Как измерить высоту столба: Измерение высоты объекта по его тени

Измерение высоты объекта по его тени

Измерение высоты  объекта по его тени

Самый легкий и самый древний способ — без сомнения, тот, которым греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Жрецы и фараон, собравшиеся у подножия высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывавшего по тени высоту огромного сооружения.

Фалес, — говорит предание, — избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отбрасываемой ею тени. Вот, пожалуй, единственный случай, когда человек извлекает пользу из своей тени…

Задача греческого мудреца представляется нам теперь детски-простой, но не будем забывать, что смотрим мы на неё с высоты геометрического здания, воздвигнутого уже после Фалеса. Он жил задолго до Евклида, автора замечательной книги, по которой обучались геометрии в течение двух тысячелетий после его смерти. Заключенные в ней истины, известные теперь каждому школьнику, не были еще открыты в эпоху Фалеса. А чтобы воспользоваться тенью для решения задачи о высоте пирамиды, надо было знать уже некоторые геометрические свойства треугольника, — именно следующие два (из которых первое Фалес сам открыл):

1)   что углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно—что стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собою;

2)   что сумма углов всякого треугольника (или, по крайней мере, прямоугольного) равна двум прямым углам.

Только вооруженный этим знанием Фалес вправе был заключить, что, когда его собственная тень равна его росту, солнечные лучи встречают ровную почву под углом в половину прямого, и, следовательно, вершина пирамиды, середина ее основания и конец ее тени должны обозначить равнобедренный треугольник. Этим простым способом очень удобно, казалось бы, пользоваться в ясный солнечный день для измерения одиноко стоящих деревьев, тень которых не сливается с тенью соседних.

Но в наших широтах не так легко, как в Египте, подстеречь нужный для этого момент: Солнце у нас низко стоит над горизонтом, и тени бывают равны высоте отбрасывающих их предметов лишь в околополуденные часы летних месяцев. Поэтому способ Фалеса в указанном виде применим не всегда.

                       

Рис.1 Измерение высоты дерева по тени.

Нетрудно, однако, изменить этот способ так, чтобы в солнечный день можно было пользоваться любой тенью, какой бы длины она ни была. Измерив, кроме того, и свою тень или тень какого-нибудь шеста, вычисляют искомую высоту из пропорции (рис. 1):

AB:ab==BC:bc

т. е. высота дерева во столько же раз больше вашей собственной высоты (или высоты шеста), во сколько раз тень дерева длиннее вашей тени (или тени шеста). Это вытекает, конечно, из геометрического подобия треугольников ABC и аbc(по двум углам).

Высота дерева = (рост человека * длина тени столба) / длина тени человека

Как измерить высоту дерева, как определить высоту дерева не влезая на него

Случается так, что на заднем дворе или в лесу поблизости растет дерево, которое вполне годится для заготовки, или вас попросту интересует его высота. И многие в этом случае будут задаваться вопросом: как определить высоту дерева, но при этом не производить с деревом никаких манипуляций, и, в том числе, не залезать на него. На самом деле, существует несколько способов, которые одинаково хорошо подходят для измерения высоты дерева, и при этом достаточно точно.

Первый способ состоит в сравнении размеров теней и вычислению пропорции. Для этого необходимо стать рядом с деревом в солнечную погоду, чтобы видеть тень дерева и свою тень, и таким образом, измерить размер теней. Зная свой рост, вы сможете легко вычислить высоту дерева.

Например, ваш рост 170 сантиметров. Ваша тень будет примерно 120 сантиметров. Тень дерева, например, будет 320 сантиметров. Значит, вам нужно решить следующую пропорцию: длину вашей тени разделить на ваш рост и приравнять к отношению деления тени дерева на неизвестное значение. Таким образом, получится: 120:170=320:x. В данном случае x = 170*320:120 = 453 сантиметра. Это будет приблизительное значение, но нам его вполне достаточно.

Вторым методом получения высоты дерева может получиться измерение его по относительной величине. Так, если рядом с деревом станет ваш друг или родственник, а вы возьмете карандаш и отойдете на определенное расстояние, то посмотрите на карандаш на вытянутой руке. При этом карандаш должен казаться такого же размера, как и дерево. Затем расположите карандаш на фоне вашего друга. После этого измерьте по карандашу рост вашего друга на расстоянии. Таким образом, если карандаш имеет длину 22 сантиметра и дерево одного размера на расстоянии, то рост вашего друга, например, будет равен семи сантиметрам, а его реальный рост – 168 сантиметров. В этом случае мы также получаем пропорцию: 7:168=22:х. Решив ее, получаем, что высота дерева равняется 528 сантиметров, что чуть больше пяти метров.

Кроме этих двух методов существуют и другие способы измерения высоты. Для реализации некоторых методов, например, требуется знание тригонометрии и использование измерителя углов. Например, если поставить друга на определенном расстоянии от дерева, и взглянуть сбоку, то можно мысленно провести линии от земли до верхушки дерева через голову друга. Измерив получившийся угол, можно вычислить высоту дерева.

Как видите, вычисление высоты дерева не занимает много времени и не требует сложных или опасных манипуляций. Для этого всего лишь нужно знать, как решить пропорцию, а также, как измерить относительные величины. А используемые методы можно использовать не только для измерения высоты деревьев, но и любых других высоких предметов, например, зданий, гор, столбов и так далее.

Как измерить высоту дома | Социальная сеть работников образования

Слайд 1

Как измерить высоту дома, применяя признаки подобия треугольников Презентация ученицы 8а МБОУ сош 30 Степановой Анастасии Преподаватель Кутоманова Е .М. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

Слайд 2

Это мой дом, Чтобы узнать сколько человек здесь проживает , нужно решить квадратное уравнение:

Слайд 3

РЕШЕНИЕ: а = 1,в = -31, с = -32 D = 1089 X = 32 или X = -1( не натуральное число) ОТВЕТ : 32 человека, живет в моем доме.

Слайд 4

Решив следующее квадратное уравнение Вы узнаете : сколько лет самому молодому и самому пожилому жителю этого дома?

Слайд 5

РЕШЕНИЕ: Разделим обе части уравнения на 2 а = 1, в = -80, с = 576 D = 4096 X = 72 или X = 8. ОТВЕТ: 72 года самому пожилому жителю моего дома , а самому юному 8 лет.

Слайд 6

Способ Фалеса. Определение высоты предмета, по его тени . Греческий мудрец Фалес Милетский измерил высоту пирамиды, измерив длину ее тени . Легенда о Фалесе . Солнце уже садилось ,когда он подошел к великому фараону. Он что-то сказал . По мановению руки распахнулись двери перед ним и провели его в приемную залу. Перед ним на золоченом троне сидит фараон, рядом стоят жрицы: —Кто ты? –спросил верховный жрец. -Зовут меня Фалес. Родом я из Милета . -Так это ты похвастался , что можешь измерить высоту пирамиды ,не забравшись на нее? -Я могу измерить высоту пирамиды ошибившись всего на пол локтя. Я сделаю это завтра .

Слайд 7

На следующий день Фалес нашел длинную палку, воткнул ее в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался определенного момента. Сказал способ определения высоты пирамиды и назвал ее высоту. СПОСОБ ФАЛЕСА. Когда тень от палки будет той же длины что и сама палка ,то длина тени от центра основания до ее вершины будет иметь ту же длину ,что и сама пирамида.

Слайд 9

В полдень когда длина тени столба будет равна его высоте , тогда можно измерить длину тени от дома . ИЗМЕРЯЕМ ВЫСОТУ СТОЛБА. Она равна 1.25 м. ИЗМЕРЯЕМ ВЫСОТУ ТЕНИ ОТ СТОЛБА. Она равна 1.25м , следовательно можем измерять тень дома. Она равна 11.5 м , следовательно высота дома также равна 11.5 м . ИТОГ: способ Фалеса применен на практике.

Как измерить высоту столба?

#1

Чтобы измерить высоту столба, существует великое множество различных способов. Почти все они сложны, трудноосуществимы и не очень точны. Как ни крути, но, чтобы измерить точно высоту столба, или дерева, или дома, нужно взобраться на объект измерения, где с помощью отвеса определить его высоту. Но этот вариант не всегда осуществим.

#2

Из всех оставшихся способов, как измерить высоту столба, самым простым и относительно надежным является тот, который пришел к нам еще из школы. Солнечным днём необходимо взять обыкновенную линейку, скажем длинной в 30 см, поместить её перпендикулярно к земле, и замерить длину тени, которую отбрасывает линейка.

#3

После этого надо измерить тень, которую отбрасывает столб. Делим длину тени, на длину линейки. Предположим, что тень была 45см. Получаем коэффициент – 1,5. Теперь делим длину тени столба, скажем, она была 9м, на полтора. Получаем высоту столба равную 6м. Можно вычислить высоту столба и по вот такой не хитрой формуле. Умножаем длину тени столба, на длину линейки, а затем делим полученное на длину тени линейки. 9*0,30:0,45= 6.

#4

Не стоить и говорить, что вместо линейки можно использовать любой предмет, с точно обозначенной высотой. Достоинствами этого метода является его простота и довольно высокая точность. Но он имеет и свои недостатки: столб должен стоять на ровном месте, а не на бугре, или в ухабине, да и солнечные дни бывают не всегда.

#5

Есть и другой способ, как найти высоту столба. Для измерения высоты столба можно использовать и метод, который применяется в вооруженных силах, правда, несколько изменив его смысл. Военным очень часто надо знать точное расстояние до объекта. Нам же нужно определить высоту предмета. Отмериваем от столба 300м. Берем линейку и держим её ровно на 50 сантиметров от глаза, и измеряем высоту предмета в мм.

#6

Предположим, что столб закрыл на линейке 10 мм. Производим расчет: расстояние до столба делим на постоянное число 5 умножаем на показатель на линейке, и получаем высоту столба. 300 : 5 * 10 = 600. Высота столба 6м. Недостатки этого способа: довольно высокая погрешность, достигающая +/- 10%, необходимость точного измерения расстояния до объекта, и опять же объект должен находиться на ровной площадке.

#7

Было уже сказано, что существует множество других способов измерения высоты. Они бывают геометрические и физические. Высоту столбов и зданий можно измерять с помощью барометра, с помощью воздушных шариков. Для измерения высоты используют даже сложные астрономические расчеты, но ничего лучше и надёжнее старого доброго отвеса, пока никто не придумал.

Как определить высоту объекта вблизи или на расстоянии? Рассказываю про 5 способов!

Приветствую Вас, уважаемый читатель!

Как-то в юности я занимался альпинизмом и ориентированием на местности, и не знаю как сейчас, но в то время нужно было обязательно знать раздел «Выживание в экстремальных условиях», чтобы сдать экзамен и получить какой-либо разряд!

Собственно, решил поделиться с Вами и написать вкратце данную статью, полагая, что это будет очень познавательно и интересно! На самом деле способов еще гораздо больше, чем описано здесь, но они практически схожи, и вы в процессе чтения, вникнув в суть — сможете сами моделировать ситуации, и понять, что всё не так уж и сложно.

Ну что же, поехали…

Конечно не часто, но бывают в нашей жизни ситуации и обстоятельства, когда нужно знать высоту или расстояние до какого-либо объекта, например дома, дерева, да или похвастаться перед подругой))). Возможно придется строить траекторию для установки спутниковой тарелки, чтобы сигнал «стрелял» обходя высотки и не мешали кроны деревьев… ))) А мало ли, что еще…

Как ни парадоксально, но не забираясь с рулеткой на объект — расчет сделать не сложно, при том, что каждый метод может дать довольно точный результат. Конечно, с точностью до миллиметров не вычислить искомое значение, но погрешность будет точно уж небольшой.

Высота по отбрасываемой тени

Если погода солнечная и четко прослеживается тень, выбираем на объекте нижнюю контрольную точку от которой берет начало отбрасываемая тень будь-то дома, дерева, столба и пр.
Далее, ищем конец тени и производим замер длины тени.
После чего становимся сами или фиксируем в вертикальном положении любой предмет (на фото ниже — это обычный колышек) и аналогично замеряем длину его тени, а потом еще и высоту от точки начала тени до верхушки предмета.

Иллюстрация — вычисление высоты

Надеюсь, что у вас нет сомнения, что на иллюстрации или фотографии данные треугольники подобны? Расчет строится на геометрическом свойстве подобных треугольников в которых отношения сторон равны и искомая высота объекта находится так:

для иллюстрации: Высота объекта Х = (x*Y) / y

для фото: Высота столба = (Y2*X1) / X2

Авторское фото — вычисление высоты столба

Угол падения — угол отражения

А если солнца нет и идет дождь, тоже не беда!

Согласно закону преломления из физики, о том что угол падения равен углу отражения — в зеркальном отражении любой лужи вы можете найти верхушку объекта и зная свой рост и расстояния соответственно, — получить искомую высоту (см.рисунок ниже).

Иллюстрация — Отражение

Зафиксируйте точку О любым предметом, брошенным в лужу. Таким образом вы сможете измерить расстояния ОА, ОА1.

Зная все необходимые величины и основываясь на свойствах подобных треугольников, получите высоту, которая будет равна:

АВ = (А1В1 * ОА) / ОА1

Подручный предмет

Здесь требуется отойти от объекта и с помощью подручного предмета на вытянутой руке (ручки, карандаша, палки) замерить высоту. Конец предмета должен совпасть с верхней точкой объекта, а нижнюю точку требуется зафиксировать большим пальцем руки.

Иллюстрация — замер высоты

Разверните предмет горизонтально так, чтобы низ его по-прежнему оставался у основания объекта, а кончик касался земли и указывал на определенную точку. Важно запомнить эту точку или, если есть помощник, попросить встать на эту точку. Как раз эта точка будет являться точкой проекции верхушки на землю и теперь остается только замерить расстояние.

Барометр и немного юмора

Нам понадобится немного знаний физики. Из школьного курса известно, что атмосферное давление зависит от высоты над уровнем моря и измерив давление у основания объекта и на вершине — можно вычислить расстояние подъема.

Средняя величина уменьшения атмосферного давления составляет 1 мм. рт. столба на каждые 12 м. высоты или 133,32 Па (Паскаль), что — то же самое. Поэтому, независимо от того, в каких единицах получено значение давления — вы всегда сможете посчитать высоту.

А если у вас есть секундомер (он есть в каждом телефоне), то сбросьте барометр с высоты, при этом засекая время его падения )))))). Путь, пройденный телом в свободном падении равен:

S = (g*t^2)/2, где:

g — ускорение свободного падения — 9.8 м./с^2;

t — время по секундомеру, с.

Определяем высоту объекта на расстоянии от вас

Для определения высоты нам в любом случае требуется расстояние до объекта, но основание его нам не доступно, — по-этому измерение нельзя произвести непосредственно.

Чтобы вычислить расстояние, нам нужно:

1. Остановиться напротив объекта и зафиксировать эту точку (На рисунке точка А).
2. Повернуться под прямым углом (на 90 град.) и сделать несколько шагов. Эта точка будет являться точкой О (здесь нужно воткнуть длинный предмет, например палку).
3. Пройти то же расстояние, что и от А к О, и в том же направлении. Отметить каким-либо предметом (точка В).
4. Повернуться под прямым углом (на 90 град.) и удаляться от объекта (в сторону точки Y) до тех пор, пока установленный ваш предмет в точке О не будет совмещен с объектом.
5. Расстояние от вас (Y) до точки В — это и есть расстояние от точки А до объекта (Х).

Иллюстрация — вычисление расстояния до объекта

Теперь, зная расстояние до объекта, переходим к вычислению его высоты.

Иллюстрация — вычисление высоты объекта

Для простоты построения опять же подобных треугольников — берется шест с подвижной планкой (две доски сбиваются гвоздем). Устройство фиксируется в точке А, планка настраивается (при помощи врожденного глазомера в каждого из нас) на верхнюю точку объекта (Х1) — как показано на иллюстрации, после чего фиксируется.

Далее, отмечается на земле точка С.

В итоге мы получаем два треугольника СХХ1 и САА1, которые подобны между собой. Зная расстояние ХС, АС и АА1 находим искомую высоту Н объекта!

Высота Н = (АА1 * ХС) / АС.

Метод измерения высоты «Метод вешки (шеста)»

Опубликовано в Расчеты

Метод измерения высоты «Метод вешки (шеста)»

Некоторые методы измерения высоты неудобны тем, что вызывают необходимость ложиться на землю. Можно, разумеется, избежать такого неудобства. Вот как однажды было на одном из фронтов Великой Отечественной войны. Подразделению лейтенанта Иванюк было приказано построить мост через горную реку. На противоположном берегу засели фашисты. Для разведки места постройки моста лейтенант выделил разведывательную группу во главе со старшим сержантом Поповым … В ближайшем лесном массиве они измерили диаметр и высоту наиболее типичных деревьев и подсчитали количество деревьев, которые можно было использовать для постройки.           

 

Высоту деревьев определяли при помощи вешки (шеста) так, как показано на рисунке.

Этот способ состоит в следующем. Запасшись шестом выше своего роста, воткните его в землю отвесно на некотором расстоянии от измеряемого дерева (см. рисунок). Отойдите от шеста назад, по продолжению Dd до того места А, с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Затем, не меняя положения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой аС, замечая точки с и С, в которых луч зрения встречает шест и ствол. Попросите помощника сделать в этих местах пометки, и наблюдение окончено. Остается только на основании подобия треугольников abc и аВС вычислить ВС из пропорции ВС:bc=aC:ac  откуда ВС=Ьс· (aC/ac)

Расстояния bс, аС и ас легко измерить непосредственно. К полученной величине ВС нужно прибавить расстояние CD (которое также измеряется непосредственно), чтобы узнать искомую высоту дерева.

Для определения количества деревьев старший сержант приказал солдатам измерить площадь лесного массива. Затем он подсчитал количество деревьев на небольшом участке размером 50X50 кв. м и произвел соответствующее умножение.

На основании всех данных, собранных разведчиками, командир подразделения установил, где и какой мост нужно строить. Мост построили к сроку, боевое задание было выполнено успешно.

 

Как они измерили высоту Mt. Эверест?

Встречи Zoom имеют много плюсов: вы можете носить пижамные штаны, вы можете отключить звук, чтобы никто не слышал вашу музыку в фоновом режиме, и вы даже можете выключить видео, если у вас плохая прическа. Но есть еще и головная боль. Независимо от того, работает ли видеокамера вашего ноутбука только половину времени или ваш микрофон отключается при каждом произнесении вами слов, борьба с Zoom реальна.

Чтобы облегчить вам жизнь в WFH или помочь вам обойтись в социально удаленном офисе, мы составили список продуктов, которые сделают вашу работу с Zoom немного более приятной.Масштабирование не всегда может быть таким простым, как личные встречи, но, по крайней мере, вы сможете (на мгновение) забыть, что вы не сидите в одной комнате со всеми вашими любимыми коллегами.

1. Веб-камера Logitech C270; $ 53

Эта недорогая веб-камера от Logitech идеально подходит для простой камеры, которая по-прежнему выполняет свою работу. Logitech C270 предназначен для видео высокой четкости, которое со скоростью 30 кадров в секунду может самостоятельно настраиваться в соответствии с условиями освещения, что делает практически любую комнату подходящей для вызова Zoom.Камера также оснащена шумоподавляющим микрофоном, который позволит вашим коллегам слышать вас, даже если ваш фон находится на шумной стороне (вы: 1. Лающая собака: 0).

Купить: Amazon

2. Веб-камера Logitech Pro; $ 149

Если в наши дни вы ничего не делаете, кроме встреч с Zoom, вы можете попробовать Logitech C920 Pro. Модель предлагает поле обзора 78 градусов и изображение высокой четкости 1080p, которое обеспечит кристально чистое и достаточно широкое изображение, чтобы позволить вашей непослушной кошке появиться, не отвлекая слишком .Logitech C920 также оснащен двумя микрофонами — по одному с каждой стороны — и имеет частоту кадров 60 кадров в секунду, что делает его идеальным выбором для видео в реальном времени.

Купить: Amazon

3. Настольная светодиодная лампа Saicoo; $ 90

Если вы хотите выглядеть лучше всех во время звонков в Zoom — даже если вы только что встали с постели — вам понадобится хорошее освещение. Эта светодиодная лампа Saicco оснащена сенсорной панелью, которая позволяет легко контролировать цветовую температуру и яркость. Он также оснащен специальной функцией отражения света, которая снижает утомляемость глаз.Лампа Saicco даже имеет встроенный порт для зарядки, поэтому вы сможете выключить Zoom и принять участие в конференц-связи, даже не проверяя аккумулятор телефона.

Купить: Amazon

4. Кольцевой светильник Ubeesize со штативом; $ 40

Если вы хотите получить отличный свет, который можно использовать как подставку для телефона, попробуйте этот комбинированный штатив и кольцевой светильник от UBeesize. Этот набор поставляется с тремя различными кольцами освещения — теплым светом, холодным светом и дневным светом — все они могут крепиться непосредственно на штатив.Вы можете настроить каждое кольцо на 11 уровней яркости, и в комплект даже входит пульт для вашего смартфона, который может включать вашу камеру без необходимости неловко настраивать ее перед презентацией.

Купить: Amazon

5. Цифровой конденсаторный микрофон Shure MV5; $ 100

С этим цифровым конденсаторным микрофоном от Shure вы почувствуете себя старинным радиоведущим (а не просто еженедельно просматриваете обновления вместе с начальником). Микрофон оснащен специально настроенным микрофоном для обеспечения высококачественного звука, а также возможностью подключения к iOS и USB, что упрощает подключение к любому устройству, которое вы используете.Также есть приложение Shure, которое синхронизируется с вашим микрофоном для облегчения записи, редактирования и последующего обмена.

Купить: Amazon

6. Шумоподавляющая гарнитура Logitech; $ 50

Гарнитура — отличное решение для улучшения качества звука и речи, особенно если вы делаете больше масштабирования телефона, чем видео. Эта модель от Logitech позволяет легко регулировать громкость или отключать микрофон с помощью встроенной кнопки управления звуком, и у нее даже есть светодиодный индикатор, чтобы вы знали, действительно ли вы отключили звук во время встречи.Эти наушники предназначены для подавления любых внешних шумов, но вы также можете легко настроить микрофон, чтобы приглушить звук на вашем конце (что делает его отличным, когда вы перекусываете во время чата).

Купить: Amazon

7. Штатив для телефона Ubeesize; $ 14

Портативный штатив

UBeesize гарантирует, что ваша игра Zoom всегда будет на месте, где бы вы ни находились. Этот штатив рассчитан на долговечность, с гибкими ножками, усиленными резиновым покрытием, прочной пеной и ножками с антипригарным покрытием.И он поставляется с пультом дистанционного управления для вашего телефона, который можно использовать на расстоянии до 30 футов

Купить: Amazon

8. Подушка сиденья Comfilife, усиленная гелем; $ 33

Работаете ли вы дома или едете в офис неполный рабочий день, многие из нас в наши дни сидят намного больше. Чтобы ваша встреча Zoom была больше похожа на поход в спа, подушка сиденья из пены с эффектом памяти может быть именно тем, что вам нужно. Эта подушка эргономично разработана, чтобы уменьшить давление на копчик и улучшить осанку при каждом использовании.Вы можете удвоить опору для спины с помощью дополнительной подушки для поддержки поясницы, чтобы вы могли сидеть красиво и высоко на каждой встрече без дискомфорта.

Купить: Amazon

9. Искусство стены вымышленной карты

Для создания фона Zoom, который на на круче зеленого экрана, повесьте карту из любимого романа или видеоигры, чтобы сделать вид одновременно стильным и индивидуальным. Многие карты Redbubble сделаны на заказ или созданы специально для обеспечения высокого качества, а некоторые также поставляются с инструментами или материалами, которые помогут с кадрированием.У независимых художников Redbubble есть карты, вдохновленные The Lord of the Rings , Game of Thrones , Zelda и другими, поэтому независимо от того, чем вы занимаетесь, вы сможете принести немного пиццы везде, где вы (виртуально) идти.

Купи это: Redbubble

10. Винтажные туристические плакаты; Разное

Если вы больше увлекаетесь реальными местами, Redbubble предлагает невероятное количество винтажных туристических плакатов, которые создают атмосферу престижа и культуры, о которой вы даже не подозревали.Благодаря плакатам с изображением таких мест, как Лазурный берег, Адирондак, Амстердам и Чикаго, ваши новые настенные рисунки заставят вас почувствовать, что вы провели последние несколько месяцев в отпуске (даже если ваши самые длинные поездки в эти дни состоят из пеших прогулок от дома). стол на кухню и обратно).

Купи это: Redbubble

11. Очки синего света TIJN; $ 16

Всегда будьте внимательны во время встреч, но это особенно важно во время масштабирования. Дайте глазам отдохнуть с этими очками с синим светом от TIJN.Рамки могут эффективно блокировать 100% вредных ультрафиолетовых лучей и снимать усталость глаз, позволяя вам проходить любые изнурительные конференц-звонки, не выглядя уставшими. Рамы очень легкие и устойчивые к истиранию, они будут удобными и достаточно прочными, чтобы их хватило на долгие виртуальные встречи, которые являются нормой.

Купить: Amazon

Эта статья содержит партнерские ссылки на продукты, выбранные нашими редакторами. Mental Floss может получать комиссию за покупки, сделанные по этим ссылкам.

.

Измерение размера объектов на изображении с помощью OpenCV

Измерение размера объекта (или объектов) на изображении было сильно востребованным учебником в блоге PyImageSearch в течение некоторого времени — и это отлично , чтобы разместить этот пост в Интернете и поделиться им с вами.

Сегодняшний пост является вторым в серии из трех статей о , измеряющих размер объектов на изображении и , вычисляющих расстояния между ними .

На прошлой неделе мы узнали важную технику: как надежно упорядочивает набор координат повернутого ограничивающего прямоугольника в виде верхнего левого, верхнего правого, нижнего правого и нижнего левого расположения.

Сегодня мы собираемся использовать эту технику, чтобы помочь нам в вычислении размера объектов на изображении. Обязательно прочитайте весь пост, чтобы увидеть, как это делается!

Измерение размера объектов на изображении с помощью OpenCV

Измерение размера объектов на изображении аналогично вычислению расстояния от нашей камеры до объекта — в обоих случаях нам нужно определить соотношение, которое измеряет количество пикселей на заданную метрику.

Я называю это соотношением «пикселей на метрику», которое я более формально определил в следующем разделе.

Соотношение «пикселей на метрику»

Чтобы определить размер объекта на изображении, нам сначала нужно выполнить «калибровку» (не путать с внутренней / внешней калибровкой) с использованием эталонного объекта. Наш эталонный объект должен иметь два важных свойства:

• Свойство № 1: Мы должны знать размеров этого объекта (с точки зрения ширины или высоты) в единицах измерения (таких как миллиметры, дюймы и т. Д.)).
• Свойство № 2: Мы должны иметь возможность легко найти этот эталонный объект на изображении либо на основе размещения объекта (например, эталонный объект всегда помещается в левый верхний угол изображения) или через появлений (например, отличительный цвет или форма, уникальные и отличные от всех других объектов на изображении). В любом случае наша ссылка должна быть , уникально идентифицируемая каким-либо образом .

В этом примере мы будем использовать квартал Соединенных Штатов в качестве эталонного объекта, и во всех примерах убедитесь, что это всегда крайний левый объект на нашем изображении :

Рисунок 1: Мы будем использовать Соединенные Штаты четверть, как наш ссылочный объект и обеспечить его всегда помещаются в самом левом объекте в изображении, что делает его легким для нас, чтобы извлечь его с помощью сортировки контуров в зависимости от их расположения.

Гарантируя, что четверть является крайним левым объектом, мы можем отсортировать контуры наших объектов слева направо, захватить четверть (которая всегда будет первым контуром в отсортированном списке) и использовать ее для определения нашей пикселей на_метрику. , который мы определяем как:

пикселей_per_metric = object_width / know_width

Квартал в США имеет известную_ширину 0,955 дюйма. Теперь предположим, что наш object_width (измеренный в пикселях) вычисляется как 150 пикселей в ширину (на основе связанной с ним ограничивающей рамки).

пикселей_пер_метрика , следовательно:

пикселей_пер_метрика = 150 пикселей / 0,955 дюйма = 157 пикселей

Таким образом, на каждые 0,955 дюйма нашего изображения приходится примерно 157 пикселей. Используя это соотношение, мы можем вычислить размер объектов на изображении.

Измерение размеров объектов с помощью компьютерного зрения

Теперь, когда мы понимаем соотношение «пикселей на метрику», мы можем реализовать скрипт драйвера Python, используемый для измерения размера объектов в изображении.

Откройте новый файл, назовите его object_size.py и вставьте следующий код:

 # импортируем необходимые пакеты
from scipy.spatial import distance as dist
с точки зрения импорта imutils
из imutils импортировать контуры
импортировать numpy как np
import argparse
импорт imutils
импорт cv2

Средняя точка определения (ptA, ptB):
return ((ptA [0] + ptB [0]) * 0,5, (ptA [1] + ptB [1]) * 0,5)

# создать аргумент, синтаксический анализ и анализ аргументов
ap = argparse.ArgumentParser ()
ap.add_argument ("- i", "--image", required = True,
help = "путь к входному изображению")
ap.add_argument ("- w", "--width", type = float, required = True,
help = "ширина самого левого объекта на изображении (в дюймах)")
args = vars (ap.parse_args ())
 

Строки 2-8 импортируют наши необходимые пакеты Python. В этом примере мы будем активно использовать пакет imutils, поэтому, если он у вас не установлен, убедитесь, что вы установили его, прежде чем продолжить:

 $ pip install imutils
 

В противном случае, если у вас do , у вас установлено imutils , убедитесь, что у вас установлена ​​последняя версия, то есть 0.3.6 на момент написания:

 $ pip install - обновить imutils
 

Строки 10 и 11 определяет вспомогательный метод с именем midpoint , который, как следует из названия, используется для вычисления средней точки между двумя наборами координат (x, y) .

Затем мы анализируем аргументы командной строки на строках 14-19 . Мы требуем два аргумента, --image , который является путем к нашему входному изображению, содержащих объекты, которые мы хотим измерить, и --width , который является шириной (в дюймах) наш эталонный объект, считающемся Самый левый объект в нашем - изображение .

Теперь мы можем загрузить наше изображение и предварительно обработать его:

 # загружаем изображение, конвертируем его в оттенки серого и слегка размываем
image = cv2.imread (args ["изображение"])
серый = cv2.cvtColor (изображение, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
серый = cv2.GaussianBlur (серый, (7, 7), 0)

# выполнить обнаружение краев, затем выполнить дилатацию + эрозию, чтобы
# закрыть зазоры между краями объекта
edged = cv2.Canny (серый, 50, 100)
edged = cv2.dilate (обрезной, Нет, итерации = 1)
edged = cv2.erode (обрезной, Нет, итерации = 1)

# найти контуры на карте краев
cnts = cv2.findContours (edged.copy (), cv2.RETR_EXTERNAL,
cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
cnts = imutils.grab_contours (cnts)

# сортируем контуры слева направо и инициализируем
# калибровочная переменная "пикселей на метрику"
(cnts, _) = contours.sort_contours (cnts)
PixelPerMetric = Нет
 

Строки 22-24 загружает наше изображение с диска, преобразует его в оттенки серого, а затем сглаживает, используя фильтр Гаусса. Затем мы выполняем обнаружение краев вместе с расширением + эрозией, чтобы закрыть любые промежутки между краями в карте краев (, строки 28-30, ).

Строки 33-35 находят контуры (т. Е. Контуры), которые соответствуют объектам на нашей карте границ.

Эти контуры затем сортируются слева направо (что позволяет нам извлечь наш опорный объект) в , строка 39 . Мы также инициализируем значение пикселейPerMetric в строке , строка 40, .

Следующий шаг — изучить каждый из контуров:

 # перебирать контуры индивидуально
для c в центах:
# если контур недостаточно большой, игнорируем его
если cv2.contourArea (c) <100:
Продолжать

# вычисляем повернутую ограничивающую рамку контура
orig = image.copy ()
box = cv2.minAreaRect (c)
box = cv2.cv.BoxPoints (поле) если imutils.is_cv2 () иначе cv2.boxPoints (поле)
box = np.array (box, dtype = "int")

# упорядочиваем точки контура так, чтобы они отображались
# в верхнем левом, верхнем правом, нижнем правом и нижнем левом
# заказ, затем нарисуйте контур повернутой границы
# коробка
box = перспектива.order_points (поле)
cv2.drawContours (orig, [box.astype ("int")], -1, (0, 255, 0), 2)

# перебрать исходные точки и нарисовать их
для (x, y) в поле:
cv2.круг (ориг, (int (x), int (y)), 5, (0, 0, 255), -1)
 

На Line 43 мы начинаем перебирать каждый из отдельных контуров. Если контур недостаточно велик, мы отбрасываем область, предполагая, что это шум, оставшийся от процесса обнаружения края (, строки 45 и 46, ).

При условии, что контурная область достаточно велика, мы вычисляем повернутую ограничивающую рамку изображения на строках 50-52 , уделяя особое внимание использованию cv2.cv.Функция BoxPoints для OpenCV 2.4 и метод cv2.boxPoints для OpenCV 3.

Затем мы располагаем нашу повернутую ограничивающую рамку с координатами в верхнем левом, верхнем правом, нижнем правом и нижнем левом порядке, как обсуждалось в сообщении блога на прошлой неделе (, строка 58, ).

Наконец, линий 59-63 рисуют контур объекта в зеленом , а затем рисуют вершин прямоугольника ограничивающей рамки в виде маленьких красных кружков .

Теперь, когда мы упорядочили ограничивающую рамку, мы можем вычислить серию средних точек:

 # распаковать упорядоченную ограничивающую рамку, затем вычислить среднюю точку
# между координатами верхнего левого и правого верха, за которым следует
# середина между нижним левым и нижним правым координатами
(tl, tr, br, bl) = коробка
(tltrX, tltrY) = средняя точка (tl, tr)
(blbrX, blbrY) = средняя точка (bl, br)

# вычислить среднюю точку между верхней левой и верхней правой точками,
# за которым следует середина между верхним правым и нижним правым
(tlblX, tlblY) = средняя точка (tl, bl)
(trbrX, trbrY) = средняя точка (tr, br)

# рисуем средние точки на изображении
cv2.круг (ориг, (int (tltrX), int (tltrY)), 5, (255, 0, 0), -1)
cv2.circle (orig, (int (blbrX), int (blbrY)), 5, (255, 0, 0), -1)
cv2.circle (orig, (int (tlblX), int (tlblY)), 5, (255, 0, 0), -1)
cv2.circle (orig, (int (trbrX), int (trbrY)), 5, (255, 0, 0), -1)

# рисуем линии между серединами
cv2.line (orig, (int (tltrX), int (tltrY)), (int (blbrX), int (blbrY)),
(255, 0, 255), 2)
cv2.line (orig, (int (tlblX), int (tlblY)), (int (trbrX), int (trbrY)),
(255, 0, 255), 2)
 

Lines 68-70 распаковывает нашу упорядоченную ограничивающую рамку, затем вычисляет среднюю точку между верхним левым и верхним правым точками, а затем среднюю точку между нижними правыми точками.

Мы также вычислим средние точки между верхним левым + нижним левым и верхним правым + нижним правым соответственно (, строки 74 и 75, ).

Линии 78-81 нарисуйте синих средних точек на нашем изображении , а затем соедините средние точки с фиолетовыми линиями .

Затем нам нужно инициализировать нашу переменную пикселейPerMetric , исследуя наш эталонный объект:

 # вычислить евклидово расстояние между серединами
dA = расст.евклидово ((tltrX, tltrY), (blbrX, blbrY))
дБ = dist.euclidean ((tlblX, tlblY), (trbrX, trbrY))

# если количество пикселей на метрику не было инициализировано, то
# вычислить это как отношение пикселей к предоставленной метрике
# (в данном случае дюймы)
если pixelPerMetric равен None:
pixelPerMetric = дБ / аргумент ["ширина"]
 

Сначала мы вычисляем евклидово расстояние между нашими наборами средних точек ( строки 90 и 91 ). Переменная dA будет содержать расстояние по высоте (в пикселях), а дБ будет содержать расстояние по ширине .

Затем мы проверяем Строка 96 , чтобы увидеть, была ли инициализирована наша переменная пикселей PerMetric , и если нет, мы делим дБ на предоставленный нами --width , таким образом давая нам нашу (приблизительную ) пикселей на дюйм.

Теперь, когда наша переменная пикселей PerMetric определена, мы можем измерить размер объектов на изображении:

 # вычисляем размер объекта
dimA = dA / pixelsPerMetric
dimB = дБ / пикселей PerMetric

# рисуем размеры объекта на изображении
cv2.putText (orig, "{: .1f} в" .format (dimA),
(int (tltrX - 15), int (tltrY - 10)), cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX,
0,65, (255, 255, 255), 2)
cv2.putText (orig, "{: .1f} in" .format (dimB),
(int (trbrX + 10), int (trbrY)), cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX,
0,65, (255, 255, 255), 2)

# показать выходное изображение
cv2.imshow ("Изображение", ориг)
cv2.waitKey (0)
 

Строки 100 и 101 вычисляют размеры объекта ( в дюймах ) путем деления соответствующих евклидовых расстояний на значение пикселей PerMetric (см. Раздел «Пикселей на метрику» выше для получения дополнительной информации о том, почему это соотношение работает).

Линии 104-109 показывают размеры объекта на нашем изображении , а Строки 112 и 113 отображают выходные результаты.

Результаты измерения размеров объекта

Чтобы протестировать наш сценарий object_size.py , просто введите следующую команду:

 $ python object_size.py --image images / example_01.png --width 0.955
 

Ваш результат должен выглядеть примерно так:

Рисунок 2: Измерение размера объектов на изображении с помощью OpenCV, Python и методов компьютерного зрения + обработки изображений.

Как видите, мы успешно вычислили размер каждого объекта на нашем изображении - наша визитная карточка правильно указана как 3,5 дюйма x 2 дюйма . Точно так же наш никель точно описывается как 0,8 дюйма x 0,8 дюйма .

Однако не все наши результаты идеальны .

Сообщается, что картриджи Game Boy имеют несколько другие размеры (даже если они одного размера). Высота обеих четвертей также меньше на 0,1 дюйма .

Так почему это? Почему измерения объекта не на 100% точны?

Причина двоякая:

1. Сначала я наскоро сделал это фото на свой iPhone. Угол наверняка равен , а не , идеальный угол 90 градусов, «смотрящий вниз» (как с высоты птичьего полета) на объекты. Без идеального обзора под углом 90 градусов (или как можно более близкого к нему) размеры объектов могут казаться искаженными.
2. Во-вторых, я не откалибровал свой iPhone по внутренним и внешним параметрам камеры.Без определения этих параметров фотографии могут быть подвержены радиальному и тангенциальному искажению линз. Выполнение дополнительного шага калибровки для нахождения этих параметров может «не исказить» наше изображение и привести к лучшему приближению размера объекта (но я оставлю обсуждение коррекции искажений как тему в следующем сообщении в блоге).

В то же время старайтесь получить как можно более близкий угол обзора к 90 градусам при фотографировании ваших объектов - это поможет повысить точность оценки размера вашего объекта.

Тем не менее, давайте рассмотрим второй пример измерения размера объекта, на этот раз измерения размеров таблеток:

 $ python object_size.py --image images / example_02.png --width 0.955
 

Рисунок 3: Измерение размера таблеток на изображении с помощью OpenCV.

Почти 50% всех 20000 таблеток, отпускаемых по рецепту, в Соединенных Штатах - это круглых и / или белых , поэтому, если мы сможем фильтровать таблетки на основе их измерений, у нас будет больше шансов точно идентифицировать лекарство.

Наконец, у нас есть последний пример, на этот раз с использованием визитной карточки 3,5 дюйма x 2 дюйма для измерения размера двух виниловых EP и конверта:

 $ python object_size.py --image images / example_03.png --width 3.5
 

Рисунок 4: Последний пример измерения размера объектов на изображении с помощью Python + OpenCV.

Опять же, результаты не совсем идеальные, но это связано с (1) углом обзора и (2) искажением объектива, как упоминалось выше.

Сводка

В этом сообщении в блоге мы узнали, как измерить размер объектов в изображении с помощью Python и OpenCV.

Как и в нашем руководстве по измерению расстояния от камеры до объекта, нам нужно определить соотношение «пикселей на метрику», которое описывает количество пикселей, которые могут «уместиться» в заданное количество дюймов, миллиметров, метров. и др.

Для вычисления этого отношения нам нужен эталонный объект с двумя важными свойствами:

• Свойство № 1: Опорный объект должен иметь известных размеров (таких как ширина или высота) в единицах измерения (дюймы, миллиметры и т. Д.)).
• Свойство № 2: Контрольный объект должен быть , легко найти , либо с точки зрения местоположения объекта, либо его внешнего вида .

При условии, что оба эти свойства могут быть выполнены, вы можете использовать свой эталонный объект для калибровки переменной pixels_per_metric и оттуда вычислять размер других объектов изображения.

В следующем сообщении блога мы рассмотрим этот пример на шаг дальше и узнаем, как вычислить расстояние между объектами на изображении.

Обязательно подпишитесь на рассылку новостей PyImageSearch, используя форму ниже, чтобы получать уведомления, когда следующая запись в блоге будет опубликована - , вы не захотите ее пропустить!

Загрузите исходный код и БЕСПЛАТНОЕ 17-страничное руководство по ресурсам

Введите свой адрес электронной почты ниже, чтобы получить ZIP-архив с кодом и БЕСПЛАТНОЕ 17-страничное руководство по компьютерному зрению, OpenCV и глубокому обучению. Внутри вы найдете мои тщательно отобранные учебники, книги, курсы и библиотеки, которые помогут вам освоить CV и DL!

.