозначении листов карт 1:500 000 и крупнее производится слева направо по рядам и в направлении к южному полюсу. Начальный ряд примыкает к северной рамке листа.
Недостаток этой системы разграфки — изменение линейных размеров северной и южной рамок листов карт в зависимости от географической широты. В результате по мере удаления от экватора листы приобретают вид все более узких полос, вытянутых вдоль меридианов. Поэтому топографические карты России всех масштабов от 60 до 76° северной и южной широт издаются сдвоенными по долготе, а в пределах от 76 до 84° — счетверенными (в масштабе 1:200 000 — строенными) по долготе листами.
Видео по теме
Номенклатуры листов карт масштабов 1:500 000, 1:200 000 и 1:100 000 слагаются из номенклатуры листа карты 1:1 000 000 с последующим добавлением обозначений листов карт соответствующих масштабов. Номенклатуры сдвоенных, строенных или счетверенных листов содержат обозначения всех отдельных листов представлены в таблице:
Номенклатуры листов топографических карт для северного полушария.
|
1:1 000 000 |
N-37 |
P-47,48 |
T-45,46,47,48 |
|
1:500 000 |
N-37-Б |
Р-47-А,Б |
Т-45-А,Б,46-А,Б |
|
1:200 000 |
N-37-IV |
P-47-I,II |
T-47-I,II,III |
|
1:100 000 |
N-37-12 |
P-47-9,10 |
T-47-133, 134,135,136 |
|
1:50 000 |
N-37-12-A |
P-47-9-А,Б |
Т-47-133-А,Б, 134-А.Б |
|
1:25 000 |
N-37-12-A-a |
Р-47-9-А-а,б |
T-47-12-A-a, б, Б-а, б |
На листах южного полушария справа от номенклатуры помещается подпись (ЮП).
N37
Расположение и порядок нумерации листов карт 1:100 000-1:500 000 на листе карты 1:1 000 000.
На листах топографических карт всего масштабного ряда наряду с номенклатурными помещаются их кодовые цифровые обозначения (шифры), необходимые для учета карт с помощью автоматизированных средств. Кодирование номенклатуры заключается в замене в ней букв и Римских цифр арабскими цифрами. При этом буквы заменяют их порядковыми номерами по алфавиту. Номера поясов и колонн карты 1:1 000 000 обозначают всегда двухзначными числами, для чего к однозначным номерам спереди приписывается нуль. Номера листов карты 1:200 000 в рамках листа карты 1:1 000 000 также обозначают двухзначными числами, а номера листов карты 1:100 000 — трехзначными (к однозначным и двухзначным номерам спереди приписывают соответственно один или два нуля).
Зная номенклатуру карт и систему ее построения, можно определить масштаб карты и географические координаты углов рамки листа, то есть определить, к какой части земной поверхности относится данный лист карты. И, наоборот, зная масштаб листа карты и географические координаты углов его рамки, можно установить номенклатуру этого листа.
Для подбора необходимых листов топографических карт на конкретный район и быстрого определения их номенклатуры имеются специальные сборные таблицы:
Разграфка листов карты масштабов 1:50 000 и 1:25 000 на листе карты 1:100 000. Сборные таблицы представляют собой схематические бланковые карты мелкого масштаба, разделенные вертикальными и горизонтальными линиями на клетки, каждая из которых соответствует определенному листу карты соответствующего масштаба. На сборных таблицах указывают масштаб, подписи меридианов и параллелей, обозначения колонн и поясов разграфки карты 1:1 000 000, а также вразрядку номера листов карт более крупного масштаба в пределах листов миллионной карты. Сборные таблицы используются при составлении заявок на необходимые карты, а также для географического учета топографических карт в войсках и на складах, составления документов о картографической обеспеченности территорий. На сборную таблицу карт наносят полосу или район действий войск (маршрут движения, район учений и т.п.), затем определяют номенклатуру листов, покрывающих полосу (район).
Секретность
Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 — предназначены для служебного пользования (ДСП), мельче масштаба 1:100 000 — являются несекретными.
Работающие с картами до масштаба 1:50 000 обязаны, помимо разрешения (лицензии) от Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии либо свидетельства саморегулируемой организации (СРО), получить разрешение ФСБ, поскольку такие карты составляют государственную тайну. За утерю карты масштаба 1:50 000 и крупнее в соответствии со статьей 284 УК РФ «Утрата документов, содержащих государственную тайну» предусмотрено наказание до трёх лет лишения свободы.
При этом, после 1991 года секретные карты всей территории СССР, хранившиеся в штабах военных округов, расположенных за пределами России, появились в свободной продаже. Поскольку у руководства, например, Украины или Беларуси нет необходимости соблюдать секретность карт иностранных территорий.
Проблема существующей секретности на карты остро проявилась в феврале 2005 года в связи с запуском проекта Google Maps, позволяющего любому желающему пользоваться цветными космическими снимками высокого разрешения (до нескольких метров), хотя в России любой космический снимок с разрешением точнее 10 метров считается секретным и требует заказа в ФСБ процедуры рассекречивания.
В других странах данная проблема разрешена тем, что применяется не площадная, а объектовая секретность. При объектной секретности запрещается свободное распространение крупномасштабных топографических карт и снимков строго определённых объектов, например, районов военных действий, военных баз и полигонов, стоянок военных кораблей. Для этого разработана методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.
и аэрофотосъемка
Как и карты, вертикальные аэрофотоснимки можно определить по их масштабу. Масштаб определяет, насколько большая область покрыта фотографией и с какой детализацией. Понимание масштаба является ключом к выбору и получению подходящей аэрофотосъемки для проекта.
Масштаб
Масштаб аэрофотоснимка — это отношение расстояния на фотографии к соответствующему расстоянию на земле, т. Е. 1 единица на фотографии равна «x» единицам на земле.Масштаб аэрофотоснимка обычно выражается одним из двух способов:
- Эквивалент единиц — Например, 1 см = 1 км
- Репрезентативная фракция — Выражается в виде отношения без единицы измерения, 1:25 000 или 1/25 000. Это наиболее распространенный способ выражения масштаба на аэрофотоснимках.
Обычно фотографические масштабы выражаются как репрезентативные дроби, а шкалы единичных эквивалентов могут быть легко преобразованы в репрезентативные дроби.Например, фотографический масштаб 1 см на фотографии, представляющий 1 км на земле, будет выражен следующим образом: 1 км = 100 000 см → 1: 100 000 или 1/100 000. Для пленочных фотоаппаратов мы используем шкалу для описания качества разрешения изображения, в то время как для цифровых фотоаппаратов мы используем расстояние от земли (GSD) для описания уровня видимой детализации.
Расстояние наземного отбора проб
Для аэрофотоснимков, сделанных с помощью цифровой камеры, масштаб в первую очередь выражается как расстояние от земли. Расстояние наземной выборки или GSD — это расстояние между центрами двух соседних пикселей изображения. В основном GSD — это размер каждого пикселя на земле. Это также называется пространственным разрешением. Обычно выражается в метрических единицах, часто в сантиметрах. Например, изображение с GSD 50 см означает, что один пиксель изображения соответствует 50 см на земле (или 50 * 50 = 2500 квадратных см). Чем больше GSD изображения, тем ниже пространственное разрешение изображения и тем меньше видно деталей.
Малые и большие аэрофотоснимки
Аэроснимки могут сильно различаться по масштабу, обычно от 1: 100 до 1: 200 000. Крупный план Фотографии более детально охватывают меньшие области.
Пример крупномасштабного аэрофотоснимка в масштабе 1:12 000 и соответствующего участка земли. Мелкомасштабные фотографии охватывают большие площади с меньшей детализацией. По существу, когда масштаб становится меньше, площадь, покрываемая землей, или отпечаток изображения увеличивается.Фотографии небольшого размера идеально подходят для изучения относительно больших участков с функциями, которые не нужно детально измерять или наносить на карту. Пример аэрофотоснимка в масштабе 1: 133,3333. Обратите внимание, что площадь основания значительно больше по сравнению с крупномасштабной фотографией выше.Определение шкалы
Масштаб аэрофотоснимка зависит от конкретных характеристик камеры (фокусного расстояния) и высоты полета, на которой был сделан снимок. Существует несколько методов расчета масштаба аэрофотоснимка.Какой метод вы используете, зависит от того, какая информация уже известна.
Фокусное расстояние и поле зрения
Масштаб фотографии определяется фокусным расстоянием камеры и высотой полета над землей. Фокусное расстояние — это расстояние от середины объектива камеры до фокальной плоскости. Фокусное расстояние точно измеряется при калибровке камеры и обычно выражается в миллиметрах (мм). Фокусное расстояние линзы определяет увеличение и угол падения светового луча.Чем больше фокусное расстояние, тем больше увеличение изображения. Линзы с коротким фокусным расстоянием покрывают большие площади. Область, захваченная камерой, называется полем обзора (FOV), которое обычно выражается в градусах. Поле зрения — это функция фокусного расстояния объектива и размера (иногда называемого форматом) цифровых датчиков.
Более короткие фокусные расстояния имеют более широкое поле зрения, а более длинные фокусные расстояния имеют меньшее поле зрения. Следовательно, объектив камеры с более длинным фокусным расстоянием будет производить изображение с меньшей площадью основания по сравнению с изображением с более коротким фокусным расстоянием.Масштаб фотографии равен отношению фокусного расстояния камеры к высоте фотографируемого самолета над уровнем земли (AGL). Если известны фокусное расстояние и высота полета над поверхностью, масштаб можно рассчитать по следующей формуле:
Сравнение высоты полета над уровнем земли (AGL) над средним уровнем моря (MSL)
Во всех расчетах масштаба важно знать высоту полета над поверхностью или над уровнем земли (AGL).Иногда указывается высота над уровнем моря или MSL, и вам может потребоваться оценить среднюю высоту полета над землей. Например, GSP на беспилотном летательном аппарате (БПЛА) может записывать высоту или высоту над уровнем моря, а не над уровнем земли (AGL). Чтобы оценить AGL, вам нужно будет определить среднюю высоту местности и вычесть ее из высоты над уровнем моря. Это даст вам среднюю высоту полета над землей.
Пример: Камера с фокусным расстоянием 152 мм делает аэрофотоснимок с высоты полета 2280 м над уровнем земли.Какой масштаб фотографии?
Характеристика известного размера
Масштаб аэрофотоснимка также можно определить, если на изображении появляется объект известного размера земли. Один из способов — найти объект известного размера (например, футбольное поле или стандартное поле для соревнований) в фотография для расчета масштаба. Масштаб можно определить, измерив расстояние или длину объекта на фотографии и сравнив его с реальным или наземным расстоянием.
Пример. Вы измеряете прямую длину пути, равную 2,5 мм, и знаете, что реальное расстояние до земли составляет 100 метров. Каков масштаб фотографии?
Расстояние дискретизации земли в цифровых фотографиях
Расстояние земной выборки (GSD) указывает на размер каждого пикселя на земле. Это линейное измерение представляет собой пиксель ширины земли и обычно выражается в метрах. Фактически это масштаб цифрового изображения. Размер сенсора, фокусное расстояние объектива и высота полета над поверхностью определяют GSD изображения.
Как и в случае с пленочной камерой, расстояние выборки на земле или размер пикселя на земле зависит от высоты полета над землей, объектива камеры (фокусного расстояния) и характеристик датчика.Для определения GSD необходимо знать высоту полета над землей (не над уровнем моря), а также размер сенсора цифровой камеры и фокусное расстояние объектива. Эту информацию обычно можно получить у производителя камеры.
Фокусное расстояние для цифровых фотоаппаратов
Фокусное расстояние цифровых фотоаппаратов такое же, как у аналоговых пленочных фотоаппаратов.Фокусное расстояние обычно выражается в миллиметрах (мм). Для цифровых фотоаппаратов могут быть указаны эквивалентное фокусное расстояние 35 мм и реальное фокусное расстояние. При определении GSD или других расчетах вы захотите использовать реальное фокусное расстояние.
Размеры сенсора цифровой камеры и количество пикселей
Цифровые камерыиспользуют CCD (устройство с зарядовой связью) или CMOS (дополнительный металл-оксидный полупроводник) для захвата света и преобразования его в электронные данные. Сенсор камеры представляет собой прямоугольную сетку, содержащую миллионы крошечных квадратных пикселей.Каждый из этих пикселей определяет и записывает количество полученного света. Датчики определяются их физическим размером (площадь поверхности для сбора световой информации), размером пикселей и количеством пикселей в датчике. Физический размер датчика может быть выражен в дюймах или сантиметрах. Размер или ширина каждого отдельного пикселя обычно выражается в микрометрах, так как каждый пиксель на датчике чрезвычайно мал. Размеры пикселей сенсоров различаются между камерами, но обычно составляют 1-2 микрометра.Количество пикселей сенсора иногда называют разрешением камеры. Например, камера может иметь сенсор размером 3000 х 2000 пикселей. Это означает, что прямоугольная сетка сенсора состоит из 3000 пикселей в ширину и 2000 пикселей в высоту, всего 6 миллионов пикселей или 6 мегапикселей.
← Назад
Далее →
Модульный дом
,Измерьте расстояние на военной карте (ArmyStudyGuide.com)
Графический масштаб — это линейка, напечатанная на карте и используемая для преобразования расстояний на карте в фактические расстояния на местности. Графический масштаб разделен на две части. Справа от нуля шкала размечена в полных единицах измерения и называется основной шкалой. Слева от нуля шкала делится на десятые доли и называется шкалой расширения. Большинство карт имеют три или более графических масштаба, в каждой из которых используются разные единицы измерения.При использовании графической шкалы убедитесь, что вы используете правильный масштаб для желаемой единицы измерения.
Использование графической (гистограммы) шкалы.
а. Чтобы определить расстояние по прямой между двумя точками на карте, положите на карту лист бумаги с прямым краем так, чтобы край листа касался обеих точек и выходил за них. Сделайте отметку на краю бумаги в каждой точке.
Перенос расстояния карты на бумажную ленту.
г. Чтобы преобразовать расстояние на карте в расстояние до земли, переместите бумагу вниз до шкалы графической полосы и совместите правую отметку (b) с напечатанным числом в основной шкале так, чтобы левая отметка (a) находилась в расширенном масштабе. ,
Измерение расстояний по прямой карте.
г. Правая отметка (b) совмещена с отметкой 3000 метров на основной шкале, таким образом, расстояние составляет не менее 3000 метров. Чтобы определить расстояние между двумя точками с точностью до 10 метров, посмотрите на шкалу расширения. Шкала расширения нумеруется справа и увеличивается слева. При использовании шкалы расширения всегда читайте справа налево. От нуля слева до начала первой заштрихованной области 100 метров.От начала заштрихованного квадрата до конца заштрихованного квадрата от 100 до 200 метров. От конца первого заштрихованного квадрата до начала второго заштрихованного квадрата от 200 до 300 метров. Помните, что расстояние в шкале расширения увеличивается справа налево.
г. Чтобы определить расстояние от нуля до отметки (а), разделите расстояние внутри квадратов на десятые доли. Разбив расстояние между квадратами на шкале расширения на десятые доли, вы увидите, что отметка (а) совмещена с отметкой 950 метров.Добавляя расстояние в 3000 метров, определенное в основной шкале, к 950 метрам, определенным вами с помощью расширенной шкалы, мы находим, что общее расстояние между точками (а) и (b) составляет 3950 метров.
e. Для измерения расстояния вдоль дороги, ручья или другой кривой линии используется прямой край листа бумаги. Во избежание путаницы относительно точки, с которой нужно начинать измерение, и конечной точки, для начальной и конечной точек должны быть указаны восьмизначные координаты.Поставьте отметку на бумаге и нанесите на карту начальную точку, от которой должна быть измерена кривая линия. Выровняйте край бумаги по прямому участку и сделайте отметку на карте и на бумаге, когда край бумаги выходит за прямую часть измеряемой линии.
Измерение кривой линии.
ф. Удерживая обе отметки вместе (на бумаге и на карте), поместите конец карандаша близко к краю бумаги на отметке, чтобы удерживать ее на месте, и поворачивайте бумагу, пока другой прямой участок изогнутой линии не совместится с край бумаги.Продолжайте таким же образом до завершения измерения.
г. Когда вы закончите измерение расстояния, переместите лист к графической шкале, чтобы определить расстояние до земли. Единственные отметки, между которыми вы будете измерять расстояние, — это отметки (a) и (b). Галочки между ними не используются.
ч. Могут быть случаи, когда расстояние, которое вы измеряете на краю бумаги, превышает графический масштаб. В этом случае вы можете использовать разные методы определения расстояния.
(1) Один из способов — совместить правую отметку (b) с напечатанным числом на основной шкале, в данном случае 5. Вы можете видеть, что от точки (a) до точки (b) расстояние больше 6000 метров. когда вы добавляете 1000 метров в шкалу расширения. Чтобы определить точное расстояние с точностью до ближайших 10 метров, поставьте отметку (c) на краю бумаги в конце шкалы удлинения. Вы знаете, что от точки (б) до точки (в) 6000 метров. Поместив отметку (c) на край бумаги в конце шкалы расширения, сдвиньте бумагу вправо.Помните, что расстояние в расширении всегда читается справа налево. Совместите отметку (c) с нулем и затем измерьте расстояние между отметками (a) и (c). Расстояние между отметками (а) и (с) составляет 420 метров. Общее расстояние между точками старта и финиша составляет 6 420 метров.
Определение точного расстояния.
(2) Другой метод, который можно использовать для определения точного расстояния между двумя точками, когда край листа бумаги превышает шкалу столбцов, состоит в том, чтобы сдвинуть край бумаги вправо до тех пор, пока отметка (а) не совместится с краем листа. шкала расширения.Сделайте отметку на бумаге в соответствии с отметкой 2000 метров (c). Затем сдвиньте край бумаги влево, пока отметка (b) не совместится с нулем. Оцените 100-метровые приращения на 10-метровые, чтобы определить, сколько метров отстоит метка (c) от нулевой линии. Общее расстояние составит 3030 метров.
Считывание удлинительной шкалы.
(3) Иногда вам может понадобиться узнать расстояние от точки на карте до точки вне карты.Для этого измерьте расстояние от начальной точки до края карты. Примечания на полях показывают расстояние дороги от края карты до некоторых городов, автомагистралей или перекрестков за пределами карты. Чтобы определить общее расстояние, добавьте расстояние, измеренное на карте, к расстоянию, указанному в примечаниях на полях. Убедитесь, что единица измерения та же.
(4) При измерении расстояния в государственных или морских милях округлите его до ближайшей одной десятой мили и убедитесь, что используется соответствующая шкала.
(5) Расстояние, измеренное на карте, не учитывает подъем и падение земли. Все расстояния, измеренные с помощью карты и графического масштаба, являются плоскими. Следовательно, расстояние, измеренное на карте, будет увеличиваться при измерении на земле. Это необходимо учитывать при навигации по стране.
, Условия: Стандарты:
Оценка Подготовка: Brief
Оценка
| ||
chapter2.pmd
% PDF-1.4 % 53 0 объект >>>] / ON [90 0 R] / Order [] / RBGroups [] >> / OCGs [90 0 R] >> / Страницы 49 0 R / Тип / Каталог >> endobj 54 0 объект > / Шрифт >>> / Поля 45 0 R >> endobj 50 0 объект > поток приложение / pdf