Меры расстояния: Единицы измерения расстояния — это… Что такое Единицы измерения расстояния?

Единицы измерения расстояния — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Единицы измерения расстояния

Метрическая система

Единицей измерения расстояния и одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является метр. Метр также является единицей измерения расстояния и относится к числу основных единиц в метрических системах МКС, МКСА, МКСК, МКСГ, МСК, МКСЛ, МСС, МКГСС и МТС^[1].

В системе СГС единицей измерения расстояния служит сантиметр.

На практике применяются также кратные и дольные единицы метра, образуемые с помощью стандартных приставок СИ:

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
101 м	декаметр	дам	dam	10−1 м	дециметр	дм	dm
102 м	гектометр	гм	hm	10−2 м	сантиметр	см	cm
103 м	километр	км	km	10−3 м	миллиметр	мм	mm
106 м	мегаметр	Мм	Mm	10−6 м	микрометр	мкм	µm
109 м	гигаметр	Гм	Gm	10−9 м	нанометр	нм	nm
1012 м	тераметр	Тм	Tm	10−12 м	пикометр	пм	pm
1015 м	петаметр	Пм	Pm	10−15 м	фемтометр	фм	fm
1018 м	эксаметр	Эм	Em	10−18 м	аттометр	ам	am
1021 м	зеттаметр	Зм	Zm	10−21 м	зептометр	зм	zm
1024 м	иоттаметр	Им	Ym	10−24 м	иоктометр	им	ym
применять не рекомендуется      не применяются или редко применяются на практике

Британская/американская система

• Лига (лье) = 4,828032 км
• Миля = 1,609344 км
• Фурлонг = 201,16 м
• Чейн = 20,1168 м
• Род = 5,0292 м
• Ярд = 91,44 см
• Инспекционный фут = 1,000002 фута = 30,48006096 см
• Фут = 30,48 см
• Линк = 20,1168 см
• Хэнд = 10,16 см
• Дюйм = 2,54 см
• Линия большая = 0,254 см
• Линия малая = 0,2116 см
• Мил = 0,0254 мм

Старорусская система

• 1 пядь = 17,78 см
• 2 пяди = 1 стопа (35,56 см)
• 3 пяди = 1 локоть (53,34 см)
• 4 пяди = 1 аршин (71,12 см)
• 5 пядей = 1 шаг (88,9 см)
• 6 пядей = 1 мера или полсаженя (106,68 см)
• 7 пядей = 1 лоб (124,46см) (7 пядей во лбу)
• 8 пядей = 1 столбец (142,24 см)
• 9 пядей = 1 посох (160,02 см)
• 10 пядей = 1 витой посох (177,8 см)
• 12 пядей = 1 сажень (213,36 см) (катет)
• 16 пядей = 1 круг (284,48 см)
• 17 пядей = 1 косая сажень (302,26 см) (гипотенуза)
• ¹/₂ пяди = 1 пясть (8,89 см)
• ¹/₄ пяди = 1 вершок (4,445 см)
• ¹/₁₆ пяди = 1 нокоть (1,11125 см)
• ¹/₂₅₆ пяди (¹/₁₆ ноктя) = 1 линия (0,069453 см)
• ¹/₄₀₉₆ пяди (¹/₁₆ линии) = 1 волос (0,00434 см)
• ¹/₆₅₅₃₆ пяди (¹/₁₆ волоса) = 1 волосок (0,00027 см)
• 1 верста = 6000 пядей (1066,8 метров)
• 1 столбовая верста = 1517,41632 метра
• 1 мерная верста = 1000 саженей (2133,6 метра)
• 1 миля = 7 вёрст (7,4676 км)
• Великая сажень ≈ 244,0 см
• Городовая сажень ≈ 284,8 см
• Греческая сажень ≈ 230,4 см позже приравняли аттический стадий = 6 английских футов 1 дюйм = 185,42 см
• Казённая (мерная, трёхаршинная) сажень. В XVI веке сажень была приравнена к 3 аршинам и стала называться казённой, или трёхаршинной (213,36 см)
• Кладочная сажень ≈ 159,7 см
• Косая сажень — расстояние от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой над головой по диагонали ≈ 248 см
• Малая сажень — расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола ≈ 142,4 см
• Маховая сажень — расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых (размахнутых) рук. В таких маховых саженях, которые легко отсчитывать, выражена, например, высота колокольни Ивана Великого в Кремле. Эта наиболее древняя мера, начиная с XVI века, перешла в разряд неофициальных, бытовых. = 2,5 аршина = 152—177,8 см
• Морская сажень = 6 английским футам = 182,88 см
• Народная сажень ≈ 176,0 см
• Простая сажень ≈ 150,8 см
• Сажень без чети — наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки ≈ 197,2 см
• Трубная сажень — мерили только длину труб на соляных промыслах ≈ 187 см
• Царская сажень ≈ 197,4 см
• Церковная сажень ≈ 186,4 см
• Четырёхаршинная сажень = 4 аршина = 284,48 см

Японская система

• Мо = 0,003030303 см
• Рин = 0,03030303 см
• Бу = 0,3030303 см
• Сун = 3,030303 см
• Сяку = 30,30303 см
• Кэн = 181,8182 см
• Хиро = 181,8182 см
• Дзё = 303,0303 см
• Тё = 10909,09 см
• Ри = 392727.3 см

Древнегреческая система

• Палайста = 7 см
• Плетр = 31 м
• Миля = 1,388 км
• Стадий = 185,136 м
• Плетр = 30,856 м
• Амма = 18,514 м
• Акена (декапод) = 3,086 м
• Оргия (гексапод) = 1,851 м
• Бема (шаг) = 77,14 см
• Пехис (локоть) греческий = 61,712 см
• Пехис (локоть) короткий = 46,284 см
• Пус (фут) = 30,856 см
• Спитам = 23,142 см
• Дихас = 15,428 см
• Палестра (ладонь) = 7,714 см
• Кондиль = 3,857 см
• Дактиль (палец) = 1,928 см
• Стадий олимпийский = 192,27 м
• Стадий аттический = 184,98 м
• Стадий птолемеевский = 185 м

Типографическая система

• твип = 1/20 пункта
• пункт = 0,352777… мм (пункт Adobe) или 0,3759 мм (пункт Дидо) или 0,3515 мм (пункт Хоукса) или 0,375 мм (метрический пункт) или 0,3473 мм (пункт Фурнье)
• цицеро = 12 пунктам (= 4,2333… мм в системе Adobe)
• нонпарель = 5,708 пунктов

Флотская система

Единицы, применяемые в астрономии

Единицы, набранные малым шрифтом, практически не используются или устарели.

Единицы, применяемые в физике

Единицы, применяемые в технике

• юнит = 44,45 мм = 1,75 дюйма;

Ссылки

Примечания

1. ↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 77—82. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
2. ↑ Согласно новому определению астрономической единицы, принятому МАС в сентябре 2012 г.
3. ↑ WolframAlpha. Архивировано 10 апреля 2013 года.
4. ↑ В скобках указано стандартное отклонение. Таким образом, значение планковской длины можно представить в следующих формах:
   ℓP{\displaystyle \ell _{P}} ≈ 1,616199(97) · 10⁻³⁵ м =
   = (1,616199 ± 0,000097) · 10⁻³⁵ м =
   = [1,616102 ÷ 1,616296] · 10⁻³⁵ м
5. ↑ NIST, «Planck length» (англ.), NIST’s published CODATA constants
6. ↑ Fundamental Physical Constants — Complete Listing

Единица измерения расстояния — это… Что такое Единица измерения расстояния?



Единица измерения расстояния

Метрическая система

Британская/Американская система

Старорусская система

Древнегреческая система

Типографическая система

Флотская система

Единицы, применяемые в астрономии

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

• Единица измерения площади
• Единица силы (группа)

Смотреть что такое «Единица измерения расстояния» в других словарях:

• Единица измерения на генетической карте — * адзінка вымярэння на генетычнай карце * map unit единица измерения генетического расстояния между двумя сцепленными генами, равная 1% частоты рекомбинаций (см.), или одной сантиморганиде (сМ) (. Моргана единица) …   Генетика. Энциклопедический словарь

• единица измерения перевозок — Единица, которая позволяет измерить массы перевозимых грузов и пассажиров и расстояния перевозок. Общую массу перевозимых грузов измеряют в тоннах, а для отдельных отправок грузов и в килограммах. Масса перекачиваемого по газопроводу газа… …   Справочник технического переводчика

• Единица измерения — В физике и технике единицы измерения (единицы физических величин, единицы величин[1]) используются для стандартизованного представления результатов измерений. Численное значение физической величины представляется как отношение измеренного… …   Википедия

• ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРЕВОЗОК — единица, которая позволяет измерить массы перевозимых грузов и пассажиров и расстояния перевозок. Общую массу перевозимых грузов измеряют в тоннах, а для отдельных отправок грузов и в килограммах. Масса перекачиваемого по газопроводу газа… …   Большой бухгалтерский словарь

• ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРЕВОЗОК — единица, которая позволяет измерить массы перевозимых грузов и пассажиров и расстояния перевозок. Общую массу перевозимых грузов измеряют в тоннах, а для отдельных отправок грузов и в килограммах. Масса перекачиваемого по газопроводу газа… …   Большой экономический словарь

• Единицы измерения расстояния — …   Википедия

• Линия (единица измерения) — Линия единица измерения расстояния в русской и английской (англ. line) системах мер. В русской и английской системах мер 1 линия («большая») = 1/10 дюйма = 2,54 мм. В английской системе мер 1 линия («малая») = 1/12 дюйма = 2,11666666… мм.… …   Википедия

• Линк (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Линк. Линк (li) (англ. link звено цепи) устаревшая британская и американская единица измерения расстояния, равная 20,1168 сантиметрам. 1 линк = 7,92 дюймам = 1/100 чейна = 1/1000 фурлонга =… …   Википедия

• Ферми (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Ферми (значения). Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Дополнить… …   Википедия

• Ладонь (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Ладонь. Проверить информацию. Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье. На странице обсуждения должны быть пояснения. Ладонь (palm)  единица… …   Википедия

Меры длины — это… Что такое Меры длины?

МЕРЫ ДЛИНЫ — служат для воспроизведения длин заданного размера. М. д. подразделяются на штриховые, концевые и штрихо концевые. Размеры штриховых М. д. определяются расстоянием между нанесёнными на них штрихами, концевых расстоянием между измерит.… …   Физическая энциклопедия

МЕРЫ ДЛИНЫ — служат для воспроизведения длин данного размера; подразделяются на штриховые, концевые и штрихо концевые. Размеры штриховых мер длины (стержни, ленты, проволоки и т. п.) определяются расстоянием между нанесенными на них штрихами, концевых… …   Большой Энциклопедический словарь

Меры длины — египетская система Древнейшая: Мех (локоть) = 7 шеспам = 52,3 см. Шесп (ладонь) = 4 тебам = 7,47 см. Теб (палец) = 1,87 см. египетская система (с 5 по 1 вв. включительно до н.э.): Атур обычный = 3 милям = 5,235 км. Атур царский = 1 1/2 парасангам …   Энциклопедия мифологии

меры длины — служат для воспроизведения длин данного размера; подразделяются на штриховые, концевые и штрихо концевые. Размеры штриховых мер длины (стержни, ленты, проволоки и т. п.) определяются расстоянием между нанесёнными на них штрихами, концевых … …   Энциклопедический словарь

Меры длины —         служат для воспроизведения длин заданного размера. М. д. подразделяются на штриховые, концевые и штрихо концевые. Размеры штриховых М. д. определяются расстоянием между нанесёнными на них штрихами, концевых расстоянием между… …   Большая советская энциклопедия

Меры длины —         До введения в 1925 году метрической системы мер и международной системы единиц в России действовали так называемые русские меры, которые постоянно встречаются в произведениях дореволюционной литературы. Нередко эти термины при чтении не… …   Энциклопедия русского быта XIX века

МЕРЫ ДЛИНЫ — служат для воспроизведения длин данного размера; подразделяются на штриховые, концевые и штрихо концевые. Размеры штриховых М. д. (стержни, ленты, проволоки и т. п.) определяются расстоянием между нанесёнными на них штрихами, концевых расстоянием …   Естествознание. Энциклопедический словарь

Меры длины, площади, объема и веса — Меры длины, площади, объема и веса. В Лев 19:35 и Втор 25:13 16 говорится о том, что израильтяне должны блюсти верные весы, гири, сосуды для измерения жидкостей и т.д. Поскольку деньги (слитки драг. металлов, употреблявшиеся при расчетах) в ту… …   Библейская энциклопедия Брокгауза

Меры длины и протяжения — прежде всего упоминаются в свящ. Писании при построении Ноева ковчега и суть следующие: а) Палец (Иер.52:21 ). Мера эта равнялась дюйму или 10 парижским линиям. б) Ладонь (3Цар.7:26 ). Эта мера в четыре пальца. в) Пядень (Исх.28:16 ) равнялась… …   Библия. Ветхий и Новый заветы. Синодальный перевод. Библейская энциклопедия арх. Никифора.

Старопольские меры длины — Старопольские меры длины  система мер длины, которая была распространена в Речи Посполитой с 1764 года в сравнении мерами соседних держав и регионов Польши. Существовавшие меры длины по странам и регионам Меры длины Название Единица… …   Википедия

Мера расстояния

Сходство или различие между объектами классификации устанавливается в зависимости от выбранного метрического расстояния между ними. Если каждый объект описывается свойствами (признаками), то он может быть представлен как точка в -мерном пространстве, и сходство с другими объектами будет определяться как соответствующее расстояние. При классификации используются различные меры расстояния между объектами.

1. Евклидово расстояние

Это, пожалуй, наиболее часто используемая мера расстояния. Она является геометрическим расстоянием в многомерном пространстве и вычисляется следующим образом:

где:

Естественное, с геометрической точки зрения, евклидова мера расстояния может оказаться бессмысленной, если признаки измерены в разных единицах. Чтобы исправить положение, прибегают к нормированию каждого признака. Применение евклидова расстояния оправдано в следующих случаях:

• свойства (признаки) объекта однородны по физическому смыслу и одинаково важны для классификации;
• признаковое пространство совпадает с геометрическим пространством.

2. Квадрат евклидова расстояния

Данная мера расстояния используется в тех случаях, когда требуется придать больше значение более отдаленным друг от друга объектам. Это расстояние вычисляется следующим образом:

3. Взвешенное евклидово расстояние

Применяется в тех случаях, когда каждому -свойству удается приписать некоторый «вес» , пропорционально степени важности признака в задаче классификации:

Определение весов, как правило, связано с дополнительными исследованиями, например, организацией опроса экспертов и обработкой их мнений.

4. Хеммингово расстояние

Также называется манхэттенским, сити-блок расстоянием или расстоянием городских кварталов. Это расстояние является разностью по координатам. В большинстве случаев эта мера расстояния приводит к таким же результатам, как и для обычного расстояния Евклида. Однако отметим, что для этой меры влияние отдельных больших разностей (выбросов) уменьшается (так как они не возводятся в квадрат). Хеммингово расстояние вычисляется по формуле:

5. Расстояние Чебышева

Принимает значение наибольшего модуля разности между значениями соответствующих свойств (признаков) объектов:

6. Процент несогласия

Эта мера расстояния используется в тех случаях, когда свойства (признаки) объекта являются категориальными:

Например, первый признак объекта – пол, второй – возраст, третий – место работы. Представим значения свойств (признаков) объекта в виде вектора значений. Первый вектор – (муж, 20 лет, учитель), второй вектор – (муж, 28 лет, менеджер). Процент несогласия равен 2/3. Эти вектора различаются на 66.6%.

Выбор меры расстояния и весов для классифицирующих свойств – очень важный этап, так как от этих процедур зависят состав и количество формируемых классов, а также степень сходства объектов внутри классов.

ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ИЗМЕРЕНИЙ. — sibirjk61 — LiveJournal

Ли́ния — единица измерения расстояния в русской, английской (англ. line) и некоторых других системах мер. Название пришло в русский язык через польск. liniа или нем. Liniе от лат. līnea — льняная бечёвка; полоса, проведённая этой бечёвкой^[1].
·         В старорусской системе мер 1 линия = 1/16 ногтя^{[источник не указан 434 дня]}= 1/256 пяди = 0,69453 мм.
·         В русской (с XVIII века) и английской системах мер 1 линия («большая») = 1/10 дюйма = 10 точек = 2,54 мм^[2].
·         В английской системе мер 1 линия («малая») = 1/12 дюйма = 2,11666666… мм. Эта единица использовалась редко, так как в технике использовались десятые, сотые и тысячные («милы») доли дюйма. Измерения в биологии и типографском деле использовали эту единицу, сокращая её как » (за пределами этих областей линию обозначали как »’, a » применялось и применяется для обозначения дюйма)^[3][4].
·         Изготовители пуговиц для измерения толщины пуговиц использовали специальную линию, равную 1/40 дюйма = 0,635 мм, также известную как англ. button measure^[3].
·         «Французская» линия = 1/144 «нормального фута» = 2,255 мм.
·         В новопольской и прусской системах мер линия составляла 2,0 и 2,17 мм соответственно.

Название трёхлинейка происходит от калибра ствола винтовки, который равен трём русским линиям (старая мера длины, равная одной десятой дюйма, или 2,54 мм — соответственно, три линии равны 7,62 мм).

пушка трёхдюймовка Калибр, дюйм/мм…………………….3/76,2
Русская система мер — система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года.Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.

ажень, или сажень (сяжень, саженка, прямая сажень) — старорусская единица измерения расстояния. В XVII в. основной мерой была казённая сажень (утвержденная в 1649 году «Соборным уложением»), равная 2,16 м, и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Еще во времена Петра І русские меры длины были уравнены с английскими. Один аршин принял значение 28 английских дюймов, а сажень — 213,36 см. Позже, 11 октября 1835 года, согласно указанию Николая I «О системе российских мер и весов», длина сажени была подтверждена: 1 казенная сажень приравнена к длине 7 английских футов, то есть к тем же 2,1336 метра.

Маховая сажень — старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. 1 маховая сажень = 2,5 аршина = 10 пядей = 1,76 метра.

Косая сажень — в разных регионах равнялась от 213 до 248 см и определялась расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки. Отсюда происходит и родившаяся в народе гипербола «косая сажень в плечах», которая подчеркивает богатырские силу и стать. Для удобства приравняли Сажень и Косую сажень при использовании в строительных и земельных работах.

Пядь – старорусская единица измерения длины. С 1835 года была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). Первоначально пядь (или малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки – большого и указательного. Известна также, «большая пядь» – расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался, так называемый, «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») – пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, т. е. 5–6 вершков. В конце 19 века была исключена из официальной системы мер, но продолжала употребляться в качестве народно–бытовой меры.

Аршин – был узаконен в России в качестве основной меры длины 4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах».

Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных — сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.

Бутылка – различали два вида бутылки – винная и водочная. Винная бутылка (мерная бутылка) = 1/2 т.н. осьмирикового штофа. 1 водочная бутылка (пивная бутылка, торговая бутылка, полуштоф) = 1/2 т.н. десятирикового штофа.

Штоф, полуштоф, шкалик – использовалась, в том числе, при измерении количества алкогольных напитков в кабаках и трактирах. Помимо того, полуштофом могли называть любую бутыль объема штофа. Шкаликом также назывался сосуд соответствующего объема, в котором подавали водку в кабаках.

Русские меры длины

1 миля = 7 вёрст = 7,468 км.
1 верста = 500 саженей = 1066,8 м.
1 сажень = 3 аршина = 7 футов = 100 соток = 2,133 600 м.
1 аршин = 4 четверти = 28 дюймов = 16 вершков = 0,711 200 м.
1 четверть (пядь) = 1/12 сажени = 1/4 аршина = 4 вершка = 7 дюймов = 177,8 мм.
1 фут = 12 дюймам = 304,8 мм.
1 вершок = 1,75 дюйма = 44,38 мм.
1 дюйм = 10 линиям = 25,4 мм.
1 сотка = 1/100 сажени = 21,336 мм.
1 линия = 10 точкам = 2,54 мм.
1 точка = 1/100 дюйма = 1/10 линии = 0,254 мм.

Русские меры площади

1 кв. верста = 250 000 кв. саженям = 1,1381 км².
1 десятина = 2400 кв. саженям = 10 925,4 м² = 1,0925 га.
1 четь = 1/2 десятины = 1200 кв. саженям = 5462,7 м² = 0,54627 га.
1 осьминник = 1/8 десятины = 300 кв. саженям = 1365,675 м² ≈ 0,137 га.
1 кв. сажень = 9 кв. аршинам = 49 кв. футам = 4,5522 м².
1 кв. аршин = 256 кв. вершкам = 784 кв. дюймам = 0,5058 м².
1 кв. фут = 144 кв. дюймам = 0,0929 м².
1 кв. вершок = 19,6958 см².
1 кв. дюйм = 100 кв. линиям = 6,4516 см².
1 кв. линия = 1/100 кв. дюйма = 6,4516 мм².

Русские меры объёма

1 куб. сажень = 27 куб. аршинам = 343 куб. футам = 9,7127 м³
1 куб. аршин = 4096 куб. вершкам = 21 952 куб. дюймам = 359,7278 дм³
1 куб. вершок = 5,3594 куб. дюймам = 87,8244 см³
1 куб. фут = 1728 куб. дюймам = 2,3168 дм³
1 куб. дюйм = 1000 куб. линий = 16,3871 см³
1 куб. линия = 1/1000 куб. дюйма = 16,3871 мм³

Русские меры сыпучих тел «хлебные меры»

1 цебр = 26—30 четвертям.
1 кадка (кадь, оков) = 2 половникам = 4 четвертям = 8 осьминам = 839,69 л (= 14 пудам ржи = 229,32 кг).
1 куль (рожь = 9 пудам + 10 фунтам = 151,52 кг) (овёс = 6 пудам + 5 фунтам = 100,33 кг)
1 полокова, половник = 419,84 л (= 7 пудам ржи = 114,66 кг).

Длина — это… Что такое Длина?

Длина

Длина — физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий. В узком смысле под длиной понимают линейный размер предмета в продольном направлении (обычно это направление наибольшего размера), то есть расстояние между его двумя наиболее удалёнными точками, измеренное горизонтально, в отличие от высоты, которая измеряется в вертикальном направлении, а также ширины или толщины, которые измеряются поперёк объекта (под прямым углом к длине). В физике термин «длина» обычно используется как синоним «расстояния» и обозначается или .

Размерность длины — dim l = L. В ряду других пространственных величин длина — это величина единичной размерности, тогда как площадь — двухмерная, объём — трёхмерная. В большинстве систем измерений единица длины — одна из фундаментальных единиц измерения, на основе которых образуются другие единицы. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр.

Единицы измерения длины

Относительные размеры
объектов, м.

-20 —

–

-18 —

–

-16 —

–

-14 —

–

-12 —

–

-10 —

–

-8 —

–

-6 —

–

-4 —

–

-2 —

–

0 —

–

2 —

–

4 —

–

6 —

–

8 —

–

10 —

–

12 —

–

14 —

–

16 —

–

18 —

–

20 —

–

22 —

–

24 —

–

26 —

–

28 —

–

30 —

Метрическая система

Метрическая система считается самой удобной из всех придуманных из-за своей простоты. В основе метрической системы лежит единица измерения метр. Все остальные единицы измерения являются кратными степеням десяти от метра (например, километр — это 10³ метров и т. п.), что позволяет облегчить подсчёты. До 1960 года у метра был специальный эталон, ныне хранящийся в Париже. Сегодня, по определению, метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды.

Британская/Американская система

Исходными английскими мерами длины были миля, ярд, фут и дюйм. Миля пришла в Англию из Древнего Рима, где она определялась как тысяча двойных шагов вооружённого римского воина.

Старорусская система

В Древней Руси мерой длины, веса и т. п. являлся человек. На это указывают названия мер длины: локоть (расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба), пядь (расстояние между вытянутым большим и указательным пальцами руки), сажень (расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой) и другие^[1].

В частности, аршин был связан с длиной человеческого шага. Однако необходимость унификации систем измерений с британской в связи с развитием международной торговли потребовала введения во времена Петра I так называемого «казённого аршина». Это была мерная линейка с металлическими наконечниками с государственным клеймом. Казённый аршин равнялся 28 английским дюймам и делился на 16 вершков.^[2]

См. также

Древнегреческая система

Мусульманская система

• Ангушт или Асба (аналог дюйма)
• Пай (аналог фута)
• Ба или кама, равная приблизительно 2 м
• Касаба или наб
• Фарсах или парасанг, равный трём милям по 1000 Ба, или 6 км
• Барид, равный четырём фарсахам^[3]

Типографическая система

Морская система

Морская система измерения длины привязана к размеру планеты Земля. В качестве основной единицы измерения принята морская миля, равная длине одной минуты (1/60 градуса) дуги меридиана земного эллипсоида. Длина морской мили является величиной переменной, зависящей от широты. Ее численное значение составляет от 1843 метров на экваторе до 1861,6 метров на полюсах.

Международная морская миля составляет 1852 м, в отличие от морской мили Британской системы (1853,184 м). Для измерения меньших размеров применяют кабельтов — 1/10 морской мили, или 185,2 м (округлённо — 185 м).^[4]

Единицы, применяемые в астрономии

Измерительные инструменты и меры

Измерительные приборы

Другие средства

• Большие расстояния в навигации определяются при помощи средств радионавигационных систем или спутниковых систем
• Очень маленькие расстояния измеряются с помощью измерительных микроскопов

См. также

Примечания

Категории:

• Физические величины по алфавиту
• Метрология

Wikimedia Foundation. 2010.

Калькулятор длин и расстояний | Преобразование метрических единиц

Длина является показателем одномерного пространства, одной из основных метрик в Международной Системе Единиц. В геометрических вычислениях длина зачастую обозначает большую сторону объекта. Согласно СИ основной единицей длины является метр, после него по значимости идут километр и сантиметр. В США в метрической и имперской системах измерений в виде привычных величин чаще всего используются дюймы, ярды и мили.

Калькулятор расстояний и длин

Конвертировать из

Конвертировать в

Единицы измерения
Сантиметр	см
Фут	ft
Дюйм	in
Километр	км
Метры	м
Миля (США)	mi
Миллиметр	мм
Морская Миля	Nm
Ярд	yd
Другие единицы измерений
Локоть
Ангстрем	Å
Арпан
Астрономическая единица	au
Аттометр	am
Барликорн
Калибр	cl
Чейн	ch
Cloth Nail	c.n.
Cloth Span	c.s.
Cubit(Biblical)	cub.
Cubit(Greek)	cub.
Дециметр	дм
Декаметр	dam
Эксаметр	Em
Famn
Морская сажень	ftm
Фемтометр	fm
Ферми
Палец	fing.
Фурлонг	fur
Гигаметр	Gm
Хэнд
Ладонь	handb.
Гектометр	hm
Кэн
Килопарсек	kpc
Лига
Световой год	ly
Линк (звено цепи)	li
Длинный Локоть	l.c.
Тростинка	l.r.
Мегаметр	Mm
Мегапарсек	Mpc
Микрометр
Мил
Мил(Шведский)
Римская миля
Нанометр	nm
Парсек	pc
Перч
Петаметр	Pm
Пика
Пикометр	pm
Планка
Поинт
Поле	rd
Reed(Biblical)
Род	rd
Roman Actus
Russian Аршин
Спэн
Тераметр	Tm
Твип
Микродюйм
Vara Conuquera
Vara De Tarea

Единицы измерения
Сантиметр	см
Фут	ft
Дюйм	in
Километр	км
Метры	м
Миля (США)	mi
Миллиметр	мм
Морская Миля	Nm
Ярд	yd
Другие единицы измерений
Локоть
Ангстрем	Å
Арпан
Астрономическая единица	au
Аттометр	am
Барликорн
Калибр	cl
Чейн	ch
Cloth Nail	c.n.
Cloth Span	c.s.
Cubit(Biblical)	cub.
Cubit(Greek)	cub.
Дециметр	дм
Декаметр	dam
Эксаметр	Em
Famn
Морская сажень	ftm
Фемтометр	fm
Ферми
Палец	fing.
Фурлонг	fur
Гигаметр	Gm
Хэнд
Ладонь	handb.
Гектометр	hm
Кэн
Килопарсек	kpc
Лига
Световой год	ly
Линк (звено цепи)	li
Длинный Локоть	l.c.
Тростинка	l.r.
Мегаметр	Mm
Мегапарсек	Mpc
Микрометр
Мил
Мил(Шведский)
Римская миля
Нанометр	nm
Парсек	pc
Перч
Петаметр	Pm
Пика
Пикометр	pm
Планка
Поинт
Поле	rd
Reed(Biblical)
Род	rd
Roman Actus
Russian Аршин
Спэн
Тераметр	Tm
Твип
Микродюйм
Vara Conuquera
Vara De Tarea

Результат конвертации:

Часто используемые калькуляторы расстояний и мер длины

Журнал

— Руководство по методам измерения расстояний для кластеризации K-средних | Дип Ранджан Чаттерджи

В этом руководстве я попытался охватить различные типы и особенности расстояний, которые могут использоваться в кластеризации K-средних

Давайте начнем с краткого введения в кластеризацию. Кластеризация — это задача разделения точек данных на несколько групп таким образом, чтобы точки данных в одной и той же группе были более похожи на другие точки данных в той же группе, чем на точки в других группах.Проще говоря, цель состоит в том, чтобы выделить групп со схожими характеристиками и распределить их в кластеры .

Кластеризация K-средних — один из многих алгоритмов кластеризации. Идея состоит в том, чтобы определить кластеры, чтобы минимизировать общую вариацию внутри кластера (известную как общая вариация внутри кластера). Алгоритм K-средних можно резюмировать следующим образом:

 1. Укажите количество кластеров (k), которые необходимо создать. 2. Выберите случайным образом k объектов из набора данных в качестве начальных центров кластера или средних значений.3. Назначьте каждое наблюдение ближайшему центроиду на основе указанного расстояния [тип расстояния - это то, что мы будем изучать в этой статье, в приведенном выше случае это евклидово] между объектом и центроидом. Для каждого из k кластеров обновите центр тяжести  кластера  путем вычисления новых средних значений всех точек данных в кластере. Центроид  K-го кластера  представляет собой вектор длиной  p , содержащий средние значения всех переменных для наблюдений в  K -м кластере ;  p  - количество переменных.5. Итеративно минимизируйте сумму в квадрате. То есть повторяйте шаги 3 и 4, пока назначения кластера не перестанут меняться или не будет достигнуто максимальное количество итераций. 

K — визуализация кластеризации средних [источник]

В R мы вычисляем кластер K-средних по:

 Kmeans (x, center, iter.max = 10, nstart = 1, method = "euclidean"), где 
 x> Data кадр 
 центров> Количество кластеров 
 iter.max> Максимально допустимое количество итераций 
 nstart> Сколько случайных наборов центров должно быть выбрано 
 method> Используемая мера расстояния Есть и другие варианты расчета кластеризации kmeans, но это обычный узор.

Существуют различные методы вычисления расстояния, такие как евклидово максимальное (расстояние Чебичева), манхэттен, хэмминг, канберра, пирсон, абспирсон, абсорреляция, копейщик или кендалл . Итак, как выбрать, какой использовать?

Методы разделены на 2 группы, одна основана на захвате геометрического разделения , а другая зависит от корреляции . Мы рассмотрим каждую из них.

Геометрическое разделение

Евклидово, Манхэттенское и максимальное ( Чебычев ) расстояние

К тому, что много этого материала в этом разделе было упомянуто с офлайн-страницы divingintodatascience , сайт был большая помощь. Расстояние Минковского — это метрика, которая сообщает нам расстояние между двумя точками в пространстве. Расстояние Минковского бывает разного порядка , и мы вскоре увидим, что оно означает, а также увидим, почему я говорю об этом вместо евклидова и других расстояний.

Общая формула для расстояния Минковского для 2 точек p и q :

определяется по формуле:

Расстояние Минковского

Расстояние Минковского обычно используется с r , равным 1 или 2, что соответствует манхэттенскому расстоянию и евклидово расстояние соответственно.В предельном случае, когда r достигает бесконечности , мы получаем расстояние Чебичева.

Евклидово расстояние Манхэттенское расстояние Максимальное (Чебичевское) расстояние

Более простой способ понять это с помощью рисунка ниже

Евклидово (зеленый) и Манхэттенский (красный)

Манхэттенское расстояние отражает расстояние между двумя точками с помощью , суммируя попарную абсолютную разницу между каждой переменной в то время как евклидово расстояние отражает то же самое путем суммирования квадрата разности по каждой переменной.Следовательно, , если две точки близки по большинству переменных, но более различаются по одной из них, евклидово расстояние будет преувеличивать это несоответствие, в то время как расстояние Манхэттена не учитывает его, поскольку больше зависит от близости других переменных . Расстояние Чебычева вычисляет максимум абсолютных различий между характеристиками пары точек данных.

Манхэттенское расстояние должно дать более надежные результаты, в то время как евклидово расстояние, вероятно, будет зависеть от выбросов.То же самое относится к более высоким значениям «p» в формуле расстояния Минковского. По мере увеличения значения p мера расстояния становится более восприимчивой к потере устойчивости, и выбросы в нескольких измерениях начинают преобладать над значением расстояния.

Можно сделать интересное наблюдение о различии между ними, если мы нарисуем «Круг» , используя эти разные меры расстояния вместо евклидовой меры по умолчанию. Как мы знаем, Окружность — это геометрическое место точки, равноудаленной от данной точки, центра окружности. Теперь, если мы используем меры расстояния Манхэттена или Чебышева для измерения расстояния точек от центра, мы фактически получим «квадраты» вместо обычных кругов «круглой формы».

Канберрское расстояние

Это взвешенная версия манхэттенского расстояния . Он измеряет сумму абсолютных дробных различий между функциями пары точек данных и очень чувствителен к небольшому изменению, когда обе координаты близки к нулю.

Канберрское расстояние

Расстояние Хэмминга

Для категориальных переменных (мужчина / женщина или маленький / средний / большой) мы можем определить расстояние как 0, если две точки находятся в одной категории, и 1 в противном случае.Если все переменные категоричны, вы можете использовать расстояние Хэмминга , которое подсчитывает количество несовпадений.
Вы также можете расширить категориальные переменные до индикаторных переменных, по одной для каждого уровня переменной.
Если категории упорядочены (например, малые / средние / большие) так, что некоторые категории «ближе» друг к другу, чем другие, то вы можете преобразовать их в числовую последовательность. Например, (маленький / средний / большой) может соответствовать (1/2/3). Затем вы можете использовать евклидово расстояние или другие расстояния для количественных данных.

Расстояние Махаланобиса

Мы можем думать о расстоянии Махаланобиса от точки до соответствующего центра кластера как его евклидово расстояние, деленное на квадратный корень из дисперсии в направлении точки. Метрика расстояния Махаланобиса предпочтительнее метрики евклидова расстояния, потому что она допускает некоторую гибкость в структуре кластеров и учитывает дисперсии и ковариации между переменными.

Когда вы используете евклидово расстояние, вы предполагаете, что кластеры имеют ковариации идентичности.В 2D это означает, что ваши кластеры имеют круглую форму. Очевидно, что если ковариации естественных группировок в ваших данных не являются матрицами идентичности, например в 2D кластеры имеют ковариации эллиптической формы, тогда использование Махаланобиса вместо евклидова будет намного лучше для моделирования.

Расстояние Махаланобиса для двумерного вектора с без ковариации

Расстояния на основе корреляции

Расстояние на основе корреляции считает два объекта похожими, если их характеристики сильно коррелированы, даже если наблюдаемые значения могут быть далеко друг от друга с точки зрения геометрического расстояния. Расстояние между двумя объектами равно 0, когда они идеально коррелированы. Если вы хотите идентифицировать кластеры наблюдений с одними и теми же общими профилями независимо от их величин, вам следует использовать расстояние на основе корреляции в качестве меры несходства.

Если выбрано Евклидово расстояние, то наблюдения с высокими значениями объектов будут сгруппированы вместе. То же самое верно и для наблюдений с низкими значениями признаков.

Расстояние корреляции Пирсона

Корреляция Пирсона измеряет степень линейной связи между двумя профилями. Корреляционный анализ Пирсона — наиболее часто используемый метод . Это также известно как параметрическая корреляция, которая зависит от распределения данных. Это расстояние основано на коэффициенте корреляции Пирсона, который рассчитывается на основе значений выборки и их стандартных отклонений. Коэффициент корреляции ‘ r ’ принимает значения от –1 (большая отрицательная корреляция) до +1 (большая положительная корреляция).

Расстояние корреляции Пирсона

Есть несколько других вариантов этого расстояния:

1. Абсолютное расстояние корреляции Пирсона: В этом расстоянии используется абсолютное значение коэффициента корреляции Пирсона; следовательно, соответствующее расстояние лежит между 0 и 1.
2. Нецентрированное расстояние корреляции: Это то же самое, что и корреляция Пирсона, за исключением того, что средние выборки установлены на ноль в выражении для нецентрированной корреляции. Нецентрированный коэффициент корреляции находится между –1 и +1 ; следовательно, расстояние лежит между 0 и 2 .
3. Абсолютное нецентрированное расстояние корреляции: Это то же самое, что и абсолютная корреляция Пирсона, за исключением того, что средние выборки установлены на ноль в выражении для нецентрированной корреляции.Нецентрированный коэффициент корреляции находится между 0 и +1 ; следовательно, расстояние лежит между 0 и 1.

Косинусное корреляционное расстояние Эйзена

Это частный случай корреляции Пирсона с x ¯ и y ¯ оба заменены нулем:

Spearman & Kendall расстояние корреляции

Корреляция Спирмена между двумя переменными равна корреляции Пирсона между значениями ранга этих двух переменных; в то время как корреляция Пирсона оценивает линейные отношения, корреляция Спирмена оценивает монотонные отношения (линейные или нет). Если нет повторяющихся значений данных, идеальная корреляция Спирмена +1 или -1 возникает, когда каждая из переменных является идеальной монотонной функцией другой.

Интуитивно корреляция Спирмена между двумя переменными будет высокой, если наблюдения имеют одинаковый (или идентичный для корреляции 1) ранг (т. Е. Метку относительного положения наблюдений внутри переменной: 1-й, 2-й, 3-й и т. Д.) Между две переменные, и низкий, когда наблюдения имеют несходный (или полностью противоположный для корреляции -1) ранг между двумя переменными.

Ранговое расстояние тау Кендалла — это показатель, который подсчитывает количество попарных разногласий между двумя ранговыми списками. Чем больше расстояние, тем более непохожи эти два списка. Расстояние Тау Кендалла также называется расстоянием пузырьковой сортировки , поскольку оно эквивалентно количеству перестановок, которые алгоритм пузырьковой сортировки будет выполнять, чтобы разместить один список в том же порядке, что и другой список.

Коэффициент Спирмена подходит как для непрерывных, так и для дискретных порядковых переменных.Как ρ Спирмена, так и τ Кендалла могут быть сформулированы как частные случаи более общего коэффициента корреляции .

.

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}} / 500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$ item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$ select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$ select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}} .