Π€ΠΎΡΠΎ Π£ΠΠ ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π£ΠΠ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
4-5 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ
Π€ΠΎΡΠΎ Π£ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ 4-5 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠ²Π°Π³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π£ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΉΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ 30-ΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π³Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ 4-5 Π°ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π₯ΠΠ§ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 1000 ΠΌΠΠ΄/ΠΌΠ». Π ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°, Π½ΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΉΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π£ΠΠ ΠΌΡ Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ΅Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ (Π‘ΠΠ) ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ 2-10 ΠΌΠΌ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ: ΠΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± Π£ΠΠ Π½Π° ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
5-6 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ
Π€ΠΎΡΠΎ Π£ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ 5-6 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΊΠΎ — ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ.
Π ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ°Π³ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΏΠΎΡΠ·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ (ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΡ) Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ³ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌ Π³ΠΎΠ½Π°Π΄ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°. ΠΠΎ 6-ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΒ», ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ β Π°Π»ΡΡΠ°-ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΈΠ½, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π°Π»ΡΡΠ°2-ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΠΈΠ½. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ I ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° 2-6 ΠΌΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, Π° ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½ Π΅ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΡ Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ.
ΠΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 5-ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ (ΠΠ’Π ) ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 3 ΠΌΠΌ.
Π‘ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° 11-16 ΠΌΠΌ.
Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅: ΠΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ Π»ΠΈ Π£ΠΠ ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ? ΠΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π£ΠΠ? ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π£ΠΠ?
6 — 7 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ
Π€ΠΎΡΠΎ Π£ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ 6-7 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ «ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΊΠΎ Ρ Π΄ΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ» π — ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. Π‘Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π±ΠΈΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 6-ΠΉ Π°ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΠ’Π β₯6 ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π§Π‘Π‘) ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 6-ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ 70-90 ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 ΡΠ΄. Π² ΠΌΠΈΠ½. ΠΠ° ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ Π§Π‘Π‘, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΡ.
Π‘ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° 13-23 ΠΌΠΌ. ΠΠ’Π ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° 4-9 ΠΌΠΌ.
Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅: Β«ΠΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π£ΠΠ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΠ°!Β». ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π£ΠΠ ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ.
7 — 8 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ
Π€ΠΎΡΠΎ Π£ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ 7-8 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊ (ductus vitellinus), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΡΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΏΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π·Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠΊΠΈ — Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΊΡΠ» ΠΠ΅ΠΊΠΊΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΈΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΉΡΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈ Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΡ Π΅ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΉΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½Ρ (ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ (ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 8 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π§Π‘Π‘ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° 130-160 ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
Π‘ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° 24-30 ΠΌΠΌ, ΠΠ’Π ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° 9-15 ΠΌΠΌ.
8 — 9 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ
Π€ΠΎΡΠΎ Π£ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ 8-9 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π£ΠΠ Ρ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ — Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ Π°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π° Π½Π° Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡΡΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ.
Π§Π‘Π‘ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 160-180 ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
Π‘ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° 31-37 ΠΌΠΌ. ΠΠ’Π ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° 16-22 ΠΌΠΌ.
9 — 10 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ
Π€ΠΎΡΠΎ Π£ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ 9-10 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°. Π£ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠΆΠΊΠΈ, Π° Π½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½ΠΎΠ³Π°Ρ . Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ΅Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 170-190 ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ. Π¨Π΅Π²Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° (Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ).
Π‘ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° 38-44 ΠΌΠΌ. ΠΠ’Π ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π° 23-30 ΠΌΠΌ.
ΡΠ°Π³ΠΈΠ½ΡΠ½.ΡΡ — ΠΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΠΈΠ½Π΅ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠΠ ΠΠ‘ΠΠ«ΠΒ (ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄)
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ | ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° |
Β Β 42-61 ΠΌΠΌ 28-42 ΠΌΠΌ 42-60 ΠΌΠΌ |
ΠΠ½Π΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ: Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² 1-ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π° 5-7 Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ²ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΠΎ 2-ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΏΠ°ΡΠ·Π° (ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ) ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΏΠ°ΡΠ·Π° Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΠΠ’ |
Β 1-6 ΠΌΠΌ Π΄ΠΎ 9 ΠΌΠΌ Π΄ΠΎ 7 ΠΌΠΌ 10-12 ΠΌΠΌ 12-13 ΠΌΠΌ Π΄ΠΎ 15 ΠΌΠΌ Π΄ΠΎ 5 ΠΌΠΌ Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠΌ |
Π¨Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ²ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ |
Β Π΄ΠΎ 30-40 ΠΌΠΌ Π΄ΠΎ 4-5 ΠΌΠΌ |
Π―ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π½Π° 5-7 Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π° (Π½Π΅ΠΎΠ²ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ) ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΎΠ²ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΏΠ°ΡΠ·Π΅ Π°Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»Π»ΠΈΠΊΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ»Π»ΠΈΠΊΡΠ» |
Β 20-39 ΠΌΠΌ 15-25 ΠΌΠΌ 20-30 ΠΌΠΌ Β 3-9 ΡΠΌ3 Π΄ΠΎ 15 ΡΠΌ3 Π΄ΠΎ 4,5 ΡΠΌ3Β / Π΄ΠΎ 2,2 ΡΠΌ3 4-10 ΡΡ Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠΌ Π² d 15-25 ΠΌΠΌ |
Β
Π‘ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΠΊ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ* (A.
Π‘ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° | Π‘ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅Π΄./Π΄Π½. | Π‘ΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° | Π‘ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅Π΄./Π΄Π½. |
1 ΠΌΠΌ | — | 26 ΠΌΠΌ | 7/4 |
2 ΠΌΠΌ | 4/6 | 27 ΠΌΠΌ | 7/5 |
3 ΠΌΠΌ | 5/0 | 28 ΠΌΠΌ | 7/6 |
4 ΠΌΠΌ | 5/1 | 29 ΠΌΠΌ | 8/0 |
5 ΠΌΠΌ | 5/2 | 30 ΠΌΠΌ | 8/1 |
6 ΠΌΠΌ | 5/2 | 31 ΠΌΠΌ | 8/2 |
7 ΠΌΠΌ | 5/3 | 32 ΠΌΠΌ | 8/3 |
8 ΠΌΠΌ | 5/4 | 33 ΠΌΠΌ | 8/3 |
9 ΠΌΠΌ | 5/5 | 34 ΠΌΠΌ | 8/4 |
10 ΠΌΠΌ | 5/5 | 35 ΠΌΠΌ | 8/5 |
11 ΠΌΠΌ | 5/6 | 36 ΠΌΠΌ | 8/6 |
12 ΠΌΠΌ | 6/0 | 37 ΠΌΠΌ | 9/0 |
13 ΠΌΠΌ | 6/1 | 38 ΠΌΠΌ | 9/1 |
14 ΠΌΠΌ | 6/2 | 39 ΠΌΠΌ | 9/2 |
15 ΠΌΠΌ | 6/2 | 40 ΠΌΠΌ | 9/3 |
16 ΠΌΠΌ | 6/3 | 41 ΠΌΠΌ | 9/4Β |
17 ΠΌΠΌ | 6/4 | 42 ΠΌΠΌ | 9/5Β |
18 ΠΌΠΌ | 6/5 | 43 ΠΌΠΌ | 9/6Β |
19 ΠΌΠΌ | 6/6 | 44 ΠΌΠΌ | 9/6Β |
20 ΠΌΠΌ | 6/6 | 45 ΠΌΠΌ | 10/0Β |
21 ΠΌΠΌ | 7/0 | 52 ΠΌΠΌ | 11/0Β |
22 ΠΌΠΌ | 7/1 | 59 ΠΌΠΌ | 12/0Β |
23 ΠΌΠΌ | 7/2 | 66 ΠΌΠΌ | 13/0Β |
24 ΠΌΠΌ | 7/3 | 72 ΠΌΠΌ | 14/0Β |
25 ΠΌΠΌ | 7/4 | 73 ΠΌΠΌ | 14/1Β |
Β
ΠΠ’Π ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°/ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΡΠΎΠΊ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ*Β (Hadlock, Β± 5 Π΄Π½Π΅ΠΉ)
ΠΠ’Π ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°/ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° | Π‘ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅Π΄. /Π΄Π½. | ΠΠ’Π ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°/ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° | Π‘ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅Π΄./Π΄Π½. |
2,0 ΠΌΠΌ | 5/5 | 34,7 ΠΌΠΌ | 10/3 |
2,4 ΠΌΠΌ | 5/6 | 36,1 ΠΌΠΌ | 10/4 |
3,2 ΠΌΠΌ | 6/0 | 37,5 ΠΌΠΌ | 10/5 |
4,0 ΠΌΠΌ | 6/1 | 39,0 ΠΌΠΌ | 10/6 |
4,9 ΠΌΠΌ | 6/2 | 40,5 ΠΌΠΌ | 11/0 |
5,7 ΠΌΠΌ | 6/3 | 42,1 ΠΌΠΌ | 11/1 |
6,6 ΠΌΠΌ | 6/4 | 43,7 ΠΌΠΌ | 11/2 |
7,5 ΠΌΠΌ | 6/5 | 45,4 ΠΌΠΌ | 11/3 |
8,3 ΠΌΠΌ | 6/6 | 47,1 ΠΌΠΌ | 11/4 |
9,2 ΠΌΠΌ | 7/0 | 48,9 ΠΌΠΌ | 11/5 |
10,1 ΠΌΠΌ | 7/1 | 50,7 ΠΌΠΌ | 11/6 |
11,0 ΠΌΠΌ | 7/2 | 52,6 ΠΌΠΌ | 12/0 |
11,9 ΠΌΠΌ | 7/3 | 54,5 ΠΌΠΌ | 12/1 |
12,8 ΠΌΠΌ | 7/4 | 56,4 ΠΌΠΌ | 12/2 |
13,7 ΠΌΠΌ | 7/5 | 58,4 ΠΌΠΌ | 12/3 |
14,6 ΠΌΠΌ | 7/6 | 60,3 ΠΌΠΌ | 12/4 |
15,6 ΠΌΠΌ | 8/0 | 62,3 ΠΌΠΌ | 12/5 |
16,5 ΠΌΠΌ | 8/1 | 64,3 ΠΌΠΌ | 12/6 |
17,5 ΠΌΠΌ | 8/2 | 66,3 ΠΌΠΌ | 13/0 |
18,5 ΠΌΠΌ | 8/3 | 68,2 ΠΌΠΌ | 13/1 |
19,5 ΠΌΠΌ | 8/4 | 70,1 ΠΌΠΌ | 13/2 |
20,5 ΠΌΠΌ | 8/5 | 72,0 ΠΌΠΌ | 13/3 |
21,5 ΠΌΠΌ | 8/6 | 73,9 ΠΌΠΌ | 13/4 |
22,6 ΠΌΠΌ | 9/0 | 75,7 ΠΌΠΌ | 13/5 |
23,7 ΠΌΠΌ | 9/1 | 77,5 ΠΌΠΌ | 13/6 |
24,8 ΠΌΠΌ | 9/2 | 79,3 ΠΌΠΌ | 14/0 |
25,9 ΠΌΠΌ | 9/3 | 81,0 ΠΌΠΌ | 14/1 |
27,1 ΠΌΠΌ | 9/4 | 82,7 ΠΌΠΌ | 14/2 |
28,2 ΠΌΠΌ | 9/5 | 84,4 ΠΌΠΌ | 14/3 |
29,5 ΠΌΠΌ | 9/6 | 86,0 ΠΌΠΌ | 14/4 |
30,7 ΠΌΠΌ | 10/0 | 87,6 ΠΌΠΌ | 14/5 |
32,0 ΠΌΠΌ | 10/1 | 89,2 ΠΌΠΌ | 14/6 |
33,3 ΠΌΠΌ | 10/2 | 90,7 ΠΌΠΌ | 15/0 |
Β * Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π°ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ = ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 2 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π‘ΠΠ (ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²Π°): Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π½Ρ
ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΡ
ΠΎΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅, Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ Π²Π»Π°Π³ΠΎ- ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΎΠ·ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΆΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°ΠΉΠΊΠ±ΠΎΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ:
- ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ: ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠ»ΠΈ.
- ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌ ΡΡΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ.
ΠΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π4.
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°ΠΉΠΊΠ±ΠΎΠ»Π°
ΠΡΡΠΆΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΡΡΡΠ°ΠΉΠΊΠ±ΠΎΠ», ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈΡ :
- Π‘ΡΡΠ°ΠΉΠΊΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ 200 ΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ.
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°ΠΉΠΊΠ±ΠΎΠ»Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ 100% ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΆΠΈΠ΅ΠΌ.
- ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΡΡΡΠΌΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π‘ΠΠ.
- ΠΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΠΉΠΊΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΆΠΈΠ΅ΠΌ.
- ΠΡΡΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°ΠΉΠΊΠ±ΠΎΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π₯ΠΎΠΏ-Π°ΠΏ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»Π°.
- Π ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°ΠΉΠΊΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΆΠΈΠΈ Π²Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² ΡΡΠ²ΠΎΠ».
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ-ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π‘ΠΠ King Arms Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°ΠΉΠΊΠ±ΠΎΠ»Π°:
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π‘ΠΠ
ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π‘ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΆΠΈΡ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ/ΠΌΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΠΆΠΈΡ | CYMA SVD CM057 | King Arms Dragunov SVD Rifle AEG (120936) | ASG SVD-S | A&K SVD Spring Rifle |
Π‘ΡΡΠ°Π½Π°-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ | ΠΠΈΡΠ°ΠΉ | Π’Π°ΠΉΠ²Π°Π½Ρ | ΠΠΈΡΠ°ΠΉ | ΠΠΈΡΠ°ΠΉ |
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π°, ΠΌ/Ρ | 130-140 | 131 | 95 | 130 |
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ, ΠΌΠΌ | 7. 62 | 6 | 8 | 7.62 |
ΠΠ΅Ρ, Π³ | 3100 | 3175 | 3500 | 2690 |
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΡΠΎΠ² | 120 | 200 | 200 | 60 |
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎ-ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ | ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ | ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ | ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π³Π°Π·ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ |
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌ | ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ β 1090, ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΌ — 838 | ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 1210 | ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 1100, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π° 550 | ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 1200 |
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» | ΠΠΎΡΠΏΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΈ ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ — ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊ | ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π» | ΠΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° | ΠΠΎΡΠΏΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ |
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΠΆ | 0.5 | 1.4 | 0.9 | 0.5 |
Π’ΠΈΠΏ ΠΏΡΠ»Ρ | ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ | ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ | ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ | ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ |
Π’ΠΈΠΏ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° | Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ | ΠΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ | ΠΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ | ΠΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ |
Π’ΠΈΠΏ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ | Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ | ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ | ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ | ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ |
ΠΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ | Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π₯ΠΎΠΏ-Π°ΠΏ. | Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊ | Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π₯ΠΎΠΏ-Π°ΠΏ | Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Ρ ΠΎΠΏ-Π°ΠΏ |
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°, Ρ | 13000 | 10500 | 8400 | 5000 |
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ | ΠΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½, ΡΠΎΠΌΠΏΠΎΠ», Π·Π°ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ°ΡΡ | ΠΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½, ΡΠΎΠΌΠΏΠΎΠ» | ΠΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ | ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ |
CYMA CM057 Π‘ΠΠ 3ΠΊ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²Π° SVD CYMAΠΡΠ΅ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Ρ. ΠΡΡΠΆΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΠ³Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ 2 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅Π²ΡΠ΅.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
- Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΌΠ°Π½Π΅Π²ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡ Π²Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ.
- ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
- ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π¦ΠΠ.
- ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π‘ΠΠ RS.
King Arms Dragunov SVD Rifle AEG (120936)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° SVD Rifle AEGΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ Π‘ΠΠ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΡΡΡΠ°ΠΉΠΊΠ±ΠΎΠ» ΠΎΡΡΠΆΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ AEG Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°. ΠΠ° Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π½Π°ΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
Π‘ΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ King Arms Dragunov SVD Rifle AEG ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ 50 ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Β«Π»Π°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ°Β».
ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ-Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ, ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠ·ΡΠ½ΠΎΠ².
ASG SVD-S
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ SVD-SΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π‘ΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² 1990 Π³. Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² Π‘ΠΠΠ‘ (ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ). ΠΠΈΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ, Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ»ΡΡΡ
- Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Ρ ΠΎΠΏ-Π°ΠΏ.
- ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»Π°.
- ΠΠΌΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΒ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΡ Π²Β ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
A&K SVD Spring Rifle
ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²Π° SVD Spring RifleΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΆΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ47. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠ° Ρ V-ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎ 1200 ΠΌ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ Π² 10 ΠΌ.
Π¦Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΡΠΊΠ° Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ, ΡΡΠ²ΠΎΠ», ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» β ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π²Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ·ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎ 155 ΠΌ\Ρ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅ΠΌ Conversion Kit, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ CO2-ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½.ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ² ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ASG SVD-S, ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π₯ΠΎΠΏ-Π°ΠΏ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½Π°, ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ CYMA SVD CM057. ΠΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠ΅ 4,5 ΠΌΠΌ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ Π»ΠΈΡ Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΆΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΠ°
Π‘Π½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²Π° β Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅, Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅, Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΎΡΡΠΆΠΈΠ΅.
Π‘ΠΠ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ°Ρ Π² ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΡΠ°Π½Π΅, Π§Π΅ΡΠ½Π΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠ΅Π΅Π². Π‘ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΅Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² 1963 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ.
7,62 ΠΌΠΌ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π² 1963 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΠ²Π³Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²Π°. Π 1958 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ², Π²ΠΎΠ·Π³Π»Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π» ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ·Π°ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΡΠΌΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π Π°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΡΡΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΠ ΠΠ£) ΠΠ΅Π½ΡΡΠ°Π±Π° Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΡΠΌΠΈΠΈ (Π‘Π). ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠ»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° β Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠΆΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠ½. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Β«One kill β one shotΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°.
Π 1963 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π‘ΠΠ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π, ΡΡΠ°Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΆΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΌΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΠΎΠ². Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π‘ΠΠ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ ΠΌΠΈΡΠ°.
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ·Π°ΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΠ-47, Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ².
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² β ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ β Π½Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ°. ΠΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Π° ΠΈΠ· Π‘ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ΅ 800 ΠΌ.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π‘ΠΠ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Β«ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉΒ» ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠ½ Ρ ΠΏΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² 7.62Ρ 54R, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ΅ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π’Π’Π₯
ΠΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ: 7.62x54R ΠΌΠΌ
ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ: ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π³Π°Π·ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄
ΠΠ°ΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»Π°: 4.3 ΠΊΠ³
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ: 1225 ΠΌΠΌ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π°: 620 ΠΌΠΌ
ΠΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ: 230 ΠΌΠΌ
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ: 88 ΠΌΠΌ
ΠΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½: 10 ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΉ
Π’Π΅ΠΌΠΏ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Ρ: 30 Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ²/ΠΌΠΈΠ½
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ: 830 ΠΌ/Ρ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: Π΄ΠΎ 30 Π²/ΠΌ
ΠΡΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ: 4064 Π΄ΠΆ
ΠΡΠΈΡΠ΅Π»: ΠΠ‘Π-1, 4Π₯ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ: ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 2 ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° 600ΠΌ
ΠΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ: 800 ΠΌ
ΠΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ: 1300 ΠΌ
ΠΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ: 300 ΠΌ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΠΠΆΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄.
ΠΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π’Π°ΠΊ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΌ β Π‘ΠΠ-Π‘, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ·Π°ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ β Π‘ΠΠ£ (ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ) ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π±ΡΠ»Π»-ΠΏΠ°ΠΏ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ» Π½Π° 100 ΠΌΠΌ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π³Π»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π±ΠΎΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 90-Ρ
Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Β«ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΒ» Π‘ΠΠ β Π‘ΠΠ£-ΠΠ‘ (ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊ β ΠΠΠ.
Π ΠΌΠ°Π΅ 2013 Π³ΠΎΠ΄Π° Β«ΠΠΆΠΌΠ°ΡΒ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΠ‘-121, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅Β ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ²Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡΠ»Π»-ΠΏΠ°ΠΏ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΠΆΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ‘-121 ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π³Π»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅Β ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Β«ΠΠΆΠΌΠ°ΡΒ» β ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ½Π°ΠΉΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΆΠΈΡ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ β ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² 1807 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Β«ΠΠΆΠΌΠ°ΡΠ°Β» ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² 27 ΡΡΡΠ°Π½ ΠΌΠΈΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π‘Π¨Π, ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΠΎΡΠ²Π΅Π³ΠΈΡ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ, ΠΠ°Π½Π°Π΄Ρ, ΠΠ°Π·Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ ΠΈ Π’Π°ΠΈΠ»Π°Π½Π΄.
Β
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°)
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°)ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° |
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈ v , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ
Π‘ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ U ΠΈ V , ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ U ΠΈ V ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌ Π½Π° n Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌ Π½Π° ΠΌ U , ΠΌ Π½Π° n ΠΈ n ΠΏΠΎ n V . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, U ΠΈ V ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ A . ΠΡΠ»ΠΈ A ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ U ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΠ»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° economy ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ m -by- n U , n -by- n ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ V .
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ — ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ A ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ A ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ —
[U, S, V] =
ΡΠ²Π΄
(A) U = -0,6105 0,7174 0,3355 -0,6646 -0,2336 -0,7098 -0,4308 -0,6563 0,6194 S = 14,9359 0 0 5,1883 0 0 V = -0,6925 0.7214 -0,7214 -0,6925
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ U * S * V '
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ A
Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
[U, S, V] = svd (A, 0) U = -0,6105 0,7174 -0,6646 -0,2336 -0,4308 -0,6563 S = 14,9359 0 0 5,1883 V = -0,6925 0,7214 -0,7214 -0,6925
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, U * S * V '
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ A
Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ |
SVD-Demo: ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° m Γ n ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· m ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ n ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° m Γ n ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² m-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ.Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ, Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² m-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ (m Γ n) -ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° A ΠΈ (n Γ k) -ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° B, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ AB, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ (m Γ k) -ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ AB, — ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ A ΠΈ B ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (SVD) ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ (m Γ n) -ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° A ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π³Π΄Π΅ U ΠΈ V — ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ξ£ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Ο 1 & geq; Ο 2 & geq; Ο 3 & geq; β¦ & Geq; 0 Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ξ£ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (SV) A. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Ξ£ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ j-ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π² j-ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ m-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Ο j . ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ U ΠΈ V ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°ΠΌ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) m-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ξ£ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ SVD Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°: ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (m Γ n) ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 255. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ A, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² SVD: Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ U, Ξ£ ΠΈ V ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ k ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ k ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² U ΠΈ V ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²ΡΠΉ (k Γ k) -ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ξ£, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ k Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ) ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ:
ΡΠΆΠ°ΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ = m Γ k + k + k Γ n = k Γ (1 + m + n)
(ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ U ΠΈ V. ) ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ° Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ k ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°: Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ SV ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ SV. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ SV Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ.
SVD ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ JPG, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ SVD.
ΠΠ± ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ SVD Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ WebAssembly. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ Rust.SVD Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π±-Π²ΠΎΡΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ SVD Ρ 50 ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ React, response-slick ΠΈ noUiSlider. Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²!
(PDF) Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ
5
1234567890
14-Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ IOP ICSET-2017, ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
IOP Conf.Π‘Π΅ΡΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡ 263 (2017) 042082 doi: 10.1088 / 1757-899X / 263/4/042082
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ SVD ΠΈ KLT, ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, KLT ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°
Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ SVD. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ SVD
ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ.ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° KLT. ΠΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π·Π΄Π΅ΡΡ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
T. J. Peters et al. [4] ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π» SVD (ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ) Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠΏΠ°
β.ΠΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠΏΠ΅
. ΠΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·-Π·Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅
,ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². SVD ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ SVD. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊ ΡΡΠΌΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
.
H. S. Prasantha et al. [5] ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ (SVD).ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅
,ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ .SVD ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
,, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
,ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ²
Π² [10]. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ
,, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
.
4. ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² RGB. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ RGB
,Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° RGB Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ YCBCR. Y
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ.Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ. CB ΠΈ CR ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
. ΠΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Y Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° YCBCR Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
RGB. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ YCBCR
. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 3 ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Y, CB ΠΈ CR. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π‘ΠΠ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π°
ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ U, β ΠΈ V; Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Uy, βy, Vy
, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ y, Ub, βb, Vb, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ CB, ΠΈ Ur, βr, Vr, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ CR.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ U ΠΈ V
,ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Y
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Y ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ U
ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ V of Y. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ.Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ U ΠΈ V Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ SV ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β, U ΠΈ V Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²
.
Jupyter, python, ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ svd — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ | Π Π°ΠΌΠ΅Ρ ΠΡΡΠ°Π»Π°ΠΏΠ°ΡΡΡ
Jupyter — ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ΄ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Python Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Python ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡΡ Jupyter — ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ jupyter ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Python Π² ΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Ο ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ
- Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° jupyter ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Continuum Analytics Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ² Anaconda python, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π°Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΄Ρ.
Π Π°Π½Π΅Π΅ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΟΟ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ»ΠΎ. ΠΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ mc_pi
Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ο. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ matplotlib.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ mc_pi
Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²
— Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ numpy.ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² numpy, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ° (1.0 — unit_circle_x ** 2), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ ipywidgets Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ mc_pi
. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ipywidgets ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ° Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ pi, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ mc_pi, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. SVD ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ M Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
- U — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
- Ξ£ — Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ρ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
- V — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
SVD ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π°.ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π½Π³Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²-ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π½Π³Π° r Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ r ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ².
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ο1, Ο2, Ο3β¦ — ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. u1, u2, u3β¦ ΠΈ v1, v2, v3β¦ — Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ SVD ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π³, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π³, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ SVD ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Python ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ skimage (ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² sci-kit). Π skimage Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ data, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ python dict gray_images.
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ svd
Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ numpy.linalg
Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ svd ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² python. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ svd Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ U, s, V.
- U ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
- s — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² numpy ΡΠ°Π½Π³Π° 1 Ρ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
- V ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ — ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ V, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅
ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ compress_svd
. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π·ΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° numpy Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° k ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ m Γ n Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ k (m + n) + k Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
reconst_matrix = np.dot (U [:,: k], np.dot (np.diag (s [: k]), V [: k ,:]))
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ compress_show_gray_images
Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΈΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (img_name) ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ / Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (k), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ k.
Π¦Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Python ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ numpy — ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ, ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ).ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ svd ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ svd ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ². ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ numpy.
image_reshaped = image.reshape ((original_shape [0], original_shape [1] * 3))
SVD-Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ / Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
image_reconst = image_reconst.reshape (original_shape)
ΠΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ kk, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ΅.
Π ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ compress_show_color_images_layer
ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ· 3 ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΈ). ΠΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ svd ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
image_reconst_layers = [compress_svd (image [:,:, i], k) [0] Π΄Π»Ρ i Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (3)]
Π ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
image_reconst = np.zeros (image.shape)
Π΄Π»Ρ i Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (3):
image_reconst [:,:, i] = image_reconst_layers [i]
ΠΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ ipython, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±Π»ΠΎΠ³Π΅, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ github.
Low Processing Fee Journal Π² EEE / ECE / E & I / ECE / ETE — Impact Factor-7.122
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ
DR.M.BROWN
Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠΎΡΠΊΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ, Π’ΠΎΡΠΎΠ½ΡΠΎ, ΠΠ°Π½Π°Π΄Π°
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706001
ΠΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π Π°ΠΊΠ΅Ρ M R
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ECE, AJIET Mangaluru, ΠΠ°ΡΠ½Π°ΡΠ°ΠΊΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706002
ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π° ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² WSN
ΠΡΠ°Π½ΡΠΈ Π.
ΠΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π΄-Ρ Π‘.Π. ΠΠΎΡ Π°Π½ΠΈΠ.Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ, ΠΠΆΠ°Π»Π³Π°ΠΎΠ½, ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°, ΠΠΆΠ°Π»Π³Π°ΠΎΠ½, ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706003
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UPFC ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ IEEE Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΡΠΌΠ°Ρ ΠΠ°Π³Π΅Π»Π΅, Π‘Π°Π½ΡΠΎΡ ΠΡΠΌΠ°Ρ
Π.Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡ, ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, MITS, ΠΡ ΠΎΠΏΠ°Π», ΠΠ½Π΄ΠΈΡ,
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΡ ΠΎΠΏΠ°Π», ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706004
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ GSM Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° Arduino UNO (ATMEGA 328)
ΠΠ»ΡΠ±Π°ΠΊΡΡ Π., ΠΠ·ΠΈΠ· Π.
ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠ»Ρ-ΠΡΡΠ°ΠΉΡ, ΠΡΠ±Π°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΡΠ±Π°ΠΉ, ΠΠΠ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706005
ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Labview
Π. ΠΠΈΠ»ΠΈΠΌΠ° ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ½Π°, Π‘. Π‘ΡΠ²Π°ΡΠ½Π°, Π. Π ΠΎΡ Π°, Π. ΠΠ°Π΄Ρ ΡΡΡΠ΄Ρ Π°Π½
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ EEE, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΠ°Π»Π»Π° Π Π΅Π΄Π΄ΠΈ (Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ), Π’Π΅Π»Π°Π½Π³Π°Π½Π°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
PG Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ [EPS], ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° EEE, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΠ°Π»Π»Π° Π Π΅Π΄Π΄ΠΈ (Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ), Π’Π΅Π»Π°Π½Π³Π°Π½Π°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
PG Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ [EPS], ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° EEE, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΠ°Π»Π»Π° Π Π΅Π΄Π΄ΠΈ (Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ), Π’Π΅Π»Π°Π½Π³Π°Π½Π°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
PG Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ [EPS], Dept.EEE, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΠ°Π»Π»Π° Π Π΅Π΄Π΄ΠΈ (ΠΠ²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ), Π’Π΅Π»Π°Π½Π³Π°Π½Π°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706006
ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Pallavi Rodge, ΠΠ°Π½ΡΠΈΠ»Π°Π» ΠΠΆΠΎΡΠΈ
ΠΠ°Π³ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ Π. Π₯. Π Π°ΠΉΠ·ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΠ°Π³ΠΏΡΡ, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ Π. Π₯. Π Π°ΠΉΠ·ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΠ°Π³ΠΏΡΡ, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706007
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (MPP) ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΡΠΈ ΠΠ°Π½Π΄Π΅ΠΉ, ΠΡ ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ ΠΠΈΡΠ°Π½Π΄ΠΆΠ°Π½
PG Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ [Power System], ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° EEE, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΈ, ΠΠ°ΠΊΡ Π½Π°Ρ, Π‘Π¨Π, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
PG Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ [Power System], ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° EEE, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΠ°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΈ, ΠΠ°ΠΊΡ Π½Π°Ρ, Π‘Π¨Π, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706008
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ -ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ MATLAB
Muktshri Sadaphal, Varsha Sharma
ΠΠ°Π³ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ RSR Rungta, ΠΡ ΠΈΠ»Π°ΠΈ (C. G.) ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ RSR Rungta, ΠΡ ΠΈΠ»Π°ΠΈ (C.G.) ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706009
ΠΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ MATLAB Simulation
ΠΠΆΡ ΡΠΌΠ° ΠΠ°Ρ, ΠΡΡΡΠΎΡ ΠΠΈΡΡΠ°
ΠΠ°Π³ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ RSR Rungta, ΠΡ ΠΈΠ»Π°ΠΈ (C.G.) ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ RSR Π ΡΠ½Π³ΡΠ°, ΠΡ ΠΈΠ»Π°ΠΈ (C.G.) ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706010
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ AM ΠΈ DSB-SC Π½Π° FPGA
Π-Ρ Π . ΠΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π Π°ΠΎ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΠ°ΡΡΡΡΡΠΈ, # 16-1-486, Π‘Π°ΠΉΠ΄Π°Π±Π°Π΄, Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°ΡΠ°Π±Π°Π΄, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE. 2018.0706011
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΎ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ
Π³Π».Deepthi, Ch. ΠΠΈΡΠ°Π½ ΠΡΠΌΠ°Ρ
ΠΠ°Π³ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ECE, ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ MRCET, Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°ΡΠ°Π±Π°Π΄, Π’Π΅Π»Π°Π½Π³Π°Π½Π°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ECE, ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ MRCET, Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°ΡΠ°Π±Π°Π΄, Π’Π΅Π»Π°Π½Π³Π°Π½Π°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706012
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° TI MSP430G2553
ΠΠΈΡΠ°Π» Π Π°ΠΌΠ°Π½ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²Π°Π΄
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΠ°Π»ΡΠ°Π½Π΄Π°, Π‘Π°Π½Π³Π»ΠΈ, ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706013
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° E Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ FOPID
M.P.S. Π‘Π°ΡΠ°Π²Π°Π½Π° Π‘Π΅Π½ΡΠΈΠ»
ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ), ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π Π°Π΄ΠΆΠ°Π³ΠΎΠΏΠ°Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ, ΠΡΠ΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ, Π’Π°ΠΌΠΈΠ» ΠΠ°Π΄Ρ, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10. 15662 / IJAREEIE.2018.0706014
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (MSDF): ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ (AUV) Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π.Π§ΠΈΡΡΠ°, Π§.ΠΠ°ΠΌΠ°ΡΠ°Π΄ΠΆ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ PSN (Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ), Π’ΠΈΡΡΠ½Π΅Π»Π²Π΅Π»ΠΈ, Π’Π°ΠΌΠΈΠ»Π½Π°Π΄, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ1
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° PSN (Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ), Π’ΠΈΡΡΠ½Π΅Π»Π²Π΅Π»ΠΈ, Π’Π°ΠΌΠΈΠ»Π½Π°Π΄, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ 2
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706015
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ IOT Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Raspberry Pi
Π.ΠΠ°ΡΠ²Π°ΡΠΈΡΠ°ΠΌ, Π. ΠΠΈΠ²Π°ΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ECE, ΠΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, ΠΠ°ΠΊΠΈΠ½Π°Π΄Π°, ΠΠ½Π΄Ρ ΡΠ°-ΠΡΠ°Π΄Π΅Ρ, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ECE, ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΠ°ΠΊΠΈΠ½Π°Π΄Π°, ΠΠ½Π΄Ρ ΡΠ°-ΠΡΠ°Π΄Π΅Ρ, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10. 15662 / IJAREEIE.2018.0706016
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
ΠΠΆΠΎΡΠΈ Π‘. ΠΡ ΠΎΠ½ΡΠ»Π΅
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΡΠΈΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΈ, ΠΠ°Π³ΠΏΡΡ, ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706017
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΡΠ°
ΠΡΠΌΠ°ΡΠ°ΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΠ΅Π»Π»Π°
ΠΠ°ΡΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, CPRI, ΠΠ°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706018
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ
Sucheta Sampatrao Yadav, V.M. ΠΠ°Π½ΡΠ°Π΄Π°
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π³.ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π₯. Π Π°ΠΉΡΠΎΠ½ΠΈ, ΠΡΠ½Π°, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π‘Π°Π²ΠΈΡΡΠΈΠ±Π°ΠΉ Π€ΡΠ»Π΅ ΠΡΠ½Π°, ΠΡΠ½Π°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌ. Π. Π₯. Π Π°ΠΉΠ·ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΡΠ½Π°, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π‘Π°Π²ΠΈΡΡΠΈΠ±Π°ΠΉ Π€ΡΠ»Π΅ ΠΡΠ½Π°, ΠΡΠ½Π°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10. 15662 / IJAREEIE.2018.0706019
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Ethernet
ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π. Π Π°ΡΡ, Π£ΡΡΠ°ΠΌ Π.Bombale
PG Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π¨ΠΈΠ²Π°Π΄ΠΆΠΈ, ΠΠΎΠ»Ρ Π°ΠΏΡΡ, ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π¨ΠΈΠ²Π°Π΄ΠΆΠΈ, ΠΠΎΠ»Ρ Π°ΠΏΡΡ, ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706020
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠΈΡ Π¨ΡΠΊΠ»Π°
M.Tech ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ°EEE, ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΠ° Π. Π. Π Π°ΠΌΠ°Π½Π°, ΠΠΈΠ»Π°ΡΠΏΡΡ, Π§Ρ Π°ΡΡΠΈΡΠ³Π°ΡΡ , ΠΠ½Π΄ΠΈΡ,
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706021
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ESP8266
ΠΠΆΡΠ±ΠΈΠ½ ΠΠΈΠΏΠ°ΠΊΠΊΡΠΌΠ°Ρ ΠΠΎΡΠ°ΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π»ΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ, ΠΡΠΌΠΏΠ±Π΅Π»Π»ΡΠ²ΠΈΠ»Π», ΠΠ΅Π½ΡΡΠΊΠΊΠΈ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10. 15662 / IJAREEIE.2018.0706029
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°
Π ΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π.ΠΠ°ΡΠΈΠ», ΠΠ°Π»ΠΏΠ΅Ρ Π.ΠΠ°Ρ Π°Π΄ΠΆΠ°Π½
PG Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ [EPS], ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° EE, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ KCES ΠΈ ΠΠ’, ΠΠΆΠ°Π»Π³Π°ΠΎΠ½, ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΠ, Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ KCES ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, ΠΠΆΠ°Π»Π³Π°ΠΎΠ½, ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706022
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΈ-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ-Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π. ΠΡΠΈΡΠΈ ΠΠΈΠΌΠ°Π½, Π. ΠΠ°ΠΏΠΈΠ» ΠΡΠΎΡΠ°, Π. ΠΠ°ΡΠ²Π΅Ρ ΠΡΠΌΠ°Ρ
Π.Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΠ, ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ RPIIT, ΠΠ°ΡΠ½Π°Π», ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
HOD, ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ECE, ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ RPIIT, ΠΠ°ΡΠ½Π°Π», ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ, Bharat Electronics Ltd (ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ½Ρ), ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706023
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ IOT
Π Π°ΠΊΡ ΠΈ ΠΠ°ΡΠΈΠ», ΠΠ°ΡΡΡΠΈ.
ΠΠΆ., ΠΡΠ²ΠΈΠ½ΠΈ Π., ΠΡΡΡΡΠ°Π΄ΠΆ.Π.Π.HOD ΠΈ Π΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ E&IE, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ RYM, ΠΠ°Π»Π»Π°ΡΠΈ, ΠΠ°ΡΠ½Π°ΡΠ°ΠΊΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΠ· E&IE, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ RYM, ΠΠ°Π»Π»Π°ΡΠΈ, ΠΠ°ΡΠ½Π°ΡΠ°ΠΊΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ E&IE, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ RYM, ΠΠ°Π»Π»Π°ΡΠΈ, ΠΠ°ΡΠ½Π°ΡΠ°ΠΊΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ EEE, ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ RYM, ΠΠ°Π»Π»Π°ΡΠΈ, ΠΠ°ΡΠ½Π°ΡΠ°ΠΊΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706024
ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
Π‘. Π. Π¨ΠΈΡΡΠ°Ρ, Π. Π. ΠΠ°Π³Ρ Π°ΠΉΠ»
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΠΠΠΈΠ, Π.R.E.C. ΠΠΎΠ½ΠΈ, ΠΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½Π°Π³Π°Ρ, ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
M.E. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΠΠΠΈΠ, P.R.E.C. ΠΠΎΠ½ΠΈ, ΠΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½Π°Π³Π°Ρ, ΠΠ°Ρ Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706025
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
Π‘Π°Π½Π΄ΠΈΠΏ Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ , ΠΠ°Ρ Π΅Π½Π΄ΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ ΠΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ (Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ) ΠΠΆΠ°Π½Π°ΠΊ ΠΡΠΌΠ°Ρ Π.
ΠΠ°ΡΠ΅Π»ΡM.Tech. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠΌΠΈΡΠΈ, Π₯Π°ΡΡΡΠ½Π°, ΠΡΡΡΠ³ΡΠ°ΠΌ, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ,
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠΌΠΈΡΠΈ, Π₯Π°ΡΡΡΠ½Π°, ΠΡΡΡΠ³ΡΠ°ΠΌ, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π₯.Π. Π., ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠΌΠΈΡΠΈ, Π₯Π°ΡΡΡΠ½Π°, ΠΡΡΡΠ³ΡΠ°ΠΌ, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ,
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706026
ΠΠ΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠΈΠΊΡΠ°ΠΌ Π§Π΅ΠΊΡΡΠΈ, Π‘ΡΡΠ°Π°Π³ Π‘ΡΠ½ΠΈΠ» Π’Π΅Π»Π»Π°ΠΊΡΠ»Π°, ΠΡΠ½Π°Π» ΠΠ΅Ρ ΡΠ°, ΠΠ½ΡΡΠ°Π³ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΊΠΎΠ±, ΠΠ±Ρ Π°ΠΉ Π₯Π°ΡΠ±Ρ Π°Π½Π΄ΠΆΠ°Π½ΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ EEE, ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° BMS, ΠΠ°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ EEE, ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° BMS, ΠΠ°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10.15662 / IJAREEIE.2018.0706027
ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Π½ΠΎΡΠ°ΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΊΠ°ΠΌ Π·ΡΠ±ΠΎΠ²
Harshini S, Hasini M S, Π¨Π΅Π½Π±Π°Π³Π°Π²Π°Π»Π»ΠΈ A, ΠΠΈΡΠΌΠ°Π»Π° K
UG Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° BME, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ SSN, Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ, Π’Π°ΠΌΠΈΠ»Π½Π°Π΄, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
UG Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° BME, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ SSN, Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ, Π’Π°ΠΌΠΈΠ»Π½Π°Π΄, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
UG Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° BME, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ SSN, Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ, Π’Π°ΠΌΠΈΠ»Π½Π°Π΄, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡBME, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ SSN, Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ, Π’Π°ΠΌΠΈΠ»Π½Π°Π΄, ΠΠ½Π΄ΠΈΡ,
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ PDF 10. 15662 / IJAREEIE.2018.0706028
Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ SVD
1. ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ:
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π¦ΠΠΠ’Π«
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ.Π΅. ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² RGB:
megray <-grayscale (ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
plot (megray, axes = FALSE, main = "Grayscale image")
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Β«ΠΌΠ΅Π³ΡΠ΅ΠΉΒ» Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Β«ΠΌΠ΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΒ»:
svd1 <-svd (ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± (ΠΌΠ΅Π³ΡΠ΅ΠΉ))
ΡΠ» (ΡΠ²Π΄1)
## Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· 3
## $ d: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ [1: 186] 122.* \) ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ \ (5 \), \ (10 ββ\), \ (25 \), \ (35 \) ΠΈ \ (50 \):
# ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U, D ΠΈ V *
# Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 5 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ5 <-svd1 $ u [, 1: 5]% *% diag (svd1 $ d [1: 5])% *% t (svd1 $ v [, 1: 5])
# Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 10 ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Approx10 <-svd1 $ u [, 1:10]% *% diag (svd1 $ d [1:10])% *% t (svd1 $ v [, 1:10])
# Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 20 ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ25 <-svd1 $ u [, 1:25]% *% diag (svd1 $ d [1:25])% *% t (svd1 $ v [, 1:25])
# Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 20 ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ35 <-svd1 $ u [, 1: 35]% *% diag (svd1 $ d [1:35])% *% t (svd1 $ v [, 1:35])
# Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 20 ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ50 <-svd1 $ u [, 1:50]% *% diag (svd1 $ d [1:50])% *% t (svd1 $ v [, 1:50])
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ 4 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» (mfrow = c (2,3), mar = c (1,1,1,1))
#plotting Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΡΡΠΆΠ΅Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ. cimg (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 5), main = "(a) 5 ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²", ΠΎΡΠΈ = FALSE)
ΡΡΠΆΠ΅Ρ (as.cimg (Approx10), main = "(b) 10 ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²", axes = FALSE)
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ (as.cimg (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ25), main = "(c) 25 ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²", ΠΎΡΠΈ = FALSE)
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ (as.cimg (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ35), main = "(c) 35 ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²", ΠΎΡΠΈ = FALSE)
ΡΡΠΆΠ΅Ρ (as.cimg (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 50), main = "(c) 50 ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²", ΠΎΡΠΈ = FALSE)
plot (as.cimg (megray), main = "(d) Full image", axes = FALSE)
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π½Π³ 187, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΈ 5, 10, 25, 35 ΠΈ 50.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 150, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅. ## 2. Π¦Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅: ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΎΡ)
Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ (c (1,1))
## NULL
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ <-load.image ("flower.jpg")
plot (image, main = "FLOWER", axes = FALSE)
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ 25 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
svd1 <-svd (ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± (ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)))
ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ (svd1 $ d ^ 2 / ΡΡΠΌΠΌΠ° (svd1 $ d ^ 2))
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ , Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² RGB:
R = ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [,, 1]
G = ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [,, 2]
B = ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [,, 3]
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» (mfrow = c (1,3))
Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» (mfrow = c (1,3), mar = c (1,1,1,1))
cscale <- ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (v) rgb (v, 0,0)
ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)%>% Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ (ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π° = cscale, rescale = FALSE, axes = FALSE)
cscale <- ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (v) rgb (0, v, 0)
ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)%>% Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ (ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π° = cscale, rescale = FALSE, axes = FALSE)
cscale <- ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (v) rgb (0,0, v)
ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)%>% Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ (ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π° = cscale, rescale = FALSE, axes = FALSE)
Single Value ΠΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ RGB ΠΈ ΠΈΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ.* \) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ
Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ². ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
5,10,25 ΠΈ 50 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» (mfrow = c (2,3), mar = c (1,1,1,1))
for (j in c (5,10,25,35,50)) {
comp <- sapply (svdRGB, function (i) {
ΡΠΆΠ°ΡΡΠΉ = i $ u [, 1: j]% *% diag (i $ d [1: j])% *% t (i $ v [, 1: j])
}, simpleify = 'ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²')
comp <-as.cimg (comp)
plot (comp, axes = FALSE, main = paste ("Rank =", j))
}
## ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² as.cimg.array (comp): ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
## ΡΠ²Π΅Ρ
## ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² as.cimg.array (comp): Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
## ΡΠ²Π΅Ρ
## ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² as.cimg.array (comp): ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
## ΡΠ²Π΅Ρ
## ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² as.cimg.array (comp): ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
## ΡΠ²Π΅Ρ
## ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² as.cimg.array (comp): ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
## ΡΠ²Π΅Ρ
ΡΡΠΆΠ΅Ρ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΈ = FALSE, main = "Rank = 187")
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ (SVD) ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ
ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΡΠ°Π½Π³ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° m Γ n ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ A ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Π³Π΄Π΅ U - ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° m Γ m, β - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° m Γ n, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ n Γ n ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° V
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° n Γ n.ΠΡΠ»ΠΈ m> n, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π³Π΄Π΅ U a - ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ m Γ n, U b - ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ m Γ (m - n), ΠΈ
Ξ£ a ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ n Γ n. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° A = U a Ξ£ a V H Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ» SVD ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ SVD ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»
Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1) ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ SVD Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΡΠ°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ U a Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° m ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ
Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ U ΠΈ Π² ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ξ£).ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1: ΠΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π‘ΠΠ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΌΠ΅Π½Π° ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π±ΠΎΡ 1 ΠΠ°Π±ΠΎΡ 2 ΠΠ°Π±ΠΎΡ 3 ΠΌ Π‘ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 500 180 150 β Π‘ΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 100 60 150 W r1 Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° (ΠΡΠ»ΠΎΠΏ) 101 15 72 ΠΡ r2 Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ (Mflop) 0. 24 0,88 0,54
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ SVD ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² ΠΠΎΠ»ΡΠ±Π΅ ΠΈ ΠΠ°Π½ ΠΠΎΠ°Π½Π΅ [2, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ 5.2.5]. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, Π΅ΡΠ»ΠΈ m Γ n
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° A ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², QR-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°Π³ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ m> 5n / 3 [2, Ρ. 252], ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ
Π³Π΄Π΅ Q a - ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ m Γ n, Q b - ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ m Γ (m - n), Π° R a ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ n Γ n.Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ A = Q a R a Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ QR A. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Q a Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π°
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ QR-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π°
ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΡΠ°ΠΌΠ°-Π¨ΠΌΠΈΠ΄ΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΠΎΠ»ΡΠ±Π° ΠΈ ΠΠ°Π½
ΠΠ°Π΅ΠΌ [2, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ 5.2.5]. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π‘ΠΠ,
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ QR: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ SVD, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ QR
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ. Π ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ SVD
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ m β₯ n. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΌΡ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ QR Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° MGS Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΄Π΅ R - Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° n Γ n, Π° U 1 - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° m Γ n Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ QR-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ "Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ QR" - ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ QR; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, a
Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.)
ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ R ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΡΠ΅
ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅
Π½ΠΎΠ»Ρ [2, Ρ.253]. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Householder
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ U 2 ΠΈ V 2 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ n Γ n, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° B n Γ n ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° B, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅
ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ, Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ U 2 ΠΈ V 2 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ - ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ B ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ
ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΈΠ²Π΅Π½ΡΠ°.
Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ [2, Ρ. 454].Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ n Γ n ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ U 3 ΠΈ V 3 ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ A = U 1 U 2 U 3 Ξ£ (V 3 V 2 ) H
= UΞ£V H
Ρ U = U 1 U 2 U 3 ΠΈ V = V 3 V 2 . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° SVD, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ
Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ W ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» W 1 ΠΈ W 2 , ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1,
Π³Π΄Π΅ d - ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΈΠ· B Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, W 2 - ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π³ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° W 1 - ΡΡΠΎ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.