Охотничьи боеприпасы и снаряжение патронов к охотничьим ружьям / Библиотека / Арсенал-Инфо.рф
1.5.2. Выбор номера дроби
Дробь по диаметру (номеру) можно выбрать, руководствуясь следующими приблизительными указаниями.
Охотясь на пернатую дичь с ружьями 12-го, 16-го и 20-го калибров при резком и кучном бое ружья, надо стрелять глухаря весной на току дробью №№ 3, 2, но не крупнее № 1; осенью, по выводкам из-под собаки, №№ 7, 6; на лиственницах осенью — № 4, 3; тетерева весной на току (из шалаша) — № 5, 4; осенью, по выводкам, из-под собаки — №№ 7, 6; зимой — №№ 5, 4; рябчика — №№ 8, 7; белую куропатку — по выводкам, из-под собаки — №№ 8, 7; поздней осенью, зимой — №№ 7, 6, но не крупнее № 5; тундряную куропатку — №№ 7–5; вальдшнепа — весной, на тяге №№ 8, 7; осенью, на высыпках, №№ 9, 8, но не крупнее 7; диких голубей (кроме горлиц) — №№ 6, 5; но не крупнее № 4; горлиц — №№ 7, 6; гусей — №№ 4, 3, но не крупнее № 0; уток, селезней — весной с подсадной, №№ 6, 5; в августе-сентябре, с подхода, с лодки, №№ 7, 6; поздней осенью, на большой воде, №№ 5, 4, но не крупнее № 3; на чирков надо брать дробь на два номера более мелкую; лысух — в начале осенней охоты — №№ 7, 6; в конце, перед отлетом, №№ 6, 5; бекаса, дупеля, мелких куликов, коростеля — №№ 10-8; крупных куликов — №№ 7, 6; перепела — №№ 9, 8; в зарослях, накоротке —№№ 11, 10; серую куропатку —№№ 7, 6; кеклика — №№ 7, 6; фазана — №№ 7, 6, но не крупнее № 5.
Пожалуй, еще более грубые придержки для выбора номера дроби даны в табл. 9, часто приводимой в различных охотничьих руководствах.
Во всех случаях для правильного подбора номера дроби следует знать, что несмотря на то, что крупная дробь дольше сохраняет свою резкость, стрелять ею по мелкой дичи нецелесообразно, так как из-за меньшего числа дробин в снаряде такая дробь не дает нужной кучности и мелкая дичь остается не пораженной, уходит раненой. Желательно применять как можно более мелкую дробь, так как 4–5 мелких дробинок более надежно поражают дичь, чем 1–2 крупные. К сожалению, до сих пор среди охотников существует неоправданное увлечение крупной дробью, что снижает результативность стрельбы, увеличивает число подранков. При хорошем бое ружья надежное поражение любой дичи возможно при следующих условиях: вес одной дробины должен соответствовать в среднем 1/5000 веса отстреливаемого животного, таких дробин в цель должно попасть 4–5 штук, окончательная скорость полета дроби при попадании в цель должна быть не менее 150 м/с ( табл. 10).
Таблица 9
Номера дроби и их применение
| Объект охоты | Апрель-май | Август-сентябрь | Октябрь-ноябрь | Декабрь-январь |
|---|---|---|---|---|
| Бекас, дупель, перепел, мелкие кулики | — | 8-10 | 7-9 | — |
| Вальдшнеп | 7-8 | 8-9 | 6-7 | — |
| Чирки | 5-6 | 6-7 | 5-6 | — |
| Рябчик | — | 6-7 | 5-6 | — |
| Кряква, нырки | 4-5 | 5-6 | 3-4 | — |
| Тетерев | 3-5 | 5-6 | 3-5 | — |
| Глухарь | 2-0 | 1-0 | 1-0 | — |
| Гуси | — | — | 1-2/0 | — |
| Заяц | — | — | 2-3 | 2-0 |
| Лисица | — | — | 2-0 | 1-0 |
| Рысь, косуля | — | — | 3/0-4/0 | 3/0 |
| Волк | — | — | 6/0-VI | 5/0-6/0 |
Таким образом, для правильного и достаточно точного выбора номера дроби, стрелок должен знать приблизительный вес и размер отстреливаемой дичи, необходимую скорость полета дроби при встрече с целью и энергию (убойную силу) дробин, так как расчетами и практикой установлено, что для надежного поражения животного убойная (живая) сила 3–4 дробин должна приблизительно равняться весу отстреливаемой дичи.
Таблица 10
Скорость полета дроби на различных дистанциях
| Дистанция, м | Диаметр дроби, мм | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1,75 | 2,00 | 2,25 | 2,50 | 2,75 | 3,00 | 3,50 | 4,00 | 5,00 | 6,00 | 8,00 | |
| номер дроби | |||||||||||
| 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 3 | 1 | 0000 | Картечь | ||
| 5 | 332 | 337 | 341 | 344 | 346 | 348 | 352 | 356 | 358 | 361 | |
| 10 | 285 | 293 | 300 | 306 | 311 | 315 | 321 | 326 | 333 | 338 | 345 |
| 15 | 248 | 259 | 269 | 276 | 283 | 288 | 297 | 304 | 316 | 322 | 332 |
| 20 | 219 | 231 | 245 | 251 | 259 | 266 | 277 | 285 | 298 | 308 | 320 |
| 25 | 196 | 209 | 220 | 230 | 239 | 246 | 258 | 268 | 284 | 296 | 311 |
| 30 | 174 | 187 | 199 | 210 | 221 | 230 | 245 | 256 | 271 | 283 | 300 |
| 35 | 156 | 170 | 183 | 194 | 204 | 213 | 228 | 240 | 258 | 272 | 290 |
| 40 | 139 | 154 | 167 | 178 | 189 | 199 | 215 | 228 | 248 | 261 | 281 |
| 50 | 106 | 125 | 140 | 153 | 164 | 174 | 191 | 205 | 243 | 264 | |
| 60 | 86 | 102 | 116 | 129 | 141 | 151 | 168 | 183 | 208 | 225 | 248 |
| 70 | 68 | 82 | 96 | 108 | 120 | 131 | 150 | 166 | 191 | 209 | 235 |
| 80 | 51 | 65 | 79 | 91 | 103 | 113 | 133 | 150 | 174 | 193 | 221 |
| 90 | 43 | 53 | 65 | 77 | 88 | 98 | 117 | 135 | 161 | 180 | 210 |
| 100 | 39 | 47 | 57 | 66 | 76 | 85 | 104 | 123 | 150 | 170 | 199 |
| 120 | — | — | 42 | 48 | 56 | 64 | 81 | 101 | 130 | 151 | 181 |
| 150 | — | — | 27 | 31 | 36 | 41 | 54 | 68 | 98 | 120 | 154 |
Необходимые данные для расчета о весе дичи в килограммах и ее размерах в квадратных сантиметрах, где поражаемая площадь тушки животного взята без учета конечностей — крыльев, ног, головы, — приведены в табл. 11.
Средние баллистические показатели дробового выстрела для различных номеров дроби — скорость ее полета, м/с и убойная сила одной дробины, кг/см? для дистанций в 35 и 55 метров, а также предельная дальность полета дроби в метрах при начальной скорости снаряда в 380 м/с — помещены в
Таблица 11
Вес и поражаемая площадь различных видов дичи
| Вид дичи | Расчетный вес дичи, кг | Поражаемая площадь, см? | |
|---|---|---|---|
| средний | максимальный | ||
| Гаршнеп, перепел | 0,11 | 0,12 | 30 |
| Бекас, дупель | 0,108 | 015 | 40 |
| Рябчик, вальдшнеп, голубь | 0,375 | 0,45 | 70 |
| Чирок | 0,5 | 0,60 | 50 |
| Серая куропатка | 0,45 | 0,50 | 80 |
| Белая куропатка | 0,55 | 0,70 | 100 |
| Шилохвость, свиязь | 1,0 | 1,20 | 125 |
| Кряква (селезень) | 1,5 | 2,00 | 140 |
| Тетерев | 1,6 | 1,70 | 150 |
| Фазан | 1,2 | 1,50 | 230 |
| Глухарь | 5,5 | 6,50 | 360 |
| Гусь | 4,5 | 5,00 | 380 |
| Заяц-русак | 5,0 | 7,00 | 450 |
| Лисица | 7,0 | 10,0 | 700 |
Располагая необходимыми исходными данными, охотнику нетрудно подобрать нужный номер дроби для эффективного выстрела по дичи. Так, снаряжая патроны на кряковую утку, берем для селезня из табл. 11 его максимальный вес в 2 кг. Следовавательно, при попадании 4 дробин в тушку, каждая из них для надежного поражения птицы должна иметь убойную силу, равную: 2 кг/4 др.=0,5 кг/см?, а при поражении 5 дробинами: 2 кг/5 др.=0,4 кг/см?.
Таблица 12
Средние баллистические показатели различных номеров дроби
| Номера дроби | Скорость полета дроби, м/с, на дистанциях, м | Убойная сила одной дробины, кг/см?, на дистанциях, м | Предельная дальность полета дроби, м | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 35 | 55 | 35 | 55 | ||
| 5/0 | 268 | 233 | 2,13 | 1,61 | 600 |
| 4/0 | 266 | 231 | 1,95 | 1,47 | 560 |
| 3/0 | 264 | 229 | 1,77 | 1,33 | 520 |
| 2/0 | 262 | 227 | 1,59 | 1,19 | 480 |
| 0 | 260 | 225 | 1,41 | 1,05 | 440 |
| 1 | 259 | 221 | 1,23 | 0,94 | 400 |
| 2 | 251 | 213 | 1,04 | 0,75 | 375 |
| 3 | 242 | 207 | 0,88 | 0,51 | 350 |
| 4 | 237 | 201 | 0,63 | 0,45 | 325 |
| 5 | 221 | 184 | 0,47 | 0,33 | 300 |
| 6 | 218 | 177 | 0,33 | 0,23 | 275 |
| 7 | 208 | 170 | 0,18 | 0,12 | 250 |
| 8 | 204 | 166 | 0,15 | 0,10 | 225 |
| 9 | 193 | 155 | 0,10 | 0,06 | 200 |
Из табл. 12 в колонке «Убойная сила одной дробины» для дистанции стрельбы в 35 м отыскиваем число, близкое к 0,4–0,5, т. е. к необходимой живой силе 4–5 дробин, нужной для смертельного боя дичи. Такой величиной будет 0,47, что соответствует 5-му номеру дроби. Для дистанции в 55 м наиболее близким табличным данным будет число 0,45, расположенное против 4 номера дроби.
На практике каждый охотник пользуется всего несколькими номерами дроби и картечи. Для отстрела бекасов, дупелей, вальдшнепов и перепелов он берет 10-7 номера; чирков, рябчиков, куропаток — 7–5; тетеревов, кряквы — 6–4; глухарей, гусей, зайцев — 3–0; лисиц — 1–2/0; косуль, волков — 5/0-6/0 и мелкую картечь.
Относительно применения для той или иной дичи разных номеров дроби следует помнить, что чем резче бой дает ружье, тем более мелкую дробь можно применять для стрельбы по этому животному. Зимой при отстреле одной и той же дичи применяют дробь на один-два номера крупнее, чем летом, так как зимой птицы имеют более плотное оперение, а у зверей на шкуре образуется густой подшерсток. Кроме того, зимой плотность воздуха выше, и более мелкая дробь теряет свою скорость полета (убойную силу) скорее, чем летом. С падением температуры на каждые 10 °C скорость полета дробового снаряда уменьшается или увеличивается на 7 м/с.
Каких номеров бывает охотничья дробь, обзор производителей и отзывы охотников
По первому взгляду дробь не имеет особых отличий, так как на вид она практически одинаковая. Но не стоит заблуждаться, так как каждая дробь имеет свое миллиметровое обозначение и определенный номер, что упрощает ориентировку по типу вооружения.
Дробь представляет собой сплав свинца с различными примесями, которые позволяют улучшить некоторые свойства этого элемента, а так же укрепить его. Это необходимо, так как использование чистого свинца может повредить вашему оружию. К тому же чистый свинец не достаточно крепкий.
Единой мировой нумерации дроби не существует. В России она одна, в Европе другая. Всего в мире имеется 22 разновидности дроби, большинство которых имеет свою уникальную нумерацию в соответствии с диаметром. В России приняты следующие обозначения:
- 5,00 мм — № 0000;
- 4,75 мм — № 000;
- 4,50 мм — № 00;
- 4,25 мм — № 0;
- 4,00 мм — № 1;
- 3,75 мм — № 2;
- 3,65 мм – не имеет номерного знака;
- 3,50 мм — № 3;
- 3,25 мм — № 4;
- 3,00 мм — № 5;
- 2,85 мм – не имеет номерного знака;
- 2,80 мм – не имеет номерного знака;
- 2,75 мм — № 6;
- 2,50 мм — № 7;
- 2,40 мм – не имеет номерного знака;
- 2,25 мм — № 8;
- 2,00 мм — № 9;
- 1,75 мм — № 10;
- 1,70 мм – не имеет номерного знака;
- 1,50 мм — № 11;
- 1,25 мм — № 12;
- 1,00 мм – не имеет номерного знака.
Это нумерация относится исключительно к дроби. Боеприпасы, которые имеют диметр свыше 5 мм, именуются уже как картечь.
Помимо нумерации, дробь имеет и специализацию, например: дробь от 1,00 мм до 2,75 мм является мелкой; от 3,00 до 4,00 мм принято считать средней дробью, а от 4,25 до 5 мм – это уже крупная дробь.
Рекомендации по использованию дроби от опытных охотников
Споры о том, какую дробь и на какую дичь использовать могут длиться вечно. Но собирая в едино все предлагаемые рекомендации, все-таки можно выделить определенные предпочтения охотников.
К примеру, для обстрела перепела и гаршнепа, большинство охотников рекомендуют использовать дробь № 12, она отлично подходит для стрельбы по этим животным. Плюс ко всему, эта дробь рекомендуется охотниками для тренировочных выстрелов, если вы начинаете свой путь охотника. Хотя некоторые советы звучат ужасно, но тренируется большинство охотников на воробьях и именно этой дробью.
Дробь под № 10-9 активно используется для отстрела рябчиков, бекасов и дупелей. Но и здесь имеется и своя специфика. Эта дробь эффективна только в начале охотничьего сезона, а вот уже в осеннюю пору, необходимо использовать дробь больше на 1-2 мм. Так же для отстрела этих животных активно используют дробь № 8-7. Очень редко, при условии, что стрельба будет производиться с подъема, можно попытаться подстрелить утку.
А вот самой эффективной дробью для отстрела уток является № 6-4. Так же она отлично подойдет для охоты на молодого глухаря и для стрельбы по тетеревам. Дополнительно для охоты на уток рекомендуется брать с собой дробь под № 3, она хорошо подходит для стрельбы с расстояния до 50 метров. Кроме того, № 3 подойдет для охоты на зайца, но чтобы результат был эффективнее, то чаще всего применяется № 0. Так же № 0 отлично подойдет для отстрела лисы.
Что касается охоты на гуся, то для него отлично подойдет дробь от № 1 до № 00. Кроме того, если видно, что гусь спокойно подходит к чучелу и не чует опасности, можно использовать и № 2 и № 3. Но в большей степени лучше используйте № 1 и № 00, так будет меньше желания превращаться в зенитчика и попусту стрелять по воздуху, когда гуси полетят.
В случае охоты на крупную птицу уже придется применять дробь потяжелее, а именно в использование пойдут боеприпасы № 0-0000. Они так же отлично подойдут для обстрела косули. Наилучшим вариантом будет дробь № 000, она позволит вести обстрел с расстояния 60 метров и позволит уменьшить шанс возникновения подранков от выстрела на дичи.
Если во внимание брать волков, кабанов и другую крупную дичь, то для их обстрела уже придется применять картечь. А что касается той дичи, которую мы не рассмотрели в статье, то для подбора дроби для обстрела достаточно сравнить массу, именно этот показатель является ключевым при выборе боеприпаса.
Основные производители
На рынке охотничьих боеприпасов можно встретить как отечественных производителей, так и иностранных. Среди российских компаний лидерами являются «ГЛАВПАТРОН», «ФЕТТЕРЪ» и «АЗОТ», которые имеют стабильно высокое качество продукции и приемлемый ценник.
Среди иностранных производителей популярностью у россиян пользуются «Сlever mirage» (Италия) и «RIO» (Испания).
Отзывы о производителях
Олег, г.Киров: Давно занимаюсь, охоты и перебрал практически все существующие дроби на сегодняшний день. Особое внимание привлек производитель «ГЛАВПАТРОН», а именно дробь № 4 и 8,5 мм картечь. На самом деле вся дробь от этого производителя качественная. А вот негатив вызвала дробь от «Сlever mirage HIGH VELOCITY», поначалу не мог понять в чем проблема, но когда расковырял купленную дробь, то обнаружил, что фасовка дроби совершенно разная, я был просто в шоке.
Максим Двитриевич, г. Торжок: Просто в неописуемом восторге от патронов производителя «ДЖОКЕР», все сделано качественно и до мельчайших элементов. Дробь ровненькая, все как надо. Очень не понравились патроны от «АЗОТ», они вроде бы делают качественно, но в, тоже время возникает чувство, что они не досыпают пороха, жутко его не хватает постоянно.
Снайпер, г. Острогожск: Все ваши «АЗОТ», «ДЖОКЕР» и прочие производители никогда не смогут сравниться с «ГЛАВПАТРОН». Стаж охотника уже перевалил за 15 лет, ребята, пользуйтесь патронами исключительно от этого производителя, они меня ни разу не подводили, в отличие от других марок.
Номера дроби
ArtVas
Откуда пошли номера калибров, полагаю, знают все (диаметр ствола, фунт свинца, кол-во пуль ну и так далее, — история известная).
А вот откуда пошла нумерация дроби? Почему разница в размерах номеров дроби составляет именно 0,25мм? И так далее. Интересует история возникновения номеров дроби… Если у кого-то есть ссылочки или может сам рассказать, буду признателен 😊
Виталий А
Могу сказать откуда началось:
Дунст — промежуточный продукт, получаемый при размоле пшеницы в сортовую муку (в мукомольном производстве), а так же ружейная дробь самого мелкого калибра 12-й номер.
корсар
Originally posted by :
Могу сказать откуда началось:Дунст — промежуточный продукт, получаемый при размоле пшеницы в сортовую муку (в мукомольном производстве), а так же ружейная дробь самого мелкого калибра 12-й номер.
ага значится я был прав, дюйм это тоже размер двух зерен, 0,25 это сотая дюйма
volk666
корсарпо анологии с каратомага значится я был прав, дюйм это тоже размер двух зерен, 0,25 это сотая дюйма
😛 непомню только семена какого растения использовали.
корсар
volk666
по анологии с каратом непомню только семена какого растения использовали.
это не по аналогии с каратом
а сорри я ошибся, это длинна трех пшеничных зерен, дюйм тот который инч, а вот ширина пшеничного зерна есть линия, то есть десятая, можно предположить в этом ряду присудсвует Дунст как одня сотая инча тобиш дюйма
зёрна рожкового дерева (известные также как средиземноморская акация) дали название мере веса «карат»
тольуо слово дунст (DUNST) немецкое, но и шаг немецкой дроби вроде как 0,25 у аглицкой он другой
ArtVas
Мужики, спасибо за инфо, правда ничего нового почти не узнал 😊
Вопрос был следующий: почему, например, дробь 1,5мм имеет именно номер 11, а дробинки 5мм имеют номер 0000? Откуда это пошло? Ведь должны же быть зависимость какая-то. Расскажите, пожалуйста.
Есть подозрения, что был взят некий эталон, который делился на определенное количество дробин, следовательно, отсюда и номер дроби: чем больше дробин из него получалось, тем меньше размер дробинки. Что мы и видим на примере 11 номера. Насколько я верен в своей догадке? Что это был за эталон?
Как быть с номерами: 0, 00 и т.п. (они, по идее, больше эталона)?
ЗЫ десятая доля дюйма — линия, сотая — точка. Вроде так.
корсар
ArtVas
ЗЫ десятая доля дюйма — линия, сотая — точка. Вроде так.
это русские меры если не ошибаюсь, так же как и дюйм есть разный а аглицкий это инч, тут же фунт есть и русский
ArtVas
корсар
это русские меры если не ошибаюсь, так же как и дюйм есть разный а аглицкий это инч, тут же фунт есть и русский
Ну, да. Трехлинейка например: 0,3дюймах25,4мм = 7,62
Вопрос о дроби остается открытым 😊
volk666
Прочитал про трасирующие дробовые патроны и заинтересовался http://www.piterhunt.ru/pages/statyi/bo/ivanov/trassir_patron/1.htm
Сталкивался ли ктонибудь с ними? Может в продаже видели? Они вообще серийно у нас выпускались?
Нумерация и дроби на Руси. — Мегаобучалка
Наши предки — славяне пользовались десятичной алфавитной славянской нумерацией.
Над буквами и числами ставился особый знак, названный – титло ~.
Для обозначения тысячи применялся знак 
, который приставлялся слева от букв.
Интересно отметить, что хотя в славянской нумерации запись числа шла слева направо, от высших единиц к низшим, но для чисел от 11 до 19 делалось исключение: сначала писали единицы, а затем знак для 10.
С помощью древнеславянской нумерации можно записать любое число от 1 до 999.
Дроби в Древней Руси называли долями, позднее ломаными числами. Так у дробей с числителем 1 были свои названия.1\2- половина, полтина. 1\3 — треть. 1\4 — четь. 1\6 — полтреть. 1\8- полчеть. 1\12- полполтреть.
1\10- десятина (1,09 га — русская мера земельной площади). Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века. И только при Петре I стала вводится десятеричная система счисления, которая и сохранилась до наших дней. В 1903 г вышла в свет “Арифметика” Л. Ф. Магницкого. В которой в первой части изложены действия с целыми числами, во второй — с ломаными, т.е. дробями.
До наших дней дошло очень мало старинных документов – не более трёх посвящённых арифметике и геометрии; значительно больше сборников включали в себя и естественнонаучные сведения; также известны и две общеобразовательные энциклопедии – «Азбуковники».
Интересно, что математическая терминология рукописей существенно отличалась от нынешней [1].
Слагаемые назывались перечнями, их сумма – исподним большим перечнем, уменьшаемое – заёмным перечнем, вычитаемое – платёжным перечнем, разность – остатком, делимое – большим перечнем, делитель – деловым перечнем, частное – жеребейным перечнем, остаток – остаточной долей, а сомножители и их произведение специальных наименований не имели.
Десятичные дроби.
Предшественниками десятичных дробей являлись шестидесятеричные дроби древних вавилонян. Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12, 13, 14 веках.
В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи, цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.
Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке. Свои мысли по этому поводу он выразил в «Книге разделов об индийской арифметике».
Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге «Математический канон» французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 — дробная часть и подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.
В 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандский ученый Симон Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге «Десятая» (на французском языке «De Thiende, La Disme»). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так:
1207À6Á1Â12
или число 0,3752 записывалось так:
3752.
Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.
Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592г., а в 1617г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.
Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил Кеплер (1571) — (1630 гг.).
В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.
Отрицательные числа.
Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.
Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бесмыссленными. Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов, или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата, но западнее они не прижились.
Знаменитый Диофант Александрийский утверждал, что уравнение 4x+20=0 – абсурдно. В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл его для решения финансовых задач с долгами — в 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.
Правда, умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены.
Диофант в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. Однако и он рассматривал их лишь как временные значения.
Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математики Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными. В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Даже Паскаль считал, что 0 − 4 = 0, так как ничто не может быть меньше, чем ничто. Бомбелли и Жирар, напротив, считали отрицательные числа вполне допустимыми и полезными, в частности, для обозначения недостачи чего-либо. Отголоском тех времён является то обстоятельство, что в современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом (минус), хотя алгебраически это совершенно разные понятия.
В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие. Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления. Оживлённо обсуждалась, например, странная пропорция 1:(-1) = (-1):1 — в ней первый член слева больше второго, а справа — наоборот, и получается, что большее равно меньшему («парадокс Арно»). Непонятно было также, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии.
Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).
Единица Дробь чисел
Добро пожаловать на рабочие листы по математике саламандр для 3-го класса по дробям чисел.
Здесь вы найдете широкий спектр бесплатных распечатываемых листов для третьего класса. о том, как вычислить дробные части различных чисел, которые помогут помочь развить понимание вашего ребенка дробей.
Этот информационный лист для печати поможет вам понять, как находить дробные части числа.
Здесь вы найдете подборку разработанных таблиц дроби. чтобы помочь вашему ребенку понять, как рассчитать дроби разных номеров.
Листы отсортированы так, чтобы более легкие были вверху.
Использование этих листов поможет вашему ребенку:
- развивать понимание дробей как частей целого;
- умеет вычислять доли целого ряда чисел.
Прежде чем вы научитесь определять дроби чисел, вы должны быть уверены в том, что дроби являются частями целого.
Здесь вы найдете подборку разработанных рабочих листов «Форма дроби» и «Поиск дробей». чтобы помочь вашему ребенку понять части фигур как части целого.
Использование этих листов поможет вашему ребенку:
- развивать понимание дробей как частей целого;
- вычисляет доли форм и знакомые величины.
Здесь вы найдете подборку разработанных таблиц дроби. чтобы помочь вашему ребенку понять, как разрабатывать доли разные числа, где числитель больше 1.
Использование этих листов поможет вашему ребенку:
- развивать понимание дробей как частей целого;
- умеет вычислять дроби диапазона чисел.
В этом разделе вы найдете наши дробные листы о вычислении половин и четвертей диапазона чисел до 100.
Листы сортируются по самым легким листам, которые обеспечивают вспомогательную основу, которую дети могут использовать для помощи в обучении.
Взгляните на нашу НОВУЮ онлайн-зону практики дроби, чтобы узнать дроби чисел.
Вы можете выбирать из диапазона уровней сложности от дробей с меньшими числами до смешанных дробей с большими числами.
Вы можете распечатать свои результаты или сравнить свои результаты с будущими достижениями.
Отлично подходит как для группы детей, так и индивидуально.
Здесь вы найдете бесплатную онлайн-справку по математике Math Salamanders о дробях.
Существует широкий спектр справочных страниц, в том числе справка по:
- определения фракций;
- эквивалентных фракций;
- преобразование неправильных дробей;
- как складывать и вычитать дроби;
- как переводить дроби в десятичные и проценты;
- как упростить дроби.
Вот наша коллекция математических игр с дробями.
Эти игры подходят для детей от 3-го класса и старше.
Игра в игры — отличный способ развить навыки дроби в увлекательной игровой форме.
Эквивалентность дробей, преобразование дробей в десятичные и свойства дробей — все это исследуется в наших забавных играх.
Саламандры-математики надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.
Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочих таблицах в поле комментариев Facebook внизу каждой страницы.
.
График числа дробей
Масштаб пропорций от 0 до 1 с шагом 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, трети и половины.
| 0 | 1/2 | 1 | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
|
Использование калькулятора
Выполняет математические вычисления со смешанными числами (смешанными дробями), выполняя операции с дробями, целыми числами, целыми числами, смешанными числами, смешанными дробями и неправильными дробями. Калькулятор смешанных чисел может складывать, вычитать, умножать и делить смешанные числа и дроби.
Калькулятор смешанных чисел (также называемых смешанными дробями):
Этот онлайн-калькулятор выполняет простые операции с целыми числами, целыми числами, смешанными числами, дробями и неправильными дробями путем сложения, вычитания, деления или умножения.Ответ предоставляется в сокращенной дроби и в смешанном числе, если таковой существует.
Введите смешанные числа, целые числа или дроби в следующих форматах:
- Смешанные числа: введите 1 1/2, что составляет полтора или 25 3/32, что составляет двадцать пять и три тридцать секунд. Сохраняйте ровно один пробел между целым числом и дробью и используйте косую черту для ввода дробей. Вы можете ввести до 3-х цифр для каждого целого числа, числителя или знаменателя (123 456/789).
- Целые числа: до 3 цифр.
- Дроби: введите 3/4, что составляет три четверти, или 3/100, что составляет три сотых. Вы можете ввести до 3 цифр для каждого числителя и знаменателя (например, 456/789).
Сложение смешанных чисел с помощью формулы сложения дробей
- Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
- Используйте алгебраическую формулу для сложения дробей:
a / b + c / d = (ad + bc) / bd - Уменьшить фракции и, если возможно, упростить
Формула сложения дробей
\ (\ dfrac {a} {b} + \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {(a \ times d) + (b \ times c)} {b \ times d} \)
Пример
Сложить 1 2/6 и 2 1/4
\ (1 \ dfrac {2} {6} + 2 \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {8} {6} + \ dfrac {9} {4} \)
\ (= \ dfrac {(8 \ times 4) + (9 \ times 6)} {6 \ times 4} \)
\ (= \ dfrac {32 + 54} {24} = \ dfrac {86} {24} = \ dfrac {43} {12} \)
\ (= 3 \ dfrac {7} {12} \)
1 2/6 + 2 1/4 = 8/6 + 9/4 = (8 * 4 + 9 * 6) / 6 * 4 = 86/24
Итак, мы получаем 86/24 и упрощаем до 3 7/12
Вычитание смешанных чисел по формуле вычитания дробей
- Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
- Используйте алгебраическую формулу для вычитания дробей: a / b — c / d = (ad — bc) / bd
- Уменьшить фракции и, если возможно, упростить
Формула вычитания дробей
\ (\ dfrac {a} {b} — \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {(a \ times d) — (b \ times c)} {b \ times d} \)
Пример
Вычтем 2 1/4 из 1 2/6
1 2/6 — 2 1/4 = 8/6 — 9/4 = (8 * 4 — 9 * 6) / 6 * 4 = -22/24
Уменьшите дробь, чтобы получить -11/12
Умножение смешанных чисел по формуле умножения дробей
- Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
- Используйте алгебраическую формулу для умножения дробей: a / b * c / d = ac / bd
- Уменьшить фракции и, если возможно, упростить
Формула умножения дробей
\ (\ dfrac {a} {b} \ times \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {a \ times c} {b \ times d} \)
Пример
умножить 1 2/6 на 2 1/4
1 2/6 * 2 1/4 = 8/6 * 9/4 = 8 * 9/6 * 4 = 72/24
Уменьшите дробь, чтобы получить 3/1, и упростите до 3
Разделение смешанных чисел по формуле деления на дроби
- Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
- Используйте алгебраическую формулу для деления дробей: a / b ÷ c / d = ad / bc
- Уменьшить фракции и, если возможно, упростить
Формула деления дробей
\ (\ dfrac {a} {b} \ div \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {a \ times d} {b \ times c} \)
Пример
разделить 1 2/6 на 2 1/4
1 2/6 ÷ 2 1/4 = 8/6 ÷ 9/4 = 8 * 4/9 * 6 = 32/54
Уменьшите дробь, чтобы получить 16/27
Связанные калькуляторы
Для выполнения математических операций с простыми правильными или неправильными дробями используйте нашу Калькулятор дробей.Этот калькулятор превращает неправильные дробные ответы в смешанные числа.
Если вы хотите упростить отдельную дробь до наименьших значений, используйте наш Упростите калькулятор дробей.
Для объяснения того, как разложить числа на множители для нахождения наибольшего общего множителя (GCF), см. Калькулятор наибольшего общего коэффициента.
Если вы вручную упрощаете большие дроби, вы можете использовать Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и остатки.
Примечание:
Этот калькулятор выполняет расчет сокращения быстрее, чем другие, которые вы можете найти. Основная причина заключается в том, что код использует теорему Евклида для сокращения дробей, которую можно найти на Математический форум: LCD, LCM.
.Калькулятор заказа дробей
Использование калькулятора
Сравнивайте и упорядочивайте дроби, целые, смешанные и десятичные числа в возрастающем или убывающем порядке. Упорядочивайте дроби от наименьшей к наибольшей или от наибольшей к наименьшей.
Порядок упорядочивания дробей, целых и смешанных чисел
Чтобы сравнить и упорядочить дроби, мы должны сначала преобразовать все целые числа, смешанные числа (смешанные дроби) и дроби в значения, которые мы можем сравнивать.Мы делаем это, сначала преобразовывая все члены в дроби, находя наименьший общий знаменатель (ЖКД), а затем переписывая каждый член как эквивалентную дробь на ЖКД. Затем мы сравниваем числители каждой дроби и располагаем их в правильном порядке от наименьшего к наибольшему или наибольшего к наименьшему.
Шаги для сравнения и упорядочения дробей, целых и смешанных чисел
- Преобразование целых и смешанных чисел в неправильные дроби
- Найдите наименьший общий знаменатель ЖК всех фракций
- Перепишите дроби как эквивалентные дроби, используя ЖК-дисплей
- Упорядочить новые дроби по числителю
- Сопоставьте исходные входные данные с упорядоченными дробями, чтобы увидеть окончательный порядок
Пример использования этого калькулятора входов по умолчанию
Ввод: 2, 3/4, 9/12, 3 5/8, -12/16 и порядок от наименьшего к наибольшему
- Преобразование целых и смешанных чисел в неправильные дроби
- Найдите наименьший общий знаменатель: LCD из 1, 4, 8, 12, 16 это 48
- Перепишите введенные дроби как эквивалентные дроби, используя ЖК-дисплей
- Упорядочить дроби от наименьшего к наибольшему числителю
- Поместите исходные дроби в том же порядке, что и их эквиваленты
• 3/4, 9/12 и -12/16 — правильные дроби, поэтому мы можем использовать их так, как они написаны.
• 2 в дробной форме равно 2/1
• Преобразуйте 3 5/8 в неправильную дробь.Умножьте целое число 3 на знаменатель 8, чтобы получить 24. Добавьте 24 к числителю 5, чтобы получить 29/8.
Итак, 3 5/8 = 29/8.
• Все вводимые дроби: 2/1, 3/4, 9/12, 29/8, -12/16
• 2, 3/4, 9/12, 3 5/8, -12/16 становятся:
• 96/48, 36/48, 36/48, 174/48, -36/48
• -36/48 <36/48 = 36/48 <96/48 <174/48
• -12/16 <3/4 = 9/12 <2 <3 5/8
Сопутствующие калькуляторы
Чтобы узнать, какая дробь больше, а какая меньше, см. Калькулятор сравнения дробей.
Чтобы сложить, вычесть, умножить и разделить дроби, см. Калькулятор дробей.
Для сложения, вычитания, умножения и деления смешанных чисел и дробей см. Калькулятор смешанных чисел.
Чтобы упростить дробь до наименьших членов, см. Упрощающий калькулятор дробей.
.