Октагон что это такое: Недопустимое название — Викисловарь

Содержание

Что такое октагон? — Fight.ru

Восьмиугольник (от англ. octagon), он же октагон UFC — это огражденное восьмиугольное сооружение, в нашем случае клетка, в которой проводятся бои по смешанным единоборствам (также известные как ММА — от англ. Mixed Martial Arts). Неизменный символ спортивной организации UFC.

История октагона

В далеком 1993 году телегигант и пионер системы pay-per-view (досл. «плати-чтобы-смотреть»), Semaphore Entertainment Group (сокращено SEG), совместно с WOW Promotions обратились к арт-директору Джейсону Кассону, с просьбой создать эскиз «восьмиугольника» по форме клетки, предназначенной для проведения будущих сражений. Таким образом «восьмиугольник», более известный нам как «октагон», стал настоящим символом турниров. Кассон в свою очередь занял должность художника UFC, проработав там до 2001 года. Что интересно, SEG зарегистрировал торговую марку «октагон», тем самым запретив другим промоушенам ММА использовать схожий тип клетки. Однако, спустя несколько месяцев, компания «Zuffa» снимает ограничение, приводя аргумент: «молодой спорт требует повсеместного признания властями и единобразия».

И все же, «Zuffa» закрепила за собой название восьмиугольной клетки, и с тех самых пор UFC единолично называет свое поле сражений «октагоном».

Характеристики и особенности конструкции

Октагон представляет собой площадку, имеющую в основании правильный восьмиугольник и окруженную сеткой. Сам октагон парит над землей на высоте 1.2м, его диаметр составляет 9.75м. Высота металлической сетки — от 1.65м. Параметры рассчитаны так, чтобы бойцам можно было где «разгуляться», при этом не вылетев за пределы клетки. Настил (маты), украшенный логотипами спонсоров, снижает возможность травмы при падениях бойцов. Все 8 столбов в каждом углу и верхние части забора обклеены брезентом, с пеной внутри. Металлическая сетка покрыта винилом, что опять же уменьшает травмоопасность (до разумных пределов, при сильном столкновении с ограждением останутся ссадины и даже порезы). Контактный вид спорта, а вы что хотели. Кстати, идея использования сетки, а не привычных для единоборств канатов, оказалась выигрышной: бойцы не могли долго бездействовать, прижавшись к ограждению, они буквально отскакивали от него, как теннисные мячики.

В противном случае, их разнимал рефери, не давая заскучать зрителям.

На каждого бойца продуман свой вход (прим. 2 входа напротив друг друга), таким образом проложены «пути» бойцов по арене от раздевалки до октагона. Опять же, создано это для постоянного захвата внимания живых зрителей. На частях парящей площадки, не входящих в огражденную зону, расположены места для угловых бойцов (сюда же входят катмены, медики и пр.), а также места комментаторов и начальства UFC.
Дополнительными атрибутами октагона являются лестницы и спонсорские промо-накладки.

Подводя итог, октагон — незаменимый атрибут каждого ивента UFC, арена жестокого кровопролития и элемент шоу, без которого не было бы привычного нам всем UFC.

Что такое октагон в ММА: виды, характеристики и требования

Октагон – это ринг или клетка в форме правильного восьмиугольника, который служит для проведения боев смешанного стиля. Каждая из его сторон обтянута сеткой и имеет достаточную высоту, чтобы обеспечить защиту спортсменам от вылета за пределы платформы при проведении сильных ударов или бросков.

История появления октагона

В 1992 году Арт Дейви, Хорион Грейси и Джон Милиус объединились с целью проведения первого в мире турнира по смешанным единоборствам.

Основной задачей задуманного события было определение самого эффективного вида боевого искусства. К проекту было привлечено 28 инвесторов, образовавших компанию «WOW Promotions». К сотрудничеству также был привлечен телеканал SEG, который согласился транслировать грядущее мероприятие.

В 1993 году SEG и WOW Promotions обратились к Джейсону Кассону с просьбой разработать эскиз ринга для будущего турнира. На выходе была получена зарисовка восьмиугольника, чем-то отдаленно напоминающая клетку из-за использования сетки. Так восьмиугольник, более известный как октагон, стал неотъемлемой частью турниров по ММА, и настоящим его символом.

После оглушительного успеха матчи по смешанным единоборствам стали проходить ежегодно, а Кассон получил в  UFC должность художника, в которой состоял вплоть до 2001 года.

Интересным является тот факт, что SEG зарегистрировал октагон в качестве торговой марки, тем самым запретив использовать схожего типа клетки другими промоутерскими организациями.

Тем не менее, через некоторое время, организация «Zuffa» снимает ограничение, аргументировав это тем, что новому спортивному направлению нужны популяризация  и единообразие. Однако «Zuffa» оставила название за собой, а UFC свое «ристалище» единолично называет октагоном.

Технические характеристики октагона

Октагон – это площадка, в основании которой находится правильный восьмиугольник, обнесенный сеткой.

Начиная с UFC 1, к конструкции предъявлялись определенные требования, в частности:

  • высота помоста должна составлять 120 см;
  • высота ограждения может колебаться от 165 см до 173 см;
  • диаметр октагона должен равняться 975 см.

Размеры рассчитаны таким образом, чтобы спортсменам было где «развернуться», при этом не «вылетая» за пределы ринга. На канвасе (настиле или мате) изображены логотипы спонсоров. Его основное предназначение – снижение риска получения травм при падении спортсменов. После каждого поединка верхняя часть канваса меняется, это обусловлено тем, что у каждого боя имеются свои спонсоры.

Все восемь вертикально стоящих столбов и верхние перила октагона обтянуты специальным брезентом или кожей. Внутри этого покрытия находится пена, придающая мягкость углам. Сегменты между столбами состоят из металлической сетки с виниловым напылением – это также позволяет снизить травмоопасность. Как заметили многие эксперты, идея применения сетки вместо привычных канатов оказалось превосходной и выигрышной. Достоинство такой конструкции состоит в том, что монтаж не требует большого числа рабочих рук – октагон могут собрать два человека.

Восьмиугольник имеет два входа, расположенных друг напротив друга (то есть для каждого из спортсменов свой). От раздевалки бойца к каждому входу тянется специальный коридор, по которому боец подходит к октагону. Это сделано для того, чтобы постоянно подогревать эмоции и внимание зрителей, которые присутствуют в зале. Также в близлежащих не огражденных частях октагона расположены места для медиков, комментаторов, секундантов и пр. Современные производители предлагают дополнительные элементы для октагонов: спонсорские промо-накладки и лестницы.

Виды восьмиугольников ММА

Выделяют следующие разновидности октагонов для смешанных единоборств:

Этот вид ринга представлен в виде сварной конструкции, объединенной восьмью столбами. Крепление секций со столбами выполнено при помощи болтов. Особенность этого октагона состоит в том, что он устанавливается на ровную поверхность, к которой фиксируется специальными болтами. Главное достоинство таких рингов – простота сборки.

В основе сегментов находятся стальные трубы и металлические уголки. Во внутреннем пространстве каждой секции натянута металлическая сетка. Каркас конструкции окрашен специальной эмалью. На полу октагона располагается настил толщиной 40 мм. Сверху маты обтянуты ПВХ тканью.

На одной из секций крепятся поворотные петли, на которых расположена дверь для входа бойцов в октагон. Все металлические элементы покрыты мягкой защитой. На вертикальные столбы установлены подушки, предназначенные для снижения риска получения травм. Как правило, такие октагоны используются для тренировок спортсменов.

Помост является неотъемлемой частью октагонов, на которых проходят турниры. Помост всегда немного выходит за каркас. На этой прилегающей территории располагаются секунданты, медики, комментаторы и пр. Ринг также представлен в виде правильного восьмиугольника с восемью стойками.

Отличительная особенность этого октагона от вышеописанного – наличие двух дверей для входа спортсменов в клетку. Бойцы поднимаются в октагон по лестницам, прикрепленным к помосту.

Требования, предъявляемые к октагону ММА

К рингу, на котором планируется проведение соревнований в соответствии с Единым сводом правил, предъявляется ряд требований, а именно:

  • Пол октагона должен выходить за пределы огражденной территории не менее чем на восемнадцать дюймов.
  • Все металлические конструкции должны быть покрыты мягким материалом.
  • Помост октагона должен располагаться на высоте не менее четырех футов от поверхности земли.
  • У помоста обязательно должны находиться лестницы для входа бойцов в ринг.
  • Пол октагона должен быть покрыт настилом толщиной не менее одного дюйма.
  • Площадь рабочей зоны ринга должна равняться площади квадрата со стороной от 20 до 32 футов.
  • Размер мата должен немного превышать рабочее пространство. Верхнее покрытие из ткани ПВХ не должно способствовать образованию складок или сбиванию настила в ком.
  • Высота стоек, расположенных по углам, должна быть не менее 58 дюймов.
  • Угловые столбы должны быть обязательно защищены мягким покрытием.
  • Расстояние между угловыми стойками должно составлять не менее восемнадцати дюймов.
  • Категорически запрещено присутствие посторонних предметов на канвасе октагона.

Резюмируя вышенаписанное, октагон – это незаменимый элемент любого турнира смешанного стиля, без которого поединки наверняка утратили бы значительную долю своей зрелищности.

Гидротермальный изумруд, Октагон, колумбийский | MonteCrystal Gems

Описание

Следующий вид ступенчатой огранки – октагон. Октагон это специальная форма разработанная именно для изумруда. Восьмиугольная форма со скошенными углами идеально для хрупкого изумруда. А самой популярной огранкой для такой формы, по праву, считается ступенчатая или изумрудная огранка. Такая огранка легка в исполнении, что сокращает риск повреждения драгоценного камня в процессе закрепки. Используя ее, камень оказывается защищенным от различных повреждений и поражает своей чистотой, играя и переливаясь на свету.

 

Колумбийские изумруды в огранке октагон наиболее широко используются в классической линейке колец ювелирного дома GRAFF, где главный камень изумруд более 10 карат дополняется двумя бриллиантами и все это заключается в золотую оправу. Ювелирный дом CARTIER в коллекции ювелирных изделий «SOLITAIRE 1895» презентует изысканное кольцо из платины с изумрудом и бриллиантами. Роскошный колумбийский изумруд весом от 1 до 1.99 карат, обрамлённый в платину и паваж из бриллиантов классической огранка. Каждое украшение классической линейки компании CARTIER – это гармония всех его частей.

 

Более фантазийное изделие представили дизайнеры ювелирного дома David Morris – браслет с колумбийскими изумрудами, общим весом более 42 карат и бриллиантами ступенчатой огранки. Роскошное украшение для светского мероприятия.

 

Создайте свое шикарное украшение или семейную ценность вместе с MonteCrystal Gems. Купить гидротермальный изумруд с выполнением огранки по индивидуальным параметрам сегодня становится доступно каждому! Разместите свой заказ на официальном сайте и с Вами свяжется отдел продаж нашей компании. Создайте свой изысканный образ вместе с камнями от MonteCrystal Gems.

 

* Вес и цена камня ориентировочны и могут отличаться от фактического. Стоимость камня рассчитывается исходя из готового веса ювелирной вставки.

Купить гидротермальный изумруд / форма –  октагон / колумбийский изумруд / Продажа гидротермальных изумрудов / выращенный изумруд. 

Огранка «Октагон»

Описание огранки «Октагон»

Огранка «Октагон» – один из очень распространенных видов ступенчатой огранки.  Огранка известна тем, что камням при обработке придается форма восьмиугольника с усеченными углами. Благодаря ступенчатой огранке внутренний окрас камня раскрывается в полную силу. Основное отличие огранки «Октагон» от других видов огранки — в том, что упор делается на ярком блеске и насыщенности цвета минерала, создающимся благодаря особым оптическим свойствам. Обработанный камень формы «Октагон» отличается глубиной и завораживает своей загадочностью. Такая огранка отлично подходит для больших и чистых камней высокой прозрачности.

Смотреть все ювелирные украшения с камнями огранки «Октагон» в каталоге SUNLIGHT

Огранка «Октагон» прекрасно подходит для в любых изделий — кольца, браслеты, серьги, колье, броши. Даже при отсутствии насыщенного цвета и яркого блеска камня, создается завораживающий эффект, когда от скошенных уголков отражаются солнечные блики.

Внешне огранка «Октагон» напоминает огранку «Багет». Отличие заключается только в скошенных углах. Рундист, отделяющий верхнюю часть камня от нижней имеет восемь граней.

Смотреть все ювелирные украшения из коллекции «Русские сезоны» в каталоге SUNLIGHT

У огранки «Октагон» есть как положительные, так и отрицательные стороны. Такая обработка позволяет сохранить целостность камня, даже при его хрупкой структуре. С другой стороны драгоценный камень должен быть очень чистым. Это связано с тем, что огранка подчеркивает чистоту и цвет камня, а если в нем есть какие-то дефекты, то их становится видно сильнее.

История создания огранки «Октагон»

Современные стандарты огранки «Октагон» были приняты в 1940-е – изначально эта огранка предназначалась именно для изумрудов, но со временем таким образом стали гранить и сапфиры, и турмалины, и бериллы, и другие камни. Требуется высокая чистота и прозрачность камня, иначе недостатки будут заметны невооружённым глазом. Свет, попадающий на поверхность, отражается широкими и яркими вспышками. По стоимости и по сложности это одна из самых доступных огранок.

Смотреть все ювелирные украшения из коллекции IN COLOR в каталоге SUNLIGHT

Помолвочные кольца огранки «Октагон»

Геометрически точная, изысканная форма огранки «Октагон» для бриллианта, вставленного в кольцо, подчеркнет красоту аристократически продолговатых пальцев и сослужит хорошую службу, зрительно удлинив линии их рук. Бриллиант огранки «Октагон» в меньшей степени проявит свою «игру», однако предстанет во всем великолепии света, вспыхивающего широкими и яркими вспышками. У довольно открытой огранки есть еще одна особенность, которую нужно обязательно учитывать при выборе камня – она с непосредственной искренностью демонстрирует его малейшие недостатки, поэтому чистота и качество огранки бриллианта, обрамленного в форме продолговатого ступенчатого восьмиугольника, должны быть на высоте.

Смотреть все кольца с камнями огранки «Октагон» в каталоге SUNLIGHT

Дональд Трамп одарил свою жену Меланию кольцом с внушительной красоты 15-ти каратным бриллиантом огранки «Октагон». Мелания очень любит это украшение и всегда старается будто бы ненароком его продемонстрировать – откидывая ли челку со лба, позируя ли фотографам с рукой на бедре.

Помолвочное кольцо Мелании Трамп бриллиантом огранки «Октагон»

Заветное кольцо из платины с бриллиантом формы «Октагон» весом в семь карат получила в подарок от Джорджа Клуни Амаль Аламуддин. Бриллиант невероятной прозрачности соединяется с платиновым кольцом, символизируя чистоту в квадрате. Ограненный бриллиант в форме «Октагон» окружают бриллианты меньшего размера.

Помолвочное кольцо Амаль Аламуддин бриллиантом огранки «Октагон»

Помолвочное кольцо Анжелины Джоли от ювелира Роберта Прокопа, подаренное ей Брэдом Питтом, увенчано 16-каратным белым бриллиантом высшего качества огранки «Октагон» с инкрустацией более мелких бриллиантов огранки формы «Багет» по всей поверхности кольца. В отличие от Мелании Трамп, Анжелина Джоли и Амаль Аламуддин не часто надевают свои драгоценные кольца, считая, что своим многогранным сверканием столь приметные драгоценности дискредитируют их в повседневной работе, и это тоже особенность изумрудной формы огранки – благодаря ей камень выглядит крупным, его трудно не заметить.

Помолвочное кольцо Анжелины Джоли бриллиантом огранки «Октагон»

 Основные элементы ступенчатой огранки в форме «Октагон»

Основные элементы ступенчатой огранки в форме «Октагон»

Огранка в плоскости рундиста имеет форму прямоугольника со скошенными углами, тип огранки – ступенчатая. Огранённый камень в классическом исполнении имеет 65 граней и состоит из площадки в окружении 3-х ярусов трапециевидных граней короны (по 8 граней в ярусе) и 4-х ярусов трапециевидных граней павильона (по 8 граней в ярусе). В старых огранках присутствует грань калетты.

Смотреть все ювелирные украшения с полудрагоценными камнями в каталоге SUNLIGHT

Огранка «Октагон» используется для обработки любых цветных, а также прозрачных камней, которые подходят под требование технологии. Итак, суть огранки заключается в создании параллельных ребер, определение крутизны фасет и задание направления к рундисту. Получается, что подобная огранка придает изумруду определенные оптические свойства – периодически на кристалле появляются яркие и широкие вспышки света.

Смотреть все ювелирные украшения из коллекции «Русские сезоны» в каталоге SUNLIGHT

Антикварные ювелирные украшения с огранкой в форме «Октагон»

Изумрудный гарнитур Элизабет Тейлор от ювелирного дома BVLGARI это подарок Ричарда Бертона, сделанные в период с 1962 по 1967 год. Собранные за целый ряд походов в бутик BVLGARI на Виа Кондотти в Риме украшения, создавшие невероятный гарнитур, были любимейшим напоминанием о съемках «Клеопатры». Ричард Бертон остроумно заметил следующее о времени, проведенном вместе с Элизабет в Риме: «Я познакомил Лиз с пивом, а она познакомила меня с BVLGARI».

Изумрудный гарнитур Элизабет Тейлор от ювелирного дома BVLGARI

Кольцо с бриллиантом весом в 33.19 карата, – подарок Ричарда Бертона, сделанный 16 мая 1968 года. Считающийся одним из самых иконических среди любимых прозрачных бриллиантов актрисы, этот эффектный камень был неотъемлемой частью жизни Элизабет Тейлор, и красовался на ее пальце практически каждый день.

Великая актриса говорила: «Мое кольцо приносит мне самое удивительное ощущение красоты. Его искры красного, и белого, и синего, и пурпурного, и так далее, — будто шум его собственной божественной жизни».

Кольцо с бриллиантом огранки «Октагон» весом в 33.19 карата

Одно из самых смелых по дизайну украшений из английской королевской сокровищницы является тиара, которую венчает высокий аквамарин огранки «Октагон». Украшено ювелирное изделие крупными четырёхугольными аквамаринами в окружении мелких бриллиантов. Эта бразильская аквамариновая тиара является фаворитом камердинера королевы Анджелы Келли, которая описывает его как «величественную, но прохладную и успокаивающую».

Тиара с бразильскими аквамаринами из английской королевской сокровищницы

Боец ММА Шлеменко анонсировал свое возвращение в октагон :: Единоборства :: РБК Спорт

Боец намерен провести следующий поединок до сентября

Читайте нас в

Новости Новости

Фото: Global Look Press

Российский боец смешанных единоборств (ММА) Александр Шлеменко намерен провести следующий поединок до сентября этого года. Об этом он рассказал в интервью RT.

По словам спортсмена, предварительные договоренности уже достигнуты, осталось только подписать контракт. «Скорее всего, встречусь с иностранцем. Пока не знаю, состоится это противостояние в России или нет», — рассказал боец.

Под эгидой какого промоушена пройдет поединок, Шлеменко уточнить не смог. «Думаю, не в UFC, но всякое может быть», — пошутил спортсмен.

Также боец отреагировал на предложение о поединке от Альберта Туменова, которое тот опубликовал в своем Instagram. По словам Шеменко, ему этот поединок неинтересен, ведь Туменов не провел ни одного поединка в средней весовой категории. «Мне нужно развиваться и двигаться в своей весовой категории», — добавил Шлеменко.

В декабре прошлого года спортсмен вызвал на поединок другого российского бойца Магомеда Исмаилова. 

Исмаилов пообещал «втащить» главе Fight Night Global после боя с Минеевым

В активе 36-летнего Шлеменко 59 побед и 13 поражений в ММА. Последний поединок он провел в декабре 2019 года, победив американца Дэвида Бранча удушающим приемом в первом раунде. Шлеменко является бывшим чемпионом Bellator.

Автор

Никита Арманд

Интервью с дизайнером Каем Штеффаном о процессе создания раковины Octagon:  Villeroy & Boch

Новая раковина с колонной Octagon компании Villeroy & Boch – это эксклюзивное изделие класса премиум, изготовленное из материалов высокого качества. Создателем уникальной эстетики раковины является дизайнер Кай Штеффан, разработавший уже немало премиальных проектов. Его творчеству принадлежит, например, серия эксклюзивных сувениров Authentic Avantgarde, а также коллекция мебели True Oak, изготовленная из массива дерева, и соответствующая раковина с декором Farmhouse. Столь необычная для керамики форма восьмиугольника, была мастерски реализована дизайнером в Octagon, и таким образом был создан абсолютно новый дизайн раковины. В интервью Кай Штеффан рассказывает об истории создания Octagon - с момента рождения креативной идеи, до финальной стадии ее успешной реализации.

 

Г-н Штеффан, в чем отличие Octagon от других изделий, представленных на рынке?

Я бы сказал - в качестве всех составляющих. Это и чрезвычайно тонкие стенки материала, и очень точные формы, и высочайший уровень мастерства исполнения, и исключительно фешенебельный внешний вид.

Что является центральной идеей дизайна Octagon?

Название говорит само за себя. Octagon – означает восьмиугольник. И я представил себе чашу раковины в форме восьмиугольника.

Почему именно восьмиугольник?

Квадрат, круг или прямоугольник – это традиционные формы. Восьмиугольник – это новый контур, который еще никогда не делали в дизайне раковин. Кроме того, эта классическая форма смотрится очень презентабельно. Восьмиугольник с античных времен считается символом совершенства и мне захотелось выразить этот символ в керамике.

В форме восьмигранника Вы сделали только внутреннюю поверхность чаши. Почему?

Сочетание простой, круглой внешней формы раковины с восьмигранной формой чаши, производит особый эмоциональный импульс, который придает дизайну экспрессию и, одновременно, гармонию. У Octagon симметричная, но, тем не менее, изящная, нестрогая форма.

Как бы Вы описали эффект, который производит этот дизайн?

Восьмиугольник внутри производит удивительный эффект, который не сразу бросается в глаза. Преломляющиеся четкие грани вызывают ассоциацию со шлифованным кристаллом. Грани – это тоже одна из идей дизайна. Они олицетворяют высокое искусство исполнительского мастерства и, одновременно, подчеркивают принадлежность к премиальному сегменту.

Как удалось сделать такие четкие грани и точные углы?

Наша «тайна» называется TitanCeram. TitanCeram – это материал из глины, кварца, полевого шпата и оксида титана, который является эксклюзивной разработкой Villeroy & Boch специально для создания премиального дизайна. Только TitanCeram позволяет создавать у изделий сантехники такие точные формы, максимально тонкие стенки и четкие грани.

Каким образом Вы комбинировали различные материалы?

Для создания Octagon мы использовали исключительно высококачественные материалы в комбинации, которая до сих пор не практиковалась. Нам удалось добиться единства трех компонентов: керамики TitanCeram, медного кольца, служащего переходом от раковины к колонне, и материалов покрытия колонны - шпон дерева, натуральная кожа и экстравагантный шпон камня.

Почему была выбрана колонна?

Идеально Octagon смотрится только на отдельностоящей колонне. Колонна, которая сама по себе является шедевром, дополнительно подчеркивает законченность композиции. При этом она создает акцент эксклюзивности за счет своих покрытий: отборный шпон дерева Dark Chestnut, натуральная кожа Mocha Leather или экстравагантный шпон камня Smoky Slate. Довершает гармонию общего дизайна встроенный керамический вентиль.

Кому предназначается Octagon?

Octagon – это уникальное изделие, которое производится на заказ. Уверен, что Octagon очень понравится тем, кому близки идеи авангардного индивидуализма, и кто хочет видеть в своей ванной дизайнерский продукт.

"В июле будет интересно": Нурмагомедов готовится вернуться в октагон

https://rsport.ria.ru/20210528/khabib-1734611125.html

"В июле будет интересно": Нурмагомедов готовится вернуться в октагон

"В июле будет интересно": Нурмагомедов готовится вернуться в октагон - Спорт РИА Новости, 28.05.2021

"В июле будет интересно": Нурмагомедов готовится вернуться в октагон

Бывший чемпион UFC в легком весе Хабиб Нурмагомедов планирует поучаствовать в июльских боях Ислама Махачева, Абубакара и Усмана Нурмагомедовых, а также Ислама... Спорт РИА Новости, 28.05.2021

2021-05-28T15:56

2021-05-28T15:56

2021-05-28T15:56

смешанные боевые искусства (мма)

ufc

хабиб нурмагомедов

единоборства

/html/head/meta[@name='og:title']/@content

/html/head/meta[@name='og:description']/@content

https://cdn23.img.ria.ru/images/156054/67/1560546718_0:171:1080:779_1920x0_80_0_0_d88bc700da33ee976f09b878ddc694f8.jpg

МОСКВА, 28 мая — РИА Новости. Бывший чемпион UFC в легком весе Хабиб Нурмагомедов планирует поучаствовать в июльских боях Ислама Махачева, Абубакара и Усмана Нурмагомедовых, а также Ислама Мамедова в качестве секунданта. На это сам россиянин намекнул у себя в Instagram-аккаунте.Напомним, что 19 марта президент промоушена Дэйна Уайт сообщил об окончательном уходе Нурмагомедова из спорта.На профессиональном уровне Хабиб провел 29 боев и не потерпел ни одного поражения (29-0).

https://rsport.ria.ru/20210528/ufc-1734576117.html

Спорт РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2021

Спорт РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://rsport.ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

Спорт РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdn24.img.ria.ru/images/156054/67/1560546718_0:35:1080:845_1920x0_80_0_0_9784e6ed1ff84578092ff7f2f8abbdba.jpg

Спорт РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Спорт РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

смешанные боевые искусства (мма), ufc, хабиб нурмагомедов, единоборства

Что такое октагон? - Определение, факты и пример

Что такое Octagon?

Восьмиугольник - это многоугольник, состоящий из 8 сторон. У него восемь углов.

Восьмиугольник = Окта + гон, где окта означает восемь, а гон означает стороны.

В восьмиугольнике 20 диагоналей, как показано ниже.

Следующие фигуры не восьмиугольники:

Это семиугольник, поскольку у него семь сторон.
Это пятиугольник, поскольку у него пять сторон.
Это шестиугольник, так как у него шесть сторон.
Это четырехугольник, так как у него четыре стороны.

Углы восьмиугольника:

Восьмиугольник состоит из 8 углов. Сумма углов восьмиугольника составляет 1080 °.

В данном восьмиугольнике ∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F + ∠G + ∠H = 1080 °.

У восьмиугольника 8 внешних углов. Сумма внешних углов восьмиугольника составляет 360 °.

Правильный восьмиугольник: Восьмиугольник, в котором все стороны и углы равны. Каждый угол правильного восьмиугольника равен 135 °. Неправильный восьмиугольник: Восьмиугольник, в котором все стороны и все углы не равны. Углы неправильного восьмиугольника разные, но все они составляют 1080 °.

Примеры из жизни

Одними из самых популярных примеров восьмиугольника являются вывеска STOP и зонтик.

Интересные факты о восьмиугольнике

  • Слово «восьмиугольник» произошло от греческого слова «ὀκτάγωνον» (oktágōnon), что означает восемь углов. Так форма с восемью углами получила название Octagon.

  • В 1850-1900-х годах многие люди начали строить свои дома в форме восьмиугольника, поскольку это символ, олицетворяющий возрождение, бесконечность, возрождение и переход.

Определение, форма, типы, свойства, формулы и примеры

Октагон - это восьмиугольная двухмерная геометрическая фигура, образованная от греческих слов «octa», что означало «восемь», и «gonon», что означало «углы». В восьмиугольнике 20 диагоналей. Восьмиугольник состоит из 8 внутренних углов. и 8 внешних углов.Сумма внутренних углов восьмиугольника составляет 1080 °, а сумма внешних углов восьмиугольника составляет 360 °.Восьмиугольники подразделяются на различные типы в зависимости от их сторон и углов. Давайте узнаем больше о форме восьмиугольника в этой статье.

Что такое восьмиугольник?

Восьмиугольник можно определить как многоугольник, имеющий восемь сторон, соединенных друг с другом, восемь внутренних углов и восемь вершин. Когда все стороны и углы восьмиугольника равны при измерении, он называется правильным восьмиугольником, а когда у него есть по крайней мере две стороны или углы в разных измерениях, он известен как неправильный восьмиугольник.Каждый многоугольник либо выпуклый, либо вогнутый. Выпуклые восьмиугольники выступают наружу, в то время как вогнутые восьмиугольники имеют углубления (глубокие углубления). Выпуклые восьмиугольники - это те, в которых все углы направлены наружу. Правильный восьмиугольник - это пример выпуклого восьмиугольника. Восьмиугольник, в котором хотя бы один из углов указывает внутрь, представляет собой восьмиугольник вогнутой формы.

Форма восьмиугольника

Восьмиугольник можно рассматривать как круг, пытающийся стать квадратом, или как квадрат, пытающийся стать кругом.Восьмиугольник - это геометрическая фигура на двухмерной плоскости. У восьмиугольников прямые соединяющиеся стороны; они могут быть изогнутыми, но соединенными. У восьмиугольника 8 прямых сторон. Форма также должна быть закрытой. Один из самых популярных примеров восьмиугольника - вывеска STOP.

Типы восьмиугольников

В зависимости от сторон и углов восьмиугольника он подразделяется на следующие категории:

  • Обычный и неправильный восьмиугольник
  • Вогнутый и выпуклый восьмиугольник

Стандартный восьмиугольник

Восьмиугольник, имеющий восемь равных сторон и углов, известен как правильный восьмиугольник.Каждый правильный восьмиугольник имеет одинаковые размеры углов.

  • Все стороны равны по длине, и все углы равны по мере.
  • Внутренние углы в сумме составляют 1080 ° (135x8), а внешние углы в сумме составляют 360 °.
  • Внутренний угол в каждой вершине правильного восьмиугольника составляет 135 °. Центральный угол 45 °.

Необычный восьмиугольник

Восьмиугольник, у которого нет совпадающих сторон или совпадающих углов, является неправильным восьмиугольником.Неправильный восьмиугольник имеет восемь неравных сторон и восемь неравных углов.

  • Это восьмиугольник с неравными сторонами и углами.
  • Все углы разные по размеру, но сумма всегда составляет 1080º.

Выпуклый восьмиугольник

Восьмиугольник, все углы которого направлены наружу, а не внутрь, является выпуклым. Каждый угол выпуклого восьмиугольника меньше 180 °.

  • Выпуклые восьмиугольники выступают наружу.
  • Ни один из их внутренних углов не превышает 180 °

Вогнутый восьмиугольник

Восьмиугольник, в котором один из углов направлен внутрь, представляет собой восьмиугольник вогнутой формы.

  • Вогнутые восьмиугольники имеют углубления (глубокое углубление).
  • Внутренние углы больше 180 °

Свойства восьмиугольника

Вот несколько свойств правильного восьмиугольника, связанных с его углами, сторонами и диагоналями.

  • У него восемь равных сторон и восемь равных углов.
  • Все его внутренние углы в сумме составляют 1080 °
  • Размер его центральных углов равен 45 °
  • Количество треугольников в правильном восьмиугольнике, образованном проведением диагоналей от данной вершины к остальным вершинам, равно 6
  • Имеет 20 диагоналей.

Углы восьмиугольника

Углы правильного восьмиугольника мы уже обсуждали в разделе: Свойства восьмиугольника. В правильном восьмиугольнике внутренний угол вершины составляет 135 °, а центральный угол - 45 °. Сумма внутренних углов восьмиугольника составляет 1080 °, а сумма внешних углов восьмиугольника - 360 °.

  • Сумма внутренних углов = 135 ° × 8 сторон = 1080 °
  • Сумма внешних углов = 45 ° × 8 сторон = 360 °

Периметр восьмиугольника

Для расчета периметра необходимо знать длину всех сторон.У правильного восьмиугольника длина всех сторон одинакова. Согласно формуле периметра восьмиугольника, умножьте 8 на длину стороны, чтобы узнать значение периметра.

Периметр правильного восьмиугольника = Сумма всех его сторон = 8a (где "a" - длина одной стороны восьмиугольника)

Важные примечания

  • У восьмиугольника восемь сторон.
  • Сумма всех внутренних углов восьмиугольника всегда равна 1080º.
  • Сумма всех внешних углов восьмиугольника всегда равна 360º.
  • У правильного восьмиугольника 20 диагоналей.
  • Правильные восьмиугольники всегда являются выпуклыми восьмиугольниками, а неправильные восьмиугольники могут быть вогнутыми или выпуклыми.

Мыслить нестандартно!

  • Исследуйте несколько известных восьмиугольных зданий и построек по всему миру.

Сложные вопросы

  • Какова сумма количества сторон, вершин и углов неправильного восьмиугольника?
    а) 10 б) 8 в) 30 г) 40
  • Какое количество треугольников можно нарисовать в правильный восьмиугольник, соединив все вершины?

Статьи по теме Octagon

Ознакомьтесь с этими интересными статьями на Octagon.Нажмите, чтобы узнать больше!

Часто задаваемые вопросы по Octagon

Сколько сторон в восьмиугольнике?

В восьмиугольнике восемь сторон. Когда все эти восемь сторон равны по длине, он известен как правильный восьмиугольник, а когда хотя бы одна из сторон отличается по размеру, он известен как неправильный восьмиугольник.

Является ли восьмиугольник четырехугольником?

Нет, восьмиугольник - это не четырехугольник. Четырехугольник - это замкнутая форма с четырьмя вершинами и четырьмя сторонами, а восьмиугольник имеет 8 сторон и 8 вершин.

Какова величина углов, образующих углы восьмиугольника?

Внутренний угол в каждой вершине правильного восьмиугольника составляет 135 °. Центральный угол 45 °.

Является ли 8-сторонняя форма восьмиугольником?

Если фигура замкнута, состоит из прямых линий и имеет восемь сторон, мы называем ее восьмиугольником.

Имеют ли восьмиугольники равные стороны?

Необязательно, чтобы у всех восьмиугольников были равные стороны. Восьмиугольники с равными сторонами известны как правильные восьмиугольники.С другой стороны, неправильные восьмиугольники имеют разную длину сторон.

Где пересекается самая длинная диагональ восьмиугольника?

Всего у восьмиугольника 20 диагоналей; самые длинные из них находятся на его осях симметрии, и они встречаются в центральной точке, которая также является источником симметрии.

Сколько параллельных линий у восьмиугольника?

У правильного восьмиугольника 4 пары параллельных сторон. В восьмиугольнике всего 8 сторон, и эти восемь сторон параллельны своей соответствующей противоположной стороне в случае правильного восьмиугольника.

Полигоны - восьмиугольники

Свойства восьмиугольников, внутренние углы восьмиугольников

восьмиугольника:
Многоугольники: свойства восьмиугольников

На этом изображении показан процесс для ШЕСТИГРАННИКА
:

Использование тех же методов, что и для шестиугольников справа (я позволю вам сделать фотографий)...
Чтобы найти сумму внутренних углов восьмиугольника, разделите его на треугольники ... Треугольников шесть ... Поскольку сумма углов каждого треугольника составляет 180 градусов ... Мы получаем

Итак, сумма внутренних углов восьмиугольника составляет 1080 градусов.

Обычные восьмиугольники:
Свойства правильных восьмиугольников:

Все стороны имеют одинаковую длину ) и все внутренние углы одинакового размера (совпадают).

Чтобы найти меру углов, мы знаем, что сумма всех углов составляет 1080 градусов (сверху) ... И есть восемь углов ...

Итак, величина внутренний угол правильного восьмиугольника составляет 135 градусов.

Измерение центральных углов правильного восьмиугольника:

Чтобы найти меру центрального угла правильного восьмиугольника , сделайте круг посередине... Окружность составляет 360 градусов вокруг ... Разделите это на восемь углов ...

Итак, размер центрального угла правильного восьмиугольника составляет 45 градусов.

Octagon Facts for Kids

Коричневый восьмиугольник на белом фоне

В геометрии восьмиугольник является восьмиугольником.

Правильный восьмиугольник имеет символ Шлефли {8} и также может быть построен как квазирегулярный усеченный квадрат t {4}, в котором чередуются два типа ребер.Усеченный восьмиугольник t {8} представляет собой шестиугольник t {16}.

Свойства общего восьмиугольника

Диагонали зеленого четырехугольника равны по длине и расположены под прямым углом друг к другу.

Сумма всех внутренних углов любого восьмиугольника составляет 1080 °. Как и у всех многоугольников, внешние углы составляют 360 °.

Если квадраты построены все внутри или снаружи по сторонам восьмиугольника, то середины сегментов, соединяющих центры противоположных квадратов, образуют четырехугольник, который является как равдиагональным, так и ортодиагональным (то есть диагонали которого равны по длине и имеют одинаковую длину). под прямым углом друг к другу).

У середины восьмиугольника эталонного восьмиугольника восемь вершин находятся в серединах сторон эталонного восьмиугольника. Если все квадраты построены внутри или снаружи на сторонах восьмиугольника средней точки, то середины отрезков, соединяющих центры противоположных квадратов, сами образуют вершины квадрата.

Использование восьмиугольников

План восьмиугольного этажа Купола Скалы.

Восьмиугольная форма используется как элемент дизайна в архитектуре.Купол Скалы имеет характерный восьмиугольный план. Башня Ветров в Афинах - еще один пример восьмиугольной конструкции. Восьмиугольный план также использовался в церковной архитектуре, такой как собор Святого Георгия, Аддис-Абеба, базилика Сан-Витале (в Равенне, Италия), Кастель-дель-Монте (Апулия, Италия), баптистерий Флоренции, церковь Zum Friedefürsten (Германия) и количество восьмиугольных церквей в Норвегии. Центральное пространство Ахенского собора, Палатинская капелла Каролингов, имеет правильный восьмиугольный план этажа.Использование восьмиугольников в церквях также включает меньшие элементы дизайна, такие как восьмиугольная апсида собора Нидарос.

Архитекторы, такие как Джон Эндрюс, использовали восьмиугольные планировки этажей в зданиях для функционального отделения офисных площадей от строительных услуг, в частности, штаб-квартиру Intelsat в Вашингтоне, округ Колумбия, офисы Callam в Канберре и офисы Octagon в Парраматте, Австралия.

Другое применение

  • Знаменитый дизайн ковра Бухара включает восьмиугольный мотив «слоновья нога».

  • План улиц и кварталов района Эшампле в Барселоне основан на неправильных восьмиугольниках

  • Janggi использует восьмиугольные детали.

  • Японские лотерейные автоматы часто имеют восьмиугольную форму.

  • Знак остановки используется в англоязычных странах, а также в большинстве европейских стран

  • Значок знака «Стоп» с рукой посередине.

  • Триграммы даосского багуа часто располагаются восьмиугольником

  • Знаменитый восьмиугольный золотой кубок с места кораблекрушения Белитунг

  • Занятия в Shimer College традиционно проходят за восьмиугольными столами

Связанные страницы

Картинки для детей

  • Обычный восьмиугольник, начертанный по кругу

  • Восьмиугольная звезда, обычно называемая октаграммой , имеет внутри один правильный восьмиугольник.

  • В восьмиугольной призме 2 восьмиугольника: один вверху, а другой внизу.

  • Правильный скошенный восьмиугольник, видимый как края квадратной антипризмы, симметрия D4d, [2 +, 8], (2 * 4), порядок 16.

Восьмиугольник

Восьмиугольник - это многоугольник с восемью сторонами. На рисунке ниже представлены 3 различных типа восьмиугольников. Знак остановки - это пример предметов в повседневной жизни, имеющий форму восьмиугольника.

Классификация восьмиугольника

Как и другие многоугольники, восьмиугольник можно разделить на правильный и неправильный. Если все стороны и внутренние углы восьмиугольника равны, это правильный восьмиугольник. В противном случае это неправильный восьмиугольник.

Правильный восьмиугольник Неправильный восьмиугольник
Все стороны и внутренние углы равны Не все стороны и углы равны

Восьмиугольники и другие многоугольники также можно разделить на выпуклые и вогнутые.Если все внутренние углы восьмиугольника или многоугольника меньше 180 °, он выпуклый. Если один или несколько внутренних углов больше 180 °, он вогнутый. Правильный восьмиугольник - это всегда выпуклый восьмиугольник.

Выпуклый восьмиугольник Вогнутый восьмиугольник
Все внутренние углы <180 ° Один или несколько внутренних углов> 180 °

Части восьмиугольника

Диагонали восьмиугольника

Диагональ - это отрезок прямой, соединяющий две непоследовательные вершины.Из каждой вершины можно провести пять диагоналей. Всего для восьмиугольника можно нарисовать 20 диагоналей. Следующий рисунок является примером.

Внутренние углы восьмиугольника

Сумма внутренних углов восьмиугольника равна 1080 °.

Как показано на рисунке выше, можно нарисовать пять диагоналей, чтобы разделить восьмиугольник на шесть треугольников. Синие линии выше показывают только один способ разделить восьмиугольник на треугольники; есть и другие. Сумма внутренних углов шести треугольников равна сумме внутренних углов восьмиугольника.Поскольку сумма внутренних углов треугольника равна 180 °, сумма внутренних углов шестиугольника составляет 6 × 180 ° = 1080 °.

Правильные восьмиугольники

Правильный восьмиугольник - это восьмиугольник, стороны которого равны по длине, а внутренние углы равны по меру.

  • Поскольку все восемь внутренних углов в правильном восьмиугольнике равны по размеру, каждый внутренний угол составляет 1080 ° / 8 = 135 °, как показано ниже.
  • Каждый внешний угол правильного восьмиугольника имеет одинаковую меру.Внешние углы правильного восьмиугольника составляют 45 °.
  • Стороны правильного восьмиугольника равны по длине, а противоположные стороны правильного восьмиугольника параллельны.

    AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = AH и AB // EF, BC // FG, // GH, DE // AH

Симметрия правильных восьмиугольников

Правильный восьмиугольник имеет 8 линий симметрии и вращательную симметрию 8-го порядка. Это означает, что его можно повернуть таким образом, чтобы он выглядел так же, как исходная форма 8 раз на 360 °.

Линии симметрии Вращательная симметрия
8 линий симметрии Восемь углов поворота по 45 °

Площадь правильного восьмиугольника

Площадь правильного восьмиугольника с длиной стороны s:

Расширение 4 несмежных сторон правильного восьмиугольника с длиной стороны s создаст квадрат, как показано пунктирными синими линиями выше.Он также образует четыре прямоугольных треугольника 45-45-90 в четырех углах квадрата. Гипотенуза прямоугольных треугольников - s. Длины ног прямоугольных треугольников равны. Соответственно, длина стороны квадрата равна. Площадь восьмиугольника можно вычислить, вычтя площади четырех прямоугольных треугольников из площади квадрата.

Пример:

Какова площадь правильного восьмиугольника с периметром 40?

Поскольку периметр равен 40, мы можем найти s следующим образом:

P = 8 × с
40 = 8 × с
с = 5

Использование:

A =
=
= 120.71

Octagon | Блог по математике ∞

Что такое восьмиугольник?

Правильный восьмиугольник: Правильный восьмиугольник - это плоская или плоская форма с 8 равными прямыми сторонами. Форма замкнута, то есть все линии соединены.

Знак «Стоп» - правильный восьмиугольник.

В правильном восьмиугольнике:

  • 8 равных сторон
  • 8 внутренних углов по 135 градусов каждый
  • 8 внешний угол 45 градусов

Примечание: Возможно иметь неправильный восьмиугольник с 8 неравными сторонами и углами, но эта страница посвящена вычислению площади правильного восьмиугольника.

Как рассчитать площадь правильного восьмиугольника

Есть несколько способов определить площадь восьмиугольника.

  • Формулу можно использовать для вычисления площади правильного восьмиугольника.
  • Есть разные способы разбить восьмиугольник на разные формы, как если бы вы разрезали его на части. Затем вы вычисляете площади различных фигур и складываете их вместе.

Метод 1: Формула для расчета площади правильного восьмиугольника

Площадь восьмиугольника: 2 x 2 x (1 +)

= 1.414

Решение 1

a = одна короткая сторона восьмиугольника = 9

2 х 9 2 х (1 + 1.414)

2 х 81 х (1 + 1,414) = 391,068

Решение 2

a = одна короткая сторона восьмиугольника = 17

2 х 17 2 х (1 + 1.414)

2 х 289 х (1 + 1,414) = 1,395,292

Метод 2: разделение правильного восьмиугольника на 8 треугольников

Разделите восьмиугольник на 8 треугольников.У каждого треугольника две стороны равной длины.

Решение

В этом примере b = 24 и h = 29.

Площадь = ½ (ш x в) (основание x высота)

½ из (24 x 29)

24 х 29 = 696/2 = 348

348 x 8 = 2,784 = площадь восьмиугольника

Метод 3. Разделение восьмиугольника на 1 квадрат, 4 прямоугольника и 4 равнобедренных прямоугольных треугольника

Разделим восьмиугольник на:

1 квадрат: площадь = 2

4 прямоугольника: площадь 1 прямоугольника = a x b

4 треугольника: Площадь 1 треугольника = ½ (ширина x высота)

Сложите суммарную площадь 1 квадрата, 4 прямоугольников и 4 треугольников, чтобы получить площадь восьмиугольника.

Есть дополнительные методы определения площади восьмиугольника. Используйте тот метод, который лучше всего подходит вам.

Интересный факт о восьмиугольниках

Вы можете представить себе дом с 8-ми сторонами? Между 1850-ми и началом 1900-х годов был короткий период, когда 8-сторонние или восьмиугольные дома стали популярными. Некоторые до сих пор стоят, и их очень ценят.

Архитектор-любитель Орсон Сквайр Фаулер считал, что естественная геометрия восьмиугольника дает много преимуществ.Он сказал, что эти дома будут получать больше естественного света, эффективно использовать пространство и легко обогревать и охлаждать. Строители викторианской эпохи уже были знакомы со строительством углов под углом 135 градусов, и у них не было проблем со строительством этих необычных домов. (Восьмиугольный дом, фото Sanfranman59)

Octagon - определение математического слова

Octagon - определение математического слова - Math Open Reference Попробуй это Отрегулируйте восьмиугольник ниже, перетащив любую оранжевую точку. Нажав на верхнюю левую командную строку, вы можете переключать его между регулярные и неправильный восьмиугольник.

Поскольку у восьмиугольника четное число сторон, в правильный восьмиугольник, противоположные стороны параллельно.

Свойства правильных восьмиугольников

Внутренний угол 135 ° Как и любой правильный многоугольник, чтобы найти внутренний угол, мы используем формулу (180н – 360) / л. Для восьмиугольника n = 8. См. Внутренние углы многоугольника
Внешний угол 45 ° Чтобы найти внешний угол правильного восьмиугольника, мы используем тот факт, что внешний угол образует линейная пара с внутренним углом, поэтому в общем случае он определяется формулой 180-внутренний угол.См. Внешние углы многоугольника
Площадь 4.828s 2
прибл.
Где S - длина стороны. Чтобы найти точную площадь восьмиугольника или любого многоугольника различными методами, см. Площадь правильного многоугольника и Площадь неправильного многоугольника

Свойства всех восьмиугольников

Количество диагоналей 20 Количество различных диагоналей, возможных для всех вершин.(Обычно ½n (n – 3)). На рисунке выше нажмите «показать диагонали», чтобы увидеть их. См. Диагонали многоугольника
Количество треугольников 6 Количество треугольников, созданных путем рисования диагоналей из заданной вершины. (В общем n – 2). На рисунке выше нажмите «показать треугольники», чтобы увидеть их. Увидеть треугольники многоугольника
Сумма внутренних углов 1080 ° Обычно 180 (n – 2) градусов.См. Внутренние углы многоугольника

Дома восьмиугольника

Дома и комнаты иногда имеют восьмиугольную форму (произносится: «ок-ТАГ-на-все»), возможно потому, что они они напоминают круглое пространство, но состоят из прямых стеновых секций, которые легче построить.

Хотя это уже не так популярно, есть примеры, которые сохранились как исторические здания. Тот, что выше, - это Октагон-хаус Лорена Андруса в Вашингтоне, штат Мичиган, США, построенный в 1860 году.

Поскольку они основаны на правильном восьмиугольнике, противоположные стены параллельны, а комнаты имеют приятную симметрию.

Другие темы о многоугольниках

Общий

Типы полигонов

Площадь различных типов полигонов

Периметр различных типов полигонов

Углы, связанные с многоугольниками

Именованные многоугольники

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *