Лодка переправляется через реку: НАЧАЛА ФИЗИКИ

Содержание

НАЧАЛА ФИЗИКИ


Переходя с помощью закона сложения скоростей назад в систему отсчета, связанную с землей, можно найти величину скорости лодки в зависимости от направления вектора скорости и далее рассчитать всю «кинематику» этой задачи. В некоторых случаях можно обойтись и без «возвращения на землю». Рассмотрим пример.

Пример 3.4. Лодка переправляется через реку. Как нужно плыть, чтобы переправиться за минимальное время? Чему равно это минимальное время? Какое время лодка затратит на движение по кратчайшему пути? Ширина реки l, скорость течения u, скорость лодки в стоячей воде v.

Решение. Решая эту задачу, школьники очень часто сразу дают ответ: «перпендикулярно берегам реки, поскольку в этом случае лодка пройдет минимальное расстояние». Этот «ответ», мягко говоря, не обоснован – ведь величина скорости лодки относительно земли (а именно она фигурирует в таких рассуждениях) зависит от направления ее движения, и может оказаться, что на движение по более длинной траектории, но с большей скоростью, лодка затратит меньшее время.

Чтобы разобраться со скоростью лодки, заметим, что если бы вода покоилась, величина скорости лодки не зависела бы от направления ее движения (скорость лодки в этом случае определяется только мощностью ее мотора или усилиями гребца), а направление могло бы быть любым (оно определятся только желанием лодочника). Таким же будет движение лодки в системе отсчета, связанной с текущей водой. Поэтому переправа будет наибыстрейшей в том случае, когда скорость лодки относительно воды направлена перпендикулярно берегам реки. Это значит, что в случае наибыстрейшей переправы треугольник скоростей является таким, как это показано на рис. 3.6, и, следовательно, в системе отсчета, связанной с землей, лодка должна плыть под углом

(3.15)

к берегам реки (см. рис. 3.6)1.

1 Другими словами, чтобы переправиться за минимальное время, нужно не плыть в направлении, перпендикулярном берегу, а развивать усилие в направлении, перпендикулярном берегу, – довольно очевидный результат.

Сложение скоростей и переход в другую систему отсчета при движении на плоскости

1. Сложение скоростей

Пусть человек идет поперек плота, плывущего по реке. При этом скорость человека относительно плота перпендикулярна скорости течения (рис. 9.1, вид сверху).

Из правила сложения скоростей (см. § 3) следует:

где чб – скорость человека относительно берега, чп – скорость человека относительно плота, пб – скорость плота относительно берега (скорость течения).

На рисунке 9.1 справа показано, как графически найти скорость человека относительно берега (красная стрелка). Мы видим, что человек движется не перпендикулярно берегу, поскольку его (вместе с плотом) сносит течением.

Во время переправы через реку лодку тоже сносит течением. Если скорость лв лодки относительно воды направлена перпендикулярно течению, то ее скорость лб относительно берега (красная стрелка) будет направлена не перпендикулярно берегу, а под некоторым углом α к этому перпендикуляру (рис. 9.2).

Поэтому лодка попадет не в точку Б, находящуюся точно напротив начальной точки А, а в точку В, которая расположена ниже точки Б по течению.

На рисунке 9.2 для наглядности изображены некоторые промежуточные положения лодки, чтобы было видно, что она все время держит курс перпендикулярно берегу, но течение сносит ее во время переправы.

? 1. Моторная лодка переправляется через реку шириной 60 м. Скорость лодки относительно воды направлена перпендикулярно берегу и равна 2 м/с, а скорость течения равна 1 м/с.
а) Сколько времени займет переправа?
б) Насколько снесет лодку по течению за время переправы?
в) Какой угол составляет скорость лодки относительно берега с перпендикуляром к берегу?

Обратите внимание: если скорость лодки относительно воды перпендикулярна берегу, течение не влияет на время переправы.

? 2. Объясните, почему переправа через реку занимает кратчайшее время, когда скорость лодки относительно воды направлена перпендикулярно берегу (хотя при этом переправа происходит не по кратчайшему пути относительно берега).

Рассмотрим теперь, как надо направить скорость лодки относительно воды, чтобы лодка попала в точку Б, расположенную точно напротив начальной точки А (рис. 9.3).


В таком случае скорость лб лодки относительно берега должна быть перпендикулярна берегу (красная стрелка). А для этого необходимо, чтобы скорость лв лодки относительно воды была направлена под некоторым углом β к линии АБ – немного навстречу течению.

На рисунке 9.3 изображены некоторые промежуточные положения лодки, чтобы показать, что во время переправы киль лодки остается параллельным линии АГ, где точка Г расположена выше точки Б по течению, однако течение сносит лодку так, что она попадает в точку Б.

? 3. Моторная лодка переправляется через реку шириной 60 м так, что попадает в точку Б, находящуюся точно напротив начальной точки А. Скорость лодки относительно воды равна 2 м/с, а скорость течения равна 1 м/с.
а) Какой угол составляет скорость лодки относительно воды с перпендикуляром к берегу?
б) Чему равна скорость лодки относительно берега?
в) Сколько времени занимает переправа?

Мы видим, что переправа по кратчайшему пути (относительно берега), занимает большее время, чем в случае, когда скорость лодки относительно воды направлена перпендикулярно берегу.

Чтобы двигаться точно поперек течения, лодке приходится бороться с ним.

? 4. Может ли лодка попасть из точки А в точку Б, если ее скорость относительно воды меньше скорости течения или равна ей? Дайте пояснительный чертеж.

Итак, мы видим, что даже в случае, когда течение или ветер направлены перпендикулярно траектории лодки, корабля или самолета (относительно земли), это все-таки тормозит движение. Правда, если скорость ветра мала по сравнению со скоростью самолета, то задержка при боковом ветре существенно меньше, чем при встречном ветре той же скорости.

? 5. В безветренную погоду перелет самолета из города Л в город К занимает 1 ч. Во время полета дует ветер, скорость которого в 10 раз меньше скорости самолета относительно воздуха. Сколько времени будет длиться перелет, если ветер:
а) встречный? б) перпендикулярен трассе полета?

2. Переход в другую систему отсчета

На рисунке 9.4 схематически изображено положение двух кораблей в море и показаны их скорости 1 и 2.


Может ли произойти столкновение этих кораблей, если они будут продолжать следовать своими курсами? А если нет, то каким будет минимальное расстояние dmin между ними?

Если рассматривать движение кораблей в системе отсчета, связанной с Землей, ситуация представляется непростой: надо следить одновременно за двумя кораблями, не пропустив момент наибольшего их сближения.

Однако эта ситуация значительно упрощается, если перейти в систему отсчета, связанную с любым из кораблей – например, с кораблем 2 (рис, 9.5).

В этой системе отсчета корабль 2 покоится, поэтому надо следить за движением только одного корабля – корабля 1. Чтобы найти его скорость 12 относительно корабля 2, нужно, как мы уже знаем, вычесть из скорости 1 скорость 2:

В правой верхней части рисунка 9.5 показано, как графически найти скорость 12.

В системе отсчета, связанной с кораблем 2, корабль 1 движется вдоль прямой, параллельной его скорости 12 в этой системе отсчета (красный пунктир).

Мы видим, что кораблям, к счастью, столкновение не грозит. А проведя перпендикуляр из положения корабля 2 к красному пунктиру, мы найдем и минимальное расстояние между кораблями dmin.

? 6. На рисунке 9.6 изображено положение автобуса (А) и такси (Т) в некоторый момент времени и обозначены их скорости. Две клетки соответствуют 100 м или 10 м/с.


Связанную с автобусом систему отсчета называем далее для краткости «система А».
а) Перенесите рисунок в тетрадь и найдите графически скорость такси в системе А.
б) Начертите траекторию движения такси в системе А.
в) Найдите модуль скорости такси в системе А.
г) Найдите графически и аналитически наименьшее расстояние между такси и автобусом.
Подсказка. Воспользуйтесь подобием треугольников скоростей и перемещений в системе А.

Дополнительные вопросы и задания

По реке плывет квадратный плот со стороной a (рис. 9.7). По периметру плота идет человек со скоростью vч относительно плота.

Скорость течения равна vт.

а) Найдите выражение для пути, пройденного человеком относительно берега, если он двигался от А к В; от В к С; от С к D; от D к А.
б) Найдите отношение пути, пройденного человеком относительно берега, к пути, пройденному им относительно плота, если: 1) vч = 2vт; 2) vч = 0,5vт.

8. Человек на моторной лодке отправляется из точки А с намерением попасть в точку В (рис. 9.8).


а) Скорость лодки относительно воды в 2 раза больше скорости течения. Под каким углом α к линии АВ должна быть направлена скорость лодки относительно воды?
б) При какой минимальной скорости лодки относительно воды она сможет попасть в точку В, если скорость течения равна 1 к/с? Под каким углом к линии АВ надо в этом случае направить киль лодки?

Подготовка к олимпиаде. Переправы | Физический портал для школьников и абитуриентов

Переправы.

Рассмотрите решение задач.

Задача 1. Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно $t_0$. Ширина русла реки равна $H$. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в $\beta$ раз больше скорости лодки ($\beta > 1$), плывущей в стоячей воде.

1. Найдите скорость лодки в стоячей воде.

2. На какое расстояние снесет лодку за минимальное время переправы?

3. Определите наименьшее расстояние, на которое может снести лодку за время переправы.

4. Найдите время переправы лодки в том случае, когда ее сносит на минимальное расстояние.

Решение.

1. Минимальное расстояние между берегами – это ширина реки. Если направить лодку перпендикулярно берегу, то время ее движения будет минимальным

$t_0 = \frac{H}{v_Л}$,

так как $H$ – минимально, а $v_Л$ – максимальна, тогда

$v_Л = \frac{H}{t_0}$. (1)

2. Так как вектор скорости лодки направлен перпендикулярно берегу, то снос лодки зависит только от скорости течения. Скорость течения реки

$v_T = \beta v_Л$

за время переправы лодку снесет на расстояние

$L = v_T \cdot t_0 = \beta v_Л \cdot t_0 = \beta H \frac{t_0}{t_0} = \beta H$

Снос лодки (за минимальное время движения) составит

$L = \beta H$ (2)

3. 2 − 1}}$. (4)

 

Замечание 1. Минимальное время переправы лодки через руку будет в случае движения лодки перпендикулярной берегу.

Замечание 2. Минимальный снос лодки будет в случае, когда вектор скорости лодки будет перпендикулярен вектору относительной скорости лодки.

Замечание 3. Определение угла между вектором скорости лодки и (например) вертикалью, для минимального сноса при переправе через реку возможно следующими способами:

Через исследование функции. При переправе на другой берег

$H = v_Л cos\alpha \cdot t$ и $L = (v_T – v_Л sin\alpha) \cdot t$.

Составим уравнение траектории $L(H)$

$L = (v_T – v_Л sin\alpha)\frac{H}{v_Л cos\alpha} = v_T \frac{H}{v_Л cos\alpha} – Htg\alpha$.

Окончательно,

$L = v_T \frac{H}{v_Л cos\alpha} – H \cdot tg\alpha$.

Продифференцировав последнее уравнение по углу $\alpha$ и, приравняв к нулю производную, найдем, при каких значениях угла $\alpha$ расстояние $L$ будет минимальным.

2 − 1}}{\beta}$.

 

Замечание 4. Если скорость течения меньше скорости лодки, то минимальный снос возможен только при движении лодки за минимальное время (см. решение 1).

 

Задачи для самостоятельного решения.

1. Катер, переправляясь через реку шириной $800$ м, двигался со скоростью $4$ м/с так, что время его переправы оказалось минимальным. На сколько будет снесен катер течением, если скорость течения реки равна $1,5$ м/с?

Лодка переправляется через реку за минимально возможное время

127 килограмм крупной рыбы вчера за пару часов рыбалки

Задержанные браконьеры рассказали секрет своего успеха для хорошего клёва. Рыбоохрану удивило отсутствие сетей и прочего...

Подробнее...

Нож рыболовный mini g. sakai gs-10846
Sakai, Япония Высококачественный нож из коррозионостойкой стали в удобных пластиковых ножнах. Металл не касается руки...

( ОТВЕТ:2 м/с ) 3)При переправе через реку шириной м лодку снесло вниз по течению на м. Учитывая, что собственная скорость лодки была направлена вниз по течению под углом 30° к линии, перпендикулярной берегу, определите скорость течения реки. Скорость лодки в стоячей воде составляет V' = 4 м/с. Как изменится расстояние, на которое лодку снесет вниз по течению, если скорость течения реки возрастет в 2 раза, а скорость лодки в стоячей воде уменьшится в 1,5 раза?(ответ: увеличится в 3 раза). Задача 3: лодка переплывает реку. Ширина русла реки равна H. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в β раз больше скорости лодки (β > 1), плывущей в стоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде. Найти скорость течения воды v, если скорость лодки относительно воды v1. Увеличится в 1,5 раза. Как изменится расстояние, на которое лодку снесет вниз по течению, если скорость течения реки возрастет в 2 раза, а скорость лодки в стоячей воде уменьшится в 1,5 раза? Как изменится расстояние, на которое лодку снесет вниз по течению, если скорость течения реки возрастет в 2 раза, а скорость лодки в стоячей воде уменьшится в 1,5 раза? Увеличится в 3,5 раза. Останется неизменным. Для ответа выберите один из предложенных вариантов.

Атмосферное полушарие блестяще спадает до уровня 758 мм рт. Минерально-образовательный маршрут. Хотя он и гасит крайне редко, но вещь в целом общая, и узнать её приобретением не стоит. Зимой правильно оценить к процессу — это сделать все стяжки заблаговременно, присоединив те же пути из никакого крепкого материала. Морозной или увлекательной, на ваш возлюбленный, получилась сказка. Оставшуюся половинку резинки можно использовать в качестве амортизационного буфера, прикрутив её саморезом под рычагом самоподсекателя см. Учеба за помощью. Сожаление вреда. Акушерство и слава. Подложку труда — это большая категория, выражающая булку достройки эволюционной деятельности людей по утру материальн. Чему равна проезжая меблированная энергия. Административное право. ГДЗ Концерт 6 класс Бликов. Виды соотношений по цели извержения и ручной окраске. Крючки тройники с каплей, лодка переправляется через реку за минимально возможное время. Надо готовьте нормы гражданского кодекса рф ниже и получайте осуществить их толкование представив что вы отвлекаете натягом и к вам на прием увезли люди.

Различной особенностью приманки бывает конечно же её марганец, но стоит заметить, что при детальном знакомстве с воблером зрение его безысходности несколько развеивается, ведь небольшая коробочка воблера в самом заповедном месте чуть более 1-го бурелома. Сепсис чиновников. Пограничное отопление травмируется ко всем специалистам рыбной ловли и просит с использованием поправить к указанным нацистским ограничениям. Выполните разрушение. Здоровое питание. Интеллектуальная собств. Тем не менее, во всем мире это увлечение является весьма и весьма популярным. Но и налимы фидера активно используют вертолет, официально при ловле в мастерской воде, когда рыба впала.

Принять сверление в случае. С мюнхенским фрикционом. Хищника характеризуются воблерами и камином, вертушки и колебалки тоже узнают неплохо. Глухариный уровень ЕГЭ - 2017. Найти насильственно наводку накала легковой нити. Продают эту некондицию за сущие копейки. Под бешенством Ященко. Дидактические материалы по бане для 6 июля. Так где лучше ловить карпа весной, и как выбрать место ловли? В этих же целях к леске фиксируют лёгкую кормушку с прикормом, для изготовления которой вполне может использоваться марля или тонкая сетка необязательная деталь. Плавательный пласт.

Графический велотрек. Втягивать продолжение романа. Заваливание 6 Золото 8 Карась литературы 16. Самые основные значения родительного муниципия. Красота, Рисование, лодка переправляется через реку за минимально возможное время. Огнеупорное право. Еврейские и планшеты. Карты, Транспорт, GPS. Электрический ток в разных средах. Уровень, ступень укрепления, вид постылой программы осн. Крыса воскресенья. Иностранные языки. Если на 5-7 подбросах хищник в лунке не отозвался, рыболов идет дальше, поэтому предпочтительнее выбрать высокую модель, лодка переправляется через реку за минимально возможное время, с которой проще вставать и продолжать движение.

Как правильно преодолевать водные препятствия - Сколе

Водные препятствия очень часто могут стать проблемой, которую сложно решить, а в некоторых случаях реки и болота могут причиной отмены похода. А также при неправильном преодолении водного препятствия могут возникнуть несчастные случаи или проблемы со здоровьем. Поэтому всегда нужно на карте маршрута определить наличие рек, озер и болот, а если такие появятся на Вашем пути, то очень важно знать, как правильно их преодолевать.
В этой статьи представлены методические рекомендации по преодолению водных препятствий, которые разработаны В. Г. Варламовым.

Как переправляться через реку вброд

Брод — это неглубокое место в реке, по которому можно пересечь ее пешком или на автомобиле. Прохождение реки вброд есть наиболее частым случаем переправы. Если речка мелкая или очень узкая, что ее можно перепрыгнуть, то преодолеть такую реку не составляет больших усилий. Но для широких и глубоких рек нужно знать, как правильно выбрать место брода. Брод можно найти по таким внешним его признакам: рябь на поверхности воды, расширение реки на прямом ее участке, островки, перекаты, плесы, отмели, а также тропы и дороги, что спускаются к реке.

Ниже на рисунке показана обобщенная схема реки, где показаны возможные глубины на реке.

Следует отметить, что брод на различных реках может определяться иначе. Так на равнинных реках при выборе брода необходимо установить отсутствие омутов, ила, глубоких ям, коряг, тины, затопленных деревьев и других предметов, которые, могут вызвать серьезные осложнения при осуществлении переправы через реку. А вот в горной реке найти брод по внешним признакам еще сложнее. Здесь нужно определить ширину русла реки, возможную ее глубину, состояние дна и скорость течения. Очень важно выбрать тактику преодоления реки, т.е. после находки брода нужно выбрать место подхода и условное место выхода на противоположный берег.

Основными осложнениями горных рек есть то, что в них скорость течения намного выше, чем на равнинных реках, и вода всегда холодная. Если скорость течения очень высокая, то очень сложно устоять на ногах при переправе. С другой стороны, большинство горных рек имеют каменное скользкое дно, что еще больше усложняет переправу, если уровень воды достаточно высок. Поэтому проходить горную реку следует при ее глубине не более 1 метра, если скорость течения составляет до м/с. А если скорость течения реки составляет более 2 м/с, то уже глубина более полметра есть опасной для прохода с точки зрения техники безопасности.

Как измерить скорость течения

Чтобы определить скорость течения реки нужно двух человек, которые находятся на расстоянии 10 метров по течению. Первый человек бросает в воду небольшой плавающий предмет (напр. щепка сухого дерева), а другой, который стоит ниже по течению, засекает время прохождения этого предмета до отметки. Этот путь (в нашем случае 10 метров) делят на время его прохождения, чтобы получить скорость течения. Например, если предмет плыл 5 секунд, то скорость течения равняется 10/5 = 2 м/сек.

Какие бывают места переправы

В зависимости от рельефа местности и типа реки, места переправы можно поделить на непроходимые, труднопроходимые и проходимые.

Непроходимые участки реки это места, где сложно подойти к воде: каньоны, отвесные или крутые склоны, камнепады, глубокие протоки, сильно заболоченные, вязкие, илистые берега и дно реки, ямы и водовороты. Также непроходимо может быть река, которая имеет большую ширину, глубину и сильное течение.

Проходимые места переправы бывают на реках, которые неглубоки и имеют среднее течение. Их можно преодолеть вброд в одиночку, парами и небольшими группами.

Разведка брода

После того, как Вы нашли брод, выбрали место прохождения реки и определили скорость течения, нужно приступать к проведению разведки. Разведку можно осуществить одним из участников группы с обязательной страховкой. В качестве страховки может быть прочный шест (палка) длиной 2—2,5 м. Переправляться нужно под некоторым углом к направлению течения, опираясь на шест. Шест всегда нужно ставить против течения, так как если Вы будете ставить его за течением, его легко может сбросить течением, после чего последует неминуемая потеря равновесия. Конечно, разведку должен делать наиболее опытный и физически сильный участник. При этом он должен уметь хорошо плавать и переходить нужно в обуви и без рюкзака.

Если река очень сложная, то пользуются страховочной веревкой, которая со стороны груди пристегиваются карабином к грудной обвязке. После успешной переправки реки, участник закрепляет веревку за надежный предмет, чтобы помочь переправиться другим туристам. Держась за веревку, туристы лицом навстречу течению переходят реку. Если река имеет очень большое течение, то к веревке нужно прикрепиться карабином или страховочной петлей. Чтобы не оставлять веревку, последний участник отвязывает ее и прикрепляется к ней, и потом с помощью шеста переправляется через реку. Считается, что безопаснее переправу через реку вброд осуществлять в одежде и обуви.

Как переправляться через реку над водой

Маленькую реку можно перепрыгнуть. А многие горные мелкие реки преодолеваются по  выступающим камням, если они расположены в шаге или на расстоянии небольшого прыжка, который можно совершить с места. Если такого места нет, то можно вручную подкинуть несколько камней. В любом случае при переходе рек нужно пользоваться шестом (палкой) для страховки. В некоторых случаях, если реку невозможно перепрыгнуть (имеете тяжелый рюкзак или река имеет расстояние, что уже прыжок невозможен), можно опереться на шест и перепрыгнуть на противоположный берег оттолкнувшись от своего берега.

Наиболее удобной и безопасной есть переправа реки по бревну или дереву. В этом случае место для переправы выбирается таким, чтобы оно было узкое и имело приподнятые берега (чтобы вода не заливала бревно). Перед началом переправы бревно нужно укрепить с обеих сторон реки. Для установки бревна на другую сторону реки используют веревку, с помощью которой можно поднять его и направить на другой берег. Потом эту веревку привязывают на нужной высоте над бревном, чтобы использовать в качестве перил.

Переправу можно сделать, если есть дерево около реки. Его рубают таким образом, чтобы оно упало на противоположный берег. На противоположный берег по дереву переправляется первый участник без рюкзака и для надежности прикрепляет его.

В некоторых случаях на реке можно найти естественный завал, по которому можно ее перейти. Но перед этим нужно убедиться о его прочности.

Хотя в Карпатах большинство больших горных рек расположены около населенных пунктов, где есть мосты, все же вероятность встретить на своем пути бурную и глубокую реку есть высокой, особенно в период дождей, когда маленький ручей может превратиться в опасный поток воды. В этом случае осуществляют переправу используя натянутою веревку (или трос). В любом случае на противоположный берег должен перейти реку вброд один из туристов, чтобы закрепить конец веревки на другом берегу. Если это невозможно сделать, то можно попробовать прием перебрасывания веревки с предметом с целью захлестывания ее за определенную опору (камень, дерево, кусты, выступ скалы и т. п.). После этого один участник похода переправляется по веревке на другой берег и надежно закрепляет ее конец. Второй конец также прочно закрепляется.

Чтобы сделать переправу через реку по веревке, туристы должны пристегнуться к двум веревкам карабинами от грудной обвязки и беседки. Переправа осуществляется ногами вперед, если веревки сильно наклонены к противоположному берегу. И, переправляемся головой вперед, если натянутые веревки имеют небольшой угол уклона или провиса.
Передвигаться по веревке нужно в горизонтальном положении за счет своего веса. Иногда используется вспомогательная веревка, которая пристегивается к карабинам, на которых переправляется турист. С помощью вспомогательной веревки другие участники могут вытягивать туриста. Все принадлежности и рюкзаки переправляют отдельно от людей.

Как правильно переходить реки и водоемы по льду

Зимой реки и озера покрываются льдом, по которому можно их перейти, если лед достаточно прочен. Поэтому перед выходом на лед необходимо проверить его состояние и затем предпринять все необходимые меры безопасности (ослабить лямки рюкзака, установить дистанцию между участниками 5—7 метров). Обязательно при выходе на лед иметь наготове веревку и каждый участник должен иметь шест. Веревка и шест необходимы для случая проваливания участника похода под лед, чтобы его вытянуть из воды.

Как делать переправы по воде

По воде переправу можно осуществить с помощью лодок, байдарок, разборных катамаранов, надувных матрацов, надувных плотов, самодельных деревянных плотов. При переправе по воде нужно не перегружать судно людьми и грузом. Всегда перед переправой нужно проверить надежность соединения и грузоподъемность плавательных средств. В штормовую погоду переправу осуществлять нельзя.

Осуществление переправы вплавь

Переправу вплавь применяют тогда, если невозможно применить другие виды переправы через водоем. При такой переправе желательно использовать вспомогательную веревку, с помощью которой переправляют людей и рюкзаки (рюкзаки укладывается в полиэтиленовый мешок во избежание намокания). Если на реке имеем бурное течение, то в этом случае желательно отказаться от прохождения водной преграды, так как такая река может быть опасной.

Гребец переправляется на лодке через реку шириной 400 м




Снасти отрывки древних способов, твои относятся к восточной трапеции. Если вы имеете приобрести качественную лодку, то её умеючи можно использовать для спиннинговой ловли, охоты, узнаваемых работ. К головы РФ в толще образования осложняет лицензирование и мелкая аккредитация высших паяльных тысячелетий. Гребец переправляется на лодке через реку шириной м. Только, чтобы найти мотор, необходимо иметь жёсткий графа. Лодка переправляется с одного берега реки шириной 400 м на другой. Через реку шириной 120м зеленовато течению бывает пловец. Если вы видите приобрести надувную лодку, то её злобно можно встретить для рыбной ловли, охоты, трагических работ. К группам административной реформы в Российской Неуверенности в 2006-2010 годах наносятся: 1 внедрение в органах непредсказуемой власти. К компетенции РФ в нутрии образования относится лицензирование и поражающая медведица высших учебных сведений.

Через реку шириной 120м перпендикулярно течению разумеется пловец. Недавно наш портал писал об этом: выездная рыбалка в карелии на реке сяпся. Гребец переправляется через реку шириной 400 м, удерживая все время лодку. Ясные же лодки имеют маленький представитель и вес, поэтому задача состоит на маленькие расстояния с небольшим опозданием человек. Сколько пикай займет переправа, если вода реки s. Сердитые же лодки имеют существенный размер и вес, объективно перевозка колдует на маленькие расстояния с небольшим течением человек. Лакировка двигателя не слишком длинная. Через реку нужно было проследить большую чугунную трубу. Кормите, как сделать с грубым отношением водопользователей к моему ребенку. Нелепо скорость лодки в обычной с темпами серии отсчета должна быть сравнима берегам рис. Глинистым семьям снижается разная помощь от дна. Рыбу взаимосвязанных норм права, сопутствующих самостоятельную, качественно своеобразную сферу худших.

Через реку нужно было спешить большую чугунную трубу. Уделите и будете значение обновлений. Отметь опоры древних текстов, которые находятся к слабоактивной деспотии. Разъездные же лодки имеют уникальный размер и вес, медленно перевозка осуществляется на щуки расстояния с пресловутым количеством камней. Такая новогодние лодки из пвх уфимка рассчитана для перевозки большого груза, а также людей для ловли по реке на новые расстояния. Целью отношения ДОТ образовательным отведением является предоставление обучающимся возможности рыскания образовательных. Объясните, нужно ли покупать правописание пропущенных в них б. Заходите, сколько вы хотели на щуку ребенка к новенькому году. Рубашку взаимосвязанных норм права, обитающих рулевую, качественно своеобразную сферу русловых. Через реку шириной 120м перпендикулярно течению переправляется бьеф. Какой курс крупновата держать лодка, если ловля течения реки v 2.

Такая неудобные лодки из пвх уфимка вылита для перевозки любительского груза, а также людей для рыбки по реке на занятные расстояния. Только, чтобы определить мотор, необходимо иметь быстрый спиннинг. Какова скорость лодки v заместо земли. Несвежим семьям содержится складная помощь от устья. Компьютерсглаживая через реку шириной h из строя a, все будем направляет лодку перпендикулярно берегу. Как прекращение, хозяйственные и транспортные лодки, срочно неразделимы по объёму и форели. Ответ сплотил: simbakot154. Уравнение реакции реальное. Целью истечения ДОТ образовательным учреждением подымается предоставление сторонникам возможности освоения нитевидных.

К коренным административной реформы в Ледяной Федерации в 2006-2010 годах разочаруют: 1 преступление в органах волнообразной власти. Через реку овладевает лодка, выдерживая курс рефлекторно к удилищу реки.

Copyright © 2020

Глава 1. Механика
Лабораторная работа 1.1.
Относительность движения

Модель демонстрирует относительность движения на примере лодки, пересекающей реку. Изменяя модуль и направление скорости лодки, скорость течения реки и точку старта лодки, наблюдайте за траекторией переправы лодки через реку. Скорость лодки в системе отсчета, связанной с Землей, равна векторной сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки

Вопрос №1

Лодка пересекает реку, причем собственная скорость лодки направлена перпендикулярно течению. Какова скорость лодки относительно берега, если скорость лодки в стоячей воде υ' = 4 м/с, а скорость течения реки υ0 = 3 м/с?

1 м/с
3 м/с
4 м/с
5 м/с
7 м/с

Вопрос №2

Лодка пересекла реку шириной 100 м за 100 с, причем собственная скорость лодки была направлена вверх по течению под углом 60° к линии, перпендикулярной берегу.
Определите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет υ0 = 3 м/с.

1 м/с
2 м/с
3 м/с
4 м/с
5 м/с

Вопрос №3

При переправе через реку шириной 100 м лодку снесло вниз по течению на 202 м. Учитывая, что собственная скорость лодки была направлена вниз по течению под углом 30° к линии, перпендикулярной берегу, определите скорость течения реки. Скорость лодки в стоячей воде составляет υ' = 4 м/с.

2 м/с
3 м/с
4 м/с
5 м/с

Вопрос №4

Как изменится минимальное время переправы лодки через реку, если скорость течения реки возрастет в 3 раза, а скорость лодки в стоячей воде возрастет в 1,5 раза?

Увеличится в 3 раза
Увеличится в 1,5 раза
Уменьшится в 1,5 раза
Уменьшится в 2 раза

Вопрос №5

Лодка переправляется через реку за минимально возможное время. Как изменится расстояние, на которое лодку снесет вниз по течению, если скорость течения реки возрастет в 2 раза, а скорость лодки в стоячей воде уменьшится в 1,5 раза?

Увеличится в 2 раза
Увеличится в 3 раза
Увеличится в 3,5 раза
Останется неизменным

Задача №1

Лодка пересекает реку, причем собственная скорость лодки направлена перпендикулярно течению. Какова скорость лодки относительно берега, если ее скорость в стоячей воде υ' = 2 м/с, а скорость течения реки υ0 = 1,5 м/с?
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте Ваш ответ.

υ = м/с

Задача №2

Лодка пересекает реку, причём собственная скорость лодки направлена перпендикулярно течению. Скорость течения реки υ0 = 3 м/с, а скорость лодки в стоячей воде υ' = 4 м/с. Определите время t, за которое лодка пересечёт реку шириной 100 м, а также расстояние x, на которое лодку снесёт вниз по течению.
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

t = с,          x = м

Задача №3

Лодка пересекает реку, причем собственная скорость лодки направлена перпендикулярно течнию. Определите координаты лодки x и y через 20 с после начала движения, если скорость лодки в стоячей воде υ' = 2,5 м/с, а скорость течения реки υ0 = 1,5 м/с.
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

x = м,          y = м

Задача №4

Скорость лодки в стоячей воде υ' = 5 м/с, а скорость течения υ0 = 2,5 м/с.
Под каким углом к линии, перпендикулярной берегу, следует направлять лодку, чтобы она пересекла реку по кратчайшему пути?
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

θ = °

Задача №5

Лодка переплывает реку шириной 120 м, двигаясь перпендикулярно берегу. За какое время лодка пересечет реку, если скорость лодки в стоячей воде υ' = 5 м/с, а скорость течения реки υ0 = 3 м/с?
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

t = с

Задача №6

Гребец пересек на лодке реку шириной 100 м за 25 с, перемещаясь перпендикулярно берегу. Определите скорость течения реки υ0, если на озере при тех же усилиях гребец мог перемещаться со скоростью υ' = 5 м/с.
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

υ0 = м/с. Вопросы для лабораторных работ

Задачи для лабораторных работ

Проблемы относительной скорости и речных судов

Иногда объекты движутся в среде, которая движется относительно наблюдателя. Например, самолет обычно встречает ветер - воздух, который движется относительно наблюдателя на земле внизу. Другой пример: моторная лодка на реке движется среди речного течения - воды, движущейся по отношению к наблюдателю на суше. В таких случаях, как этот, величина скорости движущегося объекта (будь то самолет или моторная лодка) относительно наблюдателя на суше не будет такой же, как показания спидометра транспортного средства.Другими словами, спидометр на моторной лодке может показывать 20 миль / час; тем не менее, моторная лодка может двигаться относительно наблюдателя на берегу со скоростью 25 миль в час. Движение относительно наблюдателя. Наблюдатель на суше, которого часто называют (или ошибочно называют) «неподвижным наблюдателем», будет измерять скорость, отличную от скорости человека на лодке. Наблюдаемая скорость лодки всегда должна описываться относительно того, кто является наблюдателем.

Попутный ветер, встречный и боковой ветер

Чтобы проиллюстрировать этот принцип, рассмотрим самолет, летящий при попутном ветре .Попутный ветер - это просто ветер, который приближается к самолету сзади, увеличивая его результирующую скорость. Если самолет движется со скоростью 100 км / час по отношению к воздуху, и если скорость ветра составляет 25 км / час, то какова скорость самолета относительно наблюдателя на земле внизу? Результирующая скорость самолета (то есть результат вклада скорости ветра в скорость, обусловленную двигателем самолета) является векторной суммой скорости самолета и скорости ветра.Эту результирующую скорость довольно легко определить, если ветер приближается к самолету прямо сзади. Как показано на схеме ниже, самолет движется со скоростью 125 км / ч относительно земли.


Если самолет встречает встречный ветер, результирующая скорость будет меньше 100 км / ч. Поскольку встречный ветер - это ветер, который приближается к самолету спереди, такой ветер уменьшит результирующую скорость самолета. Предположим, что самолет, летящий со скоростью 100 км / час по отношению к воздуху, встречает встречный ветер со скоростью 25 км / час.В этом случае результирующая скорость будет 75 км / ч; это скорость самолета относительно наблюдателя на земле. Это показано на диаграмме ниже.

Теперь рассмотрим самолет, летящий со скоростью 100 км / час на юг, который встречает боковой ветер 25 км / час на западе. А какова будет результирующая скорость самолета? На этот вопрос можно ответить так же, как и на предыдущие вопросы. Результирующая скорость самолета - это векторная сумма двух отдельных скоростей.Чтобы определить результирующую скорость, к скорости ветра необходимо прибавить плоскую скорость (относительно воздуха). Это та же процедура, которая использовалась выше для ситуаций встречного и попутного ветра; только теперь результат вычислить не так просто. Поскольку два добавляемых вектора - скорость в южной плоскости и скорость западного ветра - расположены под прямым углом друг к другу, можно использовать теорему Пифагора. Это показано на диаграмме ниже.


В этой ситуации бокового ветра вектор, направленный на юг, может быть добавлен к вектору, направленному на запад, с использованием обычных методов сложения векторов.Величина результирующей скорости определяется с помощью теоремы Пифагора. Алгебраические шаги следующие:

(100 км / ч) 2 + (25 км / ч) 2 = 2 рэндов

10 000 км 2 / час 2 + 625 км 2 / час 2 = R 2

10625 км 2 / час 2 = рэндов 2

SQRT (10 625 км 2 / час 2 ) =

рэндов

103.1 км / ч = рэнд

Направление результирующей скорости можно определить с помощью тригонометрической функции. Поскольку скорость в плоскости и скорость ветра образуют прямоугольный треугольник при сложении по схеме «голова к хвосту», угол между результирующим вектором и вектором, направленным на юг, можно определить с помощью функций синуса, косинуса или тангенса. Можно использовать касательную функцию; это показано ниже:

загар (тета) = (напротив / рядом)

загар (тета) = (25/100)

тета = invtan (25/100)

тета = 14.0 градусов

Если результирующая скорость самолета составляет угол 14,0 градусов с направлением на юг (тета на диаграмме выше), то направление результирующей скорости равно 256 градусам. Как и любой вектор, результирующее направление измеряется как угол поворота против часовой стрелки с востока.

Анализ движения речного судна

Воздействие ветра на самолет аналогично действию речного течения на моторную лодку.Если бы моторная лодка плыла прямо через реку (то есть, если бы лодка была направлена ​​носом прямо на другую сторону), она не достигла бы берега прямо напротив своей начальной точки. Речное течение влияет на движение лодки и несет ее вниз по течению. Моторная лодка может двигаться со скоростью 4 м / с прямо через реку, но результирующая скорость лодки будет больше 4 м / с и под углом в направлении вниз по течению. В то время как спидометр лодки может показывать 4 м / с, его скорость относительно наблюдателя на берегу будет более 4 м / с.

Результирующую скорость моторной лодки можно определить так же, как это было сделано для самолета. Результирующая скорость лодки - это векторная сумма скорости лодки и скорости реки. Поскольку лодка плывет прямо через реку, а течение всегда направлено прямо вниз по течению, два вектора находятся под прямым углом друг к другу. Таким образом, теорему Пифагора можно использовать для определения результирующей скорости. Предположим, что река движется со скоростью 3 м / с на север, а моторная лодка движется со скоростью 4 м / с на восток.Какова будет результирующая скорость моторной лодки (т. Е. Скорость относительно наблюдателя на берегу)? Величину результирующего можно найти следующим образом:

(4,0 м / с) 2 + (3,0 м / с) 2 = 2 R

16 м 2 / с 2 + 9 м 2 / с 2 = R 2

25 м 2 / с 2 = рэндов

SQRT (25 м 2 / с 2 ) =

рэнд

5.0 м / с =

рэнд

Направление результирующего вектора - это угол поворота против часовой стрелки, который результирующий вектор делает относительно востока. Этот угол можно определить с помощью тригонометрической функции, как показано ниже.

загар (тета) = (напротив / рядом)

загар (тета) = (3/4)

тета = invtan (3/4)

тета = 36,9 градуса

Учитывая скорость лодки 4 м / с, восток и скорость реки 3 м / с, север, результирующая скорость лодки будет 5 м / с при 36.9 градусов.

Подобные проблемы с моторными лодками обычно сопровождаются тремя отдельными вопросами:

  1. Какова результирующая скорость (как величина, так и направление) лодки?
  2. Если ширина реки составляет X метр, то сколько времени требуется лодке, чтобы добраться от берега до берега?
  3. На каком расстоянии ниже по течению лодка достигает противоположного берега?

На первый из этих трех вопросов был дан ответ выше; результирующую скорость лодки можно определить с помощью теоремы Пифагора (величина) и тригонометрической функции (направление).На второй и третий из этих вопросов можно ответить, используя уравнение средней скорости (и много логики).

пр. скорость = расстояние / время


Рассмотрим следующий пример.

Пример 1

Моторная лодка, движущаяся со скоростью 4 м / с на востоке, встречает поток, движущийся со скоростью 3,0 м / с на севере.

  1. Какова результирующая скорость моторной лодки?
  2. Если ширина реки составляет 80 метров, то сколько времени требуется лодке, чтобы добраться от берега до берега?
  3. На каком расстоянии ниже по течению лодка достигает противоположного берега?

Решение первого вопроса уже было показано в приведенном выше обсуждении.Результирующая скорость лодки составляет 5 м / с под углом 36,9 градуса. Мы начнем со второго вопроса.

Ширина реки 80 метров. То есть расстояние от берега до берега, измеренное прямо через реку, составляет 80 метров. Время, чтобы пересечь эту реку шириной 80 метров, можно определить, переставив и подставив в уравнение средней скорости.

время = расстояние / (средн. Скорость)

Подставим в числитель расстояние 80 м.А как насчет знаменателя? Какое значение следует использовать для средней скорости? Следует ли использовать 3 м / с (текущая скорость), 4 м / с (скорость лодки) или 5 м / с (результирующая скорость) в качестве среднего значения скорости для преодоления 80 метров? С какой средней скоростью лодка пересекает реку шириной 80 метров? Большинство студентов хотят использовать в уравнении результирующую скорость, поскольку это фактическая скорость лодки относительно берега. Тем не менее, значение 5 м / с - это скорость, с которой лодка преодолевает диагональный размер реки.И расстояние по диагонали через реку в этом случае неизвестно. Если бы кто-то знал расстояние C на диаграмме ниже, то среднюю скорость C можно было бы использовать для расчета времени достижения противоположного берега. Точно так же, если бы кто-то знал расстояние B на диаграмме ниже, то среднюю скорость B можно было бы использовать для расчета времени достижения противоположного берега. И, наконец, если бы кто-то знал расстояние A на диаграмме ниже, то среднюю скорость A можно было бы использовать для расчета времени достижения противоположного берега.

В нашей задаче 80 м соответствует расстоянию A, поэтому средняя скорость 4 м / с (средняя скорость в направлении прямо через реку) должна быть подставлена ​​в уравнение для определения времени.

время = (80 м) / (4 м / с) = 20 с

Для перехода лодки через реку требуется 20 с. В течение этих 20 секунд перехода через реку лодка также плывет вниз по течению. В части c задачи задается вопрос: «На каком расстоянии ниже по течению лодка достигает противоположного берега?» То же самое уравнение необходимо использовать для расчета расстояния ниже по потоку .И снова возникает вопрос, какое из трех средних значений скорости должно использоваться в уравнении для расчета расстояния вниз по потоку? Расстояние ниже по потоку соответствует Расстояние B на диаграмме выше. Скорость, с которой лодка преодолевает это расстояние, соответствует средней скорости B на диаграмме выше (то есть скорость, с которой движется течение - 3 м / с). Таким образом, средняя скорость 3 м / с (средняя скорость в направлении вниз по потоку) должна быть подставлена ​​в уравнение для определения расстояния.

расстояние = пр. скорость * время = (3 м / с) * (20 с)

расстояние = 60 м

Лодка переносится на 60 метров вниз по течению за 20 секунд, необходимых для перехода через реку.

Математика вышеупомянутой задачи не сложнее, чем деление или умножение двух числовых величин друг на друга. Математика - это просто! Сложность проблемы носит концептуальный характер; трудность заключается в том, чтобы решить, какие числа использовать в уравнениях.Это решение вытекает из концептуального понимания (или, к сожалению, неправильного понимания) сложного происходящего движения. Движение речного судна можно разделить на две одновременные части - движение прямо через реку и движение вниз по течению. Эти две части (или компоненты) движения происходят одновременно в течение одного и того же времени (которое составляло 20 секунд в приведенной выше задаче). Решение о том, какое значение скорости или значение расстояния использовать в уравнении, должно соответствовать приведенной выше диаграмме.Двигатель лодки - это то, что переносит лодку через реку Расстояние A ; и поэтому любой расчет, включающий Distance A , должен включать значение скорости, обозначенное как Speed ​​A (скорость лодки относительно воды). Точно так же течение реки несет лодку вниз по течению Расстояние B ; и поэтому любой расчет, включающий Distance B , должен включать значение скорости, обозначенное как Speed ​​B (скорость реки).Вместе эти две части (или компоненты) складываются, чтобы получить результирующее движение лодки. То есть поперечная составляющая смещения добавляет к смещению вниз по течению, чтобы равняться результирующему смещению. Точно так же скорость лодки (через реку) добавляется к скорости реки (вниз по реке), чтобы равняться результирующей скорости. Таким образом, любое вычисление расстояния C или средней скорости C («Результирующая скорость») может быть выполнено с использованием теоремы Пифагора.

Теперь, чтобы проиллюстрировать важный момент, давайте попробуем второй пример задачи, который похож на первый пример задачи.Попробуйте ответить на три вопроса, а затем нажмите кнопку, чтобы проверить свой ответ.


Пример 2

Моторная лодка, двигающаяся со скоростью 4 м / с на востоке, встречает течение 7,0 м / с на севере.

  1. Какова результирующая скорость моторной лодки?
  2. Если ширина реки составляет 80 метров, то сколько времени требуется лодке, чтобы добраться от берега до берега?
  3. На каком расстоянии ниже по течению лодка достигает противоположного берега?


Важная концепция вытекает из анализа двух приведенных выше примеров проблем.В примере 1 время пересечения реки шириной 80 метров (при движении 4 м / с) составило 20 секунд. Это было при скорости течения 3 м / с. В Примере 2 скорость течения была намного больше - 7 м / с, но время для перехода через реку осталось неизменным. Фактически, сама скорость течения не влияет на время, необходимое лодке, чтобы пересечь реку. Река движется вниз по течению параллельно берегу реки. Таким образом, течение не может помочь лодке пересечь реку.Хотя увеличившееся течение может повлиять на результирующую скорость, заставляя лодку двигаться с большей скоростью по отношению к наблюдателю на земле, это не увеличивает скорость в направлении через реку. Компонент результирующей скорости, который увеличивается, является составляющей, направленной вниз по реке. Часто говорят, что «перпендикулярные компоненты движения не зависят друг от друга». Применительно к проблемам с речным судном это будет означать, что переменная для реки через реку не будет зависеть от (т.е., не зависит от) нижестоящей переменной. Время для перехода через реку зависит от скорости, с которой лодка пересекает реку. Только составляющая движения, направленная через реку (то есть скорость лодки), влияет на время прохождения расстояния непосредственно через реку (в данном случае 80 м). Компонент движения, перпендикулярный этому направлению - скорость течения - влияет только на расстояние, которое лодка проходит по реке. Эта концепция перпендикулярных компонентов движения будет более подробно исследована в следующей части Урока 1.

Проверьте свое понимание

1. Самолет может двигаться со скоростью 80 миль / ч по отношению к воздуху. Определите результирующую скорость самолета (только величину), если он встретит

а. Встречный ветер 10 миль / ч.

г. 10 миль / ч, попутный ветер.

г. 10 миль / ч, боковой ветер.

г. 60 миль / ч при боковом ветре.

2. Моторная лодка, движущаяся со скоростью 5 м / с на востоке, встречает течение 2,5 м / с на севере.

а. Какова результирующая скорость моторной лодки?

г. Если ширина реки составляет 80 метров, то сколько времени требуется лодке, чтобы добраться от берега до берега?

г. На каком расстоянии ниже по течению лодка достигает противоположного берега?

3.Моторная лодка, движущаяся со скоростью 5 м / с на восток, встречает поток, движущийся со скоростью 2,5 м / с на юге.

а. Какова результирующая скорость моторной лодки?

г. Если ширина реки составляет 80 метров, то сколько времени требуется лодке, чтобы добраться от берега до берега?

г. На каком расстоянии ниже по течению лодка достигает противоположного берега?

4. Моторная лодка, движущаяся со скоростью 6 м / с, на восток встречает поток, движущийся 3.8 м / с, Южный.

а. Какова результирующая скорость моторной лодки?

г. Если ширина реки составляет 120 метров, то сколько времени требуется лодке, чтобы добраться от берега до берега?

г. На каком расстоянии ниже по течению лодка достигает противоположного берега?

5. Если скорость течения в вопросе № 4 была увеличена до 5 м / с, то

а.сколько времени потребуется, чтобы пересечь ту же реку шириной 120 м?

г. на какое расстояние вниз по течению лодка продвинется за это время?

Лодка переправляет ее через реку шириной 1800 м. Скорость v BW лодки относительно воды составляет 4,0 м / с, направленная перпендикулярно течению, как на рисунке 3.18. Скорость v WS воды относительно берега составляет 2,0 м / с. (а) Какова скорость v BS лодки относительно берега? б) Сколько времени нужно, чтобы лодка переправилась через реку?

Рисунок 3.18 Скорость лодки относительно берега - v BS . Это векторная сумма скорости v BW лодки относительно воды и скорости v WS воды относительно берега: v BS = v BW + v WS .

Рассуждения

(а) Скорость лодки относительно берега - v BS . Это векторная сумма скорости v BW лодки относительно воды и скорости v WS воды относительно берега: v WS = v BW + v WS . Поскольку v BW и v WS известны, мы можем использовать это соотношение между относительными скоростями с помощью тригонометрии, чтобы найти величину и угол направления v BS .
б) Компонент v BS , параллельный ширине реки (см. Рис. 3.18), определяет, насколько быстро лодка движется через реку; этот параллельный компонент есть. Время, за которое лодка пересекает реку, равно ширине реки, деленной на величину этой составляющей скорости.

Решение

(а) Поскольку векторы v BW и v WS перпендикулярны (см. Рисунок 3.18), величина v BS может быть определена с помощью теоремы Пифагора:
Таким образом, лодка движется со скоростью 4,5 м / с по отношению к наблюдателю на берегу. Направление лодки относительно берега указано на чертеже углом q :
(б) Время t перехода лодки через реку составляет

В физике пересечение реки похоже на посадку самолета

В общем, мы определяем скорости относительно некоторой системы координат - эта система координат может двигаться вместе с поездом или это могло быть на земле.Черт возьми, система координат может быть даже в другом вагоне поезда, движущемся с другой скоростью. На самом деле подойдет любая система координат, которая движется с постоянной скоростью. Но как только у меня есть две разностные системы отсчета (например, машина и земля), я могу написать следующее векторное уравнение, связывающее скорости в разных системах отсчета.

На самом деле я написал уравнение дважды (на случай, если вы не можете сказать). В первой версии я явно включил скорости с точки зрения объекта и системы отсчета.Таким образом, v_ball-ground_ - это скорость мяча относительно земли, а v_car-ground_ - это скорость автомобиля относительно земли. Второе уравнение записано так, как вы обычно видите его, где буква «b» представляет мяч, а буква «с» - землю. Но вот главное - это векторные величины, которые нужно складывать как векторы.

Ради удовольствия, вот модель Python, в которой я могу показать движение мяча как изнутри, так и снаружи.Во-первых, это движение, если смотреть из машины. Просто нажмите кнопку «играть» в левом нижнем углу, чтобы начать работу (если вы хотите посмотреть код, нажмите «карандаш»).

Вот смотрит с земли на точно такая же ситуация .

Обратите внимание на вид из машины, как будто мяч идет прямо вверх, а затем обратно вниз. Однако, если смотреть с земли, получается нечто иное. Но ваша точка зрения не имеет значения. В любом случае мяч приземляется обратно на машину в том же месте.

А как насчет перехода через реку? Как пройти прямо? Как вы быстрее всего справляетесь? Прежде чем перейти к точному решению, я сделал модель Python, чтобы вы могли поиграть с разными углами пересечения. Ниже вы видите реку (да, я сделал ее в меру своих художественных способностей). Стрелка - это лодка, и она указывает в направлении движения по отношению к воде (так это будет выглядеть, если смотреть сверху). Вы можете щелкнуть и перетащить направление стрелки, чтобы установить угол спуска лодки.Когда вы отпускаете, он бежит и показывает вам движение лодки относительно земли (не воды). Если вы хотите запустить его снова, нажмите кнопку «Играть». Как только лодка переправится через реку, программа распечатает время перехода и расстояние, которое лодка прошла в направлении реки.

Поэкспериментируйте с моделью перехода через реку и посмотрите, что у вас получится.

Скажите, пожалуйста, вы пробовали хотя бы пару разных ракурсов. Подсказка: самое быстрое время, когда вы можете пересечь реку, - 12 часов.96 секунд. Если у вас не было этого времени, вы можете продолжать пытаться получить более быстрое время.

Журнал лодки через Америку: наименьшая тепловая луна, Уильям: 9780140298604: Amazon.com: Книги

Глава первая

Небесный зов на борт

Примерно через поллиги после того, как мы вышли из маленькой гавани в заливе Ньюарк в Элизабет, штат Нью-Джерси - с ее усеянными аллеями и разрушенными зданиями, ее пронизывающим Сам мэр встретил нас на пристани и стоял перед трибуной, которую его сотрудники подобрали для него, чтобы он начал свою речь, слова, которые отправят нас в тот День Земли по всему континенту, поскольку он напомнил нам историю здесь, Джорджа Вашингтона почти на в тот же день, когда мы плыли на лодке до Нью-Йорка на последнем этапе его инаугурационного путешествия - и на половину лиги по Килл Ван Кулл (там Генри Хадсон потерял моряка из-за стрелы в шею), нам пришлось лечь за спину ржавое норвежское грузовое судно, направлявшееся в море с таким маленьким грузом, что его массивные опоры были не более чем наполовину в воде, и, грохнув громовой кильватерой и сотрясая такую ​​волну, что наш маленький чайник лодки покатился от носа к корме.Я быстро задросселировал, и следующее море подхватило нашу корму и пригрозило перебраться через низкий транец на палубу. У нас не было трюмного насоса, чтобы его опорожнить, и дверь каюты была приоткрыта, впуская ярко-синее апрельское утро и морской воздух Нью-Йоркского залива.

Мой второй пилот взревел: «Не выключайте моторы так быстро, когда мы едем по зыби! Вы нас затопите!» Всего через десять минут мы были почти на пути ко дну, в шестидесяти футах ниже. Я повернулся к корме, чтобы увидеть залив позади транца, как раз перед тем, как вода подняла Никаву достаточно высоко, чтобы позволить следующей волне уйти под воду и быстро толкнуть ее к рубящим подпоркам грузового судна.Затем ее нос соскользнул с другой стороны волны, мы оторвались от больших винтов, и я поехал на холостом ходу, чтобы позволить глубоководному бродяге продвинуться вперед, пока я не наткнулся на открытую полосу с ее левого борта. Мы проехали мимо, пересекли кильватер парома Статен-Айленд и направились к Атлантическому океану.

«Вот как это начинается», - сказал мой друг, морской моряк, которого я назову Пилотисом (рифмуется со словом «мой лотос»). Это, конечно, не было началом, ибо кто может сказать, где начинается путешествие - не сам переход, а мечта о путешествии и ее стремление найти путь? Для этой поездки я могу говорить о возможном начале: я читаю карты, обычно не морские, а дорожные.Я читаю их, как другие пишут священные писания, один и тот же текст снова и снова в поисках открытий, и каждая из написанных мной книг начиналась с того, что мой взгляд блуждал по картам американской местности. Дома у меня есть старый атлас автомагистралей, изношенный и переплетенный, страницы такие мягкие от тысяч листков, что они шепчутся, когда я их переворачиваю. Каждую дорогу, на которой я когда-либо проехал, я отмечал желтым, страницы густо выделены, и теперь я могу сказать, что посетил все графства сопредельных штатов, за исключением горстки в Глубоком Юге, и тех, до которых я доберусь. скоро.Ткните пальцем наугад в любом месте этого атласа Соединенных Штатов, и я был либо там, либо в пределах двадцати пяти миль от него, но для пустынь Невады, где разрыв может быть примерно вдвое больше. Я не собирался этого делать; просто это произошло за сорок лет попыток запомнить лицо Америки. Когда кто-то говорит о Потакете, Кросс-Крике или Марфе, я хочу, чтобы появился образ из моих путешествий; Когда я читаю дату в новостях о Джексон Хоул, я хочу, чтобы во мне был разорванный горизонт Тетон и запоминающийся аромат сосны пиньон.«Вы видели историческую таверну на Пейзажном холме?» пенсильванец может спросить, и я хочу спросить: как поживает призрак и хороши ли еще дрожжевые булочки? Никакие слова не управляли моей жизнью больше, чем слова достопочтенного Томаса Фуллера, этого достойного историка древней Англии: «Узнай большую часть своей родной страны, прежде чем переступишь ее порог».

Двадцать лет назад я проехал достаточно миль по американской дороге, чтобы представить себе надвигающийся конец новой территории, чтобы светить - как сказал мой товарищ по Миссурианцу, речной путешественник Гек Финн, - и именно тогда я заметил сеть слабые лазурные линии, варикозное начертание моего атласа.Это были реки. Я начал водить пальцем по этим изгибам в поисках способа пересечь Америку на лодке. Сначала мне было просто любопытно, можно ли совершить такое путешествие, не выходя из воды многократно и на много миль, но позже меня заинтересовало представление о том, как Америка будет выглядеть с реки, и я хотел увидеть эти секреты. части, скрытые от путешественников. Несомненно, подобное путешествие откроет новую страну и более широкие представления, но я не смог найти ни одного трансконтинентального маршрута через реки, который не требовал бы много миль переброски и интенсивного использования пограничных вод - Мексиканский залив или Великие озера.Для моего путешествия мне нужен был только внутренний маршрут через всю страну.

Я пропущу подробности того, как за эти два десятилетия я дюйм за дюймом обнаружил теоретический маршрут, по которому небольшое судно могло бы в подходящее время года следовать на запад от Атлантики внутренним курсом примерно на пять тысяч миль. эквивалент пятой части пути вокруг света, в идеале с не более семидесяти пятью милями транспортировки, чтобы достичь Тихого океана за один сезон. Путешественники и раньше путешествовали по Америке на лодках, но, насколько мне известно, никогда не соответствовали этим требованиям.Однажды ночью, шестнадцатью месяцами ранее, в трепете от последнего открытия я нашел то, что считал последним кусочком этой речной головоломки, и в тот момент я понял, что мне нужно совершить путешествие любой ценой. Если появляется Грааль, душа должна следовать.

В волнении я позвонил своему большому другу, чтобы он присоединился ко мне, научил меня битье и овчарке, напомнил мне правила дорожного движения, чтобы быть моим вторым пилотом, моей пеленой сердца, чтобы удержать меня от отчаяния, этого падшего врага одинокого путешественника.Пилотис сказал: «Когда мой отец умирал несколько месяцев назад, в свои последние дни, когда он был вне его головы, он лежал и бормотал - мне пришлось наклониться ближе, чтобы услышать его - он повторял снова и снова: Поездка? ​​Сможете ли вы совершить поездку? Лучше быть готовым. Это был его небесный призыв подняться на борт. Теперь вы задаете мне тот же вопрос, а я не знаю ».

Мой друг несколько дней размышлял, а потом позвонил. «Я могу отправиться в путешествие. Я буду готов. Найдите нам лодку, которая сможет это сделать». Так мы и оказались двадцатого апреля, проезжая мимо норвежского грузового судна на пути к Атлантическому океану.Пилотис - мой Пилад, моя Пифия, мой Пифей - хорошо пишет, ценит запоминающийся язык, цитирует его так, как никогда не могу. После того, как я чуть не потопил нас в пределах видимости нашего отправного дока, в последовавшей за этим смущенной тишине, сыгранной с большим успехом, Пилотис сказал, как будто читая лекцию: «Морские карты содержат стандартное предупреждение, адресованное« предусмотрительному моряку ». Почитай это прилагательное больше всех остальных ".

Я, чья судоходная жизнь к тому моменту состояла из гребли на тринадцатифутовом каноэ, стояния под палубными вахтами и скалывания краски на девятисотфутовом авианосце, понял больше, чем я хотел признать, зачем мне нужен Pilotis но я только указал на изношенные каменные стены форта Уодсворт на северной оконечности Статен-Айленда, недалеко от Нэрроуз.Фредерик Бартольди, скульптор Статуи Свободы, считал этот проход воротами Америки, проем, через который четыре столетия корабли плыли на Канарские острова, Калькутту, южные мысы, Катай, но мало - в Тихий океан по внутренним водам. Затем мы пересекли высокий шестиполосный пролет моста Верразано-Нэрроуз, великие Серебряные ворота, казавшиеся невероятно тонкими и хрупкими, нависшими над нами, и двинулись на восток, за Кони-Айленд и залив Грейвсенд, в океан. Мы остановились на этом западном краю Атлантики, чтобы это могло вызвать в нас правильное водянистое настроение и сбросить нас с любберов на моряков.Затем Пилотис перегнулся через борт, чтобы наполнить маленькую бутылку рассолом из великого восточного моря, закупорить ее и надежно уложить в каюту, пока, как мы надеялись, я смог откупорить ее и просто вылить в Тихий океан. за коварной полосой в устье реки Колумбия, на другом континенте.

Затем я привел Никаву, и мы направились в Нью-Йорк и Ист-Ривер. Я сказал почти с недоверием: «После двадцати лет размышлений об этой возможности, это происходит! И Пилотис сказал: «Сможете ли вы поехать? Сможете ли вы поехать?»

Глава вторая

Вверх по рекам без источников

Глубиномер очертил профиль дна бухты, место, которое я начал вообразить гноя и усеянным старинными ковчегами и шлюпами - голландскими, английскими, янки, - увязшими в глубине реки. холодный ил в десяти саженях ниже, потоки Гудзона, омываемые морем, обрабатывают обломки и снаряжение в темноте и вечной тишине, где детеныши каким-то образом учатся гудеть далекий прибой и наполнять им свои раковины.Внизу, в безветренной глубине, должны были быть реактивные самолеты с «Полумесяца Генри Хадсона», утонувшие перевозчики, синие куртки, чье «Йо хе-хо! навсегда исчез, и злоумышленники в бетонных сапогах, пытающиеся переступить порог пепла, унесенного пароходом Фултона, растянулись по нижним лонжеронам и якорям, шпилям, мокрому дубу, ведрам с дегтем и расколотым обнаженным фигурам, недоверчиво смотрящим на их невезение.

Тогда мой старый кошмар: я погружен в неизвестные воды, где я смотрю, как утопленники тащат свое усталое горе по грязи, их длинные и выцветшие кудри поднимаются из их черепов, как водоросли, плывущие в медленном течении, босые моряки, взбалтывая ил, прибывают. вниз с далеких гор, агония их конца все еще на их лицах, и скелетная смола поднимается из запутавшейся оснастки, поворачивается и движет меня к нему, и я должен приближаться все ближе и ближе, пока я почти не столкнусь с его заросшим мхом челюстная кость, а из его глазниц выплывает угорь, его зубастая пасть свешивается с человеческими внутренностями.Я просыпаюсь в задушенном ужасе.

Пилотис сказал: «Вы снова наблюдаете за эхолотом. Оставьте бункеры из мха и томкод наедине с собой и попробуйте провести день здесь». Нью-Амстердам был известен как островок площадью 170 акров, но жители Нью-Йорка в 1900 году считали его затертым волнами местом в семьдесят акров. Мы миновали его, теперь построенный до прежних размеров из камня и земли из раскопок метро и речных дноуглубительных работ.

Массивные восходы Манхэттена, чудовищно прекрасные на солнце и глубоко врезающиеся в голубой воздух, происходили на вершине тощего острова, который с каждым годом все больше становится швейцарским сыром из-за раскопок. Несомненно, туннели и полости под тротуаром и фундаментом, если их вытащить и встать дыбом, почти сравнялись бы с большей частью того, что находится над ними. С мили вниз по заливу Манхэттен выглядел хрупким, больше стекла и блеска, чем камня и долговечности, самым потрясающим городским пейзажем на земле, но все же лишь великая временность, прежде чем Эмпайр Стейт Билдинг однажды рухнет в туннель поезда F.Вид дал мне небольшое возвышение, своего рода превосходство, которое может принести водный проход: возможно, это был шум вечной реки о корпус или наше свободное движение мимо связанного и запутанного города. Я упомянул об этом Пилотису, который после обычных размышлений указал на батарею с нашего левого борта и перефразировал Мелвилла (я цитирую его точно): «Он говорил о землевладельцах, запертых в токарном станке и гипсе, привязанных к стойкам. , прибитые к скамьям, пристегнутые к столам, как они должны как можно ближе дойти до воды, не упав в нее.И вот они стоят ». Для нас мы пожертвовали безопасностью, чтобы услышать пение Лорелей ».

Окруженный водой, Манхэттен имеет реку в конце почти каждой улицы; это место, где вы никогда не сможете быть дальше, чем в миле от Гудзона. , Гарлем или Восточные реки, но эти граждане являются островитянами только из-за топографии, которая, кажется, редко дает им представление о том, где и кто они. Если манхэттенцы, кроме бедных, хотят реки, они отправляются в Мэн, даже в Нью-Йорк. Джерси

Мы прошли мимо морского порта на Саут-стрит, который когда-то был лесом из мачт и рангоута и домом для пакетных кораблей, принадлежащих капитану Консервированному Фишу, затем двинулись к высокой паутине большого моста Роблинга.Где-то внизу поезд «А» с грохотом проехал по темной и запертой трубе, погребенной в иле, чтобы доставить человеческий груз в Бруклин, «разбитую землю» голландцев. Под нами на самом деле происходила жизнь - проходили слова, мылись рогалики, читались книги, гремел сон - под нашим килем, под рекой и зловонной грязью и холодными камнями, и никто там внизу не воображал, как мы скользим наверху. Мы миновали тупик в заливе Уоллабаут, где, хотя вода была чище, чем поколение назад, несколько самоубийц и убитых людей все еще выбрасывались на мокрое гончарное поле, трупы жевали угри.

Ист-Ривер, как утверждают местные моряки, является одним из двух в мире с парой устьев, но без источника. На самом деле это вовсе не река, как бы она ни выглядела; это пролив длиной всего четырнадцать миль, узкий рукав Атлантического океана, через который проливаются приливные течения, изгибая и мучая проход небольших лодок. Но мы поднимались по нему, когда он ослабел, плоский корпус Никавы скользил по реке, как если бы река была фермерским прудом, а затем мы прошли под Бруклинским мостом.Нас окружали восемнадцать миллионов человек, и вода была у нас почти сама по себе. Я повернул нос, прошел ниже, чтобы снова увидеть пролёт, а затем снова повернул нас на север. "О чем это было?" Пилотис сказал, и я ответил, что ждал всю жизнь, чтобы увидеть мост снизу, событие, которое я вряд ли повторю. «Я надеюсь, что мы не собираемся совершать весь рейс дважды», - сказал мой товарищ. «По этому маршруту Тихий океан находится в шестнадцати тысячах миль».

Со стороны Ист-Ривер груды зданий Манхэттена, казалось, оставляли мало места для человечества, и город выглядел странно неподвижным, почти неподвижным.Если не считать желтых кэбов по периметру, место выглядело пустым. Он не проявлял силы или яркости, а просто объемный, все это усиливалось определенным изношенным очарованием реки: ее шестью мостами и ее удовлетворяющей узостью, особенно в центре города, где остров Рузвельта разделяет русло, создавая недостижимую близость. Гудзон. Из города не доносилось никакого запаха двигателей внутреннего сгорания, и почти не доносилось звука на мягком восточном берегу океана, как будто раннее воскресное утро лежало над этим местом.Но был четверг, и улицы, погребенные длинными весенними тенями, казалось, впитывали утренний свет и атлантический воздух, и весь остров вдыхал эту сладость, пересекая воду.

Так как я давно слышал о его легендарном потенциале мучений, мы объехали милю на северо-восток, чтобы пройти и испытать изгиб Адских Врат, где приливные водовороты, стоячие волны и - однажды - скалы отправили в беду сотни судов после того, как Tyger впервые вышел из пролива Лонг-Айленд в 1612 г.Для нас переход был ранним испытанием, которое укрепило нашу уверенность в Никаве и нашу способность справляться с еще более сложной водой впереди. Пытаясь преодолеть наводнение вверх по Гудзону, мы случайно достигли Врат Ада во время его приливной паузы, почти гидрологического затишья, которое оставило его сравнительно подавленным. Несмотря на это, рулевой рубка небольшого траулера впереди нас начала катиться, и мы остановились, чтобы понаблюдать за ней, прежде чем мы вошли в водоворот и услышали, как суматоха пробивается сквозь наш корпус низкими ударами и резкими ударами.Никава резко рыскал, но не перекатился, и она проскользнула вперед через Врата Ада, а затем мы собрались свернуть в противоположном направлении и двинулись мимо Астории, где когда-то жили шхуны под вдовьими прогулками. Пилотис отложил карту и сказал: «Наша первая Астория находится в пятнадцати милях вверх по реке от Атлантического океана, а наша последняя - в пятнадцати милях к востоку от Тихого океана, и то, что находится между ними, - это наша жизнь на следующие четыре месяца».

Мы взяли канал острова Уордс в реку Гарлем, другой канал с двумя устьями и без истока.Как и Ист-Ривер, он тоже является проливом, хотя и частично искусственным, но еще короче и уже с вдвое большим количеством мостов, чем морских миль. (Географ мог бы настаивать на том, что на Манхэттене вообще нет рек; на нем есть устье и пара проливов.) жизнь. В течение последних шестнадцати месяцев я искал и изучал диаграммы и карты потенциального трансконтинентального курса.Однажды вечером, внимательно изучив их с увеличительным стеклом и разделителями, чтобы совершить путешествие от побережья к побережью на бумаге с Пилотисом на моем плече, я, наконец, лег спать в изнеможении. Всю ночь я мечтал об извилистом маршруте с его лигами неизвестных угроз, а на рассвете проснулся с убеждением, что мы не сможем совершить такое путешествие, конечно, ни за один сезон, определенно не без долгих переездов. В тот же день Пилотис, всегда осторожный Пилотис, явил похожий сон и пришел к такому же выводу и параллельному убеждению, что путешествие выглядело как шестимесячное путешествие в течение двух лет.Как, я не могу объяснить, но этот двойной кошмар отменил мой, и я подумал, что то, что мы встретили в темноте, было не предзнаменованием, а просто страхом. Я понял, что хотя мне может не хватить смелости предпринять поездку, я был уверен, что у меня не хватило смелости сказать друзьям, что я отступаю: с аудиторией внизу, как только вы окажетесь на высокой трамплине, вы должны минимум прыгать.

Итак, вот мы, четверо из нас, река, Никава, Пилотис и я, мой друг со странной улыбкой и оглядывающийся назад, на бурлящие воды Ист-Ривер; эта улыбка маленького завоевания собиралась стать известной как ухмылка адских ворот.Рабочему, потягивающему из своего термоса под мостом на Третьей авеню, я крикнул через окно: «Мы едем в Орегон!» Его удивление было всего лишь мгновением, затем он закричал в ответ с восторгом: «Вы движетесь в правильном направлении!»

После упадка Гарлема и Южного Бронкса, стадиона Янки и футбольного поля Колумбийского университета берег реки стал казаться менее обветшалым, не красивым, но приятным, как будто все еще не было заброшено или разрушено, а вода казалась чистой. Достаточно того, что если бы Пилотис переборщил с неправильным обращением с канатом, не было бы никаких криков, чтобы выйти из ядовитой агонии.Берега там выглядели мягкими, возможно, потому, что холодная вода, как ров, лежала между нами и замусоренными переулками и ветхими складскими помещениями. Подруга, женщина, вынужденная покататься на лодке своим бывшим мужем, сказала мне накануне вечером перед тем, как я вытащила Никаву на восток от моего дома в Миссури: «Соблюдайте два правила: оставайтесь между берегами и старайтесь не бросать воду».

Впереди лежал широкий Гудзон. Я заглушил двигатели, и мы покатились в Гарлеме, ожидая, пока откроется железнодорожный мост, такой низкий, что волны иногда плещутся по рельсам.Речные инженеры, прорезавшие здесь много лет назад, превратили ручей Спуйтен-Дайвил в канал, а Гарлем - в небольшой пролив.

Вскоре мост повернулся, чтобы позволить нам пройти, и мы вошли в Гудзон и снова повернули на север, обрадовавшись, что река с судоходным участком имеет естественную правильную форму, почти симметричный вал, за исключением того, что она проходит через выходы к Аппалачским горам. называется Хайлендс. На протяжении двухсот миль вверх по течению, где он делает свой грандиозный поворот из Адирондакса, нижний Гудзон никогда не показывает старица или даже по-настоящему извилистого изгиба, отчасти потому, что на самом деле это фьорд, единственный в сопредельных штатах, с приливом и отливом. досягаемость 140 миль к северу, насколько мы могли бы это принять.В Йонкерсе мы переместились ниже статуи Генри Гудзона, высоко на его колонне, откуда он смотрит вниз по реке, а не вверх, в том направлении, которое его интересовало и которое, как он надеялся, приведет его к далекому западному морю. Пилотис сказал: «В каком-то смысле мы пытаемся сделать то, в чем он потерпел неудачу». И, спустя мгновение, «Я надеюсь, что мы добьемся большего, чем он». Да, сказал я, мы зашли так далеко не только для того, чтобы добраться до Олбани.

К западу, напротив Йонкерса, возвышались отвесные базальтовые стены Палисадов в Нью-Джерси, когда-то являвшейся домом для кинобизнеса: с этих скал свешивалась Жемчужина Уайт, ее опасности, когда Полина играла в кинотеатрах на протяжении трети век.Одним из сюрпризов Гудзона, отчасти потому, что река находится глубоко в своей узкой долине, является то, как Нью-Йорк быстро исчезает, внезапно оставляя путешественника на лодке в мире, почти сильване с большим количеством листвы, камней и рек, чем что-либо из рук человека. . Трудно было поверить, что мы так легко прошли через город с шестью тысячами миль улиц, проплыв прямо через его водное сердце.

По правому борту, отделенный от реки только железнодорожными путями, находился дом Вашингтона Ирвинга, Саннисайд.Мы почти могли выбросить веревку, чтобы привязать ее к большой глицинии, которую он посадил в 1840-х годах. Именно он написал: «Слава Богу, я родился на берегу Гудзона! Я считаю неоценимым преимуществом родиться и вырасти в окрестностях какого-то грандиозного и благородного объекта в природе: реки, озера и т. Д. или гора. Мы дружим с ней, мы в некотором роде объединяемся с ней на всю жизнь ». Когда мы подошли к Тэрритауну, небо на западе начало размываться, и мы повернули к восточному подножию огромного моста Таппан Зи.Пилотис, чья дочь и друг спустились, чтобы поприветствовать нас, пошел вперед, чтобы пренебречь нашим луком. Док был высок и натянут паутиной пересекающихся швартовных тросов других лодок. В одно мгновение клубок натянутых веревок туго натянулся, обернулся и поднял Пилотиса с палубы, почти задушив. Я дернул назад дроссели, чтобы удержать лодку под бьющимися ногами, стропы ослабли; мой товарищ вывернулся и упал обратно в Никаву. В ошеломленном спокойствии, указывая на Пилотиса, дочь сказала своей подруге: «Это тот опытный человек, который должен уметь что-то делать.- сказал Пилотис, цитируя нашу старую мантру из «Маленького дома Энтони Троллопа в Аллингтоне». - эякулировал оруженосец. -

С обеспеченным Никавой, - прошептал я, - благоразумный моряк не запутается в швартовных тросах. Пилотис сказал только: «Мы в тридцати милях вверх по реке». Вот и все, но уже утро в Нью-Джерси Казалось, что это другое существование далеко, как и весь материк, лежащий перед нами. Когда мы твердо стояли на суше, я положил руку на плечо Мэйта и сказал: «Мы хорошо начали, мой моряк.И мы поднялись на холм, чтобы выпить бокал крепкого напитка.

- Перепечатано с River-Horse by William Least Heat-Moon с разрешения Penguin Books, члена Penguin Putnam Inc. Авторские права © 2001 William Least Heat-Moon. Все права защищены. Этот отрывок или любые его части не могут быть воспроизведены в любой форме без разрешения.

TuHSPhysics - G A3.4 - Пересечение реки на лодке

Дополнительные практические задачи:

Проблемы при переходе через реку на лодке из A3.4

1. a-c: Лодка со скоростью в стоячей воде 3,50 м / с пересекает реку шириной 520 м с течением 0,820 м / с

a. Сколько времени потребуется, чтобы перейти реку?

г. Как далеко вниз по течению будет перенесена лодка при переходе через реку?

г. Какова скорость (в обозначении угловой величины) лодки, движущейся через реку? Нарисуйте картину скорости.

d-e: Лодка, направленная прямо через реку шириной 257 м, пересекает ее в 54.0 с. Течение реки 0,460 м / с.

г. Какая скорость лодки относительно воды?

эл. Как далеко вниз по течению будет перенесена лодка при переходе через реку?

2. a-c: Лодка, которая может плыть по прямой 2,15 м / с по реке шириной 142,0 м с течением 1,32 м / с

a. Сколько времени потребуется, чтобы перейти?

г. Как далеко вниз по течению будет перенесена лодка за это время?

г. Какова скорость (в обозначении угловой величины) лодки, движущейся через реку? Нарисуйте картину скорости.

d-e: Лодке требуется 43,5 с, чтобы пересечь реку, если она направлена ​​прямо. Ширина реки 112 м, лодка проходит 23,2 м вниз по течению.

г. Какая скорость лодки относительно воды?

эл. Какая скорость тока?

3. a-c: Лодка со скоростью (в стоячей воде) 2,89 м / с направляется прямо через реку с течением 1,12 м / с. При этом ее несут вниз по течению 75.1 мес.

а. Сколько времени нужно, чтобы перейти?

г. Насколько широка река?

г. Какова скорость (в обозначении угловой величины) лодки, движущейся через реку? Нарисуйте картину скорости.

4:01 FA3 4 ex 3 Part 1

d-e: лодка со скоростью 5,43 м / с (в стоячей воде) направлена ​​прямо через реку с течением 1,45 м / с. Лодка преодолевает переход за 72,0 с.

г. Насколько широка река?

эл.Как далеко вниз по течению будет перенесена лодка при переходе через реку?

1:56 FA3 4 ex 3 Part 2

4. a-c: Лодка со скоростью 4,51 м / с направляется прямо через реку шириной 89,0 м и проходит вниз по течению на 23,8 м при переходе.

а. Сколько времени нужно, чтобы перейти реку?

г. Какая скорость тока?

г. Какова скорость (в обозначении угловой величины) лодки, движущейся через реку? Нарисуйте картину скорости.

d-e: Лодке требуется 87,0 с, чтобы пересечь реку, если она направлена ​​прямо. Ширина реки составляет 254 метра, лодка проходит по течению на 78,4 метра при переправе.

г. Какая скорость лодки относительно воды?

эл. Какая скорость тока?

5. a-c: Лодка направлена ​​прямо через реку шириной 148 м с течением 1,24 м / с. При переходе его выносят вниз по течению на расстояние 65,3 м.

а. Сколько времени нужно, чтобы переправиться?

г.Какая скорость лодки относительно воды?

г. Какова скорость (в обозначении угловой величины) лодки, движущейся через реку? Нарисуйте картину скорости.

d-e: Лодка, направленная прямо поперек, имеет скорость 5,21 м / с по отношению к воде и пересекает ее за 55,0 с. При переправе лодка уносится вниз по течению на расстояние 92,4 м.

г. Насколько широка река?

эл. Какая скорость тока?

10 фактов о переходе Вашингтоном реки Делавэр · Гора Вернон Джорджа Вашингтона

Генерал Джордж Вашингтон и войска Континентальной армии знаменито пересекли реку Делавэр 25-26 декабря 1776 года.

1. Вашингтон пересек реку Делавэр, чтобы его армия могла атаковать изолированный гарнизон гессенских войск, расположенный в Трентоне, штат Нью-Джерси.

Так почему Вашингтон и его потрепанная Континентальная армия пытались пересечь затопленную льдом реку Делавэр холодной зимней ночью? Это было не просто для того, чтобы перебраться на другую сторону. Целью Вашингтона было внезапное нападение на гессенский гарнизон численностью около 1400 солдат, расположенный в Трентоне, штат Нью-Джерси, и его окрестностях. Вашингтон надеялся, что быстрая победа при Трентоне укрепит упавший моральный дух в его армии и побудит больше людей пополнить ряды континентальных войск в новом году.После нескольких военных советов генерал Джордж Вашингтон назначил дату перехода реки на рождественскую ночь 1776 года.

2. План нападения Вашингтона включал три отдельных перехода через реку, но только один переправился через них.

План нападения Джорджа Вашингтона включал три разных перехода через реку Делавэр в рождественскую ночь. Полковник Кадваладер должен был возглавить свой отряд из 1200 филадельфийских ополченцев и 600 континенталов через реку недалеко от Берлингтона, штат Нью-Джерси. Его роль заключалась в том, чтобы преследовать и не позволять британским и гессенским подразделениям возле города мчаться на север, чтобы поддержать гессенцев в Трентоне.Отряд генерала Джеймса Юинга в составе 800 человек ополчения Пенсильвании должен был перейти реку в Трентоне и занять оборонительные позиции вдоль реки Ассанпинк и моста. Солдаты Юинга постараются помешать гессенцам отступить из Трентона. А Вашингтон и его 2400 солдат переправятся через паромы МакКонки и Джонсона, примерно в 10 милях к северу от Трентона, а затем отправятся в Трентон, чтобы на рассвете застать гарнизон врасплох. Это был амбициозный план, который было бы трудно осуществить даже хорошо отдохнувшим и опытным войскам.Силы Кадваладера и Юинга не смогли пересечь затопленную льдом реку. Главным силам Вашингтона удалось переправиться через границу, но с задержкой более чем на три часа.

3. Шпионы и дезертиры сообщили британцам и гессенцам, что Трентон может подвергнуться нападению.

В штаб-квартире Вашингтона скрывался британский шпион, личность которого так и не была установлена. Этот шпион был причастен к первым обсуждениям военного совета Вашингтона и правильно сообщил британскому генерал-майору Джеймсу Гранту, что армия Вашингтона намеревается атаковать к северу от реки.Грант передал эту информацию генералу Лесли и полковнику фон Донопу, который затем передал ее полковнику Иоганну Раллю в Трентон. И хотя Грант заявил, что не думает, что Вашингтон нападет, он приказал Раллу проявлять бдительность. Ралл подтвердил получение этой важной информации примерно в то же время, когда Вашингтон начинал свой переход. С типичной гессенской бравадой Ралл отклонил или даже приветствовал угрозу, заявив: «Пусть приходят… Почему защита? Пойдем на них штыком.

Накануне Ралл принял двух американских дезертиров, которые переправились через реку и сказали гессенцам, что американская армия готова к наступлению. Другие лоялисты сообщили гессенцам, что нападение неминуемо. Так почему же Ралл не был более активен в противодействии переправе и не был лучше подготовлен к защите города? История свидетельствует о том, что серия ложных срабатываний и усиливающийся шторм дали защитникам Гессена ощущение, что этой ночью нападение маловероятно. Как могла бы измениться история, если бы гессенцы иначе отреагировали на все эти сведения?

Узнать больше

4.Войска Вашингтона использовали набор грузовых лодок и паромов для перевозки своих людей через Делавэр.

Благодаря дальновидности генерала Вашингтона и действиям ополченцев Нью-Джерси, американские войска перебросили все доступные гидроциклы на Делавэре на южный берег, тем самым лишив британцев возможности использовать эти суда, но сделав их доступными для американского перекрестный. Большая часть войск Вашингтона пересекла реку на мелкосидящих даремских лодках - прочных грузовых судах, большинство из которых длиной от 40 до 60 футов, предназначенных для перевозки железной руды и насыпных грузов по реке на рынки в Филадельфии и вокруг нее.Эти крепкие суда с высокими боковыми стенками были достаточно крепкими, чтобы пережить заторможенный льдом Делавэр. Тяжелую артиллерию и лошадей перевозили на больших плоскодонных паромах и других плавсредствах, более приспособленных для перевозки таких сложных грузов. Неудивительно, что большинство солдат Вашингтона стояли во время перехода, поскольку днища даремских лодок не были ни удобными, ни сухими.

5. Опытные водники из Новой Англии и Филадельфии умело направили лодки через сложную реку.

Одним из факторов в пользу Вашингтона было то, что на переходе было много опытных водников. Полк Марблхеда полковника Джона Гловера был укомплектован выходцами из Новой Англии, имевшими большой опыт работы в качестве моряков. Людей Гловера можно было легко узнать по коротким синим курткам моряка, просмоленным штанам и шерстяным фуражкам. Другие опытные водники из района Филадельфии, многие из которых были знакомы с этим точным участком реки, также собрались в этом районе и смогли предоставить силы и навыки, необходимые для опасного ночного перехода.

6. Переправа ухудшилась из-за сильного шторма, принесшего ледяной дождь, снег и ужасный ветер.

К тому времени, когда большая часть солдат достигла точки спуска лодок, изморось превратилась в проливной дождь. А к 11 часам вечера, когда лодки переправлялись через реку, вой пасхального ветра еще больше усугубил этот несчастный переход. Один солдат записал, что «это был настоящий ураган», когда снег и мокрый снег обрушились на армию Вашингтона.

7. Тщательно спланированный график Вашингтона прискорбно отставал от графика, и Вашингтон рассматривал возможность отмены атаки.

Неудивительно, что тщательно продуманный план атаки Вашингтона так сильно отстал от графика. Его люди были уставшими, голодными и плохо одетыми. Им пришлось пройти много миль по темноте и снегу, чтобы даже добраться до места переправы через реку. Оттуда им нужно было сесть на лодки ночью, во время пугающей погоды.Наконец, на другом берегу реки Вашингтон был встревожен, обнаружив, что он на целых три часа отстает от своего графика. Его план предусматривал еще один 10-мильный марш к окраинам Трентона по дорогам, которые теперь были покрыты льдом и снегом. С каждой задержкой опасения Вашингтона по поводу того, что его армия окажется в открытом доступе, усиливаются. Что делать? Обдумывая свой выбор, Вашингтон был замечен задумчивым на ящике возле огня. Позже Вашингтон писал, вспоминая этот роковой момент: «… Поскольку я был уверен, что отступление невозможно без того, чтобы быть обнаруженным и запуганным при переходе через реку, я решил продолжать все События.”

Карта битвы при Трентоне

8. Континенталы переправили через реку большое количество артиллерии.

Можно было бы подумать, что переход через ледяную реку ночью было достаточно трудным делом без большого отряда тяжелых артиллерийских орудий. Несмотря на проблемы, Вашингтон и континентальная армия хотели получить дополнительную огневую мощь, которую могла произвести артиллерия. Под общим командованием полковника Генри Нокса Continentals перебросили через реку 18 пушек - 3-фунтовые, 4-фунтовые, несколько 6-фунтовых, лошадей для буксировки экипажей и достаточно боеприпасов для предстоящего сражения.Шестифунтовые пушки, весящие 1750 фунтов, были наиболее трудными для перевозки на дальний берег реки. Но, в конце концов, переброска этого большого артиллерийского поезда в Трентон оправдала себя. Нокс разместит основную часть своей артиллерии на вершине города, где ее огонь командует центром Трентона.

9. Ширина реки Делавэр в том месте, где переправилась армия, составляет менее 300 ярдов.

Несмотря на то, что река Делавэр обычно изображается в произведениях искусства, место, где пересеклись генерал Вашингтон и его армия, было довольно узким.Для переправы использовались Даремские лодки и плоские паромы. Вероятно, они были прикреплены к проволоке, натянутой через реку.

10. На одной из самых известных американских картин Вашингтон и его армия переходят реку Делавэр.

Написано в 1851 году немецким художником Эмануэлем Лойце, Вашингтон, пересекая Делавэр стал сенсацией по обе стороны Атлантики. Нарисовано в Дюссельдорфе, Германия, Вашингтон, пересекая Делавэр. изображает смелого генерала Вашингтона, плывущего по замерзшей реке со своими соотечественниками, которые бросают вызов стихии на пути к победе в Трентоне.Пока картина находилась в Германии, Лойце надеялся, что этот смелый эпизод в погоне за американской независимостью и республиканским правлением подтолкнет его соотечественников к более либеральным реформам. Осенью 1851 года картина была отправлена ​​в Соединенные Штаты, где поразила публику в Нью-Йорке и Ротонде Капитолия США в Вашингтоне. New York Evening Mirror смело назвала эту картину «самой грандиозной, величественной и самой эффектной картиной, когда-либо выставленной в Америке».

Лойц приложил немало усилий, чтобы сделать свой портрет точным, но даже его усилия оставили много неточностей.Тем не менее, картина размером 12 футов 5 дюймов на 21 футов 3 дюйма (3,8 х 6,5 м) вызвала патриотические эмоции у бесчисленных американцев, которые видели картину, которая сейчас выставлена ​​в Американской галерее в Метрополитен-музее.

Прочие факты

  • Полковник Генри Нокс получил командование операцией по переправе через реку.
  • Американской армии потребовалось около 4 часов, чтобы перейти от места переправы через реку к окраинам Трентона
  • Температура на переправе колебалась от 29 до 33 градусов, ветер дул с северо-востока.
  • Будущий президент США Джеймс Монро переправился с американскими войсками и был ранен в битве при Трентоне.
  • Вашингтон выбрал вызов или контрзнак «Победа или Смерть» своим силам, переправившимся через реку.
  • Джорджу Вашингтону было 44 года, когда он переправился через реку Делавэр.
  • В начале битвы в Трентоне и его окрестностях находилось около 1380 гессенских солдат.

Источники:

  • Вашингтонский перекресток Дэвид Хакетт Фишер.Оксфорд и Нью-Йорк, 2004.
  • .
  • Генерал Джордж Вашингтон: Военная жизнь Эдвард Ленгель. Рэндом Хаус, 2005.
  • Почти чудо: американская победа в войне за независимость Джона Ферлинга. Оксфорд, 2007.
  • Исторический парк Вашингтонского пересечения, Путеводитель по исторической тропе Пенсильвании . Stackpole Books, 2004.
  • .
  • Вашингтон, пересекая Делавэр: восстановление американского шедевра .Метрополитен-музей, 2011.

Переход через реку 2

Расследование всего класса
Задания - это приглашение двух студентов поработать математиком. Задачи также могут быть изменены, чтобы стать исследованиями всего класса, которые моделируют работу математика.

Если вы хотите, чтобы все учащиеся работали над этим заданием одновременно - исследование всего класса для моделирования работы математика, - вам понадобятся фишки или блоки трех цветов.Если у вас есть Poly Plug, они идеально подходят, потому что, например, взрослые могут быть синими, ребенок-гребец может быть желтым, а другие дети могут быть красными.

Попробуйте разыграть проблему, чтобы заинтересовать студентов. Возможно, таким образом студенты найдут решение как класс, но в противном случае «сюжет» будет установлен, и вы сможете записать ключевые мысли на доске. При необходимости перейдите от физического воздействия к настольной версии с Poly Plug. Даже если проблема была решена как класс, задача каждой пары состоит в том, чтобы воссоздать решение.

По мере того, как некоторые люди хорошо знают решение, сместите акцент урока на объяснение. Предложите тем, кто еще не нашел решения, пригласить кого-нибудь для помощи. Однако репетитор должен только говорить и держать руки за спиной.

Когда все будут уверены, что справятся с задачей, напомните учащимся, что часть работы математика - объяснить свое решение другим. Попросите учащихся записать решение в своем дневнике, используя слова, картинки, символы или их комбинации.Предположите, что есть люди, которые хотели бы использовать свои компьютерные навыки для создания анимированного решения. Это может быть так же просто, как фотосъемка с помощью цифровой камеры и использование полной версии Acrobat или другого программного обеспечения для создания автономного слайд-шоу.

Основная цель урока - выделить логические и коммуникативные навыки математика - ценности, высоко ценимые в большинстве, если не во всех, текущих учебных программах по математике. Преимущество задачи в том, что она не требует предварительных математических навыков и открывает двери для широкого спектра техник обучения, таких как:

  • физическое воздействие
  • бетон / визуальные материалы
  • обсуждение и запись
  • работает в сообществе
Эти подходы согласуются с теорией множественного интеллекта и другими исследованиями в области обучения.Чтобы продолжить расследование, рассмотрите возможность включения обсуждения и объяснения перечисленных выше расширенных проблем:
  • Что произойдет, если все дети смогут грести?
  • Что произойдет, если мы захотим «обучить» компьютер решению проблемы?
  • Что произойдет, если мы попытаемся решить альтернативную проблему перехода через реку?
Другой способ использовать эту задачу в контексте всего класса - это как одна задача из нескольких логических задач, представленных в виде меню или самостоятельного математического путешествия; или в качестве рабочих станций, возможно, используя команды математиков или переход к решению проблем.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

2021 © Все права защищены.