Правило золотого сечения: Attention Required! | Cloudflare

Золотое сечение в архитектуре: принцип проектирования зданий

Почему нас так привлекают строения древней архитектуры, при виде которых мы испытываем гармонию и умиротворение? Все они были построены на основе золотого сечения, данная зависимость прослеживается и в средневековье, и в современном мире. Математическая пропорция встречается повсеместно: это и ракушки моллюсков, и знаменитые картины художников, и строение человеческого тела, и даже египетские пирамиды. Сегодня об обзоре редакции Homius.ru расскажем простыми словами, как и, самое главное, зачем нужно использовать божественную гармонию чисел, и как она поможет в строительстве собственного дома и оформлении интерьера.

Винтовая лестница построена по принципу золотого сечения

Содержание статьи

Просто о сложном: что это такое – правило золотого сечения

Золотое сечение –это правило общей пропорции, которая создает универсальную композицию. Математики называют её формулой божественной гармонии или асимметричной симметрией.

Это интересно! Общее определение правила ЗС –меньшая величина относится к большей, как большая к целому. Было рассчитано приблизительное число, равное 1,6180339887, это и есть коэффициент золотого сечения. Если смотреть в процентном соотношении, то в одном целом меньшая величина занимает 38%, большая – 62%.

Признано считать, что ЗС пришло к нам еще с древней Греции, но есть и такое мнение, что его греки подсмотрели у египтян. Если проанализировать архитектуру Египта того времени, можно чётко проследить соблюдение математической гармонии. Необычные свойства числовой зависимости стали причиной мистического отношения к золотому сечению:

• практически все живые организмы можно привести к принципу числовой зависимости. Например, тело человека, количество семечек в подсолнухе, структуру ДНК, произведения искусства и вирусную бактерию;
• данная зависимость чисел характерна только для биологических существ и кристаллов, все остальные неживые объекты природы крайне редко обладают золотой пропорцией;
• именно математическая пропорция в строении биологических объектов оказалась оптимальной для выживания.

Идеальный пример ЗС в природе — раковина морского моллюска

Экскурс в историю: кто придумал золотое сечение

Представление о золотой пропорции имели и древние греки, и египтяне, известно было о ней и на Руси. Но впервые ещё в 1509 году в книге «Божественная Пропорция», иллюстрации к которой принадлежат Леонардо да Винчи, монах Лука Пачоли дал научное определение правилу. Он видел в золотом сечении божественное единство:

• маленький отрезок – это сын;
• большой – отец;
• весь отрезок – это святой дух.

Это интересно! Историки присваивают Леонардо да Винчи определение термина ЗС, поскольку он долгое время изучал божественную закономерность и воплощал её принцип в своих творениях.

Вторую жизнь ЗС получило в 1855 году благодаря философу Адольфу Цейзингу. Он доработал теорию до абсолютного идеала, и она стала универсальной для всех проявлений. Все это он описал в своей книге «Математическое Эстетство», на которое в свое время обрушилось много негатива и критики.

Золотое сечение в божественной пропорции

Принцип расчета и построения золотого сечения

Примеры пропорции золотого сечения можно видеть при строительстве многих архитектурных сооружений, только нужно знать, как правильно его увидеть. Для этого достаточно посмотреть на строение всего 5 минут.

Как определить число золотого сечения

С пропорцией ЗС связывают астронома из Италии Фибоначчи, он вывел ряд чисел, в котором значение каждого последующего равно сумме двух предыдущих. Сегодня эта закономерность известна как ряд Фибоначчи:

• 0, 1,1 (0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55) и так до бесконечности;
• если выполнить деление последующего числа на предыдущее – получится коэффициент ЗС.

Данную формулу применяют для расчета пропорций золотого сечения в любой отрасли, на практике чаще всего используют округленные значения 0,62 и 0,38.

Ряд Фибоначчи в церкви Покрова на Нерли

Как рассчитать золотое сечение на простейшем примере

Проще всего объяснить гармонию ЗС можно на примере обычного куриного яйца, точнее на удалении всех точек скорлупы от центра тяжести. Именно форма оболочки, а не её прочность, обеспечила выживаемость птиц столь долгое время и в любых условиях.

Если взять обычный отрезок, который состоит из нескольких маленьких, их длины относятся к большей величине как 0,62. Это показывает, как можно разбить целую линию для получения идеальной пропорции.

Простой пример золотого сечения в курином яйце

Как построить золотое сечение на примере прямоугольника и спирали

Если построить золотой прямоугольник, используя ряд Фибоначчи, он будет выглядеть как единое целое. Рассмотрим зависимость на примере:

• нужно нарисовать квадрат со стороной 1 и рядом ещё один аналогичный;
• над ними разместить квадрат со стороной 2;
• слева гармонично помещается квадрат с гранью 3;
• ниже – квадрат со стороной 5;
• справа пространство займет квадрат с гранью 8;
• площадь прямоугольника 8×13, в котором 13 — это следующее число ряда;
• если разделить на калькуляторе следующее число на предыдущее, получится значение золотого сечения 1,62, причём, чем больше числа, тем меньшая погрешность в их отношении;
• если по этому принципу построить спираль, каждую четверть витка она будет расширяться именно на значение ЗС.

Принцип золотого сечения в прямоугольникеПостроение золотой спирали из прямоугольника

На видео можно более подробно узнать про магию чисел Фибоначчи:

Божественная гармония золотого сечения в архитектуре: фото древних построек и примеры современного строительства

Многие древние здания, которые сохранились до наших времен, подтверждают мнение, что они были построены по правилам идеальной пропорции. Это резиденции королей, церкви, общественные сооружения. Рассмотрим на примерах принцип золотого сечения в разных странах.

Тайны древнеегипетской архитектуры

В архитектуре Древнего Египта по правилам золотой пропорции была построена пирамида Хеопса. Глядя на творение строителей, можно увидеть треугольник с прямым углом, один катет которого является высотой, второй – половиной длины основания. Если взять отношение гипотенузы к меньшей стороне, получим идеальное значение 1,61950 или 1,62.

Это интересно! Форма пирамиды имеет ещё одно неоспоримое свойство. В нём сталь становится прочнее, вода дольше сохраняет свежий вкус, и быстрее растут живые растения. Много лет ученые пытаются разгадать этот феномен, но пока его научное решение не найдено.

Было замечено, что пирамида улучшает психоэмоциональное состояние человека, в её области уменьшаются вредоносные излучения, пропадают геопатогенные зоны.

Идеальная пропорция золотого сечения в пирамиде

Идеальные пропорции в древней Греции

Идеальная пропорциональность делает архитектурные объекты запоминающимися. Яркий представитель ЗС из древней Греции – Парфенон, который возведен в 5 веке до нашей эры. Если взять отношение его высоты к ширине, получится практически идеальное число 0,618.

Ученые определили, что для абсолютного золотого числа нужно отнять от высоты 14 см и прибавить их к ширине. Учитывая строение сооружения, очень похоже, что это было сделано древними архитекторами Иктином и Калликратом намеренно, поскольку фасад немного сужается в верхней части и отклоняется от золотого прямоугольника. Но общие пропорции ЗС соблюдены.

Принцип идеальной пропорции в древнегреческом Парфеноне:

Памятники архитектуры средневековья

Прекрасным памятником истории архитектуры средневековья, сохранившимся до нашего времени, является собор Парижской Богоматери или Нотр-Дам де Пари.

В здании очень заметно желание архитектора соблюсти гармонию и целостностьАнализируя строение, принцип ЗС можно видеть на нескольких участках

Архитектура России

Ряд Фибоначчи – это своеобразная матрица, с помощью которой анализируют любое архитектурное сооружение. Чтобы было проще ориентироваться, можно построить на принципе золотого сечения циркуль Фибоначчи.

Разметчик Фибоначчи построен по правилу золотого сеченияИспользовать циркуль можно практически на любом архитектурном сооруженииЧтобы исследовать большие объекты, нужно отойти на некоторое расстояние и приложить циркуль

Золотое сечение в архитектуре Москвы

Выдающееся здание МГУ на Воробьевых горах было построено в послевоенное время. В те годы это было самое высокое строение, состоящее из пяти композиционных групп, которые венчает центральная башня. Здесь чётко прослеживается треугольник с прямым углом, гипотенуза которого захватывает пристройки и проходит через угол здания.

В МГУ золотому сечению подчиняются высоты

Золотые пропорции прослеживаются и в работах русского зодчего Матвея Казакова.

Кремлевское здание сенатаПречистенский дворецГолицынская больницаДом союзов — благородное собрание

Использовал это прием и архитектор Василий Баженов, его здания причислены к историческим памятникам

Дом Пашкова

Архитектура в Санкт-Петербурге

Живым примером золотого сечения является Исаакиевский собор.

ЗС в Исаакиевском соборе

В первую очередь можно проанализировать его ширину, равную 400 единицам:

• при делении числа 400 на значение золотого сечения получим приблизительно 248;
• при дальнейшем делении 248/1,618=153;
• основная часть собора вписывается в золотой прямоугольник, длинная сторона которого равна 400, ширина – 248.

По высоте здания ЗС можно видеть у купола, благодаря этому внешнее восприятие памятника архитектуры становится гармоничным.

На фото чётко прослеживаются золотой треугольник и прямоугольник в Исаакиевском соборе

Приведем ещё несколько примеров золотого сечения в архитектуре Санкт-Петербурга.

Кунсткамера

Кунсткамера была построена ещё в 1718 году, руководил строительством немецкий архитектор Георг Маттарнови. Она представляет собой 2 корпуса по 3 этажа, между ними возведена куполообразная многоярусная конструкция в виде башни.Золотое сечение в соотношении сторон можно наблюдать в длине корпусов и в высотах разных уровней.

В башне по всей высоте четко прослеживается равнобедренный треугольник, а это значит, что Кунсткамера построена по общему принципу ЗС

Торговый дом Эсдерс и Схейфальс

ЗС в здании, возведенном в 1907 году, наблюдается в следующих размерах:

• 671, 414, 256, 98, 60, 37 и 23.

Композиция смотрится гармонично благодаря золотому соблюдению высотных величин.

Основной элемент здания — шпиль

Дом Советов

Дом Советов был возведен по проекту Троцкого в 1941 году, основной акцент выполняют портик по центру с 14 колоннами и скульптурный ансамбль. По обе стороны расположены два корпуса высотой в 5 этажей. Длина здания – 1472 единицы, если разделить его на значение Ф = 1,618, получим размерный ряд:

• 1472, 909, 562, 347, 214, 132, 81, 50. К ним относятся высота входа, всего сооружения, различных элементов.

Анализ длин и высот Дома Советов

Золотой прямоугольный треугольник идеально вписывается в центр здания, его вершина совпадает с вершиной Дома Советов, а гипотенуза заканчивается в конце бокового крыла. Если построить равнобедренный золотой треугольник, его грани будут проходить через точки в верхней части основного входа.

Очевидная пропорциональность Дома Советов

Примеры золотого сечения в современной архитектуре

В современной архитектуре формула расчёта золотого сечения позволяет проектировать уникальные формы, которые несут прочность, спокойствие и красоту.

Правило золотого сечения при строительстве частного дома

Многие архитекторы, которые разрабатывают проекты частных домов, используют правило золотого сечения. У клиентов создается ощущение, что все детали проработаны для максимально комфортного проживания. При грамотном выборе площадей жильцы на психологическом уровне ощущают умиротворение и успокоение.

Что нужно знать при проектировании фасада

В современном строительстве при проектировании домов кроме ряда Фибоначчи используют ещё один метод, основоположником которого был архитектор из Франции Ле Корбюзье. Он принимал за основу рост будущих владельцев усадьбы и, исходя их этого, рассчитывал параметры строения и комнат. Благодаря такому подходу дом получался не только гармоничный, но и максимально комфортный с индивидуальными чертами хозяев.

Идеальные пропорции частного дома

Золотое сечение в оформлении интерьера

Даже если дом возведен по типовому проекту, можно внутри его создать интерьер, максимально приближенный к идеальной пропорции 1:1,62. Например, благодаря дополнительным перегородкам или расположению мебельных групп, а также можно изменить дверные или оконные проемы, чтобы соотношение ширины к высоте было в золотом сечении.

Аналогичная ситуация и с цветовым оформлением интерьера, здесь действует упрощенное правило:

• 60% — основная палитра;
• 30% — дополнительный оттенок;
• 10% — близкий тон, который усиливает восприятие основного и дополнительного.

Правило 1/1,62 в интерьере должно сопровождаться во всем: в соотношении мебели к общей площади, в ее высоте по отношению к параметрам комнаты.

Заключение

Принцип золотого сечения не является новым в архитектуре, поскольку в прежние времена здания строились не по типовым проектам, а с учетом индивидуальных особенностей будущих владельцев. Такие строения выглядят даже спустя многие года гармоничными и привлекательными. Интерьер, оформленный по правилам идеальной пропорции, позволяет грамотно использовать все площади.

Теперь вы сможете самостоятельно и правильно применить божественную гармонию математических цифр, планируя строительство дома или оформляя свой интерьер. Более того, интересную комбинацию цифр можно использовать и в экономике, и в расчете инвестиций и во всех деталях, с которыми соприкасается человек ежедневно.

Если у вас ещё остались вопросы, предлагаем посмотреть видео, в котором простыми словами разъяснен принцип действия золотого сечения:

 

Предыдущая

Новинки рынкаОт теории к практике: самостоятельная регулировка окон к зиме

Следующая

Новинки рынкаБалкон и лоджия: в чём разница, о каких нюансах стоит знать, если вы решились на переделку?

Понравилась статья? Сохраните, чтобы не потерять!

ТОЖЕ ИНТЕРЕСНО:

ВОЗМОЖНО ВАМ ТАКЖЕ БУДЕТ ИНТЕРЕСНО:

Что Такое Золотое Сечение. А Оно Мне Надо?

Никто не учит нас лучше, чем наши покупатели. На прошлой выставке одной даме очень понравилось моя работа Панно «Первая звезда». Охала и ахала, примеряла к интерьеру своего загородного дома. А потом вдруг неожиданно спросила: «А в ней соблюдено золотое сечение?». Если честно, мне стало … неловко. Мысли, которые пронеслись у меня в голове: «Какая разница?» «Ой, а что надо соблюдать?» «Сама — то поди не знает, изображает здесь умную» «Надо срочно вспомнить, ведь когда то я это проходила» «Не хочу я творить, ограничивая себя какими то формулами» «Это так скучно».

Но твердо решила изучить это понятие заново. О золотом сечении нам рассказывали на первом курсе университета. Больше, кажется и не вспоминали о нем. Или у меня склероз? Ну в общем, это было очень давно. Помню только, что это что – то скучное, какие — то цифры и схемы. А математика – это не моя тема, как я ни старалась.

Золотое сечение – это пропорция, которая при этом является гармоническим делением.

Форма предмета для человека вызывает интерес, только если она представляет жизненную необходимость, либо дарит эстетическое наслаждение.

Лучше всего зрительно и гармонично воспринимается форма, в создании которой учитывались симметрия и особое соотношение, которое и называется золотым сечением.

Любая форма состоит из нескольких частей. Чаще всего эти части имеют разные размеры. Эти размеры всегда находятся в определенном соотношении, как между собой, так и по отношению к целому. Таким образом, золотое сечение – это соотношение двух величин, имеющее свою формулу. Использование такого соотношения при создании формы, делает ее максимально красивой для человеческого глаза.

Золотое сечение используют в различных сферах жизни. Его понятие возникло еще в древние времена Пифагора в VI веке до нашей эры. На практике использовали в Древнем Египте и Вавилоне. Ярким свидетельством этого являются пирамиды, для построения которых использовали именно такую золотую пропорцию.

Эпоха Возрождения стала новым шагом для гармонического деления, благодаря Леонардо да Винчи. Ученые и художники, глубоко изучающие золотое сечение, все больше начали использовать его в точных науках и в искусстве. На эту тему было написано немало книг. Одна из самых важных исторических работ – это книга Луки Панчоли «Божественная пропорция». Историки подозревают, что иллюстрации этой книги были выполнены самим Леонардо до Винчи.

Математика дает очень четкое определение пропорции, которое говорит о том, что она является равенством двух соотношений. Математически это можно выразить таким равенством:

а:b=с:d, где а, b, с, d – это некоторые определенные значения.

Если рассматривать пропорцию отрезка, разделенного на две части, то можем встретить всего несколько ситуаций: Отрезок разделен на две абсолютно ровные части, а значит, АВ:АС= АВ:ВС, если АВ – это точка начала и конца отрезка, а С – точка, которая и разделяет отрезок на две равные части. Отрезок разделен на две неравные части, которые могут находиться в самом разном соотношении между собой, а значит, здесь они абсолютно непропорциональны. Отрезок разделен так, что АВ:АС= АС:ВС. Что же касается золотого сечения, то это такое пропорциональное деление отрезка на неравные между собой части, когда весь отрезок относится к большей части, как и сама большая часть относится к меньшей.

Существует и другая формулировка: меньший отрезок так относится к большему, как и больший ко всему отрезку. В математическом соотношении это выглядит следующим образом: а:b = b:с или с:b = b:а. Именно такой вид имеет формула золотого сечения.

В природе Золотое сечение проявляется невероятным явлениями в природе. Это очень красивые примеры того, что математика – это не просто цифры и формулы, а наука, которая имеет более чем реальное отражение в природе и нашей жизни вообще.

Для живых организмов одна из главных жизненных задач – это рост. Такое стремление занять свое место в пространстве, по сути, осуществляется в нескольких формах – рост вверх, горизонтальное расстилание по земле или закручивание по спирали на некой опоре. И как бы ни было это невероятно, растения развиваются в соответствии с золотой пропорцией.

Золотое сечение – это невероятное понятие, на протяжении всей истории мы можем встретить много интересных фактов о такой пропорции. Правило золотого сечения активно применялось в построении пирамид и это, ведь по сей день не известно, случайно или специально выбирались такие размеры для их оснований и высот. Правило золотого сечения четко видно в фасаде Парфенона – одного из самых красивых сооружений в архитектуре Древней Греции.

То же касается здания собора Парижской Богоматери (Нотр-Дам де Пари), здесь не только фасады, но и другие части конструкции возводили, опираясь на эту невероятную пропорцию.

В русской архитектуре можно встретить невероятно много примеров зданий, полностью соответствующих золотому сечению.

Гармоничное деление присуще также и человеческому телу, а значит, и скульптуре, в частности, статуям людей. Например Аполлон Бельведерский – статуя, где у человека рост делится пупочной линией в золотом сечении.

Живопись – отдельная история, особенно если учесть роль Леонарда да Винчи в истории золотого соотношения. Его известная Джоконда, конечно же, подлежит этому закону.

Золотое сечение в человеческом теле В этом разделе нужно упомянуть очень значимую персону, а именно – С. Цейзинга. Это немецкий исследователь, который провел огромнейшую работу в сфере изучения золотой пропорции. Он опубликовал труд под названием «Эстетические исследования». В своей работе он представил золотое сечение как абсолютное понятие, которое является универсальным для всех явлений, как в природе, так и в искусстве.

Построение золотого сечения – дело нехитрое, сделать это можно несколькими способами. Чаще всего это реализуется с помощью линейки, циркуля и, конечно же, карандаша. Отрезки золотой пропорции выражают как бесконечную иррациональную дробь AE = 0,618…, если АВ принимается за единицу, ВЕ = 0,382… Для того чтобы сделать эти вычисления более практическими, очень часто используют не точные, а приближенные значения, а именно – 0,62 и 0,38. Если же отрезок АВ принимать за 100 частей, то большая его часть будет равна 62, ну а меньшая – 38 частям соответственно.

Главное свойство золотого соотношения можно выразить уравнением: х2-х-1=0. При решении мы получаем следующие корни: х1,2=. Хотя математика и является точной и строгой наукой, как и ее раздел – геометрия, но именно такие свойства, как закономерности золотого сечения, наводят таинственность на эту тему.

Пойду ка я, пожалуй, куплю себе линейку…

А чему вас учат ваши покупатели? Делитесь!

Что такое правило «золотое сечение» в фотографии

Как известно, снимает не фотоаппарат, а фотограф. Недостаточно купить хорошую фотокамеру и дорогие объективы, чтобы получать интересные профессиональные фотографии, которые будут нравиться окружающим. Нужно научиться настраивать технику и изучить правила композиции. Среди последних особое место занимает правило золотого сечения. Понять что такое правило «золотого сечения» сразу – не так легко, но вникнув и начав использовать при съемке, можно добиться прекрасных результатов, которые будут радовать как самого фотографа, так и тех, кто смотрит ваши работы.

Правило золотого сечения

Это композиционное правило, поэтому начнем с того, что такое композиция, и зачем она нужна.

Композиция – это правильное расположение объектов съемки в пространстве фотографии. Она позволяет расставить акценты в кадре должным образом: выделить главные объекты и убрать или сделать малозаметными второстепенные. Так зритель сможет понять, что хотел сказать своей работой автор.

Среди многих композиционных правил золотое сечение занимает важное место. Не зря его принято называть «божественной пропорцией». Правило гласит, что любой кадр нужно разделить на девять частей. Сделать это помогают 2 горизонтальные и 2 вертикальные линии. В местах, где они пересекаются, возникают 4 точки. Их называют точками силы или узлами внимания. Они считаются самыми активными частями кадра, на которые зритель обращает больше всего внимания. Именно в этих областях снимка лучше всего располагать главное: объекты, действия, другие акценты, которые должны заметить те, кто рассматривает конечный результат.

Но это лишь одна часть правила. В нем также важны пропорции. Композиция кадра, составленного в соответствии с золотым сечением, должна быть сформирована из нескольких частей. Большие и меньшие части фотографии должны быть пропорциональны друг другу и общей длине кадра. Пропорция снимка должна выглядеть так: 1:0.618:1.

Истоки появления правила

Доподлинно неизвестно кому принадлежит первенство в открытии правила. Его приписывают многим древним ученым и деятелям искусства. Но очевидно, что им пользовались еще до нашей эры.

Правило золотого сечения упоминалось в работах Евклида, датируемых примерно 300 годом до нашей эры. В труде «Начала» он использовал деление отрезка в крайнем и среднем отношении, чтобы построить правильный пятиугольник, позже названный золотым.

Также открытие правила приписывают Пифагору. Он обнародовал новые знания. В дальнейшем ими пользовались при возведении различных сооружений, создании барельефов и скульптур.

Золотые пропорции были известны и активно использовались египтянами. Храм Парфенон, пирамида Хеопса, украшения и барельефы из гробницы Тутанхамона были созданы по законам золотого сечения.

Новый виток развития правилу дали открытия итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Он обнаружил, что природа и окружающий нас мир подчиняется конкретной схеме, приятной человеческому взгляду. Он выстроил последовательность чисел, благодаря которой появились сетка и спираль Фибоначчи. Они используются для создания правильной композиции в разных сферах и в наши дни. В том числе и в фотографии.

Как пользоваться правилом золотого сечения

Золотые пропорции должен знать каждый фотограф, который стремится или считает себя профессионалом.

Порой бывает непросто расположить объекты на фотографии правильно, чтобы не перегрузить ее. Ведь достаточно выделить несколько главных точек, чтобы снимок стал интересным, приобрел смысл и заставлял зрителя пересматривать его снова и снова.

Как же снимать в разных жанрах, пользуясь правилом золотого сечения.

Портретная фотография

Делая крупный лицевой портрет, лучше всего делать акцент на губах или глазах модели. Расположив их в узлах внимания, можно лучше передать характер и чувства человека.

Снимая человека до пояса, хорошим решением будет выделить глаза и губы. Также в этом виде портрета важное значение могут иметь руки. От их положения зависит настроение и характер человека. Распахнутые или скрещенные, они покажут открытость или закрытость человека, его настроение.

Следуя правилу золотого сечения, лучше оставлять свободное место в той части фотографии, в которую смотрит модель. Например, если она смотрит влево, удачным решением будет разместить ее на правой части сечения.

Если приходится снимать человека в полный рост, лучше располагать его не прямо по центру, а вдоль левой или правой линии сечения. Так кадр станет интереснее для зрителя и ему будет удобно рассматривать фон, изучая мелкие детали, дополняющие общее впечатление от фотографии.

Тоже касается съемки фотоаппаратом группы людей. Они необязательно должны быть в самом центре. Интереснее будет, если каждый человек будет попадать на 2 линии или точки их пересечения.

Точно также можно применять правило золотого сечения, создавая фотографии с животными или предметами в главной роли. Эксперименты приведут к оригинальным и интересным результатам.

Фотографии пейзажей

Есть 2 правила при съемке пейзажей, которые должен знать даже новичок:

1. Горизонт не должен быть завален. Горизонтальная линия, отделяющая небо от земли не может быть наклонена влево или вправо. Она должна быть строго параллельна верхней и нижней линиям границы фотографии. Если только это не специальная задумка автора, которая помогает ему лучше раскрыть суть снимка;
2. Горизонт не должен делить фотографию пополам. Линию горизонта следует располагать в нижней или верхней трети кадра. Это зависит от того, какая часть значимее на конкретной фотографии. Если главный объект – небо с невероятными облаками и красками, лучше оставить для него большую часть кадра. Если самое интересное происходит на земле, а небо не представляет собой ничего привлекательного, достаточно уделить ему лишь треть снимка.

Макросъемка

При макросъемке детали и конкретные объекты особенно важны. Поэтому в точках силы должен обязательно располагаться главный объект. Чтобы не отвлекать зрителя на другие детали композиции, фон лучше размыть, заранее настроив фотоаппарат. Например, широко раскрыв диафрагму.

Фотографии движущихся объектов

Снимки, в которых главные объекты движутся, также должны подчиняться канонам композиции, в том числе и правилу золотого сечения.

Здесь важно показать, что объекту есть куда перемещаться, что рамка фотографии не прерывает его движение. Лучше всего снимать главный объект на левой вертикальной линии, если он движется вправо. И наоборот – если он направляется в левую сторону. Так кадр будет выглядеть логично.

Правило золотого сечения очень важно при создании качественных фотографий. Оно помогает оживить творчество, перестать делать безликие снимки, научившись управлять вниманием зрителя, выделять главное, доносить свою идею до окружающих. Это мощный инструмент фотографа, известный с древних времен. Композиция кадра должна быть понятной и интересной. Только так зрителю захочется долго рассматривать фотографию и возвращаться к ней снова и снова. Хороший способ – научиться использовать правило золотого сечения – не только изучить теорию, но и оценить его на практике, рассматривая кадры великих фотографов. Поняв, по какому принципу они строили композицию, можно научиться следовать их примеру.

Правило золотого сечения | Блог о фотографии и микростоках

Фотография появилась в 1839 году, и изначально ее возможности использовались в качестве точной (документальной) фиксации какого-либо действия или объекта. Подумайте сами, какого было удивление людей, увидевших пейзаж, на котором прорисована каждая веточка и листочек, или дерево, на котором отчетливо видна фактура коры.

Да, наверное, если сравнивать картину и фотографию, то прорыв был колоссальным по тем временам.

Вскоре такие снимки стали обыденностью, а фотография начала перенимать художественные закономерности из других искусств.

Правило золотого сечения в фотографии – вот о чем я сегодня хочу рассказать.

Наверное, впервые это определение вы услышали в школе на уроке математики… Давайте перенесемся в прошлое – в школьный  кабинет.

Вы сидите за партой и наблюдаете зеленую доску, на которой мелом нарисован отрезок.

Принцип золотого сечения в фотографии

Именно этот рисунок нам и поможет дать определение.

Золотое сечение – пропорциональное деление отрезка ( С в нашем случае) на разные части, при котором весь отрезок (С) так относиться к большей части (В), как сама большая часть (В) относиться к меньшей (А).

Мозг начинает сопротивляться и думать, из школьного курса математики с трудом вспоминаются пропорции.

В пропорциях это будет выглядеть следующим образом.

С:В=В:А

В цифрах значение золотого сечения выглядит следующим образом

Если выразить значение в дробях, то это приблизительно 5/8.

Посмотрите видео, и все станет понятней

Давайте еще повспоминаем школьный курс математики.

Тот же отрезок в дробях можно представить следующим образом

Принцип золотого сечения в фотографии

Наверное не раз в фотоаппаратах (как в зеркальных, так и в компактных камерах) вы видели сетку, в которой применяется правило золотого сечения:

Принцип золотого сечения в фотографии

В фотографии чаще используется упрощенное правило золотого сечения – правило третей.

Похожие рамки вы могли видеть при кадрировании своих фотографий в Adobe LightRoom.

Этот прямоугольник построен по принципу золотого сечения (этот термин, кстати, ввел Леонардо да Винчи).

Выберем за единицу длины сторону А, сторона В будет 0,618*А, ну а размеры сетки вы можете увидеть на рисунке.

Принцип золотого сечения в фотографии

Один из самых простых способов использовать правило золотого сечения – применение правила трех третей.

Согласно нему, кадр делится на три части по горизонтали и по вертикали, в результате получается девять секторов. Значимые точки и линии кадра располагаются на расстоянии 3/8 от края кадра (в упрощенном варианте, когда сектора равны – на расстоянии 1/3).

Правило золотого сечения в фотографии применяется следующим образом:

если присутствует очевидный центр композиции (одиноко стоящее дерево, дом, солнце на горизонте, роза на столе), вам нужно расположить его на одной из четырех точек пересечения решетки. Располагая объекты таким образом, вы получите наиболее выигрышную композицию.

Подробней о правиле трех третей я расскажу в следующих статьях. Если вы хотите заработать на своем хобби (фотографии), то вам нужно знать требования, предъявляемые микростоками к фотографиям (правильная композиция в них входит), прочитайте статью “Покоряем фотобанки! Требования к изображениям на микростоках (фотобанках). Часть 2.”

Если композиция состоит из нескольких различающихся по смыслу областей, можно использовать следующий прием.

Проведите диагональ в прямоугольнике. Из вершины проведите перпендикуляр к диагонали, получиться три треугольника разного размера. Скомпонуйте кадр так, чтобы ключевые объекты располагались в этих треугольниках (областях), и кадр будет выглядеть гармонично.

Правило золотого сечения в фотографии

От сухой и многим скучной математики давайте перейдем к живым примерам.

Правило золотого сечения. Семь интересных фактов о которых вы возможно не знали.

1. Это правило применалось при строительстве пирамид.  В частности, всем известная пирамида Хеопса построена с учетом этого правила. Главная загадка пирамид – геометрические соотношения, до сих пор ведутся споры, случайно или нет были выбраны размеры основания и высоты пирамиды.

Правило золотого сечения

Правило золотого сечения

2. Парфенон V в. до н.э. одно из красивейших сооружений древнегреческой архитектуры.

 Правило золотого сечения просматривается в фасаде здания. Ученые  установили, что в Парфеноне нет прямых линий, а поверхности не плоские, а слегка изогнутые. Зодчие знали, что строго горизонтальная линия или плоская поверхность кажется наблюдателю слегка изогнутой посередине.

3. Правило золотого сечения в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари).

Фасад и другие части этого замечательного здания построены с учетом этих замечательных пропорций.

Правило золотого сечения

4.  Правило золотого сечения присуще шедеврам русской архитектуры.

И. Шевелев, изучая  архитектуру церкви Покрова на Нерли, выяснил, что в ней проявляется пропорция 2 : ?5, представляющая собой отношение большей стороны к диагонали прямоугольника с отношением сторон 1:2.

Правило золотого сечения

Правило золотого сечения обнаружено и в архитектуре церкви Вознесения в Коломенском.

Правило золотого сечения

В основу сооружения положен прямоугольник со сторонами 1 и ?5 – 1, состоящий из двух прямоугольников золотого сечения.

Не менее известная закономерность русских церквей – число куполов.

Новгородский Софийский собор имеет 13 куполов.

Правило золотого сечения

Источник

В других храмах прослеживается последовательность, совпадающие с рядом чисел Фибоначчи (1,2,3,5,8,13,21).

Случайно ли такое совпадение?

5. Правило золотого сечения не обошло и скульптуру.

Всем известная статуя Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делиться пупочной линией в золотом сечении.

Правило золотого сечения

6. Живопись.

Знаменитую Джоконду из творчества Леонардо да Винчи нельзя упустить из виду: композиция картины основана на золотых треугольниках, являющимися частями правильного звездчатого пятиугольника.

Правило золотого сечения

Правило золотого сечения просматривается и в картине И.И. Шишкина “Сосновая роща”

Правило золотого сечения

Сосна стоящая на переднем плане, ярко освещенная солнцем, делит картину по золотому сечению. Справа от сосны пригорок – он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонту…

Следующая картина была начата Рафаэлем 1509 – 1510 годах, но не была закончена, его эскиз был гравирован Маркантинио Раймонди, на его основе он создал гравюру “Избиение младенцев” – эта работа основана по правилу золотой спирали.

Правило золотого сечения

7. Правило золотого сечения в природе.

Удивительно, но оно регулярно встречается в природе:

По спирали закручивается ураган, в расположении семян подсолнечника, шишек сосны, проявляется ряд Фибонначи и, следовательно, оно также работает.

Все наверное неоднократно видели улиток и их спиралевидную раковину.

Правило золотого сечения

Всем известная двойная спираль ДНК.

Правило золотого сечения

Или красивейшее творение природы – паутина. Паук плетет ее по спирали.

Правило золотого сечения

Правило золотого сечения встречается и в природе, причем повсеместно.

Вот такой интересный закон. Сегодня мы окунулись в мир математики и искусства, и как вы увидели они очень тесно переплетаются.

Применять ли правило золотого сечения в фотографии решать вам… Думаю, его полезно хотя бы знать. Слепо подчиняться ему конечно же не нужно, а вот применять его, включая голову, наверное, следует.

Наверное, вам будет интересно узнать о таком дефекте фотографии, как “завал горизонта” –  прочитайте статью – “Завал горизонта. Как выровнять горизонт в фотошопе и лайтрум?“, если вы хотите побороть резкие тени на своих фотографиях и потратить при этом минимум средств – вам обязательно нужно прочитать  “Софтбокс. Как сделать софтбокс для вспышки своими руками?“, если вы встретили незнакомые слова – загляните в словарь фотографа.

Если вы еще не работали с лайтрум – вы будете удивлены тем, что перед тем, как начать работу с изображениями их нужно сначала импортировать, далее можно убрать стандартные дефекты фотографии, такие как цифровой шум, хроматические аберрации, дисторсия, виньетирование, потом нужно откорректировать цвета и можно сохранять свою работу, при этом можно добавить ключевые слова и копирайт. Для ускорения работы в лайтруме можно и нужно пользоваться горячими клавишами и пресетами.

 

Скачайте книгу “Бесценные советы по основам композиции”

 

Поставь обработку фотографий на автопилот при помощи тренинга “Adobe Lightroom — это просто, как 1,2,3”

Зарегистрируйся на онлайн тренинг и стань успешным “Трамплин к успеху”

Напоследок, еще одно видео про правило золотого сечения

Золотое Сечение и его влияние на человека

О ТЕХНИКЕ. Золотое сечение.
.
КАК ИМЕННО КАРТИНЫ МЕНЯЮТ ЖИЗНЬ К ЛУЧШЕМУ?
.
Известно, что живопись — штука древняя. И изначально — сакральная. ☀️❤️Тысячи лет картины писали только на духовную тематику, и только сравнительно недавно появилась светская живопись — портреты, пейзажи, и вся остальная красота. ️😄А изначальная задача картины была + связать наш мир с духовным пространством.😇 Шаманы особым образом рисовали в пещерах сцены охоты, чтобы под ритуальные песни настроить соплеменников на подвиги. И, судя по тому, что хрупкое человечество пережило все первобытные трудности, их метод оказался вполне эффективен.🦌
Потом древние Египтяне открыли Золотое сечение, пропорцию, которая есть в природе, в расстоянии между планетами, в клетках живых существ, в человеке, — например, соотношение ладони к предплечью, витки раковины моллюсков, сегменты листа. Оказалось, что использование этой пропорции в живописи, скульптуре, архитектуре, музыке делает произведения великими, а жизни людей, которые с ним соприкасаются, меняются к лучшему.❤️
Много тысячелетий эти знания не использовали, только гении — интуитивно, а потом Леонардо да Винчи заново открыл Золотое сечение и назвал его Божественной Пропорцией.☝️ Существует несколько десятков схем, на основе этих пропорций, и я всегда использую их в картинах, в дизайне помещений, рассказываю ученикам.‍‍‍‍‍

В природе под это правило попадают соотношение хвоста и тела ящерицы,🦎 расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Ещё одно проявление Божественной пропорции — фракталы 🥝- спирали, каждый виток которых увеличивается в 1,63 раза. Раковины, подсолнухи, галактики … Примеров бесконечное множество.
Одна из причин, по которой картины оказывают такое сильное положительное воздействие️ — именно в гармоничных пропорциях, глядя на которые мы приходим в наше самое благоприятное состояние. Интересно, что окружающее пространство «сонастраивается» с картиной, и нам в нём становится комфортно и уютно.️☀️

Все картины, представленные в магазине olga-zod.livemaster.ru — написаны по методике гармонизации пространства, и Золотое Сечение — обязательный компонент этой методики.

Правило третей и золотое сечение в фотографии

В руководствах для начинающих фотографов встречается «Правило третей», которое ещё называют «золотым сечением». Давайте попробуем разобраться и посмотрим, насколько это правило полезно.

Обновлено 23.02.2018

Откуда взялось «правило третей»

Сложно определить, с чьей лёгкой руки «Правило третей» стало правилом. Несомненно, корни его — в «золотом сечении» Фибоначчи, математической модели гармонии. «Золотое сечение» — это деление целого на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как большая часть к меньшей.Анри Картье Брессон никогда не использовал шаблоны, но его композиция — безупречнаНесмотря на название («последовательность Фибоначчи», «спираль Фибоначчи») «золотое сечение» стало термином эстетики лишь в середине 19 века, начиная с сочинений Адольфа Цейзинга. И уже тогда, в 19 веке, это учение подвергалось критике искусствоведов и ценителей прекрасного.

И вот там и сям мы видим советы типа «Разделите поле кадра двумя вертикальными и двумя горизонтальными линиями, сегментируя фотографию на 9 одинаковых прямоугольников. Располагайте объекты съёмки в точках пересечения линий или на самих линиях». Иллюстрации, сопровождающие такие советы, говорят совершенно противоположные вещи: правило третей само по себе не обеспечивает снимку ни гармонии, ни красоты, ни осмысленности. Собственно, даже о композиции говорить в этом случае не приходится, потому что правило третей не относится к выстраиванию композиции.Судя по композиции, есть важная связь между парнем и забором на фоне. Он либо успешно преодолел этот забор, либо сейчас начнёт его ломать

Компоновка, конструирование и композиция

Выстраивание кадра состоит из трёх уровней, трёх этапов:

1. Компоновка
2. Конструкция
3. Композиция

А.И. Лапин в книге «Фотография как…» сравнивает компоновку кадра с орфографией, конструкцию — с грамматикой фразы, а композицию — с поэтикой, наполнением этой фразы выразительностью и смыслом. Компоновка есть в каждом кадре, конструкция — тоже, а вот композиции может и вовсе не быть. Размещение объектов в плоскости кадра — это компоновка. И «правило третей» — лишь один из способов скомпоновать объекты в поле кадра. А вот выстраивание взаимодействий объектов в кадре, акцента и фона, обнаружение силовых линий, ритмов и рифм для выявления скрытых смыслов — композиция. Это средства выражения смысла, эмоции, идеи, выходящие далеко за рамки возможностей компоновки.

Подпишитесь на наш канал в Telegram, чтобы не пропустить новые статьи и рецепты!
@aromaesthetica

Композиция — искусство увидеть главное, расставить в поле кадра и акцентировать формой, светом и цветом главные объекты кадра для решения конкретной творческой задачи. Механический подход тут не работает!

Формулы гармонии

Универсальную формулу красоты пытались найти не один раз. Например, помимо «сечения Фибоначчи» существует теория «прекрасной линии» Вильяма Хогарта («Анализ красоты», 1753). По этой теории, S-образная линия компоновки в ограниченной плоскости любого формата обеспечивает зрителю легкий способ «войти» в пространство изображения. По мнению Хогарта, благодаря диагоналям, лежащим в основе такой композиции, художник управляет эмоциональным состоянием зрителя. Нет исследований, подтверждающих или опровергающих эту теорию, но очевидно, что её используют — и успешно. (См. также «клотоида», или «Спираль Корню»).

Объединяет эти теории один момент: их создавали математики, а не художники и не фотографы. В компоновке великих кадров можно обнаружить самые разные схемы. Треугольники, круги, квадраты, кресты, «весы» — что угодно, если оно помогает лучше выразить видение автора, сюжет, идею, момент. Более того: в правильно выстроенном кадре можно найти и золотое сечение, и «прекрасную линию», и «весы», и диагонали. Думал ли о них автор, когда снимал? Нет. Вивисекция произведения — удел эстетов и теоретиков, а фотограф просто ловит момент.© Михаил ПетровНельзя измерить меру и степень эстетического воздействия художественного произведения, но можно вычислить, как смотрит человек, к чему проще привязывается глаз, узнать траекторию взгляда и вычислить опорные точки для размещения сюжетно важных объектов. Такие исследования проводятся, например, в интернет-коммерции. Применимо ли это к искусству? Конечно. Но в отличие от веб-дизайнеров и маркетологов у вас, как у фотографа, нет времени для тестов и расчётов. В ваших руках — мгновение для решения, а также опыт и чутьё. Больше ничего нет.

Композиция строится на случайности. Я никогда не высчитываю. Смутно различаю структуру и жду, чтобы что-то произошло. Здесь нет правил. Не надо стремиться во что бы то ни стало объяснить тайну.

— Анри Картье-Брессон.

Схема или творчество?

Композиционные центры фотографии определяются фотографом, организующим линейное, тональное и цветовое построение кадра. Если акцентируемые фотографом объекты изображения расположены в этих точках и по этим силовым линиям, изображение воспринимается легче, а производимое им впечатление становится сильнее.

Отсюда следует вывод: компоновку кадра определяет творческий замысел фотографа. Если хотите просто показать объект — размещайте его по центру. Если надо показать явные или скрытые связи этого объекта с другими объектами — ищите соответствующие способы компоновки кадра. Таких способов неизмеримо много, и в каждом случае выбор определяется визуальной логикой, вкусом и чутьём. И если логика и вкус отказывают — никакие надуманные правила не спасут, и останется натягивать ужа на ежа (или сову на глобус).Едва ли фотограф думал о гармонии, снимая этот весёлый репортаж. И тем не менее…Картье-Брессону принадлежит фраза:

Я надеюсь, что мы никогда не будем жить в мире, где торговцы будут продавать видоискатели с выгравированными на них композиционными схемами.

Увы, современные камеры уже предлагают такие решения (вплоть до совмещения профиля портретируемого человека с линией нарисованного горизонта, не говоря о сетке «золотого сечения» в поле видоискателя).

Учитесь видеть, иначе механическое следование навязанным шаблонам лишит вас шанса в нужный момент принять верное решение. И не думайте, что это касается только художественных жанров. Этим же принципам подчиняется и техническая съёмка.

Людям свойственно искать принципы и законы, пытаться понять анатомию вселенной и правила, по которым всё устроено так, а не иначе. Однако формулу любви ещё никто не нашёл. Никакие ходульные шаблоны не помогут получить хороший кадр, если нет идеи, а элементы вселенской головоломки не сложились так, что вы почувствовали: «Вот оно!». Без этого ощущения получается фото на паспорт, даже если кадр будет идеальным примером «золотой пропорции» Фибоначчи.

Правило третей, «золотое сечение», «прекрасная линия», «золотая спираль»? Оставьте это роботам. Гармония не подчиняется правилам, а в композиции не бывает простых решений. Учитесь видеть, находить скрытые связи объектов, слушайте истории, которые рассказывает окружающий мир, и пытайтесь эти истории воплотить в своих кадрах.

Примечание. В качестве иллюстраций использованы работы А. Картье-Брессона, М.Петрова и неизвестного автора (портрет юноши у забора).

Резюме

Название статьи

Правило третей и золотое сечение в фотографии

Описание

В тексте рассмотрены некоторые способы компоновки кадра, разработанные математиками прошлого («золотое сечение», «правило третей», «прекрасная линия»), и возможность их применения в фотографической композиции.

Автор

Екатерина Наумчик

Издатель

aromaesthetica.ru

Золотое сечение в фотографии и правило третей.

Золотое сечение в фотографии одно из основных понятий и главных правил для построения правильной и гармоничной композиции. Создание фотографии бесспорно творческий процесс, но, как и в любой другой области искусства, здесь также присутствуют свои правила и принципы. И хотя в наши дни они очень часто нарушаются или игнорируются, в целях создания гипер авангардных фотоснимков, все-таки их нужно знать.

Правило золотого сечения или «божественная пропорция», было впервые открыто итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (приблизительно в 1200 г.), который первый заметил, что в окружающей природе существует своего рода схема-дизайн, которая невероятным образом очень приятно воспринимается человеческим глазом. Со времен Ренессанса, художники уже активно использовали правило золотого сечения и создавали свои картины, применяя главную цифру правила в отношении соотношения сторон  — 1:1,618. Использование данного правила помогает создавать сильную композицию органичным и естественным способом.

Принцип золотого сечения нашел свое выражение в двух схемах-фигурах, известных как Спираль Фибоначчи и Сетка Фибоначчи.

Использование спирали во время компоновки кадра, позволяет создать гармоничную композицию,  и при ее просмотре взгляд зрителя будет естественным образом скользит вдоль фотографии.

В чем главное отличие этих двух понятий? Посмотрите на следующие фотографии.

Главное отличие в соотношение сторон. Параметры золотого сечения 1:0.618:1, а правило третей – 1:1:1. Вывод можно сделать такой:  правило третей немного более упрощенная версия правила золотого сечения, в его классическом варианте. Оно было впервые озвучено в 1797 г. Согласно данному правилу, кадр делиться воображаемыми линиями по горизонтали и вертикали на трети, где главные композиционные детали располагаются на точках пересечения линий. Применение данного правила создает более динамичную композицию, тем самым открывая зрителю глубокий смысл фотографии, приглашая его к активному взаимодействию во время просмотра. Чтобы понять данное правило в действие рассмотрим следующие фотографии.

Многие исследования доказали, что во время просмотра фотографии, для человеческого взгляда более естественно концентрироваться на одной из точек пересечения, чем в центре кадра. Если на фотографии вы хотите сделать акцент, на определенном предмете, то его необходимо расположить на одной из четырех точек. Желаете сделать акцент на переднем плане фотографии? Тогда лучше, сформировать кадр так, чтобы линия горизонта проходила вдоль верхней линии сетки (соотношение 2:1) и наоборот. Хотите показать красивый узор на небе? Тогда линия горизонта, должна проходить вдоль нижней линии сетки.

В видоискателе большинства современных, профессиональных фотоаппаратов можно увидеть сетку, созданную по принципу правила третей, она значительно облегчает фокусирование и правильное распределение акцентов.

Есть такое популярное выражение «Правила создана для того, чтобы их нарушать». И в свадебной фотографии, правило третей очень часто нарушается, в целях создания интересных кадров. Чтобы расти в артистическом плане, я считаю, что правило иногда нужно нарушать, только в любом случае их надо знать и уметь хорошо применять их на практике.

Золотое сечение против правила третей: что лучше?

Два члена, один из которых чаще встречается, а другой — это золотое сечение и правило третей . Но действительно ли один лучше другого? В этом коротком видео вы узнаете, что это такое, как они влияют на ваши изображения и как вы можете использовать их в своих композициях:

Правило третей

Правило третей — очень распространенное правило композиции, которое использовалось практически со времен зарождения фотографии.Концепция включает в себя представление двух наборов линий, одна идущая слева направо, другая сверху вниз и разрезающая друг друга в четырех точках, таким образом разделяя весь кадр на девять равных квадратов.

Правило третей

Четыре точки пересечения считаются «сладкими точками». Размещение объекта в фокусе в любом из этих пересекающихся точек или вдоль линий сетки делает всю композицию намного лучше.

Золотое сечение

Золотое сечение, с другой стороны, представляет собой слегка техническую концепцию.

«Золотое сечение — это иррациональное число, примерно равное 1,618».

Золотая спираль

Представьте себе линию A. Теперь разделите эту линию на две неравные части. Пусть большая часть будет B, а короткая — C. Золотое сечение гласит, что если A / B равно B / C, то эти два числа находятся в золотом сечении.

«Золотое сечение порождает золотую спираль. Это логарифмическая спираль, которая встречается повсюду в природе, но с фактором роста, равным золотому сечению.Это означает, что на каждую четверть оборота спирали линия удаляется на одно золотое сечение дальше от своей центральной точки ».

Примеры золотого сечения изобилуют природой.

Золотая спираль существует в природе вокруг нас. Оболочка наутилуса и рукава спиральной галактики демонстрируют золотую спираль. Эта золотая спираль и определяет понятие правила золотого сечения фотографии.

Вот пример того, как золотое сечение можно использовать в ваших композициях.

Согласно правилу золотого сечения фотографии объект фокусировки накладывается на одну из пересекающихся линий, как показано на изображении выше. Расширением этого является сетка phi. Сетка phi выглядит почти как сетка с правилом третей. За исключением этого случая, параллельные линии расположены ближе друг к другу и к центру кадра, и все девять прямоугольников не одинакового размера.

Сетка phi отмечена красным.

Некоторые пейзажные фотографы утверждают, что сетка фи (и связанное с ней правило золотого сечения) является лучшим руководством для композиции, чем правило третей.Они говорят, что сетка фи делает фотографии более интересными и естественными.

Как вы думаете? Золотое сечение — лучшее композиционное правило?

,Золотое сечение

против правила третей — что лучше?

Когда дело доходит до композиционных правил, это очень похоже на битву между золотым сечением и правилом третей. Оба очень удобны, когда вы пытаетесь направить взгляд зрителя на изображение.
В этой статье мы дадим вам всю необходимую информацию, чтобы знать, когда использовать одно вместо другого.

Что такое золотое сечение

Золотое сечение — это инструмент композиции, также известный как спираль Фибоначчи.Это то, что вы получите, если проделаете сложную математику с прямоугольником: a / b = (a + b) / a = 1,61803398875. В кратком соотношении это 1: 1,618.
Золотое сечение является частью каждого природного объекта (флоры и фауны). Это очень магическое число. Это сбалансированная композиция для тех, кто просматривает ваши изображения.
Мы предпочитаем изображения, которые каким-то образом гармонируют, а золотое сечение — один из способов сбалансировать ваше изображение. Благодаря этому зритель равномерно перемещается по изображению.


Золотое сечение прекрасно то, что вы можете использовать его 8 различными способами.Четыре с портретной ориентацией и четыре с альбомной ориентацией.

Что такое правило третей

Правило третей — еще одно композиционное правило. Самое замечательное в этом то, что наши камеры и, чаще всего, программное обеспечение для редактирования изображений могут нам помочь.
Если вы разместите две воображаемые горизонтальные линии вдоль сцены, одну на 1/3, а вторую на 2/3, вы на полпути. Затем разместите две линии вертикально, снова на 1/3 и 2/3.
У вас получается что-то вроде этого.

Есть два способа использования правила третей в нашей фотографии. Мы можем представить их как объект / субъект и пейзаж .
Чтобы использовать правило третей для объекта / объекта , поместите объект в одну из точек пересечения. Это может быть верхний левый или правый, нижний левый или правый.
Размещая здесь объекты, мы находим изображение более эстетичным. В отличие от размещения объекта посередине.


Для Landscapes не размещайте горизонт на отметке 50%, вместо этого выберите отметки 1/3 и 2/3 соответственно.
Например, если вы фотографируете водную сцену, получите 1/3 воды и 2/3 неба. Или наоборот, поскольку это будет зависеть от того, в чем заключается интерес.


Вы, конечно, можете использовать эти два вместе, что сделает его намного более интересным и хорошо продуманным.

Что лучше?

Когда дело доходит до золотого сечения и правила третей, эти композиции действительно зависят от того, что вы фотографируете.Как правило, правило третей лучше всего использовать для большинства

.

Золотое сечение / Золотое сечение

GoldenNumber.Net исследует появление Phi, 1.618 (также известного как золотое сечение, золотое сечение, золотое сечение или божественная пропорция в математике, геометрии, жизни и Вселенной, и показывает вам, как его применять, а его применения безграничны. :

Золотое сечение — это соотношение, основанное на числе Фи, 1,618…

Золотое сечение или соотношение — это соотношение или пропорция, определяемая числом Фи (= 1.618033988749895…)

Его можно получить с помощью ряда геометрических построений, каждая из которых делит отрезок линии в уникальной точке, где:

отношение всей линии (A) к большому сегменту (B)

совпадает с

отношение большого сегмента (B) к малому сегменту (C).

Другими словами, A относится к B, как B относится к C.

Это происходит только тогда, когда A 1,618… умноженное на B и B равно 1,618… умноженное на C.

---

Это соотношение использовалось человечеством на протяжении веков

Его использование, возможно, началось еще с египтян при проектировании пирамид,

Греки признали это «делением линии в крайнем и среднем соотношении»	Художники эпохи Возрождения знали его как Божественная пропорция
и использовал его для красоты и баланса в дизайне архитектуры , , возможно, еще в Парфеноне	и использовал его для красоты и баланса в дизайне арт

Он присутствует в дизайне Нотр-Дам в Париже

и продолжается сегодня во многих образцах искусства, архитектуры и дизайна.

Он также проявляется в физических пропорциях человеческого тела, движениях на фондовом рынке и во многих других аспектах жизни и Вселенной.

Доктор Стивен Марквардт с помощью Золотого сечения открыл образец человеческой красоты, имеющий очевидное значение для индустрии пластической хирургии. Анализ Марквардта принимает во внимание этническую принадлежность и демонстрирует многочисленные и тонкие вариации.

См. Другие разделы и страницы этого сайта, перечисленные выше и справа, где представлена ​​обширная выборка множества проявлений и применений золотого сечения.

,Золотое сечение

помогает выиграть футбол после стратегии преобразования.

Использование золотого сечения для победы в футболе.

Золотое сечение встречается во многих местах, но вот оно, о котором вы, возможно, не ожидали: его можно найти в стратегии футбольных игр, когда вы принимаете решение «точка после приземления» относительно того, бить ли за 1 дополнительное очко или идти за 2 балла конвертации.

Это относится к ситуации, когда команда отстает на 14 очков в конце футбольного матча, а затем делает тачдаун, отставая от другой команды на 8 очков.2), тогда вам следует выбрать 2.

Это открытие и анализ, представленные ниже, были предоставлены Александром (Алексом) Личем. Он — футбольный тренер в средней школе и учитель физики в Техасе, и использовал статистику, чтобы помочь принять решение: бить ли за 1 дополнительное очко или использовать 2 очка. Поступая так, он нашел точное применение золотого сечения в игровой стратегии для футбола.

Типичная логика может сказать вам, что вам нужен 50% шанс конвертации, чтобы оправдать переход на 2, но это неточно.Причина в том, что вы можете скорректировать свою стратегию после того, как узнаете результат своей двухочковой попытки.

Вот соответствующие ситуации:

• Ударьте ПАТ на 1 очко (-7), снова наберите (-1), Ударьте снова (ничья), сыграйте в ОТ, против
• Преобразовать на 2 балла, с:
  • Конвертировать (-6), снова забивать (ничья), выдавать PAT (+1 и победа) или
  • Не удалось выполнить (-8), снова набрать (-2), попытаться набрать 2 очка (-2 или ничья), чтобы сыграть в OT

Предполагается, что выполнение PAT составляет 100%, а шансы на выигрыш в OT равны 50%.2, или 38,2%

Коэффициент успешной конверсии двух очков в профессиональном футболе

Интересно, что профессиональные футбольные команды имеют гораздо больше шансов получить двухочковую конверсию, чем 38,2%, поэтому этот анализ очень важен для оценки вероятности победы команды. Взгляните на следующую статистику по командам и по годам и обратите внимание, что общий коэффициент успешной конверсии в два пункта составляет почти 50%!

Источник: www.SharpFootballAnalysis.com

Более подробное объяснение Алекса ниже объясняет точное отношение к фи, математике, логике и всем возможным результатам.

Золотое сечение в статистике футбольных стратегий

Существует точное применение фи при просмотре статистики, используемой при принятии решения о переходе на 2 балла после приземления. Конкретная ситуация, к которой он применяется, — это когда вы решаете, что делать после того, как набрали 14 очков. Большинство графиков говорят, что нужно выбрать 1, но на самом деле в этой ситуации обычно лучше использовать 2.Если вы считаете, что вероятность того, что ваш Point After Touchdown (PAT) будет 100%, все же лучше выбрать 2, если у вас есть примерно 38,2% шанс конвертации при игре с 2 очками. На самом деле отдача от двух стратегий прерывается, даже когда ваши шансы на конвертацию равны 38,2%. Есть несколько способов выразить 38,2% с помощью Phi (1,618), в том числе:

• ((1 / phi) ²)
• (2-phi) или
• (1-1 / фи)

Вот логика и подразумеваемая математика:

Предположим, ваша команда проиграла 14 очков, а время истекает, и вы делаете тачдаун, чтобы отстать на 8 очков.Вы можете запустить PAT или попытаться выполнить двухточечное преобразование. Есть только несколько важных ситуаций, которые должны повлиять на принятие решения.

Вот соответствующие ситуации и вероятность каждой из них.

• Вероятность конвертации 2 баллов = C
• Вероятность ударить PAT = K
• Шансы на выигрыш в OT = T
• Шансы на повторный гол без гола другой команды = A

Когда вы решите сыграть, шансы на выигрыш = KAKT + (1-K) ACT

• (удар) (хорошо) (счет снова) (удар) (хорошо) (победа на ОТ): W = KAKT
• (удар) (хорошо) (снова забивает) (удар) (хорошо) (свободный ОТ): L = KAK (1-T)
• (удар) (хорошо) (счет снова) (удар) (неэффективно): L = KA (1-K)
• (удар) (неэффективно) (снова набирает очки) (идет на 2) (хорошо) (выигрывает ОТ): W = (1-K) ACT
• (удар) (неэффективно) (снова набирают очки) (идут на 2) (хорошо) (свободное ОТ): L = (1-K) AC (1-T)
• (удар) (не работает) (снова набирает очки) (набирают 2) (не удается): L = (1-K) A (1-C)

Когда вы выбираете 2, шансы на выигрыш = CAK + CA (1-K) T + (1-C) ACT

.

• (пойти на 2) (хорошо) (снова забить) (удар) (хорошо): W = CAK
• (пойти на 2) (хорошо) (снова забить) (удар) (не хорошо) (выиграть ОТ): W = CA (1-K) T
• (пойти на 2) (хорошо) (снова набрать очки) (удар) (не хорошо) (свободный ОТ): L = CA (1-K) (1-T)
• (выберите 2) (нет ничего хорошего) (снова наберите) (выберите 2) (нет смысла): L = (1-C) A (1-C)
• (идите на 2) (не хорошо) (снова наберите) (сделайте 2) (хорошо) (выиграйте OT): W = (1-C) ACT
• (пойти на 2) (нет ничего хорошего) (снова набрать) (пойти на 2) (хорошо) (свободное ОТ): L = (1-C) AC (1-T)

Мы можем найти точку, в которой выплаты для двух стратегий будут равны, установив формулы, равные друг другу.Итак:

• Коэффициенты выигрыша = KAKT + (1-K) ACT = CAK + CA (1-K) T + (1-C) ACT = Шансы для 2

Деление на A дает нам (шансы на выигрыш снова не должны иметь никакого влияния на решение, потому что обе стратегии требуют другого результата):

• KKT + (1-K) CT = CK + C (1-K) T + (1-C) CT

Предполагая, что у вас есть 50/50 шансов на победу в OT, поэтому T = 0,5, получаем:

• ,5 (KK + (1-K) C) = CK + 0,5C (1-K) + 0,5C (1-C)

Теперь для упрощения: (переходите к концу, если вы не хотите видеть математику, и простите меня, если у меня есть опечатка)

Сначала решение относительно K:

• Расширение: KK / 2-CK / 2 + C / 2 = CY / 2 + C / 2 + C (1-C) / 2
• Перейти влево: KK / 2-CK-C (1-C) / 2 = 0
• Для квадратного уравнения: KK-2KC-C (1-C) = 0

Итак, мы можем заполнить квадрат:

• KK-2KC = C (1-C)
• Добавление CC к обеим сторонам: KK-2KC + CC = C (1-C) + CC
• Упростите справа: KK-2KC + CC = C
• Запись левой части в виде квадрата: (K-C) (K-C) = C
• Квадрат с корнем с обеих сторон: K-C = sqrt (C) или K-C = -sqrt (C)
• Решите относительно K: K = C + or- sqrt (C)

Аналогичным образом мы можем решить для C:

• Начиная с нашего оригинала:.5 (KK + (1-K) C) = CK + 0,5C (1-K) + 0,5C (1-C)
• В стандартной форме: C (1-K) / 2 + KK / 2 = -CC / 2 + C (.5+ {1-K} / 2 + K)
• Влево: CC / 2 + C (1-K) / 2-C (.5+ {1-K} / 2 + K) + KK / 2 = 0
• В стандартной форме: CC / 2 + C ((1-K) /2-.5+ {K-1} / 2-K) + KK / 2 = 0
• Квадратное уравнение: CC + 2C ((1-K) /2-.5+ {K-1} / 2-K) + KK = 0

Итак, мы можем заполнить квадрат:

• CC + 2C ((1-K) /2-.5+ {K-1} / 2-K) = —
KK

Завершение площади:

• CC + 2C ((1-K) /2-,5+ {K-1} / 2-K) + ((1-K) / 2-.2 = 0,25 (4K + 1)
• Квадратный корень: (C + (1-K) /2-,5+ {K-1} / 2-K) = + или — 0,5 (4K + 1)
• Решите относительно C: C = 0,5 + (1-K) / 2 + (K-1) / 2 + K + или — 0,5 (4K + 1)

Итак, решая, мы получаем: (при условии, что K и C действительные, положительные и от 0 до 1) (они есть)

• K = C + sqrt (C) или
• C = (2K — sqrt (4K + 1) +1) / 2

Теперь, если мы предположим K = 1 и решим относительно C, мы получим:

• (K = 1, когда шансы на победу в PAT равны 100%, истинные шансы в НФЛ равны 99,3% *)
• С =.2

Проверка результатов

Для тех из вас, кто хотел бы проверить это, не проходя все этапы, вы можете позволить программе расчета формул на WolframAlpha.com сделать тяжелую работу за вас.

Начните с приведенного выше уравнения Алекса: KKT + (1-K) CT = CK + C (1-K) T + (1-C) CT

Если K = 1 и T = 0,5, упростите его как: 1 * 1 * .5 + (1-1) C * 5 = C * 1 + C (1-1) *. 5 + (1-C) C * .5

Перейдите к решателю формул по адресу https://www.wolframalpha.com/examples/EquationSolving.html

Введите это как полиномиальное уравнение: решите 1 * 1 * .5 + (1-1) C * 5 = C * 1 + C (1-1) *. 5 + (1-C) C * .5, или просто нажмите на эту ссылку решения.

Результаты будут отображаться как:

C = 1/2 (3-√ (5))

С = 1/2 (3 + √ (5))

Первый — 0,382, что составляет 1 / фи ².

Золотое правило футбола

Итак, это золотое правило футбола. Поступайте с другими так, как вы хотели бы, чтобы они поступали с вами — это великая мудрость и золотое правило жизни.В футболе золотое правило — использовать математику и золотое сечение в качестве стратегии при принятии игровых решений. Это может иметь значение между победой и поражением.

,