Золотое сечение рисунки: Золотое Сечение в Искусстве (Живописи) Основы Композиции • ИзоКурс, Мск

Золотое Сечение в Дизайне (Правило + Принципы + Применение)

Содержание статьи

1. Правило золотого сечения
2. Спираль золотого сечения
3. Применение в дизайне

Понятие «золотое сечение», о котором многие слышат впервые, на самом деле известно с незапамятных времён. О нём упоминает ещё Евклид в своих «Началах», написанных примерно за 300 лет до н. э. Сегодня правило находит применение как в точных науках, так и в искусстве. Широко распространено золотое сечение в дизайне. Причём в различных его областях. Оформление интерьеров, ландшафтов садов и парков, а также интернет-сайтов и логотипов компаний выполняется в соответствии со строгими правилами.

Правило золотого сечения

Почему дизайнеры взяли на вооружение это правило? Чем ближе к идеалу пропорции каждого предмета и расположение предметов относительно друг друга, тем лучше воспринимает картину в целом – человеческий мозг. «Золотая пропорция» предполагает деление целого на 2 части, меньшую и большую. Меньшая относится к большей, а большая – к целому, как 0,618 к 1. Если обратиться к математике, можно дать более точное определение.

Золотое сечение (пропорция) – это соотношение величин b и a, a > b, при этом a/b = (a+b)/a. Число, равное отношению a/b, обозначается греческой буквой Φ в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия. На практике Ф=1,618. Если обратиться к процентам, золотое сечение – это деление величины на две, которые соотносятся как 62% и 38%.

Исчерпывающее описание этому принципу дал Леонардо да Винчи. Известно, что представители различных сфер искусства, например, художники и музыканты, не ставя целью подогнать свои произведения под «золотую пропорцию», всё же инстинктивно её придерживались. Ведь именно так достигается гармония. Такую пропорцию именовали даже «божественной». Меньшая часть – Бог-Сын, большая – Бог-Отец, а целое – Дух Святой. Ещё один пример золотой пропорции представляет собой правило третей. Оно связано с особенностями зрительного восприятия человека. Если зритель смотрит на рисунок, который поделён на 9 равных фрагментов, он в первую очередь выделяет 4 точки, образованные в местах, где вертикальные линии пересекаются с горизонтальными.

Спираль золотого сечения

Говоря о «золотой пропорции», нельзя не упомянуть и ряд (спираль) Фибоначчи. Математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) жил в эпоху средневековья. Он составил последовательность чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д. Сумма каждых 2 чисел, которые следуют друг за другом, равна третьему числу, идущему за ними. В качестве примера можно рассмотреть фаланги человеческих пальцев. А именно – соотношение 1-й фаланги ко 2-й и 3-й. В природе много примеров, заставляющих нас вспомнить о спирали Фибоначчи. Это ананасы и шишки, рога животных, раковины моллюсков.

Применение в дизайне

Повсеместно используется правило золотого сечения в дизайне интерьеров. Лёгкая асимметрия неожиданно дарит нам ощущение гармонии и покоя. Какое помещение можно назвать идеальным по форме? То, в котором ширина и длина соотносятся как 5 к 8, или 1 к 1,62. В помощь архитекторам Ле Корбюзье ещё в начале прошлого века разработал систему антропометрических пропорций. В основе её – фигура человека с идеальными пропорциями, с поднятой рукой. Изначально этой системой (ещё одно её название «модулор») пользовались при создании проектов многоквартирных домов.

 

Когда ещё только рассчитывается планировка квартиры, работа ведётся по принципу золотого сечения в дизайне. Зонирование территории осуществляется в соответствии с точками пересечения горизонтальных и вертикальных линий. Здесь можно поставить перегородки и ширмы, мебель или крупную бытовую технику. Если же это не типовая квартира, а дом, который вы строите, свой рост можно использовать как модуль. И в буквальном смысле слова подогнать пространство под себя. Расставляя мебель, можно руководствоваться теми же принципами. Так, диван должен занимать на более 2/3 стены, вдоль которой его поставили. Если рядом вы поместите журнальный столик – его длина не должна превышать 2/3 длины дивана. Принцип можно отнести к кровати. Рядом с постелью мы часто видим тумбочки. Их высота не должна быть больше 2/3 стены.

 

Чтобы в помещении вы испытывали чувство покоя, тёмные вещи лучше разместить внизу, ближе к полу, в светлые – на самом верху стены. Учитывайте размеры и цвет  картин и фотографий, которые вешаете на стену. Композиционно их следует размещать правильно – как в отношении стены, так и соотносительно друг к другу. Правило золотого сечения работает и тогда, когда речь идёт о выборе цветов. Лучше всего, если в помещении около 68% площади окрашено в один цвет, а оставшиеся 38% – в другой, второстепенный. Это касается выбора обоев и краски. Цветовым акцентам можно уделить не более 10%. Научившись применять на практике «золотую пропорцию», вы сможете стать настоящим профессионалом в области дизайна.

 

*Фотографии, используемые в статье, взяты из свободного доступа в интернете и используются на сайте в учебно-образовательных целях.

Совершенство в пропорциях | ilovepatchwork

Если вы читаете блог Джинни Бейер, то наверняка знаете, насколько сильно она одержима принципом Золотого Сечения. Золотое Сечение (можно также встерить термины «Золотая Пропорция», «Золотая Середина» и число Фи (Phi)) часто называют еще идеальной пропорцией. Это явление встречается в природе, в человеческом теле и у животных, в античном искусстве и архитектуре и… во многих лоскутных дизайнах. В блоге Джинни мы нашли несколько сокровищ: ее статьи, посвященные Золотому Сечению. и попросили Елизавету Назарову перевести их для вас.

 

«Знаете ли вы, что отношение ширины кредитки в вашем кошельке к длине строится на принципе Золотого Сечения? Я знаю, это звучит довольно странно, но даже биржевые тренды подчиняются этому правилу: расстояние между падениями и скачками попадает под пропорции Золотого Сечения….

 

Дизайны с золотыми пропорциями больше притягивают взгляд, поэтому зачастую квилтеры выбирают рисунки с учетом этого правила.

Совершенство в пропорциях

Совсем недавно я нашла фантастическое видео, которое без слов поможет взглянуть на Золотое Сечение, как оно работает, где встречается. Я рекомендую посмотреть «Золотой Ключ» от Джонатана Кинтин (The Golden Key by Jonathan Quintin). И вы поймете, что Золотое Сечение – это не только математика!

Не вдаваясь в подробности, математически Золотое Сечение равняется отношением 1 к 1.618 или .618 к 1, это та пропорция, которая больше всего притягивает взгляд. Я разработала Золотое Лекало (Golden Gauge Calliper) потому что никто не верил, что я не люблю считать. Это удобный инструмент, который исключает математику и позволяет видеть золотое сечение в объектах.

Мы протестировали его на нескольких квилтах и даже на моей новой коллекции тканей Сафари.

 

Творческие личности, мастера и дизайнеры всех направлений используют Золотое Сечение в своих работах специально или неосознанно, только потому что так «лучше смотрится». Таким образом, если вы ищете идеальное соотношение высоты прямоугольника к его ширине, или ищете ответ, как обрезать цветы, чтобы они смотрелись хорошо в вазе, попробуйте применить правило Золотого Сечения.

Магия Золотого Сечения

Как уже говорилось, Золотое Сечение часто именуется Идеальной Пропорцией. Это явление встречается в природе, в человеческом теле и у животных, в античном искусстве и архитектуре, даже во многих наших лоскутных дизайнах. Давайте проведем небольшой эксперимент. Выберите рисунок из каждого ряда, который вам нравится больше.

В течении 10 лет я проводила этот тест много раз и 75% людей выбирают A, B, B. Если вы выбрали именно эти варианты, вы выбрали объекты с Золотым Сечением. Так что же такое Золотое Сечение? Самое время немного позаниматься математикой (не переживайте, всего 2 предложения). Золотое Сечение – это деление отрезка в соотношении 1 к 1.618, где 1 – это более короткий сегмент и соответственно 1.618 более длинный. Это также может быть сооношением .618 к 1, где .618 короткий сегмент, а 1 – длинный.

Большинство спиралей, найденных в природе, соответствуют пропорциям Золотого Сечения.

 

 

Это соотношение используется на протяжении всей истории. Вот несколько примеров: Храм Парфенон в Греции, Великие Пирамиды в Гизе, картины Леонардо да Винчи. И все-таки по-настоящему увлекательный аспект этого магического соотношения заключается в том, что встречается везде и всюду в природе. К примеру, в улье мужских особей меньше, чем женских. И их соотношение соответствует правилу Золотого Сечения. Сосновая шишка имеет 2 набора спиралей, один из которых меньше, чем другой, соотношение между ними тоже попадает под принцип Золотого Сечения. Посмотрите на картирнку выше, где изображены ракушка и капуста в качестве примера. Даже в человеческом теле можно увидеть правило Золотого Сечения при измерении от макушки до подбородка и от подбородка до пупка, и от пупка до пола. Замеры от локтя до запястья и от запястья до кончика среднего пальца также есть Золотое Сечение. Если вы как и я не любите носить с собой калькулятор и считать, но вам очень интересно знать пропорции определенных объектов, то вам поможет Золотое Лекало. Это удобный инструмент, который исключает математику и позволяет увидеть золотое сечение в окружающих предметах.

Когда инструмент находится в открытом положении, соотношение короткого сегмента к длинному и есть Золотое Сечение и наоборот.

Рассмотрим несколько примеров. Когда инструмент открыт, его узкая часть определяет размер ширины овала А, а более широкая часть – его высоту.

 

Тоже самое с треугольником В. На рисунке ниже отчетливо видно, что узкая часть инструмента охватывает основание треугольника в центре, а его широкая часть — высоту треугольника. А также, основание находится в идеальной пропорции с расстоянием от центральной окружности до края.

Многие дизайны в пэчворке содержат участки, которые точно или приблизительно соответствуют Золотому Сечению. Притягивают ли ваш взгляд дизайны с золотым сечением больше, чем другие дизайны? Взгляните на блок «Утка и утята» (Duck and Ducklings) и «Вращение пяти пэтчей» (Whirling Five Patch), показанных ниже. Это очевидно, что оба дизайна имеют одну и ту же базовую схему. Разница в том, что в основании одного блока квадрат 5 x 5, в основании другого — 14 x 14. Какой из них вам нравится больше? Лично я считаю блок «Утка и утята» немного гроомздким, поэтому блок «Вращение пяти пэтчей» привлекает меня больше. Золотое Лекало демонстрирует практически точное Золотое Сечение.

Блоки «Утка и утята» и «Вращение пяти пэтчей»

«Вращение пяти пэтчей»

Фибоначчи и Золотое Сечение

Когда я начала рассказывать про Золотое Сечение, мне стали поступать вопросы о том, как Золотое Сечение связано с последовательностью чисел Фибоначчи.

 

Леонардо Фибоначчи был итальянским математиком (1170 — 1250 гг.), который открыл последовательность чисел, в которой отношение одного числа к следующему или предыдущему обеспечивает идеальную пропорцию. Математики и изобретатели используют эту последовательность цифр и по сей день. Некоторые квилтеры используют эти числа при планировании пропорций своих дизайнов.

Правило Золотого Сечения прослеживается в полосках и пространстве внутри наравне с границами.

 

Вот так выглядит последовательность чисел Фибоначчи:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, и т. д.

 

Как вы думаете, почему были отобраны именно числа? Вот как работает последовательность. Начнем с того, что сложим первые два числа: 0+1=1. Затем перейдем ко второму и третьему числу, 1+1=2, затем 1+2=3 и т.д. Каждое последующее число равняется сумме двух предыдущих. Вы можете выбрать любое число из цепочки и оно всегда будет суммой двух предыдущих чисел. К примеру, чтобы получить 21, нужно сложить 8 и 13.

 

По сути 2 этих понятия (Золотое Сечение и последовательность чисел Фибоначчи) – практически одно и тоже . Чем больше становятся цифры, тем больше соотношение между двумя расположенными рядом числами приближается к золотой пропорции. Более того, начиная с 10 номера, каждый раз вы будете получать значение, приблизительно равное 1.618 или .618!

 

Прямоугольники и спирали на рисунках ниже демонстрируют, как правило Золотого Сечения связано с последовательностью чисел Фибоначчи.

Спираль Фибоначчи:

У Фибоначчи мы берем 2 одинаковых квадрата (1,1), добавляем еще один размером равным ширине первым двум (2). и еще один размером равным ширине 1 и 2 (3). Чем больше квадратов добавляется, тем ближе соотношение двух последних приближается к Золотой Пропорции (1.618 или .618). Добавьте четверть круга в каждый квадрат, чтобы получить Спираль Фибоначчи.

 

Золотая Спираль:

Золотая Спираль начинается с квадрата, к которому добавляется прямоугольник с шириной .618 при соотношении с первым квадратом. Следующий квадрат добавляется с шириной первого квадрата и прямоугольника (1.618). Это правило повторяется, таким образом любое соотношение будет равно .618 или 1.618. И снова спираль получается, когда четверть круга нарисована в каждом квадрате.

 

Сравнение двух спиралей:

Наложение одной спирали на другую демонстриует, что в начале они не совпадают, но чем выше идут числа Фибоначчи, тем практически одинаковыми они становятся. Золотое Лекало показывает, что спираль практически полностью находится в Золотой пропорции: 1 к 1.618!

Все эти вещи меня буквально завораживают. И я обнаружила, что можно делать такой же тип цифровой последовательности, начиная и с других чисел. Мы можем назвать этот пример «Последовательность Джинни»:

3, 3, 6, 9, 15, 24, 39, 63, 102, 165, и т.д…

 

И снова, к тому моменту, как вы доберетесь до десятого числа, разделите 10-е на 9-е, полученное значение будет очень близким к Золотой пропорции…. 1.6176.

 

Таким образом, чтобы получить это значение, совсем не важно с какой цифры начать. Наверное вы спрашиваете себя, действительно ли квилтеры используют этот метод? На основе принципа Золотого Сечения я сшила лоскутное одеяло Да Винчи. Также мне очень нравятся работы Кэрил Брайер Фаллерт, которая создала целую серию квилтов Фибоначчи. Почему бы и вам не попробовать?

Источники: 1, 2, 3.

Страница не найдена

Гусев Александр Олегович
ФГБОУ ВО «Российский государственный университет имени А.Н. Косыгина
(Технологии. Дизайн. Искусство)», Москва, Россия
Аспирант
E-mail: alex@gusev. xyz

Костылева Валентина Владимировна
ФГБОУ ВО «Российский государственный университет имени А.Н. Косыгина
(Технологии. Дизайн. Искусство)», Москва, Россия
Заведующая кафедрой
Доктор технических наук, профессор
E-mail: [email protected]
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=353612

Разин Игорь Борисович
ФГБОУ ВО «Российский государственный университет имени А.Н. Косыгина
(Технологии. Дизайн. Искусство)», Москва, Россия
Заведующий кафедрой
Кандидат технических наук, доцент
E-mail: [email protected]
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=850439

Муртазина Альфия Рустямовна
ФГБОУ ВО «Российский государственный университет имени А.Н. Косыгина
(Технологии. Дизайн. Искусство)», Москва, Россия
Преподаватель
Кандидат технических наук, доцент
E-mail: [email protected]
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=906389

Аннотация. Сегодня, для удовлетворения потребностей клиентов и сохранения конкурентоспособности, производители обуви должны решать две основные задачи: быстро реагировать на рыночные изменения и соответствовать новым потребительским тенденциям. Одним из решений этих задач является применение систем автоматизированного проектирования (САПР), позволяющих упростить процессы конструирования и моделирования, сокращая время на разработку новой продукции.

Современные САПР обуви отрыты для совершенствования. Ввиду того, что САПР обуви призваны выполнять большие объемы сложных математических вычислений и графических построений, предъявляются высокие требования к аппаратным средствам, что повышает стоимость всей системы. Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций утвердило методические рекомендации по импортозамещению программного обеспечения. В рамках этих рекомендаций, отечественные разработчики предлагают операционные системы на базе ядра Linux. Все современные отечественные САПР обуви работают только в операционной системе Windows, и не могут быть запущены в системе Linux без сторонних эмуляторов.

Решением проблем стали облачные технологии, которые сегодня активно развиваются. Облачные приложения распространяются по модели Software as a Service. В рамках этой модели программное обеспечение располагается на удаленном облачном сервере поставщика, а пользователи получают к нему доступ через веб-интерфейс с любого устройства и операционной системы. Модель экономически выгодна как для поставщика, так и для пользователя. А централизация данных, являющаяся следствием применения облачных технологий, открывает новые возможности для организации данных.

Цель исследования состоит в представлении специфики создания системы контроля версий данных для облачной системы автоматизированного проектирования обуви. Для этого в статье рассматриваются основные функциональные возможности современных систем контроля версий, а также научные исследования в области сравнения и объединения данных. Предложена структура организации данных для описания моделей обуви, применение которой позволит выполнить все задачи системы контроля версий. Описан интерфейс взаимодействия с системой контроля версий в облачной среде. Такой подход разрабатывается в рамках диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Гусевым А.О. и предполагается к внедрению в учебный процесс кафедр «Художественное моделирование, конструирование и технология изделий из кожи», «Информационные технологии» РГУ им. А.Н. Косыгина (Технологии. Дизайн. Искусство) в виде учебных пособий.

Ключевые слова: системы автоматизированного проектирования обуви; структуры данных; алгоритмы; централизация данных; системы контроля версий; программный интерфейс обмена данными; распределенные и облачные вычисления

золотое сечение в трёхмерных рисунках от руки

Венесуэльский архитектор и художник Рафаэль Араухо (Rafael Araujo) создаёт великолепные трёхмерные супер точные иллюстрации, используя необычный для сегодняшнего дня набор инструментов – карандаш или перо, линейку, транспортир, циркуль и компас.

Каждое произведение, выполненное от руки, показывает, какую роль играет золотое сечение в мире природы.

Золотой титул иррациональному числу 1,6180 дал немецкий математик Мартин Ом в 18835 году.
Многие считают, что золотое сечение лежит в основе всего сущего.
Эта идея особенно ярко отразилась в романе Дэна Брауна «Код да Винчи», находившем эти пропорции в человеческом теле, пирамидах Гизы, Парфеноне в Афинах.

Художник также убеждён, что мир создан по математическим моделям.

Он вспоминает, что ещё подростком начал замечать интеллектуальные узоры в естественном мире – спирали, последовательности, пропорции.

Эти секреты совершенных дизайнов природы постепенно открывались его глазам и сознанию.

Рафаэлю Араухо не нужно долго искать источник вдохновения, чтобы начать новую работу. Достаточно просто распахнуть окно в своей студии в Каракасе.
Он может мгновенно определить способ описания плавных изгибов холмов, нежных цветочных лепестков, листьев деревьев, раковин, насекомых и других объектов.

Подобным образом геолог видит закономерности в горных породах, я вижу их в природе в целом.

Прежде, чем приступить к воплощению задуманного образа на бумаге, художник проводит вычисления, переводит все числа в геометрические параметры. Например, чтобы нарисовать бабочек, он вычисляет размеры насекомого, траекторию полёта.

Пропорции и спирали выводятся с помощью уравнений.

Затем отдельные точки соединяются в определённую форму.

Обычно работа над одним проектом занимает до 2-х недель, 10 часов уходит только на математические расчёты.

В попытке передать медитативные ощущения от творческого процесса, Рафаэль Араухо опубликовал оригинальную книжку-раскраску, которая так и называется «Золотое сечение».

В предисловии издательства Kickstarter говорится:

Мы считаем, что эта книга – особенная.

Не только из-за прекрасных иллюстраций Рафаэля, но потому, что она позволит всем нам, независимо о возраста, отвлечься от лихорадочного темпа современной жизни и возобновить связь со спокойной глубиной внутри нас и удивительным чудом естественного мира вокруг.

Музей Дизайна предлагает посетителям просмотреть подборку иллюстраций, короткое видео о творчестве Рафаэля Араухо и убедиться в справедливости приведённой цитаты.

Напишите в комментариях о своих впечатлениях!

Композиция в рисунке или секреты удачной картины / Doodle&Sketch

Чтобы научиться рисовать, важно четко понимать, что же такое композиция в рисунке и с чем ее едят. Композиция в рисунке и живописи — это расположение предметов на вашей картине. Если говорить по-научному, то композиция — это распределение предметов и фигур в пространстве, установление соотношения их объемов, света и тени, пятен цвета. Если композиция в картине правильная, то все элементы картины будут визуально органично связаны между собой. В рисунке и живописи существуют два основных вида композиции: 1. Статичная композиция — это композиция, которая передает в рисунке ощущение равновесия, состояние умиротворения. 2. Динамичная композиция — хорошо передает движение, бурные эмоции, стихию природы. Разницу этих двух видов композиции можно отчетливо увидеть на примере рисунка ракеты ниже.

На левом рисунке ракета неподвижна. Это ощущение создается за счет статичной композиции. Статичная композиция в этом рисунке возникает за счет пересечения горизонтальной оси (линия горизонта) с вертикальной осью (ровно стоящая на земле ракета) под прямым углом. Пересечение вертикальной и горизонтальной линий под прямым углом (перпендикулярные прямые) в рисунке всегда добавляет статики и монументальности. На правом рисунке есть ощущение, что ракета летит. Это ощущение для зрителя мы создали с помощью динамичной композиции за счет смещения угла наклона. Вы можете легко проделать такой же эксперимент, нарисовав, например, чашку. Когда вы нарисуете горизонтальную линию стола и ровно перпендикулярно столу нарисуете чашку — вы увидите устойчивое состояние (статичная композиция). А теперь нарисуйте чашку под углом к столу и вы увидите, что возникло ощущение момента падения, динамики (динамичная композиция).

Мы разобрались с основными видами композиции в рисунке и живописи и теперь переходим к следующему важному элементу — композиционному центру. Композиционный центр — это объект, к которому, по задумке художника, должен стремиться глаз зрителя — центральный элемент рисунка. Художнику очень важно уметь определить композиционный центр и сделать на нем акцент в своей работе. Есть и исключения. Например, паттерны (простые повторяющиеся формы, цвета или объекты), специфические иллюстрации, поддержанные определенной концепцией, могут не содержать композиционного центра.

✔ КОНТРАСТНЫЙ КОМПОЗИЦИОННЫЙ ЦЕНТР Контраст — это яркая разница между светлым и темным. Уловка заключается в том, что необходимо противопоставить композиционный центр тональности остальной композиции. То есть сделать так, чтобы задуманный вами композиционный центр был явно темнее, или явно светлее остальных элементов на картине. Если сравнить два рисунка ниже, то вне зависимости от расположения ракеты, композиционный центр явно считывается — это, как раз, достигается за счет контраста с основным фоном. При использовании этого приема, надо учитывать некоторые моменты: темные заливки, визуально уменьшают предмет, а светлые, наоборот — увеличивают.

✔ НАПРАВЛЯЮЩИЕ ОСИ Для привлечения внимания к композиционному центру своей картины, используйте направляющие линии. Направляющие линии можно использовать как леску, на которую нанизывают бусины, только вместо бусин будут предметы, задуманные в композиции. Важно построить движение, как систему коридоров, ведущих к одной цели — композиционному центру. На левом рисунке к композиционному центру (космонавту) ведут направляющие линии с разных углов. А в правом, несмотря на насыщенность деталями композиции, за счет направляющих линий и направления движения всех элементов, композиционный центр (космонавт) также остается выделенным.

✔ РАЗМЕРНОСТЬ И МНОГОПЛАНОВОСТЬ Чем больше объект, тем больше на него внимания. Поэтому, чтобы сделать какой-то объект главным на свое картине — сделайте его большим. Но здесь есть важные исключения: если все объекты на картине крупные и лишь один маленький — он интуитивно будет играть роль «крючка», и зритель будет, неоднократно, визуально возвращаться к нему. Многоплановость — позволяет создать пространство и глубину в изображении. Чтобы выделить композиционный центр в своей работе, выдвиньте его на передний план, а все остальные элементы — на задний. Или сделайте наоборот: обозначьте композиционный центр на заднем плане, а неважные элементы — на переднем. Самое главное — чтобы композиционный центр был единственным элементом, стоящим на заднем или переднем плане. Здесь верные помощники — это размывки (blur), помогающие усилить разность планов, как на рисунке справа.

Мы уже знаем, как создать ощущение покоя или движения в рисунке за счет статичной и динамичной композиции, а также как привлечь внимание зрителя к главному объекту композиции — «композиционному центру» за счет особых приемов и «уловок». Теперь нам пора узнать, по каким правилам необходимо выстраивать гармоничную и правильную композицию в рисунке. В изобразительном искусстве существует несколько правил, по которым строится композиция. Для того чтобы научиться рисовать, вам нужно иметь представление об этих самых правилах. Поэтому ниже я постараюсь максимально понятно и кратко рассказать о них.

“Золотое сечение” бывает двух видов: 1. Спиралевидное золотое сечение или логарифмическая спираль (левый рисунок). Свое название эта спираль получила из-за связи с последовательностью вложенных друг в друга прямоугольников с отношением сторон, равным φ (это фиксированная величина, равная 1,62), которое принято называть золотыми. Достаточно визуально представить спираль на листе и уже на ней расположить предметы. Или ориентируясь на данный рисунок, тонкой еле заметной, карандашной линией, нарисовать ее на листе. Спиралевидное золотое сечение очень распространено в природе – например, раковина улитки. 2. Диагональное золотое сечение (правый рисунок). Диагональное золотое сечение широко используется в композиции для распределения объектов разных по смыслу. В прямоугольнике проводим диагональ. Далее из вершины необходимо провести перпендикуляр к уже проведенной диагонали. В итоге получаются три треугольника разных размеров. Значимые объекты располагаются в них. Это правило означает, что для гармоничной композиции нужно масштабы предметов соотносить с пропорциями nhteujkmybrjd (как на правом рисунке). Большой объект — в большом треугольнике «а», средний — в среднем треугольнике «b», маленький — в маленьком треугольнике «с».

Рассмотрим пример слева — спиралевидное сечение. Я расположила человечков по оси спирали. По мере закругление спирали, происходит уменьшение формы и возникает ощущение урагана или бури, а так же появляется глубина пространства и перспектива. На иллюстрации справа мы распределяем объекты (звездочка, ракета и космонавт), ориентируясь на их общий объем и массу. Чем больше размер (в нашем случае это космонавт), тем больший сегмент он занимает, соответственно, маленькая звездочка — займет самый маленький треугольник. Композиция получится интересной благодаря разным по объему предметам.

Если в композиции несколько объектов, то рекомендую их расположить на пересечении линий — композиция не потеряет выразительности. На линиях можно располагать объекты, на которые художник хочет сделать упор. Линия горизонта может пролегать по одной из горизонтальных линий, то есть, композиция делится 1 к 2 (как на правом рисунке внизу), где одна часть — это земля, а две части — это небо.

Золотое сечение: альбом-раскраска венесуэльского архитектора Рафаэля Араухо

 

 

Рафаэль Араухо (1957 года рождения) — венесуэльский архитектор и художник-иллюстратор, постоянно проживающий в Каракасе. Уже более 40 лет он рисует картины, представляющие собой синтез искусства и науки. Рисует исключительно от руки, не пользуясь компьютерными технологиями. За старомодным чертёжным столом Араухо тщательно воспроизводит математическое совершенство, воплощённое в окружающем нас мире. Все инструменты художника: карандаш, циркуль, линейка и транспортир.

 

В марте-апреле 2016 года на краудфандинговой платформе Кикстартер проходит кампания по сбору средств на выпуск альбома лучших работ Рафаэля в виде книги-раскраски для взрослых.

 

• Тип проекта: печатное издание — альбом-раскраска.
• Название проекта: Golden Ratio Coloring Book / Золотое сечение: раскраска.
• Заявитель: Rafael Araujo / Рафаэль Араухо.
• Краудфандинговая платформа: Kickstarter / Кикстартер.
• Запрошенная сумма: 27 000 австралийских долларов.
• Продолжительность кампании по сбору средств: 23 марта — 28 апреля 2016 года (36 дней).
• Начало доставки готового продукта: июнь 2016 года.
• Страница проекта на краудфандинговой платформе: kickstarter.com/projects/1854671654/golden-ratio-coloring-book.
• Сайт проекта/заявителя: rafaelaraujoart.com.

 

 

 

Предыстория проекта

В юношестве Рафаэль впервые узнал о золотом сечении — пропорции, обозначаемой греческой буквой ϕ и равной 1,618, которую можно найти в природе буквально везде — от раковины моллюска Наутилус помпилиус до формы крыльев бабочки.

 

Расположение листьев на стеблях также носит строгий математический характер, это явление называется в ботанике «филлотаксисом». Суть филлотаксиса состоит в винтовом расположении листьев на стебле растений (ветвей на деревьях, лепестков в соцветьях и т.д.). Филлотаксис описывается последовательностью чисел Фибоначчи, тесно связанными с золотым сечением:

 

«Наблюдения показывают, что зерна или чешуйки у еловой шишки или ананаса образуют некоторое квазирегулярное покрытие поверхности, в котором соседние ячейки организуются в хорошо различимые спирали, называемые парастихами. Если отдельная ячейка по форме является шестиугольной (как у ананаса), то она принадлежит трем типам парастихов. Если же ячейка ромбическая (как у шишек или подсолнуха), то имеется два типа парастихов, соответствующих вращению либо по часовой стрелке, либо против). В большинстве случаев у растений числа парастихов каждого типа являются последовательными числами Фибоначчи, а их отношение — подходящей дробью для золотого сечения» (Amicus Plato).

 

Рафаэль Араухо рисует природные объекты, вписанные в геометрические пропорции золотого сечения, оставляя линии построения нетронутыми, чтобы подчеркнуть их естественную математическую структуру. Неудивительно, что создание одной композиции занимает у него порядка 100 часов.

 

 

Рафаэль Араухо. Последовательность бабочек Морфо

 

 

Рафаэль Араухо. Раковина моллюска Наутилус помпилиус

 

 

Наибольшее влияние на архитектора оказали работы нидерландского художника-графика Маурица Эшера, исследовавшего в своих литографиях психологическое восприятие проекций сложных трёхмерных объектов на плоскости. «Когда я впервые увидел гравюры Эшера, то буквально онемел, — рассказывает Араухо. — Его работы очень близки моим представлениям о геометрии».

 

 

Рафаэль Араухо. Бесконечная последовательность бабочек

 

 

Рафаэль Араухо. Раковина и последовательность Фибоначчи

 

 

Идея

Многие поклонники художественно-математического таланта Рафаэля просили отпечатать им принты его картин для последующей раскраски. Отсюда и родилась идея выпустить альбом-раскраску с лучшими работами Араухо. Поддержку архитектору оказали именно поклонники его творчества — семейная чета, проживающая в Сиднее, Австралия, — Мелинда и Андрес Рестрепо, которые взяли в свои руки организацию кампании по сбору средств на Кикстартере. И провели её более чем успешно, собрав на момент написания статьи (11 апреля 2016 года) на порядок больше запрошенной суммы, при этом до окончания кампании осталось ещё 17 дней. Мелинда работает в австралийском филиале корпорации Google, а Андрес — арт-продюсер в музыкальном шоу-бизнесе (концерты классической музыки, оперы и мюзиклы).

 

 

Первая страница обложки альбома «Золотое сечение: раскраска»

 

 

Последняя страница обложки альбома «Золотое сечение: раскраска»

 

 

Спецификации издания

• Размер: 25×25 см.
• Обложка: мягкая.
• Особенности издания: склейка страниц выполнена таким образом, чтобы альбом можно было раскрыть полностью горизонтально, а любую страницу при желании легко извлечь.
• Объём: 20 страниц с лучшими чёрно-белыми репродукциями работ Рафаэля Араухо.
• Бумага: бескислотная (антикоррозийная, не желтеющая со временем) плотностью 270 г/м²; бумага подходит для рисования на ней карандашом, пастелью, гелевой ручкой, чернилами, маркером, акварелью и гуашью.

 

 

Зеркальная последовательность бабочек. Страница из альбома-раскраски

 

 

Золотое сечение. Страница из альбома-раскраски

 

 

Золотое сечение. Страница из альбома-раскраски

 

 

Икосаэдр Фибоначчи. Страница из альбома-раскраски

 

 

Что получают бэкеры

В числе возможных пледжей значился и оригинал рисунка (размером 125×150 см) раковины Наутиласа помпилиуса, вписанной Рафаэлем в спираль золотого сечения, + 1 экземпляр альбома с автографом автора за 8000 австралийских долларов (примерно 6100 долларов США). И он уже заказан.

 

Также можно было заказать за 100 австралийских долларов один экземпляр принта данной картины на холсте с автографом автора. Тираж принта ограниченный — 100 экземпляров и все они уже предзаказаны.

 

Основной продукт кикстартерной кампании — альбом-раскраска «Золотое сечение» доступен для заказа в неограниченном количестве (доставка по миру):

• 1 экземпляр (+pdf избранных работ в высоком разрешении) — 26 австралийских долларов;
• 2 экземпляра (+pdf) — 47 австралийских долларов;
• 3 экземпляра (+pdf) — 68 австралийских долларов.

 

 

Рафаэль Араухо. Вариант раскраски. Геометрический паттерн из Альгамбы

 

 

Рафаэль Араухо. Двойная спираль из голубых морфо

 

 

Рафаэль Араухо. Тройная спираль из бабочек Phoebis

 

 

Рафаэль Араухо. Зеркальное отражение бабочек Данаида монарх

 

 

Рафаэль Араухо. Фрагмент раковины

 

 

 

 

Рафаэль Араухо. Двойная спираль ДНК

 

 

На 11 апреля 2016 года кампания собрала на Кикстартере более 315 тысяч австралийских долларов. Для успешного выпуска издания было достаточно собрать 27 тысяч долларов.

 

 

 

 

P. S. С 2015 раскраски для взрослых набирают популярность, это один из самых модных трендов современного книгоиздания. В апреле 2015 года две книги с раскрасками для взрослых заняли высшие позиции по продажам на сайте Amazon.

 

Правило золотого сечения в одежде — Логика кроя

Если вы где-то слышите или читаете про методику кроя, основанную на правиле золотого сечения, то знайте — это миф. Или, если быть точнее, наглый обман. Для построения основы выкройки правило золотого сечения не применяется

Выкройки строятся по другим принципам и даже если где-то при построении применяется правило золотого сечения, то это очень локально и на качество посадки изделия практически не влияет.

Очень кратко и упрощенно, что такое деление по правилу золотого сечения.
Это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.

Для простоты еще пользуются соотношениями 5:8 или 3:5 

Подробнее о правиле золотого сечения можно узнать из МК «Принцип золотого сечение в костюме». Мастер-класс доступен для изучения обладателям Абонемента «Хочу все знать!»

А где же все-таки применяется в одежде принцип золотого сечения?

Он может применяться для выбора длины изделия, длины отдельных предметов в комплекте, вот как на этом, очень распространенном в сети, рисунке.

Наверное, только ленивый не перепостил этот рисунок, пытаясь доказать важность золотого сечения в костюме. Только важность это надуманная. Даже для выбора длин принцип золотого сечения имеет ограниченное применение.

Кроме золотого сечения существуют другие не менее гармоничные пропорции костюма. И вы про них точно слышали и знаете))).Например, рукав длиной ¾ или брюки длиной 7/8 — это все проверенные временем и отточенные десятилетиями гармоничные пропорции.

Верхняя и нижняя части костюма могут относиться друг к другу в совершенно разных пропорциях, и это не менее гармонично, чем золотое сечение.

 

 

При выборе пропорций учитывается не только длина, но ширина, фактура материала, наличие декоративных элементов, яркость цветовых блоков, размеры и пропорции самой фигуры…

Поэтому нет и не может быть какой-то одной универсальной пропорции.

С одной стороны, это грустно, т.к. мы любим готовые решения, с другой стороны – это замечательно, т. к. открывает простор для творчества, и каждый может подобрать для себя то, что ему больше подходит.

Надеюсь, что с золотым сечением стало немного понятнее)))

Если хотите научиться пользоваться правилом золотого сечения для определения длин, например, для определения оптимальной длины жакета, одинаково хорошо подходящей как для юбки, так и для брюк, рекомендую вам мастер-класс «Принцип золотого сечение в костюме».

Мастер-класс доступен обладателям Абонемента «Хочу все знать!»

P.S. Приобретая Абонемент, вы в течение выбранного времени можете изучать любые МК Библиотеки с обратной связью от преподавателя.

СЧИТАЕТЕ, ЧТО ВАШИМ ДРУЗЬЯМ ЭТО БУДЕТ ПОЛЕЗНО? ПОДЕЛИТЕСЬ С НИМИ В СОЦСЕТЯХ!

Узнайте золотое сечение для ваших работ на холсте

За несколько сотен лет до нашей эры греческий математик Евклид Александрийский назвал это «отношением крайнего и среднего». Художникам эпохи Возрождения XV и XVI веков это было известно как «божественная пропорция». Еще в школьные годы эта математическая формула могла быть известна как золотое сечение или золотое сечение.

То, что мы теперь знаем как одну из основ художественной композиции, золотое сечение, представляет собой математическую формулу, которая применялась в произведениях искусства, архитектуре и дизайне на протяжении тысячелетий.В этой статье мы рассмотрим несколько творческих способов применения золотого сечения в ваших собственных картинах и отпечатках на холсте для получения потрясающего эффекта.

ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ СООТНОШЕНИЕ?

С математической точки зрения, золотое сечение — это отношение 1 к 1,618, которое также известно как золотое число. 1: 1.618 можно также выразить греческой буквой фи, например: 1: φ.

В наших произведениях это соотношение создает приятную эстетику за счет баланса и гармонии, которые оно создает.

Леонардо да Винчи был большим сторонником Божественной пропорции; он широко применял его в своих работах и ​​даже рисовал иллюстрации для окончательной книги того времени по этой теме. В этом видео эксперт по Золотому числу Гэри Мейснер (автор книги «Фи: Золотое число») исследует «Сальватор Мунди» да Винчи, картину, потерянную во времени до 2011 года, когда она была обнаружена и представлена ​​миру. Это отличный пример того, как золотое сечение выглядит на практике; Проверить это:

ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК И СПИРАЛЬ

Итак, как мы используем это золотое сечение в наших работах? Одно из наиболее распространенных применений — использование золотого прямоугольника.

Начнем с прямоугольника со сторонами в соотношении 1: φ. Разделение этого прямоугольника на квадрат и новый прямоугольник дает этому новому прямоугольнику меньшего размера соотношение 1: φ. По мере того, как вы продолжаете это разбиение внутри каждого нового прямоугольника, ваши золотые прямоугольники становятся все меньше и меньше, но по-прежнему соответствуют соотношению.

Золотая спираль. Изображение: Wolfram MathWorld

Теперь представьте спираль, которая проходит через каждое пересечение квадрата и прямоугольника внутри каждого золотого прямоугольника.

Это Золотая спираль или спираль Фибоначчи, известная математикам как логарифмическая спираль. Давайте ненадолго вернемся к да Винчи и посмотрим, как это выглядит на практике, взглянув на Витрувианского человека через призму Золотой спирали.

Не случайно, что произведения да Винчи были настолько идеально пропорциональны. Голландский художник Пит Мондриан, один из пионеров абстрактного искусства, также был известен тем, что применил соотношение в своих работах 1918-1938 годов.

«Золотая спираль» придала структуру и единообразие красочным абстрактным работам Пита Мондриана.

Вы также можете увидеть это в картине знаменитого японского художника XIX века Кацусика Хокусая «Великая волна».

Золотое сечение привносит порядок и гармонию в, казалось бы, хаотичную сцену. Оригинальная фотография картины: Британский музей

ПРИМЕНЕНИЕ ЗОЛОТОГО СООТНОШЕНИЯ В КАРТИНАХ И ФОТОГРАФИЯХ НА ХОЛСТЕ

Золотое сечение — отличный инструмент для создания композиции для художников, работающих над большим холстом, будь то ваше первое или двадцать первое крупное полотно.Возможно, для начала вам будет полезно использовать линейку и транспортир. В этом видео художник и иллюстратор Dearing Wang покажет вам, как создать спираль золотого сечения:

Если вы работаете с фотографиями, вы можете загрузить изображение «Золотая спираль» на прозрачном фоне и добавить его в качестве слоя в свой инструмент редактирования фотографий для использования в качестве ориентира. Не забудьте оставить поле, чтобы после того, как ваша фотография была напечатана на холсте, у вас было место, чтобы растянуть ее на раме подрамника.

Воплотите в жизнь свои великие и масштабные идеи с помощью специального подрамника для холста, созданного в соответствии с вашими требованиями.

Не думайте, что вы ограничены рамками подрамников идеально квадратной формы. Золотое сечение можно применять к произведениям искусства на холсте любой формы и размера. Мы можем изготовить раму подрамника для любого проекта, будь то вырезы на холсте, закругление краев или даже создание массивной рамы, такой как 19-футовый круг выше, с идеальными пропорциями, чтобы обеспечить баланс и гармонию во всем вашем изделии.

Готовы начать? Ознакомьтесь с нашим выбором обычных и фигурных художественных панелей, или свяжитесь со специалистом по носилкам Верхней Канады по телефону 1-800-561-4944 или онлайн, чтобы обсудить ваши потребности в следующем произведении на холсте.

История золотого сечения в искусстве

Леонардо да Винчи, Тайная вечеря (1494-99). Изображение: Википедия.

Мир искусства веками ощущал влияние золотого сечения. Этот математический принцип, также известный как золотое сечение или божественная пропорция, представляет собой выражение отношения двух сумм, при котором их отношение равно большему из двух величин.

В эпоху Возрождения художник и рисовальщик Леонардо да Винчи использовал пропорции, установленные золотым сечением, для создания своих шедевров. Сандро Боттичелли, Микеланджело, Жорж Сёра и другие, похоже, использовали эту технику в своих произведениях искусства.

Гэри Мейснер в блоге Golden Number нанес на карту геометрическую основу избранных картин с помощью программного обеспечения, которое можно увидеть ниже:

Сандро Боттичелли, Рождение Венеры (1483-85).Изображение: Википедия.

Изображение: Гэри Мейснер, thegoldennumber.net.

Микеланджело, Сотворение Адама (1508-12). Изображение: Википедия.

Изображение: Гэри Мейснер, thegoldennumber.net.

В XIX веке художники Жорж Сёра и Эдвард Бёрн-Джонс организовывали свои композиции с помощью геометрии.

Картина

Постимпрессионизма Сёра « Купальщицы в Азинере, » (1884), например, может быть разбита на три прямоугольника, ограничивающих передний, средний и задний план.А дуга лестницы Бёрн-Джонса является центральной точкой The Golden Stairs (1876-1880), вокруг которой расположены другие элементы.

Жорж Сёра, Купальщицы в Аньере, (1884). Изображение: Википедия.

Эдвард Бёрн-Джонс, Золотая лестница (1876-1880). Изображение: Википедия.

Хотя модернизм отходит от строгого использования золотого сечения, геометрия сильно фигурирует во многих движениях в это время. Чистые линии и формы в основных цветах населяют живопись и графику, о чем свидетельствуют конструктивизм, супрематизм и де Стейл.

Казимир Малевич, Супрематическая композиция (1916). Изображение: Википедия.

Пит Мондриан, Композиция с желтым, синим и красным (1937–42)
Предоставлено: Tate Collection

Если говорить о трех измерениях, то в двадцатом веке геометрия играла важную роль. Скульпторы Константин Бранкузи, Барбара Хепуорт и Генри Мур работают абстрактно, но с простыми, сдержанными линиями и формами.

Константин Бранкузи, Птица в космосе (1927).Изображение: LACMA / © Constantin Brancusi Estate / Artist Rights Society (ARS), Нью-Йорк / ADAGP, Париж.

Барбара Хепворт, Волна (1943-44). Изображение: © Bowness, Hepworth Estate / Национальные галереи Шотландии.

Генри Мур, Три очка (1939-40). Изображение: © Фонд Генри Мура / Тейт.

Бразильский неокретизм в значительной степени опирается на простоту геометрии: работы Лигии Кларк и Хелио Оитичики представляют собой массу углов и блоков цвета.

Lygia Clark, Planos em superfície modulada no.2, версия 01 ( Плоскости в модулированной поверхности № 2, версия 1 ) (c.1957). Изображение: WNYC / Eurides Lula Rodrigues Cardoso.

Helio Oiticica, Metaesquema (1958). Изображение: WikiArt.

Наконец, что не менее важно, художник Сальвадор Дали воскрешает «божественные пропорции» да Винчи в своем сюрреалистическом посвящении Таинство Тайной вечери (1955), возвращая нас к тому, с чего мы начали.

Сальвадор Дали, Таинство Тайной вечери (1955).Изображение: WikiArt.

Следите за новостями Artnet в Facebook:

Хотите опередить мир искусства? Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать последние новости, откровенные интервью и острые критические моменты, которые продвигают разговор.

Золотое сечение в искусстве — одна из самых крутых вещей, с которыми вы когда-либо сталкивались · Craftwhack

«Что делает одно число настолько увлекательным, что оно остается в нашем воображении более двух тысяч лет?» -Гэри Б., Мейснер Золотое сечение: божественная красота математики

Мы собираемся погрузиться в то, что мне больше всего понравилось на уроках истории искусства: Золотое сечение.

Я знаю о золотом сечении ровно достаточно, чтобы испытывать трепет перед ним и совершенно сбивать с толку.

Это одна из тех концепций, которые зажигают ваш мозг, когда вы открываете, но ее трудно понять, если вы не обладаете математическими способностями.

Чем больше вы узнаете об этом, тем больше вы будете видеть пропорции золотой спирали везде .

К счастью для нас, есть горстка людей, которые ясно понимают концепцию и могут объяснить ее остальным из нас, тупоголовых придурков.

Здесь я сосредоточусь в основном на золотом сечении в искусстве и архитектуре, но не могу не коснуться того, как оно проявляется и в природе. Надевайте штаны для компьютерных фанатов, ребята!

Что такое золотое сечение?

Определение

Золотое сечение — это иррациональное число, приблизительно 1,618, которое широко распространено в природе, искусстве, архитектуре и дизайне. (Другие названия для него: золотая середина, золотое сечение, Фи (в математике), божественное сечение, золотое число, последовательность Фибоначчи.)

На самом деле, последовательность Фибоначчи очень тесно связана с золотым сечением, но не совсем то же самое. Это один из примеров математической путаницы.

Прямоугольник золотого сечения

Визуально это прямоугольник, который при разрезании на квадрат приводит к тому, что оставшийся прямоугольник имеет ту же пропорцию, что и исходный прямоугольник.

Я абсолютно не могу объяснить математику, лежащую в основе этого, поэтому перейдите сюда, чтобы понять это более практичным образом.

Попробуйте следующее: Если вам кажется, что рисует прямоугольник с использованием золотого сечения , вот как это сделать:

• Нарисуйте квадрат.
• Нарисуйте точку посередине нижней линии.
• Проведите линию от этой точки до любого противоположного угла.
• Опустите эту линию вниз, чтобы она перекрывала нижнюю линию квадрата.
• Где бы ни приземлился его конец, вы можете нарисовать линию и снова создать свой прямоугольник.
• Обратите внимание, что новый прямоугольник, который вы только что нарисовали, можно разделить на те же пропорции, что и большой прямоугольник. Так можно нарисовать каждый последующий маленький прямоугольник!

Сделайте еще один шаг, разбив новый прямоугольник на более мелкие золотые прямоугольники, а затем нарисовав спираль, используя линии, идущие от одного угла к противоположному углу в каждом квадрате золотого прямоугольника.

А? Вот, взгляните на это:

Я также почувствовал необходимость нарисовать страницу с символами фи, и обратите внимание, что я использовал прекрасный золотистый цвет в соответствии с темой.

Кто открыл золотое сечение?

Я сделал! В начале 1600-х гг. JK.

Согласно этому сайту, Евклид объяснил формулу золотого сечения в своей книге The Elements, , хотя он ничего не назвал. Непонятно, откуда он мог почерпнуть эту идею.

Число фи было названо (в 1900-х годах) в честь греческого скульптора и математика Фидия, жившего с 500 г. до н.э. — 432 г. до н.э.

Золотое сечение в природе

Это так, так здорово, и вы полюбите природу, даже если раньше вы ее ненавидели. Природа загадочна золотым сечением в растениях, на лицах, во всем под микроскопом.

Золотое сечение имеет тенденцию проявляться в природе во многих образованиях цветочных семян (подсолнечник), узорах морских ракушек (наутилусы) и даже в галактиках!

Прочтите эту статью о примерах золотого сечения в природе, чтобы поразить вас.

кредиты изображений: ураган, подсолнечник

Ваше лицо — золотое сечение

Держите это возвращение под рукой в ​​следующий раз, когда не сможете подобрать слова. Скорее всего, получатель не поймет, о чем вы говорите, и вы сможете посмеяться над своей секретной шуткой.

Предположительно, если вы смотрите прямо на человеческое лицо, то чем ближе оно к идеальной красоте, тем больше измерений вы можете провести по всему нему, чтобы получить золотое сечение.

Вот несколько примеров золотой середины идеального лица:

• Разделите высоту вашего лица (от макушки до нижней части подбородка) на ширину вашего лица в самом широком месте, и вы получите где-то около фи.(1,618)
• Расстояние между вашими глазами примерно такой же ширины, как один глаз.
• Измерение от линии роста волос до правого края глаз, от кончика носа до кончика носа и от кончика носа до нижней части подбородка должно быть примерно одинаковым для достижения идеальной красоты.

Я измерил этого симпатичного чувака и обнаружил, что его 3 измерения по вертикали не совпадают, а высота его лица, разделенная на ширину лица, оказалась примерно 1.72 дюйма.

Нам пришлось подрезать его из-за его прически, очевидно, но это действительно работает, чтобы быть рядом.

Попробуйте следующее: Распечатайте фотографию своего лица и измерьте ее, чтобы увидеть, насколько вы совершенны. Я еще этого не делал, но предполагаю, что мой гигантский лоб все скроет. 🙂

источник изображения

Помните пост «Мои лица — Мэти»? Там вы можете найти больше измерений лица, которые помогут при рисовании лиц.

Искусство Золотого сечения

Хорошо, вот и самое интересное.С тех пор, как было открыто золотое сечение, неудивительно, что оно широко использовалось художниками, дизайнерами и архитекторами для определения наиболее визуально приятных пропорций для своих творений.

Художники по-разному использовали золотое сечение в искусстве; использование самого золотого прямоугольника для определения композиции произведения искусства, использование пути спирали в золотом прямоугольнике и даже размещение важных объектов в измеренных точках внутри прямоугольника.

Искусство золотого сечения в живописи

Леонардо да Винчи

Вероятно, самым известным художником, использовавшим его, был Леонардо да Винчи.Да Винчи иллюстрировал книгу, написанную Лукой Пачоли в конце 15 века, о Божественной пропорции.

Он использовал это измерение во многих своих картинах, в том числе «Мона Лиза» и «Тайная вечеря». В этом посте показаны примеры золотого сечения в некоторых его работах.

Попробуйте это: Мне было весело играть с прозрачным png-прямоугольником золотого сечения над Мона Лизой. Вот png, если вы хотите его скачать и попробовать:

Вот Мона Лиза:

Я открыл ее в PicMonkey, затем добавил спираль Фибоначчи как «Добавить свой собственный» рисунок и переместил ее, изменил размер, повернул всевозможными способами.

Сальвадор Дали

Картина Сальвадора Дали «Таинство Тайной вечери» (1955) широко цитируется как использующая золотое сечение, и довольно круто разбить ее на следующие термины:

• Комната представляет собой додекаэдр, который математически связан с золотым прямоугольником, которого я совершенно не могу понять.
• Вся картина представляет собой золотой прямоугольник.
• Стол и 2 ученика рядом с Христом идеально расположены на участках золотого прямоугольника.

Пит Мондриан

Говорят, что Мондриан использовал золотое сечение в своих абстрактных картинах, но когда я применяю верный золотой прямоугольник к некоторым из них, ничто не совпадает идеально.

Судя по всему, некоторые из его картин лучше сочетаются с пропорциями, чем другие, так что, возможно, он не был слишком требователен к точным измерениям.

Интересно, что моя одержимость помещением золотого прямоугольника поверх всего, что я могу достать, побудила меня разместить его на фотографии моделей Yves Saint Laurent в платьях Мондриана перед картиной Мондриана.

Посмотрите, как красиво это получается. 🙂

Марк Ротко

Посмотрите на его картины с новым чувством меры, а? Только некоторые из его картин работают таким образом, поэтому я не уверен, было ли это намеренно или нет с его стороны.

источник изображения

Искусство золотого сечения в фотографии

Правило третей обычно преподается начинающим фотографам как способ настроить композицию своих фотографий.

Он основан на идее, что ваша фотография может быть разделена на сетку из 9 равных промежутков, а фокусные точки изображения должны совпадать с одним или несколькими точками пересечения линий.

Сетка phi используется в фотографии как еще один способ разбить изображение в соответствии с соотношением 1: 1,618. Линии расположены в сетке, но они не расположены равномерно, как в сетке с правилом третей.

Обе сетки используются, чтобы помочь взгляду зрителя перемещаться по фотографии и создавать более интересную композицию, а не просто перемещать объект в мертвую точку.

Это вызывает своего рода нецентральный баланс, на который нам более интересно наблюдать.

Вот гифка из Википедии, показывающая фотографию, обрезанную с использованием правила третей, но не использующую его:

Вот фотография справа, еще больше обрезанная после того, как я наложил на нее сетку фи. Какой ты предпочитаешь? Либо? Загрузите здесь свои собственные шаблоны золотого сечения.

Работы Анри Картье-Брессона — прекрасные примеры золотого сечения в фотографии. И под словом «отлично» я имею в виду, что наложить на его фотографии золотую прямоугольную спираль очень весело.Так приятно.

Искусство золотого сечения в архитектуре

Парфенон долгое время был одним из наиболее цитируемых архитектурных примеров Золотого сечения, но в последнее время некоторые дискредитируют его.

Предположительно пространство между его колоннами соответствовало пропорциям золотого сечения. Я предполагаю, что, возможно, мы должны списать это на совпадение, поскольку никто не может доказать, что древние греки были слишком вдохновлены этой идеей.

Великая пирамида Египта , по слухам, имеет пропорции золотого сечения, но некоторые люди это дискредитировали.

Архитектура средневековья и эпохи Возрождения показывает, что золотое сечение использовалось в церквях и соборах по мере роста популярности золотого сечения.

Кафедральный собор Модены в Италии, Нотр-Дам и Шартрский собор и многие другие, как говорят, были спроектированы с использованием пропорций золотого сечения.

Ле Корбюзье

Архитектор Ле Корбюзье разработал собственную систему измерения, основанную на золотом сечении.

Это называлось системой Modulor, и он оказал большое влияние на многих архитекторов того времени и с тех пор.Кто знает, сколько вещей было разработано на основе системы Ле Корбюзье.

Он спроектировал свой дом Unite d’Habitation в Марселе и здание ООН в Нью-Йорке, используя пропорции золотого сечения.

В здании Организации Объединенных Наций ширина здания по сравнению с высотой каждых десяти этажей является золотым сечением.

Вот продуманная статья о золотом сечении в архитектуре.

Дополнительные ресурсы для золотого сечения

Посмотрите этот короткометражный фильм Диснея 1959 года под названием « Дональд в стране математики » для особого появления по золотому сечению:

И это потрясающее видео о соотношении Фибоначчи и золотом сечении, на которое вы серьезно не сможете оторваться.

Книги золотого сечения

Золотое сечение: божественная красота математикиКупить Золотое сечение: история PHI, самого удивительного числа в миреКупить Золотое сечение: величайший секрет природы (деревянные книги) КупитьКнигу-раскраску с золотым сечением: и другие математические шаблоны, вдохновленные природой и искусствомКупить силу Пределы: пропорциональные гармонии в природе, искусстве и архитектуре.

Также ознакомьтесь со списком детских книг о Фибоначчи из книги «Что мы делаем весь день».

Другие интересные вещи, связанные с золотым сечением

Набор мини-математических плакатов с числами Фибоначчи

Современные примеры художников, использующих золотое сечение

Таинственная и приятная геометрия золотого сечения делает привлекательной идеей исследовать искусство даже сегодня.

Мне любопытно попробовать свои силы в создании чего-нибудь, основанного на всей этой забавной математике.

Вот некоторые текущие работы, которые я обнаружил, в той или иной степени относящиеся к золотому сечению.

Ковчег Живопись — Билл Джеле

Золотое сечение — фотография раковины Наутилуса, сделанная Хавьерой Эстрада

D3GMV Фотография Дугласа Макинтоша

BF-10-4 / 4 Скульптура Бенуа Ван Боррена

Компас II Коллаж Кертиса Олсона

---

Золотое сечение в искусстве вызывает много споров

Учитывая все эти примеры в природе и произведениях Золотого сечения, легко поддаться соблазну попытаться заставить наше собственное искусство подчиняться этим правилам.

Как бы мне ни нравилось узнавать об этом и видеть, как художники интерпретировали это чудо геометрии, я чувствую, что еще важнее сохранить информацию в своем мозгу, чтобы позволить ей просачиваться интуитивно, когда вы делаете работу.

Это просто я люблю волшебство в создании искусства. Та часть нас, которая рождает это без особого планирования и чрезмерного обдумывания, даже если мы придерживаемся правил, практики и техник, которые накопили за эти годы.

Как я уже говорил, некоторые из ранее неоспоримых утверждений о золотом сечении в искусстве и архитектуре стали предметом споров.

Есть много людей, которые полностью игнорируют золотое сечение как сплошное мошенничество.

Как вы думаете? Хочу узнать ваши мысли по этой увлекательной теме.

портретных рисунков и картин, которые делают все правильно

Портретные рисунки и картины, которые делают все правильно

Позиционирование предмета на бумаге или холсте — это милая и простая наука. Независимо от того, какой тип портретной живописи вас интересует — будь то портретные рисунки или портретная живопись — полезно знать золотое сечение, Глаз Бога и некоторые другие «сладкие места».И они существуют на протяжении веков.

Золотое сечение и Глаз Бога. Поверните их вертикально, оставьте как есть или переверните, и у вас есть ключ к позиционированию лица модели для портретного рисования или рисования.

Похоже на названия для фильмов-блокбастеров; и до некоторой степени они настолько сильны. Используя их, чтобы решить, как расставить фокусы вашей картины, вы можете сделать каждую работу, которую вы создаете, потрясающей.

Мона Лиза Леонардо да Винчи, образец золотого сечения в игре для портретной живописи.

Золотое сечение

Концепция золотого сечения такова: «Целое для большего, чем большее для меньшего». Золотое сечение = 1: 1,61803399. Золотое сечение также известно как золотая середина, золотое сечение или божественная пропорция.

Прямоугольник считается «золотым», если его ширина и длина пропорциональны золотому сечению. Этот прямоугольник разделен на меньшую и меньшую части в соответствии с золотой серединой.

Золотой прямоугольник можно разделить на квадрат рядом с меньшим прямоугольником с точно такими же пропорциями, что и исходный прямоугольник, который можно разделить на квадрат рядом с меньшим прямоугольником с точно такими же пропорциями, что и исходный прямоугольник, который можно разделить на квадрат рядом с меньшим прямоугольником тех же пропорций, что и исходный прямоугольник… и так далее до бесконечности. Возьми?

Используемое древними греками для проектирования зданий и памятников — и такими художниками, как да Винчи, Сера и Дали, для написания своих картин — золотое сечение отражает баланс симметрии и асимметрии. Эстетически приятные произведения искусства часто определяют по золотой середине. Фактически, исследования показывают, что произведения искусства, соответствующие золотой середине, гораздо более предпочтительны.

Используйте эти пространственные подходы, чтобы разместить свои фигуры на странице. Портретный рисунок Джой Томас «Девушка с жемчужной серьгой» Вермеера является примером портретной живописи, использующей золотое сечение.

Око Бога

Когда вы удаляете квадрат с одной стороны золотого прямоугольника, оставшийся прямоугольник также будет золотым с теми же пропорциями, что и исходный. Этот процесс может продолжаться бесконечно. Нарисуйте диагонали через любую пару этих прямоугольников, и они всегда будут пересекаться в одной и той же точке.

Продолжайте удалять квадраты с того же конца, и вращающиеся прямоугольники могут быть вписаны с помощью логарифмической спирали, также известной как равноугольная спираль.

Предельная точка спирали будет такой же, как и точка пересечения диагоналей.Эту точку обычно называют «оком Бога».

Золотое сечение предлагает бесконечные способы создания композиций. Портретный рисунок Джой Томас.

Сладкие пятна

Используйте золотое сечение, чтобы разделить бумагу и найти естественные точки фокуса (или «сладкие точки», как их называют иллюстраторы). Эти сладкие места — естественное место для вашего внимания или других вспомогательных точек интереса в портретных рисунках, пейзажах и натюрмортах. Что касается глаза Бога, повторение спиралей, которые вы создаете со всех сторон, дает вам четыре фокусных точки или золотых точек.

Каждый квадрант внутри этих прямоугольников содержит собственное золотое сечение. Мы можем использовать эти концепции для определения пропорций и размещения через стандартную сетку. Использование этой сетки не ограничивается золотым прямоугольником; он работает со всеми формами. С помощью нескольких шагов вы можете создать (или представить) сетку, чтобы предлагать направление, столбцы интересов, линии горизонта и фокусные точки.

Что вы скажете об этих секретах блокбастеров? Я знаю, не такой уж секрет. Но все же применимо, если вы хотите создавать приятные портретные рисунки или картины, идущие по стопам старых мастеров.Как всегда, исследуйте эти идеи на своих условиях. Ничего не должно быть высечено в камне, кроме того, что вы хотите там закрепить.

Для более глубокого изучения чарующего пейзажа человеческого лица вам нужна коллекция Master Portrait Painting & Drawing Collection . Джой Томас — автор одного из включенных ресурсов, и именно ее книга послужила вдохновением для этой статьи; так что не забудьте хорошо взглянуть на коллекцию ! Вы, вероятно, будете в восторге, как и я. Наслаждаться!

Золотое сечение — что это такое и как его использовать в дизайне

Хороший дизайн обсуждался с тех пор, как мы создаем.Существуют бесконечные форумы, обсуждения в социальных сетях и личные беседы о том, что делает дизайн отличным, и каждый высказывает свою точку зрения.

В этом же прелесть дизайна, правда? Каждый может интерпретировать это по-своему.

Хотя универсального подхода к дизайну никогда не будет, существует конкретный математический подход, который может помочь нам каждый раз на шаг приближаться к созданию потрясающих дизайнерских впечатлений: золотое сечение.

Золотое сечение — это математическое соотношение, которое вы можете найти практически везде, например, в природе, архитектуре, живописи и музыке.Когда он применяется конкретно к дизайну, он создает органичную, сбалансированную и эстетически приятную композицию.

В этой статье мы подробно рассмотрим, что такое золотое сечение, как его рассчитать и как использовать в дизайне, включая удобный список инструментов.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как золотое сечение, золотое сечение, божественная пропорция или греческая буква фи, — это особое число, которое приблизительно равно 1,618. Само соотношение происходит от последовательности Фибоначчи, естественной последовательности чисел, которые можно найти везде, от количества листьев на дереве до формы морской ракушки.

Последовательность Фибоначчи — это сумма двух чисел перед ней. Это идет: 0, 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее до бесконечности. На основе этого шаблона греки разработали золотое сечение, чтобы лучше выразить разницу между любыми двумя числами в последовательности.

Как это связано с дизайном? Вы можете найти золотое сечение, если разделите линию на две части, и более длинная часть (a), разделенная на меньшую часть (b), равна сумме (a) + (b), деленной на (a), которые оба равно 1.618. Эта формула может помочь вам при создании фигур, логотипов, макетов и т. Д.

Вы также можете воспользоваться этой идеей и создать золотой прямоугольник. Возьмите квадрат и умножьте одну сторону на 1,618, чтобы получить новую форму: прямоугольник с гармоничными пропорциями.

Если вы положите квадрат на прямоугольник, соотношение между двумя формами даст вам золотое сечение.

Если вы продолжите применять формулу золотого сечения к новому прямоугольнику справа, вы получите изображение, состоящее из все более мелких квадратов.

Если вы нарисуете спираль по каждому квадрату, начиная с одного угла и заканчивая в противоположном, вы создадите первую кривую последовательности Фибоначчи (также известную как Золотая спираль).

Как использовать золотое сечение в дизайне

Теперь, когда урок математики окончен, как вы можете применить эти знания в повседневной работе?

Вот четыре способа использования золотого сечения в дизайне:

1. Типографика и определение иерархии

Золотое сечение может помочь вам выяснить, какой размер шрифта вы должны использовать для заголовков и основного текста на веб-сайте, целевой странице, в блоге или даже в печатной кампании.

Допустим, размер вашего основного текста составляет 12 пикселей. Если вы умножите 12 на 1,618, вы получите 19,416, что означает, что размер текста заголовка 19 или 20 пикселей будет соответствовать золотому сечению и сбалансировать размер основного шрифта 12 пикселей.

Если вы хотите выяснить, насколько большим должен быть размер вашего основного текста, вы можете сделать наоборот. Если размер вашего заголовка составляет 25 пикселей, вы можете разделить его на 1,618, чтобы найти основной текст (15 или 16 пикселей).

2. Обрезка и изменение размера изображений

При кадрировании изображения легко выделить белое пространство, которое нужно вырезать.Но как сделать так, чтобы изображение оставалось сбалансированным после изменения его размера? Вы можете использовать Золотую спираль в качестве ориентира для композиции изображения.

Например, если вы наложите Золотую спираль на изображение, вы можете убедиться, что точка фокусировки находится в середине спирали.

3. Макет

Использование золотого сечения может помочь вам разработать визуально привлекательный пользовательский интерфейс, который привлекает внимание пользователя к тому, что наиболее важно. Например, страница, которая выделяет широкий блок контента слева и более узкий столбец справа, может соответствовать пропорциям золотого сечения и помочь вам решить, где разместить наиболее важный контент.

4. Разработка логотипа

Если вы разрабатываете новый логотип и чувствуете себя застрявшим, обратитесь к золотому сечению, чтобы набросать пропорции и формы. Многие популярные логотипы следуют золотому сечению, например Twitter, Apple и Pepsi.

Дизайнер Кази Мохаммед Эрфан даже поставил перед собой задачу создать 25 новых логотипов, полностью основанных на золотом сечении. Результат? Простые, сбалансированные и красивые иконки.

Инструменты, которые помогут вам использовать золотое сечение

Вам не нужно выламывать карандаш и бумагу, чтобы вычислить золотое сечение — есть ряд приложений, которые сделают это за вас.

Вот пять инструментов, которые помогут вам использовать золотое сечение в ваших проектах:

• Калькулятор золотого сечения: Вычислите более короткую сторону, длинную сторону и общую длину двух сторон, чтобы вычислить золотое сечение.
• goldenRATIO: Созданное для дизайнеров и разработчиков, это приложение дает вам простой способ создавать веб-сайты, интерфейсы, макеты и многое другое в соответствии с золотым сечением. Он включает в себя встроенный калькулятор с визуальной обратной связью и функциями для хранения положения и настроек экрана, поэтому вам не нужно менять золотое сечение для каждой задачи.
• Калькулятор типографики золотого сечения: Найдите идеальную типографику для своего веб-сайта, указав размер и ширину шрифта. Вы можете оптимизировать на основе размера шрифта, высоты строки, ширины и символов в строке.
• PhiMatrix : Это программное обеспечение для проектирования и анализа Золотого сечения содержит настраиваемые сетки и шаблоны, которые можно накладывать на любое изображение. Его можно использовать для дизайна и композиции, дизайна продукта, разработки логотипа и многого другого.
• Ресурс эскиза Золотого сечения : Загрузите бесплатный файл эскиза Золотой спирали, чтобы помочь с компоновкой изображения и макета.

Начало работы с золотым сечением

Как только вы узнаете, что искать, вы начнете замечать золотое сечение повсюду. (Не верите? Посмотрите на свои руки. Даже ваши пальцы следуют золотому сечению.) Человеческий глаз привык видеть это магическое число, и мы подсознательно положительно на него реагируем.

Как дизайнеры, мы можем использовать это число в своих интересах. Даже небольшие изменения в способе обрезки изображения или разработки макета могут значительно улучшить взаимодействие пользователей с вашим дизайном.

Бесплатное видео — Соотношение золотого сечения — Академия рисования

Открытие пропорции золотого сечения

Урок рисования 24, часть 1

Описание видеоурока

В этом видеоуроке вы откроете для себя соотношение золотого сечения, также известное как золотая пропорция, золотое сечение, божественная пропорция, золотое сечение или золотое сечение, которое является универсальным принципом, присутствующим в природе, науке и искусстве.

Бонус

— Маска для лица с золотым сечением:

Коэффициент золотого сечения

Золотая пропорция математически определяется природой и используется художниками, скульпторами и архитекторами в качестве ориентира для красоты и гармонии.

Пора исследовать золотую пропорцию, чтобы понять, как она работает. Давайте сравним два соотношения, описанные известным греческим математиком Евклидом Александрийским около 2300 лет назад.

В своей книге «Элементы» Евклид провел линию и разделил ее на соотношение, которое он назвал «крайним и средним соотношением».

Линия «A» разделена на две части «B» и «C», так что отношение линии «A» к большей части «B» такое же, как отношение части «B» к меньшей части « C ».

Это золотое сечение фи может быть вычислено как сумма 1, прибавленная к квадратному корню из 5, деленная на 2, и приблизительно равна 1,61803 к 1.

Используя пропорции Евклида, мы можем нарисовать пентаграмму, в которой отношение линий «A» к «B», «B» к «C», и «B» к «C», как «C» к « D ». Все сегменты пентаграммы, в порядке уменьшения длины, находятся в отношении Phi, равном 1,816.

Природа использует те же принципы построения. Давайте разрежем яблоко, чтобы проверить пентаграммы в центре. Эта форма представляет собой пятиконечную звезду, которую еще называют «Пентада»; на протяжении веков он считался символом власти. Первое письменное описание этого символа можно найти в книге Луки Пачоли, учителя Леонардо да Винчи, который открыл миру метод построения пентад и ее уникальные геометрические свойства.

Геометрия пентады также может быть найдена в семенах, листьях, цветах, морских звездах и многих других растениях и живых существах.

Божественные пропорции можно найти в природе в виде спиралей.Равноугольная спираль, также известная как «Spira Mirabilis», представляет собой логарифмическую спираль. Расстояния между рукавами этой спирали увеличиваются в геометрической прогрессии. Его можно построить геометрически, используя золотые треугольники или золотые прямоугольники.

Вот метод треугольников. Золотой треугольник взят из Пентады.

Этот треугольник дублируется и масштабируется, чтобы соответствовать предыдущему треугольнику.

Спиральная кривая огибает углы треугольников.

Метод золотых прямоугольников начинается с квадрата и продолжается дополнительными квадратами, соответствующими золотому сечению.

Спираль идет от угла к противоположному углу каждого квадрата.

В природе существует бесконечное количество примеров золотых спиралей. Его геометрия даже объясняет, почему в эпицентре бури тихо, в то время как ураган может достигать сотни миль в час по скорости ветра. Глаз золотой спирали называется Асимптотой. Это то место, к которому спираль приближается, но никогда не достигает; поэтому силы ветра в эпицентре бури находятся в равновесии.

Спираль золотой пропорции работает и в космическом масштабе.Спиральные галактики образуются вокруг центра тяжести, но подчиняются одним и тем же божественным законам.

В нашем теле можно найти множество спиралей. Примеры этих спиральных форм включают человеческое ухо, наши кулаки, человеческий эмбрион и структуру нашей ДНК.

Человеческое тело и пропорции лица следуют божественной формуле.

Чтобы проиллюстрировать золотые пропорции человеческого лица, давайте создадим «золотую маску». За основу возьмем Пентаду, состоящую из золотых треугольников.Сверху одной пентады ставим другую, повернутую на 180 градусов — вверх ногами. Теперь мы соединяем все 10 внешних точек синими линиями. Эта сетка используется для построения лицевой маски. Обратите внимание, как красные линии следуют за зелеными и синими линиями. Маска готова, теперь давайте применим ее на практике.

Гармония Золотой пропорции присутствует в человеческом теле.

Знаменитый рисунок Леонардо да Винчи «Витрувианский человек», датируемый 1509 годом, изображает человека в двух наложенных друг на друга позах, с руками и ногами, вписанными в квадрат и круг.Круг с центром в его центре тяжести, пупке, и квадрат с центром в основании его пениса. Колени мужчины, основание полового члена и середина груди делят фигуру на 4 равные части.

Этот рисунок назван в честь Марка Витрувия Поллиона, римского архитектора, писателя и инженера, который около 2040 лет назад написал:

• Длина вытянутых рук равна росту человека

• Человеческое тело так устроено природой, что лицо от подбородка до верхней части лба и самых нижних корней волос составляет десятую часть всего роста.

• Открытая рука от запястья до кончика среднего пальца такая же

• Голова от подбородка до макушки, восьмая

• От груди до линии роста волос одна седьмая от роста мужчины.

• А с шеей и плечом от верхней части груди до самых нижних корней волос — шестой

• От середины груди до вершины макушки проходит четверть

• Максимальная ширина плеч — четверть роста человека

• Расстояние от локтя до кончика руки составляет четверть роста человека

• Расстояние от локтя до подмышки составляет одну восьмую роста мужчины

• Основание полового члена на половине роста мужчины

• Стопа составляет одну седьмую роста человека

• Расстояние от подбородка до носа, бровей и линии роста волос равно ушам и одной трети лица

Пропорции человеческого тела соотносятся с божественным соотношением Фи.

• Золотая пропорция выражается в соотношении расстояния между кончиком пальца и локтем к расстоянию между запястьем и локтем

• Отношение расстояния между пупком и концом стопы к расстоянию между пупком и коленом

• Отношение расстояния между пупком и макушкой головы к расстоянию между пупком и линией плеча

• Отношение расстояния между пупком и макушкой головы к расстоянию между макушкой и серединой груди

На протяжении веков золотые пропорции человеческого тела восхищали художников. Альбрехт Дюрер, немецкий художник, график и гуманист, написал, проиллюстрировал и отредактировал книгу о пропорциях человеческого тела. Эта книга была разработана, чтобы применить науку об анатомических пропорциях человека к эстетике.

Такие же божественные пропорции можно найти в иллюстрациях Альбрехта Дюрера.

Вот решение практического вопроса — как разделить линию по золотой пропорции.

• Чтобы разделить любую линию в точке золотого сечения, сначала найдите середину этой линии.Можно использовать линейку или циркуль

.

• Проведите перпендикулярную линию «BC», которая равна половине первой линии

• Соедините концы двух прямых «A» и «C», образуя прямоугольный треугольник

.

• Нарисуйте дугу радиуса «CB»; он обрезает самую длинную сторону треугольника в точке «D»

• Нарисуйте еще одну дугу с центром «A» и радиусом «AD»

• Точка «E», где дуга пересекает линию, делит эту линию на ее золотое сечение.

Эту задачу можно выполнить намного быстрее, без каких-либо геометрических чертежей, просто используя инструмент Golden Gauge. В следующей части этого видео-урока вы узнаете, как сделать такой инструмент.

Великое искусство начинается с прекрасного рисунка; все великие рисунки основаны на золотых пропорциях.

Чтобы научиться рисовать все, что вы видите или представляете,

Записаться на курс Академии рисования:

Оплатите курс в 3 простых платежа

• Получайте 15 новых видео ежемесячно (всего 45)
• Невероятная скидка — 4 164 $
• Бонусы — электронные книги и видео по изобразительному искусству
• Диплом отличника Академии рисования после завершения курса за 3 месяца
• Персональный коучинг от преподавателей Академии рисования
• Пожизненное членство.Бесплатно после 3-го месяца

Общая стоимость: 291 доллар (три платежа по 97 долларов)

Получите все видеоуроки за единовременную оплату

• Мгновенный доступ ко всем 45 видео урокам
• Невероятная скидка — 4 198 $
• Бонусы — электронные книги и видео по изобразительному искусству
• Диплом отличника Академии рисования после завершения курса за 3 месяца
• Персональный коучинг от преподавателей Академии рисования
• Пожизненное членство. Больше никаких платежей

Общая стоимость — всего 257 долларов

«Вернуться к панели инструментов бесплатной демо-версии

Компульсивное содержание — Золотое сечение и последовательность Фибоначчи в искусстве

Итальянскому математику конца XI века Фибоначчи приписывают распространение арабской числовой системы в Европу и очень быстро его одноименную последовательность, комбинацию чисел, которая образовывалась из суммы двух предыдущих номеров (например, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т. д.).Во времена итальянского Возрождения эта идея, в частности, позволила более склонным к визуальному восприятию представить числовую последовательность как узор, несколько напоминающий раковину — что-то, что приравнивается к очень эстетически приятной пропорции.

Его форма, напоминающая раковину, чудесным образом нашла свое отражение во многих естественных явлениях и, как таковая, была использована во многих известных художественных произведениях, в частности, в «Моне Лизе» . Он тесно связан с золотым сечением, также известным как божественное сечение, его можно увидеть в цветах, человеческом лице, великолепной геометрии цветущего артишока и соотношении мужских и женских пчел, присутствующих в их генеалогическом древе (т.е. сколько самок и самцы присутствуют в родословной одной конкретной пчелы).Во многих отношениях он, кажется, не поддается объяснению, и поэтому он получил прозвище «ривина», как многие называют его.

Художникам, особенно тем, кто так хорошо разбирался в мультидисциплинарном подходе, провозглашенном в то время классическим и ренессансным искусством, не потребовалось много времени, чтобы заметить, что этот принцип, если он так же приятен во всех других аспектах жизни, должен как особенность и в их картинах. Активно применяя этот принцип, для художников того времени стало обычным делом включать этот математический принцип в свои художественные представления и идеи той эпохи.

Архитекторы и музыканты используют его в своих собственных творениях и масштабах и очень похожи на «золотую» частоту 432 Гц — частоту, на которой звуковые сигналы наиболее громко резонируют с нашим телом — это еще одно физическое явление, которое по своей сути связывает нас с нашим телом.